• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.23-34
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• 2023

교과서에서 제시된 분모의 유리화는 수학과 교육과정의 다양한 곳에서 사용되고 있다. 하지만, 분모의 유리화에 대한 선행연구들은 학교수학에서 분모의 유리화가 왜 필요하고 왜 사용해야 하는가에 대해서는 명확한 설명이 이루어지지 않음을 제시하고 있다. 뿐만 아니라, 대부분의 학생들이 분모의 유리화 방법에 대해서는 이해하고 있으나 그 필요성과 중요성에 관해서는 모른다고 주장하는 연구도 존재한다. 이를 확인해보기 위해, 학교수학으로서 2015 개정 수학과 교육과정에서 제시하고 있는 분모의 유리화에 대해 살펴보고, 학문수학으로서 대수학적으로 분모의 유리화에 대해 살펴보았다. 세부적으로, 임의로 선정된 중학교 3학년 3종 수학 교과서와 교사용 지도서에서 제시된 분모의 유리화에 대해 분석하였다. 그리고 적합한 대수적 구조 분석을 통하여 분모의 유리화에 대한 대수학적 의미를 살펴보았다. 그리하여, 이를 바탕으로 학교수학과 학문수학에 적합한 분모의 유리화의 정의를 제시하고, 이를 지도하기 위해 교사가 알아야하는 수학적 내용-특별한 형태의 무리수를 대수적인 관점에서 표준적인 형태의 수로 해석-을 제시하였다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제9권1호
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• pp.53-60
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• 2008

퍼지집합이론과 수학적 형태학간의 유사도를 기반으로 Grabish는 수게노(Sugeno)퍼지적분을 이용한 퍼지 수학적 형태학을 제안하였다. 본 논문에서는 퍼지적분에 해당하는 퍼지측도의 비퍼지화를 통한 퍼지 수학적 형태학을 제안하였다. 각각의 부분집합에 대한 각각의 퍼지측도의 포함정도를 측정하는 퍼지집합에 대하여 비퍼지화 과정을 적용한다. 또한 모든 부분집합에 대하여 $\lambda$-퍼지 측도를 정의하여 이에 대한 마스크내의 영상에 대한 비퍼지화를 수행하여 퍼지적분의 결과로 대치하였다. 결국 퍼지 측도를 기반으로 하여 융기와 침식에 대한 퍼지 형태학적 연산자를 정의한다. 이러한 연산자들을 이용하여 2차원의 물체에 대한 골격화에 적용하여 보았다. 임펄스 잡음을 가지는 나선형 영상과 퍼즐영상에 대하여 위의 방법을 적용한 결과 기존의 방법보다 대부분의 경우에 우수함을 확인할 수 있었다.

• 영재교육연구
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• 제22권1호
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• pp.23-37
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• 2012

본 연구의 목적은 고등학교 영재 학생이 선호하는 수학 수업형태와 수업환경에 대한 인식을 조사함으로써 영재 학생들의 수업 만족도를 높이고 효과적인 영재 수업전략을 구상하는 것이다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 영재 학생과 일반 학생의 수학 수업형태 하위 영역 중 다양화와 특성화는 영재 학생의 선호도가 높았고, 명료화는 일반 학생이 선호도가 유의미하게 높은 것으로 나타났다(p<.05). 둘째, 영재 학생 및 일반 학생의 성별에 따른 수학 수업형태와 수업환경 선호도에서는 전체적으로 여학생의 평균점과 선호도가 높았으나, 통계적으로 유의미한 차이는 심리 영역에서만 나타났다. 셋째, 영재 학생들은 수업방법, 교실과 교사태도 영역에서 영재 학급과 일반 학급에서 유의미한 선호 차이가 나타났다(p<.05).

• 한국초등수학교육학회지
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• 제1권1호
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• pp.1-16
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• 1997

문제해결력 신장을 위해서는 아동 개개인에게 문제 해결 전략을 체득시키고, 의도적인 문제 해결 과정과 개별적인 문제 해결 경험의 기회가 주어져야 한다. 개별화를 지향하는 학습 지도 방안을 구성하기 위하여 문제 해결 학습 활동 형태를 개별 학습 활동 형태, 집단 학습을 곁들인 개별 학습 활동 형태, 팀 티칭의 형태로 구분하였다. 이러한 학습 활동을 지원하기 위하여 문제해결 지도 중점별 교수 학습 활동 흐름을 구체화한 후 구체물이나 반구체물 조작 방법과 여러 가지 문제 해결 전략 및 문제 해결 과정을 개별 지도하는 수업을 실시하여 그 결과를 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.15-35
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• 2013

본 연구의 목적은 중학생용 수학학습양식 판별도구를 개발하여 선호유형을 범주화하는 것이다. 개발된 수학학습양식 판별도구로 976명의 중학생을 대상으로 설문조사하여 16가지의 수학학습양식 유형이 존재하는지를 확인하였고 이를 선행 연구들과 비교 분석하였다. 또한 수학학습양식의 각 요인에 따른 양식별 남녀 학습자, 학년별 학습자의 분포에 어떠한 차이가 있는지 분석하였다. 수학학습양식 판별도구를 통해서 학습자의 인지적 정의적 학습양식을 파악함으로써 수학학습에 대한 학습자 특성을 전체적으로 파악하여 획일화된 수업형태에서 벗어나 개별화 수업으로 나아갈 수 있는 방향을 제시하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권3호
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• pp.373-389
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• 2008

