• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.16 no.1
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• pp.1-19
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• 2012

Kant defines mathematical cognition as the cognition by reason from the construction of concepts. In this paper, I inquire the meaning and the characteristics of the construction of concepts based on Kant's theory on the sensibility and the understanding. To construct a concept is to exhibit or represent the object which corresponds to the concept in pure intuition apriori. The construction of a mathematical concept includes a dynamic synthesis of the pure imagination to produce a schema of a concept rather than its image. Kant's transcendental explanation on the sensibility and the understanding can be regarded as an epistemological theory that supports the necessity of arithmetic and geometry as common core in human education. And his views on mathematical cognition implies that we should pay more attention to how to have students get deeper understanding of a mathematical concept through the construction of it beyond mere abstraction from sensible experience and how to guide students to cultivate the habit of mind to refer to given figures or symbols as schemata of mathematical concepts rather than mere images of them.

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.283-297
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• 1999

수학에서는 컴퓨터를 활용해야 하고, 사회생활에서는 수학을 활용해야 한다. 이런 의미에서 엑셀을 수업 시간에 활용하는 것이 필요하다. 수학II의 일차변환을 엑셀을 어떻게 활용할 수 있는 가를 제시한다. 일차변환의 응용으로서, 이동을 포함시킨 아핀변환을 이용하여 프랙탈을 생성하는 방법을 찾아본다. 프랙탈을 생성하기 위해서는 IFS(Iterated Function System)에 의해 수 만번의 합성변환을 필요하므로 소프트웨어가 필수적이다. 여기서는 Fanstic Fractals 프로그램을 이용하여 직관적으로 얻은 그림에서 변환 행렬의 값을 구하여, 엑셀에서 두 가지 방법으로 분석하였다.

• School Mathematics
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• v.11 no.3
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• pp.513-526
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• 2009

The purpose of this paper intuitively shows the exact and logical explanation of Independent Event and Dependent Event. In actual classrooms, teachers have difficulty in describing the connection between those events and real life. Some teachers have wrong perceptions on the definition of those events. For example, they may not realize exactly what P(B A)=P(B) means and may not explain intuitively the original meaning of why it is independent event. Also they believe that Independent Event and Dependent Event do not always match with real life. This paper, therefore, tries to prove intuitively the exact meanings of those events in the Verbal Form with some examples and it proves that those events exactly match with real life. It is expected that this paper will greatly contribute to the improvement of probability education.

• School Mathematics
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• v.15 no.2
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• pp.389-404
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• 2013

Researchers have suggested that students should be experienced in progress of geometric thinking set out in naive and intuitive level and deduced throughout gradual formalization rather than completed mathematics are conveyed to students for students' understanding. This study examined naive and intuitive thinking of students by investigating students' geometric problem solving without diagrams. The students showed these naive thinking: lack of recognition of relation between problem and conditions, use of intuitive judgement depending on diagrams, lacking in understanding of role of specific case, and use of unjustified assumption. This study suggests implication for instruction in geometry.

• Journal of Korea Game Society
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• v.13 no.6
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• pp.95-110
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• 2013

Current up-to-date courses of study put emphasis on raising creative students. However, the cramming methods of teaching mathematics in the school seems far from the creativity and the number of students who feels mathematics difficult is increasing. To overcome this situation, the government proposed 'the mathematics education using storytelling', which leads to lots of developments of mathematics using serious game in many areas. However most of the current serious games couldn't do away with the deductive framework of mathematics, which makes it impossible to achieve the purpose of raising creative students. This is because existing mathematics serious games have not deeply contemplated many aspects such as the purpose and theories of teaching and teaching mathematics. Therefore, in order to overcome the limitations of cramming methods in existing mathematics educations, this research proposes the new method of developing serious game contents for elementary geometry that is useful to improve mathematical intuition, based on RME, the theory of teaching/learning mathematics.

• Communications of Mathematical Education
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• v.32 no.3
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• pp.297-314
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• 2018

This article aims at providing implication for teacher preparation program through interpreting pre-service teachers' knowledge by using Shulman-Fischbein framework. Shulman-Fischbein framework combines two dimensions (SMK and PCK) from Shulman with three components of mathematical knowledge (algorithmic, formal, and intuitive) from Fischbein, which results in six cells about teachers' knowledge (mathematical algorithmic-, formal-, intuitive- SMK and mathematical algorithmic-, formal-, intuitive- PCK). To accomplish the purpose, five pre-service teachers participated in this research and they performed a series of tasks that were designed to investigate their SMK and PCK with regard to students' misconception in the area of geometry. The analysis revealed that pre-service teachers had fairly strong SMK in that they could solve the problems of tasks and suggest prerequisite knowledge to solve the problems. They tended to emphasize formal aspect of mathematics, especially logic, mathematical rigor, rather than algorithmic and intuitive knowledge. When they analyzed students' misconception, pre-service teachers did not deeply consider the levels of students' thinking in that they asked 4-6 grade students to show abstract and formal thinking. When they suggested instructional strategies to correct students' misconception, pre-service teachers provided superficial answers. In order to enhance their knowledge of students, these findings imply that pre-service teachers need to be provided with opportunity to investigate students' conception and misconception.

• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2006.04a
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• pp.211-226
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• 2006

이 연구는 수학 창의적 문제해결력을 바탕으로 수학 영재를 판별하기 위해서 수학 창의적 문제해결력 검사를 개발하고, 유창성만으로 수학 창의성을 평가한 이 검사 방법의 신뢰도와 타당도를 검증하는데 있다. 10개의 개방적인 수학 문제를 개발한 바, 수학적으로는 직관적 통찰력, 정보 조직력, 추론능력, 일반화 및 적용력, 반성적 사고력을 요구하는 문제들이다. 이 10문항을 영재교육기관에 입학하고자 지원한 초등학교 5학년 2,2029명에게 실시했다. 교사들은 각 문제에 대해 타당한 답을 제시한 빈도로 유창성을 측정했다. 학생들의 반응은 Rasch의 1모수 문항반응모형을 기반으로 한 BIGSTEPTS 로 분석했다. 문항반응 분석결과, 이 검사는 창의성을 유창성만으로 측정할 때도 영재판별 검사로서 신뢰도, 타당도, 난이도, 변별도가 모두 양호한 것으로 나타났다. 덜 정의되고, 덜 구조화되고, 신선한 문제가 영재교육 프로그램에 지원한 학생들의 수학 창의성을 측정하는데 좋은 문제임을 확인할 수 있었다. 또한 이 검사는 남학생이 여학생보다 수학 창의적 문제해결력이 우수하며, 영재교육원에 지원한 학생들이 수학영재학급에 지원한 학생들보다 더 우수함을 확인해 주었다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.519-528
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• 2000

최근 10 여년 동안 교육 현장의 각 부분에 여러 가지 종류의 테크놀로지가 도입되면서, 교육의 내용과 방법에 있어서 점진적인 변화가 나타나고 있다. 예를들어, 수학 과목에 있어서는 그래픽 계산기, 도형 및 기하 학습 프로그램, 스프레드 시트, 함수 그래픽 프로그램 등의 도입으로 교과 과정 전반에 걸친 변화가 일고 있는데, 처음에는 이들 테크놀로지가 단순히 기존의 수업에서 수많은 반복을 요하거나, 지필식 방식으로는 정확하게 나타내기 어려운 도형이나 그래프를 빠르고 정확하게 그려내주는 보조수단으로 사용되었지만, 시간이 지나면서 이들 테크놀로지에 대한 활용도가 높아지게 되고, 이들 테크놀로지에 대한 교사들의 활용능력이 증대됨에 다라서, 이러한 테크놀로지가 단순한 보조수단에 머무르지 않고 주지에 기술이나 개념을 설명하는 방법 자체를 변화시키고 있다. 예를들어, 함수 교육에 있어서 그래픽 프로그램이 사용될 때에도, 초기 단계에서는 이들 함수의 개념을 설명할 때에는 거의 집합론이나 대수학적인 방법을 이용하였고, 최종 단계로 이들 함수를 좌표계 위에 표현하기 위한 보조수단으로 잠깐씩 사용되는 경우가 대부분이었으나, 최근들어서는 함수 학습의 초기과정부터 곧바로 이들 그래프 프로그램을 적극적으로 도입하여 학습자로 하여금 다양한 그래프 조작을 하게 함으로써, 어려운 집합론이나 대수학적인 개념을 도입하지 않고서도 함수에 대한 개념을 시각적으로 직관적으로 파악하도록 하는 학습 방안들이 제시되고 있는 것이다. 본 고에서는 현행 중고등학교 함수 교육 과정에서 그래프에 대한 다양한 조작 기능을 제공함으로써 학습자로 하여금, 제시되는 함수에 대한 시각적이고 직관적인 이미지를 가질 수 있도록 하기 위해서 개발된 ‘그래프 마법사’라는 프로그램을 소개하고자 한다.

• The Journal of Korean Association of Computer Education
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• v.10 no.1
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• pp.97-105
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• 2007

In this paper, visualization of convolution operation is presented, which is implemented by scalable vector graphics (SVG). Convolution operation is one of the basic essential concepts in the area of signal and image processing. However, it is difficult for students to intuitively understand the operation of convolution since it is mainly based on mathematical representation. We present the visualization of convolution operation and its applications which are implemented by SVG. The effects of the proposed approach have been analyzed by interviews. It has been seen that the proposed visualization of convolution operation could be effectively applied to learn the convolution operation and its applications.

• Communications of Mathematical Education
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• v.13 no.1
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• pp.317-335
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• 2002

수학학습은 교과 수업시간을 통해서 뿐만 아니라, 자연과 문화 속에 내재된 수학적 원리와 법칙은 관찰이나 탐구를 통하여 습득하거나, 일상생활의 활동과 놀이를 통하여 수학적 개념 및 결과와 관련된 심상이 형성될 수도 있다. 따라서, 계획적으로 잘 구성된 놀이활동을 통하여 수학에 대한 흥미와 호기심을 유발하고, 사고의 유연성과 직관력을 경험하게 함으로써 교육현장에서 교사와 학습자간에 원활한 의사소통이 가능한 학습효과를 기대할 수 있다. 이와 관련하여 본 연구에서는 놀이 활동을 통하여 수학적 경험을 가능하게 하는 활동유형을 탐색하고, 수학의 본질이 잘 고려된 특기 ${\cdot}$ 적성교육 교수-학습 자료 개발 및 이를 활용한 교수-학습 모형을 제시하고자 한다.