• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.333-357
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• 2014

본 연구에서 제시하는 무게중심 확인실험 프로그램개발은 2013년 '동국대학교 과학영재교육원'에서 융합형 영재프로그램으로 개발되어 초등 영재학생 10개 집단 120명과 중등수학영재학생 24명을 대상으로 진행되었다. 무게중심 확인실험은 한국 과학창의재단에서 제시하는 융합형인재교육(STEAM) 학습준거 틀에서 수행된 3단계 과정을 이행하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화하였다. 본 연구가 갖는 3가지 특징은 다음과 같다. 첫째, 연구에서 새롭게 개발된 무게중심 확인실험은 수학과 물리가 융합된 교육방식이다. 둘째, 실험에 사용되는 모형은 학생들의 능동적 활동으로 창의적인 모형 설계가 가능하다. 셋째, 무게중심 확인실험 프로그램은 학습 능력에 따라 수준별 수업으로서 전환이 가능하다. 위에서 제시한 특성들을 바탕으로 무게중심 확인실험을 통하여 창의적 융합교육의 효과를 극대화시킨다. 설문조사 결과는 주어진 지식을 단순 암기하는 학습에서 벗어나 실험에 필요한 배경지식 이해, 실험 설계, 실험 과정, 실험 결과의 단계를 거쳐 학습된다. 설문조사와 학생들의 실험 후 토의 결과, 현재 수학 또는 과학 교육과정이 제시하는 무게중심 학습과 비교하여, 새롭게 개발된 융합형 프로그램이 교육의 효과가 뛰어남을 보여 준다. 본 연구는 수학이 다른 교과영역과 융합되는 새로운 융합형 교육방식을 제시한다. 특히 무게중심을 찾고 이를 확인하는 새로운 형태를 제시한다. 결론적으로 교수자와 학습자가 모두 만족할 수 있는 새로운 무게중심 교육의 틀을 제시한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.195-214
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• 2017

표준화된 자연수 곱셈 알고리즘3)은 곱셈의 계산 과정을 간략화한 것으로, 올림이 있는 자연수 곱셈의 경우 올림하는 수를 피승수의 위에 작게 표기하고 있다. 하지만 이러한 올림하는 수 표기 방식은 승수가 한 자리 수인 경우에만 교과서에 제시되고 있어, 승수가 두 자리 수인 경우에는 교사와 학생들이 자기 나름의 표기 방식을 선택하도록 요구하고 있다. 이에 본 연구는 현행 교과서에서의 올림이 있는 자연수 곱셈의 알고리즘 접근 방법을 살펴보고, 3, 4, 5, 6학년 학생들의 올림이 있는 자연수 곱셈 알고리즘에서 나타나는 올림하는 수 표기 방식을 분석하였다. 또한, 핀란드 수학 교과서와 선행 연구에 나타난 올림이 있는 자연수 곱셈 알고리즘 지도 내용을 분석함으로써 자연수 곱셈 알고리즘의 제시 방법에 대한 시사점을 추출하였다. 그 결과로 다음과 같이 제안한다. 첫째, 교사용 지도서나 교과서에 올림하는 수를 표기하는 방법에 대한 예시가 필요하다. 둘째, 올림하는 수를 체계적으로 표기하는 것의 좋음을 학생이 인식하도록 지도되어야 한다. 셋째, 대안적인 자연수 곱셈 알고리즘과 올림하는 수 표기 방법에 대한 교사의 이해가 요구된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권2호
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• pp.385-413
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• 2010

