An Analysis on Objectification of the Concept of Repetition: Focusing on Teacher's and Students' Discourse

중복 개념의 대상화 과정 분석: 교사와 학생의 담론을 중심으로

The term "objectification" has various definitions or perspectives. Nevertheless, it's pursued commonly by groups from various perspectives who emphasize the activities of becoming aware of a process as a totality, realizing that transformations can act on that totality, that is, turning processes into object. The purpose of this study is to identify how students objectify the concept of repetition regarding permutation and combination and find difficulties of objectification focusing on teacher's and students' discourse from common emphasis on previous researches associated with objectification. Students objectified the concept of repetition by replacing talk about processes with talk about objects regarding repetition and using discursive forms that presented phenomena in an impersonal way. The difficulties of objectification were derived from close linkage between the way of using keywords regarding repetition and everyday language.

수학적 개념의 대상화에 관한 정의와 관점은 다양하다. 그러나 과정을 전체로 인식하고 이를 대상으로 전환하여 다루는 활동, 즉 어느 한 단계에서의 과정이 다음 단계에서의 대상이 된다는 점의 강조는 수학적 개념의 대상화에 관한 여러 관점에서 공통적으로 추구하는 바이다. 이 연구는 여러 관점에서 공통적으로 강조하는 수학적 개념의 대상화의 특징에 기반하여, 순열 조합 단원에서 중복 개념의 대상화는 어떻게 일어나는지, 그 과정상의 어려움은 무엇인지를 교실 담론을 중심으로 확인하는 것에 목표를 둔다. 연구 결과, 학생들은 중복 개념에 관련된 과정에 관한 진술을 대상에 관한 진술로 대체하였고, 이를 비인칭의 방법으로 표현하여 대상화에 이른다는 점을 확인했다. 학생들이 사용하는 중복 개념 관련 핵심어의 사용 방식이 일상어와 밀접하게 관련되어 있다는 점은 대상화를 어렵게 하는 주된 요인으로 나타났다.