• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.19-38
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• 2002

알고리즘이란 ‘유한한 단계를 거쳐 일련의 문제를 해결하기 위한 명확하고 체계적인 방법’ 으로써 수량에 관련된 문제를 보다 신속 ${\cdot}$ 정확하게 처리하기 위하여 역사적으로 다양한 알고리즘이 존재 ${\cdot}$ 변천해 왔다. 계산기가 발명되기 전까지는 지필 알고리즘이 매우 강조되어 왔으나 계산기가 상용화되면서 지필알고리즘에 대한 효용성과 활용도가 점차 줄어들고 있으나 지필 알고리즘은 수학학습의 기초 ${\cdot}$ 기본인 동시에 뼈대로써 그 가치와 역할은 여전히 중요하다. 그러나 표준화된 지필 알고리즘에 대한 지나친 강조로 인해 학생들은 대수적 구조나 계산 원리를 바르게 이해하지 못한 채 반복 연습을 통해 익힌 표준 알고리즘을 기계적으로 적용하여 답을 구하는 경우가 많으며, 이로 인해 학생들은 수학학습에 대한 불안감과 기피현상이 보이고 있다. 또 인간의 창조적 사고활동의 최종적인 산물인 표준 알고리즘은 대안적인 알고리즘에 비해 효율성에서 앞서지만 학생들의 사고 수준에서는 그 원리를 이해하기 힘든 경우가 있을 것이다. 따라서 수학교육의 목적 중의 하나인 문제 해결력을 기르기 위해, 그리고 표준 알고리즘의 가치와 효율성을 인식시키고, 수학학습에 대한 불안감을 줄이기 위해 표준 알고리즘뿐만 아니라 대안적인 알고리즘을 병행하여 지도할 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.145-157
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• 2001

학습자가 수학적 지식이 정말로 가치 있고 유용한 것이라는 실감을 갖게 하기 위해서는 학습자가 학습의 주체로써 능동적인 참여 기회와 환경의 제공해야 할 것이다. 그러나 지금까지의 수학 학습은 주로 교과서에 제시된 내용과 순서에만 의존하여 교사가 자신의 관점에 근거하여 학생들을 가르치기 위해 수업을 설계하고 실행하고 평가함으로 해서 이미 만들어진 수학을 전수 받아 이를 암기하고 반복 연습하는 경우가 많았다. 특히 수학학습에서 가장 기본 ${\cdot}$ 기초가 되는 알고리즘 학습의 경우 학생들이 가지고 있는 기존의 경험이나 지식에 근거하여 그들 스스로 알고리즘을 구안 ${\cdot}$ 적용해 볼 수 있는 기회를 통해 문제를 해결하는 경험이 중요하다고 보겠다. 이런 맥락에서 본고에서는 인간의 창조적 활동의 산물인 표준화된 알고리즘을 직접적으로 도입 ${\cdot}$ 적용하기에 앞서서 학습자의 수준에서 창의적으로 알고리즘을 고안 ${\cdot}$ 활용해 볼 수 있도록 하기 위해 초등학교 수학에서 알고리즘을 지도하는 방안에 대해 알아보고자 한다

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.625-639
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• 2002

본 연구에서는 LOGO를 개발한 Papert의 철학에 따라 아동이 자유롭게 학습할 수 있는 Microworld를 통해 수학을 새로운 관점에서 접근하고, 아동에 맞게 수학을 재구성하여 제공한다는 적극적인 교육적 배려에서 정규교육과정(교실), 특기적성, 자기 주도 학습 등 다양한 학습 환경에 가능한 컴퓨터 창의력수학 프로그램을 개발하고자 한다. 많은 관심에 비해 창의력 교육이 구체적으로 학습과 관련되어 있지 않고, 체계적인 교육과정을 따라 이루어지지 않고 있으며, 컴퓨터 교육 역시 한글 워드나 Excel과 같은 기능 위주의 학습으로 컴퓨터 학습에서 기대하는 알고리즘 학습은 소홀히 다루는 문제점이 있다. 이러한 창의력 교육과 컴퓨터 교육에 대한 문제점에 주목하여 학교 교과과정과 연계된 컴퓨터 알고리즘 학습과 수학 학습이 함께 가능한 컴퓨터를 통한 수학적 창의력 향상 프로그램을 개발하고자 한다. 이에 학교 교과과정에 연계하여 컴퓨터 알고리즘 학습과 수학적 창의력 향상에 적합한 매체로 LOGO 마이크로월드를 택하고, 이를 이용한 컴퓨터 창의력 수학 프로그램이 가지는 특징을 살펴본다. 이렇게 개발된 프로그램은 검증을 위해 봄학기 초등학교에서 실험연구가 계획되어 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제17권
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• pp.169-179
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• 2003

컴퓨터로 문제를 해결함에 있어서 중요한 것은 문제 해결 방법을 찾아내는 것이다. 이렇게 특정 문제를해결하기 위해 기술한 일련의 명령문을 알고리즘이라고 한다. 본고에서는 학습자의 수학적 창의력을 신장시킬 수 있는 새로운 문제해결의 방법, 즉 알고리즘을 이용하여 해결하는 방법을 여러 예를 통하여 제시하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권3호
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• pp.297-314
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• 2018