이 연구에서는 예비중등교사들의 수학화 학습을 위해 분할모델과 일반화된 피보나치 수열 사이의 관계를 탐구하는 교수단원을 설계한다. 이 교수단원에서는 먼저 예비중등교사들이 조직해야 할 현상을 탐구문제의 형태로 제공한다. 그들은 이 탐구문제를 해결하면서, 그것을 조직하는 본질 즉, 분할의 수에 대한 패턴을 찾게 된다. 이 과정에서 점차 커지는 분할될 수의 집합에 따라 분할모델의 유형도 다양해진다. 이러한 분할모델에 대한 분할의 수를 구하고, 이 수들 사이의 패턴을 찾아 공식을 만들고, 이 공식들이 일반화된 피보나치 수열과 관계가 있음을 찾는다. 분할모델과 피보나치 수열 사이의 이러한 관계는 이전에 알려지지 않은 소재인 만큼, 그것은 예비중등교사들로 하여금 수학화를 가상적으로 연습하게 하는 것이 아니라, 실제처럼 연습할 수 있게 된다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2007년도 동계학술대회
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• pp.287-292
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• 2007

본 연구는 켈러의 ARCS(Attention, Relevance, Confidence, Satisfaction) 동기화 이론을 수학과 문제해결학습에 적용하여 학생들의 지적 수준과 능력에 맞는 동기유발 요소로 실제 학습동기를 유발시키고, 수학과 학습에 흥미와 관심을 갖도록 하는 코스웨어를 개발 및 적용하여 그 효과를 입증하는 데에 목적이 있다. 이를 위하여 ARCS 이론을 적용하여, 실생활 속에서 문제를 인식하고 동기화를 촉진시킬 수 있는 동영상 자료와 플래시 자료를 포함한 '동기유발자료'와 문제해결과정을 다양한 형태와 방법으로 연습할 수 있는 '스스로 공부해요' 메뉴를 포함한 코스웨어를 개발하였다. 개발된 코스웨어는 학생들의 관심과 흥미를 충분히 반영하여 스스로 조작하며 학습할 수 있도록 학습자 중심형태로 개발하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.391-405
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• 2006

국민 공통 기본 교육과정은 교과, 재량활동, 특별활동으로 편성된다. 본 연구에서는 중학교에서 특별활동 수학반을 전일제로 운영하는 사례를 중심으로, 수학반의 운영 방법, 연간 프로그램 구성 및 구체적인 자료의 개발, 학생들의 수학반 활동을 구체적으로 고찰하였다. 이를 통해, 현재 중학교에서 널리 운영중인 전일제 형태의 수학반 운영의 개선 및 체계화를 위한 기초자료를 제공하고, 교육과정 운영의 내실화를 위한 시사점을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

• 농촌계획
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• 제16권1호
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• pp.63-71
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• 2010

지난 수십 년 동안 형태지수는 패치의 복잡성을 정량화하여 생물종 다양성 보존과 같은 경관생태계획에 활용되어 왔다. 지역계획 연구자들이나 정책결정자들에게 경관구조와 패턴을 정량화하는 경관생태지수는 대상지역을 모니터링할 수 있는 하나의 수단으로 활용되어 왔다. 그러나 경관생태지수관련 연구를 살펴보면 연구 목적 및 범위에 따라 활용하는 경관생태지수의 종류가 매우 다양하고 복잡한 것을 알 수 있다. 또한 연구목적에 적합한 경관생태지수를 선정하는 것은 복잡한 수학분석과 함께 많은 주의가 필요한 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 형태지수들을 도시지역, 도시외곽지역, 농촌지역 그리고 산림지역 등 4군데 사례지역에 적용하여 그 결과를 통해 형태지수들의 특성을 살펴보았다. 그 결과, 평균형태지수값(MSI)에서는 도시외곽지역이 가장 높게 나타났고, 평균프랙텔차원지수(MPFD)에서는 농촌지역이 높게 나타났다. 넓은 면적을 가진 패치에 가중점을 고려한 평균형태지수값(AWMSI)과 평균프랙텔차원지수값(AWMPFD)에서는 산림지역이 가장 높게 나타났다. 사용한 네 가지 형태지수값의 순위가 4군데 사례지역에서 다르게 나타났다. 특히 둘레와 면적의 로그전환을 이용하고 있는 프랙텔차원지수들의 경우, 도시와 도시외곽지역의 MPFD값은 같고, 도시외곽지역, 농촌지역과 산림지역의 AWMPFD값 차이는 적어 순위 분별력이 떨어졌다. 따라서 넓은 면적을 가진 패치에 가중점을 고려한 평균형태지수(AWMSI)가 지역별 산림패치의 복잡성을 잘 정량화할 수 있음을 본 연구결과에서 보여주고 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2008년도 춘계학술발표대회
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• pp.1061-1064
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• 2008

SMC로 불리는 안전한 다자간 계산 프로토콜은 이론적으로 완벽한 프라이버시 보호 기능 및 데이터 정확성을 가지고 있지만 현재의 컴퓨팅 환경에서는 구현이 불가능할 정도로 비효율적이다. 매우 효율적이어서 실용화 되어 있는 랜덤화 기법은 상대적으로 낮은 수준의 프라이버시 보호 기능을 지니고 있다. 최근 SMC와 랜덤화 기법을 적절히 혼합한 형태의 프라이버시 보호 기술이 Teng-Du(2007)에 의해서 제안되었다. 본 논문에서 우리는 Teng-Du의 기법을 면밀히 분석하여 새롭게 구현한 연구 결과를 제시한다. SMC 기술로는 Vaidya-Clifton의 스칼라곱 프로토콜을 채택하고, Agrawal-Jayant-Haritsa가 제안한 랜덤대치 기법을 랜덤화 기술로 선택하여 복합적으로 사용한 프라이버시 보호 기법을 제안한다.