본 연구는 2007년 개정 수학과 교육과정의 목표에 새롭게 부각된 수학적 의사소통에 대한 중요성을 바탕으로 우리나라 초등학교에서 구현 가능한 수학적 의사소통 목표를 설정하기 위한 것이다. 구현 가능하도록 하기 위해 교사들이 이해하기 쉽도록 수학적 의사소통 유형을 전달방식에 따라 담화, 표현, 조작, 복합으로 구분하였으며, 학생 수준에 따른 수준별 교수 학습이 가능하도록 수학적 의사소통 유형별로 저 중 고학년에 따른 성취요소와 목표를 설정하였다. 성취요소와 목표 설정에 있어 타당성을 높이고자 전문가와 현장 교사들의 의견을 수렴하였다. 전문가와 교사 집단의 의견 중 각각 10%이상 부적절하다고 응답한 경우 판단 이유를 파악하여 삭제하거나 수정하였으나, 일부 특정 요소의 경우 국제적 동향이나 선행연구를 토대로 이상적인 목표로 문제가 없다고 판단될 경우 그대로 두거나 학년 이동만 한 것도 있다. 본 연구에서 설정된 초등학교 수학적 의사소통 성취요소와 목표는 수학교실에서 실질적으로 학생들의 다양한 수학적 의사소통을 돕고, 학생 수준을 파악하는데 큰 도움이 되길 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권4호
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• pp.291-311
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• 2016

연구자는 직각으로만 이루어진 계단 모양의 둘레를 구하는 과정에서 이미 알고 있는 직사각형의 둘레를 구하는 방식을 활용하지 못하고 어려움을 겪는 모습을 보았다. 이에, 평면도형의 둘레에서 학생들이 어떠한 어려움을 겪고 있는지 확인하고 어려움을 겪는 학생들을 도울 수 있는 방법을 찾고자 하였다. 이를 위해 평면도형의 둘레 문제에 관한 다수 학생의 기록지를 분석하고, 그들 중 일부를 대상으로 면담을 수행하였다. 그 결과 학생들은 둘레를 구하기 위해 주어진 정보의 인식과, 그것을 해결에 필요한 정보로 전환하는 두 측면 모두에 어려움을 겪고 있으며, 둘레가 길이의 속성을 갖는다는 선행지식도 적절히 구성되어 있지 않음을 알 수 있었다. 이러한 결과를 토대로 이 연구에서는, 평면도형의 둘레 문제해결을 돕기 위한 지도방안을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권1호
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• pp.79-99
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• 2019

This study is a study to collect information about 'Limitations of functions' related learning. Especially, this study was conducted on three students who can find answers by algebraic procedure in the process of extreme problem solving. Students have had the experience of converting from their algebraic procedures to graphical expressions. This shows how they reflect on their algebraic procedures. This study is a study that observes these parts. To accomplish this, twelfth were teaching experiment in three high school students. And we analyzed the contents related to the research topic of this study. Through this, students showed the difference of expressions in the method of finding limits by using algebraic interpretation methods and graphs. In addition, we examined the connectivity of the limitations of functions problem solving process of functions using algebraic procedures and graphs in the process of converting algebraic expressions to graph expressions. This study is a study of how students construct limit concepts. As in this study, it is meaningful to accumulate practical information about students' limit conceptual composition. We hope that this study will help students to study limit concept development process for students who have no limit learning experience in the future.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.1-21
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• 2023

본 연구의 목적은 3수준 단위를 내재화한 학생이 가분수에 대해 3수준 단위를 다루는 것으로부터 두 3수준 단위를 조정하는 방식을 분석하고, 곱셈 연산자로서의 분수 개념의 발달과 어떠한 관련이 있는지를 탐구하는 것이다. 이를 위해 초등학교 4학년 학생을 대상으로 3개월 동안 13차시의 교수실험을 하였고 본 논문에서는 세연의 합성 단위에 대한 스플리팅 조작을 통해 두 3수준 단위를 조정하여 식(어떤 양×분수)으로 나타내는 과정에 주목한다. 양적 추론에 기반한 측정 활동을 바탕으로 학생의 곱셈 연산자로서의 분수 개념이 형성되는 사례를 보고함으로써 분수의 연산자 개념과 측정 개념의 관계를 조명하고 그에 따른 제언점을 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.505-525
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• 2021