본 연구는 교사지식 중에서 예비교사의 학생에 대한 지식을 Shulman-Fischbein 개념틀을 이용하여 해석함으로써 우리의 교사교육의 현실에 시사점을 제공하고자 하였다. Shulman-Fischbein 개념틀은 수학의 알고리즘적 SMK, 수학의 형식적 SMK, 수학의 직관적 SMK, 수학의 알고리즘적 PCK, 수학의 형식적 PCK, 그리고 수학의 직관적 PCK의 여섯 가지 요소로 구성되어 있다. 이를 위해 일련의 평면도형 영역의 문제를 다루고 학생의 오개념을 포함한 지필과제를 5명의 예비교사에게 제시하고 그들이 제출한 답변을 분석하였다. 분석 결과 예비교사들은 상당히 강한 SMK를 지니고 있음을 보여주었고, 수학의 형식적 측면을 강조하는 경향을 보였다. 또한 학생들의 오개념 분석 시 학생들의 수준을 깊게 고려하지 않았고, 오개념을 고치기 위한 교수학적 방법을 제안할 때에 구체적이지 못하고 피상적인 답변만을 제시하는 특징을 보여주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.69-84
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• 2017

본 연구는 2009개정 교육과정이 적용된 초등학교 수학 교과서와 지도서에서 자연수 나눗셈의 알고리즘이 어떻게 도입, 제시되고 있는지를 면밀히 고찰하고자 하였다. 연구 결과 교과서에서는 분배 알고리즘과 누감 알고리즘을 적용하고 있었고, 수모형의 조작 활동을 통해 알고리즘을 개발하려고 하였다. 등분제 맥락에서의 알고리즘은 구체적 조작 활동을 통해 적절하게 제시되어 있었지만, 포함제 맥락에서의 알고리즘을 개발하기 위한 구체적 조작활동의 제시는 미흡하였다. 또 단계적으로 개발된 나눗셈 알고리즘과 별개로 표준화된 알고리즘이 제시되었으며 이 둘 사이의 연결 과정이 암묵적으로 처리되었다. 또 도입 활동과 제시된 알고리즘 간의 연결성이 부족하였다. 이러한 논의를 바탕으로 우리나라 초등학교 수학교과서의 자연수 나눗셈 알고리즘을 도입하는데 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2009년도 하계학술대회
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• pp.73-78
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• 2009

본 논문은 초등정보교육과정의 "문제해결방법과 절차" 영역에 필요한 알고리즘적 사고를 향상시키고자 초등 컴퓨터과와 수학과를 통합한 교수 학습 과정을 연구하고 적용하였다. 그리고 연구한 교수 학습과정을 적용한 실험군과 적용하지 않은 통제군을 비교하여 알고리즘적 사고력의 향상도, 통합된 교수 학습과정의 효과성에 대한 분석을 통해 본 논문에서 적용한 초등 컴퓨터과-수학과를 통합한 교수 학습 방법이 문제해결과정 구성 능력에 해당하는 알고리즘적 사고력 향상에 효과가 있는지 검증 및 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.63-72
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• 1999

수학의 가장 기본적인 요소인 수 개념과 감각의 형성과정에서 자리값에 대한 이해는 필수적이다. 또한 자리 값의 개념을 지도하기 위해서는 수와 연산지도가 통합되어야 하며, 논리적 사고력을 신장의 한 요소인 계산 알고리즘이 유의미한 학습되기 위해서는 자리값에 대한 이해가 바탕이 되어야 한다. 수에 대한 개념적 지식이 불충분한 상태에서 양을 수치화 하거나 지필 위주로 계산 알고리즘을 기계적으로 적용함으로 해서 발생하는 수와 연산학습의 결손을 줄이기 위해 본 연구에서는 수 개념과 감각을 기르기 위해 자리값 지도 방안에 대해서 알아보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권1호통권21호
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• pp.167-189
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• 2005

본고에서는 영재교육에서 실제 학습자료의 부족과 이산수학의 중요성이 부각되고 있는 최근의 동향을 감안하여, 초등학교 영재교육에 적용 가능한 이산수학 프로그램을 개발하고자 한다. 우선 프로그램의 개발에 선행하여 관련 이론에 대한 고찰을 하였으며 제 7차 초등학교 수학과 교육과정의 이산수학 관련 내용을 분석하석 교육과정의 내용을 심화 ${\cdot}$ 발전할 수 있는 방안에 초점을 두었다. 특히 이산수학과 관련된 기존의 수학학습 프로그램들은 대부분 순수 수학적 이론을 제시하고 그에 따른 문제를 풀어보는 형식으로 구성되어 있는데, 본고에서는 이산수학의 이론을 중심으로, 문제해결에서 알고리즘적으로 사고하는 능력을 키울 수 있도록 하는 것에 초점을 두어 프로그램을 개발하고자 한다. 즉, 프로그램 자체가 하나의 수학적 원리를 탐구해 가는 과정이 되는 것이다. 또한 이산수학이 수학적 문제해결 학습과 연관됨에 착안하여 프로그램은 Polya의 문제해결학습을 바탕으로 구성하고자 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.193-205
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• 2003

본 해설 논문에서 선형대수에 기반을 두고 있는 양자 계산 알고리즘 몇 가지를 설명하고자 한다. 선형대수의 기초적 지식만 있으면 누구든지 할 수 있는 분야이다.