본 연구에서는 한국과 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에서 곱하는 수가 두 자리 수인 자연수 곱셈 계산을 어떻게 제시하는지를 비교·분석하여 곱셈 지도 관련 교육적 시사점을 도출하고자 하였다. 교과서 분석 결과, 우리나라 교과서는 10과 10의 거듭제곱의 곱을 별도로 지도하지 않는 반면, 일본, 싱가포르, 미국 교과서는 관련 내용을 명시하여 제시하고 있음을 확인하였다. '×(몇십)'의 지도에서는 일본과 미국 교과서가 자릿값에 따라 나누어 곱한 부분곱의 계산과정에서 적용되는 곱셈의 결합법칙 지도를 형식적으로 접근하고 있었다. 세로셈 계산 도식은 대체적으로 분배법칙에 따른 부분곱 계산을 자리를 맞추어 표기하는 표준적인 방식을 따르고 있었지만, 지도 모델과 분배법칙의 지도 방법, 끝 자리 '0'의 표기 등에서 차이가 확인되었다. 이상의 분석결과를 토대로 곱셈 지도와 관련한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.341-356
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• 2013

본 연구는 2012년 학교 수학수업 개선을 위해 제기된 스토리텔링 적용 수학수업 실현을 위한 스토리텔링 모델 교과서 개발 연구 중 일부이다. 본고는 스토리텔링 모델 교과서 개발 예시 자료 중 중학교 기하 영역에 맞추어 '다양한 문제들을 해결하기 위한 맥락적 상황 전개', '정보 전달 도구로서의 이야기', '친숙한 스크립트로서의 이야기', '세계적 보편성 또는 삶의 시뮬레이션으로서의 이야기', '창의력을 기르는 수단으로서의 이야기: 이야기 만들기'의 관점에 따른 개발 자료 예시를 제시하고 있다. 본 연구는 스토리텔링을 적용한 중학교 기하영역 자료 개발에서의 개발의 관점 및 의의, 교과서 전개 방식을 제시하고 이를 적용한 수업에서의 교수 학습 반응을 제시함으로서, 향후 스토리텔링을 활용한 수학 자료 개발 시 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.337-362
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• 2008

중등학교에서 기하영역은 학생들의 창조적인 사고력을 신장시킬 수 있는 중요한 영역이다. 기하학적 개념은 수학의 각 분야와 밀접하게 관련되어 있을 뿐 아니라 기하영역은 실생활에도 크게 활용되어지고 있는 영역이다. 학교수학에서 기하교육의 목적은 학생들의 기하학적 직관을 키우고 논리적 추론 능력을 향상시키는데 있다. 그러나 현재의 기하학 수업은 학생들의 탐구 활동보다는 유클리드 기하적 논리적 증명이나 형식적 내용들만을 지나치게 강조하고 있다. 이에 본 논문에서는 기하영역을 효율적으로 지도하여 학생들의 어려움을 해결하고 창조적인 사고력을 신장시킬 수 있는 실생활과 관련된 활동지를 개발하여 수업을 하였다. 수업을 마친 후 실시한 설문조사를 통하여, 기존의 수업방식보다 활동지를 이용한 수업이 학생들의 수학에 대한 흥미와 도형영역에 대한 이해에 도움이 되었다는 것을 알 수 있었다. 수학이 얼마나 아름답고 가치 있는 학문인지 학생들이 느낄 수 있도록 도움을 주는, 흥미롭고 이해하기 쉬운 여러 가지 교재와 활동지를 계속 개발하여야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권1호
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• pp.67-82
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• 2014

수학적 개념의 대상화에 관한 정의와 관점은 다양하다. 그러나 과정을 전체로 인식하고 이를 대상으로 전환하여 다루는 활동, 즉 어느 한 단계에서의 과정이 다음 단계에서의 대상이 된다는 점의 강조는 수학적 개념의 대상화에 관한 여러 관점에서 공통적으로 추구하는 바이다. 이 연구는 여러 관점에서 공통적으로 강조하는 수학적 개념의 대상화의 특징에 기반하여, 순열 조합 단원에서 중복 개념의 대상화는 어떻게 일어나는지, 그 과정상의 어려움은 무엇인지를 교실 담론을 중심으로 확인하는 것에 목표를 둔다. 연구 결과, 학생들은 중복 개념에 관련된 과정에 관한 진술을 대상에 관한 진술로 대체하였고, 이를 비인칭의 방법으로 표현하여 대상화에 이른다는 점을 확인했다. 학생들이 사용하는 중복 개념 관련 핵심어의 사용 방식이 일상어와 밀접하게 관련되어 있다는 점은 대상화를 어렵게 하는 주된 요인으로 나타났다.