• 한국학교수학회논문집
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• 제22권2호
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• pp.133-161
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• 2019

본 연구에서는 일반 중학교 3학년 학생들의 일상적인 수업에서 집단 창의성 발현을 통해 수학적 모델링 활동을 지원한 사례를 분석하였다. 이를 위해 첫째, 선행연구 분석을 통해 사회문화적 관점에 따른 집단 창의성의 의미와 수학적 모델링의 사회문화적 특성을 확인하였다. 둘째, 4명씩 5모둠으로 구성된 한 학급에서 실험을 수행한 뒤, 집단 창의성 발현이 잘 이루어진 한 모둠의 사례에 초점을 둔 사례 연구를 수행하였다. 그 결과, 첫째, 수학적 모델링의 각 단계별로 다양한 유형의 상호작용이 나타났으며, 수학적 모델링의 단계와 발생한 상호작용의 유형에 따라 다양한 창의적 시너지가 관찰되었다. 즉, 수학적 모델링 활동에서 집단 창의성 발현이 관찰되었다. 둘째, 발현된 집단 창의성은 수학적 모델링의 각 단계의 수행을 지원하였다. 이때, 수학적 모델링의 단계와 발생한 상호작용에 따라 각기 다른 방향으로 수학적 모델링 활동을 지원하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.261-280
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• 2019

본 연구는 부모와 자녀 간 수학학습 지도 사례에 대한 질적 연구로, 초등학교 5학년 자녀에게 교구 활동 중심수업을 적용하면서 자녀의 넓이 개념의 습득과정과 어려움을 느끼는 문제 유형, 그리고 부모와 자녀의 학습 상황에서 부모가 겪는 장점과 어려움을 확인하고자 하였다. 이를 위해 총 12차시 지도안을 구성하여 2019년 1학기에 수업을 진행하면서 관찰과 면담을 통해 자료 수집을 하였다. 아이는 수업을 통해 넓이 개념을 정확하게 인식하게 되었는데, 보존 중 재구성에 대한 인식이 생겼으며, 분할, 단위 반복, 배열 구성에 대한 개념도 더 명확하게 인식하였다. 넓이 수업 과정 중 넓이 단위 간 변환, 높이가 외부에 표시되는 도형의 높이 표시, 넓이를 제시한 후 같은 넓이를 가진 도형 그리기 유형의 문제에서 어려움을 보였다. 부모와 자녀의 학습 상황에서 연구자인 부모는 자녀에 대한 맞춤 수업이 가능하고 기회와 비용의 제약을 받지 않는다는 장점을 가졌으나 자녀에 대한 감정 제어와 자녀의 수준 파악, 수업 시간 배분, 개입 수준을 정하는데 어려움이 있었다. 본 연구결과를 통해 부모와 자녀 간 활동 중심의 수학 학습 지도와 관련하여 앞으로 더 많은 연구가 이루어지길 기대한다.

• 한국지구과학회지
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• 제26권1호
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• pp.30-40
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• 2005

본 연구의 목적은 과학영재학교 재학생을 대상으로 과학영재학교의 교수활동에 관한 학생의 인식을 밝히고 과학과 실험수업의 실제 분석하는데 있다. 이를 위하여 과학과 교육과정 편제 및 운영, 교수$\cdot$학습방법 평가 방법에 관한 설문 결과와 과학과 실험수업에서의 언어적 상호작용 유형을 분석하였다. 과학영재학교 교육과정 편제 및 운영에 대한 학생들의 인식을 조사한 결과, 심화선택과목의 학점 비중을 더 높여야 한다는 의견과 보통교과의 학점을 줄이고 수학 및 과학 교과의 학점을 늘려야 한다는 의견이 상대적으로 높게 나타났다. 또한 과학영재학교 과학과 수업시사간에 주로 사용되는 수업방법으로는 강의나 설명, 조별수업, 토론이 대다수를 차지하였고 학생들이 선호하는 수업방법으로는 강의나 설명, 토론 외에도 탐구학습, 개인연구, 문제해결학습 등 다양하게 나타났다. 그리고 학생들이 선호하는 평가방법은 지필 평가와 보고서평가, 실험 평가의 순으로 나타났다. 과학영재학교 과학실험 수업에서 상호작용 유형을 분석한 결과, 교사 질문의 수준에 따라 교사-학생 상호작용 유형이 다르게 나타났고, 실험과정 중에는 학생-학생 상호작용에 의해 탐구활동이 활성화되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.527-546
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• 2021

수학교사가 수업 중에 형성평가를 통해서 강조하는 바가 무엇인지 그 내용과 형식을 알아본다. 각 시·도 교육청 혹은 학교 홈페이지를 통해서 최근 5년 동안에 작성된 총 93개의 수업에 해당하는 형성평가 자료를 수집하였고 형성평가의 내용과 유형이 어떠한지를 살펴보았다. 수업자료에 제시된 형성평가의 문항 총 307개의 문항을 교과서와 비교하였으며 인지적 노력수준은 어떠한지를 분석하였다. 자료를 분석한 결과, 교사가 수업에서 제시하는 형성평가 문항들의 대부분이 절차의 개념의 연결성 없이 공식이나 규칙, 알고리듬 등의 특정 절차를 적용해서 답을 구하는 수준에 해당하는 것으로 나타났다. 또한 대부분의 문항들이 교과서의 문제들과 유사한 형태이며 수식 등에서 숫자를 변형하거나 할 뿐 구조적으로 크게 다른 점은 드러나지 않았다. 형성평가를 어떻게 시행할 것인지 방법의 측면에서 3가지 유형 즉 관찰평가지, 자기평가지, 동료평가지 등으로 나타났다. 즉, 교사가 주로 자신이 학생을 관찰하기 위해 구성한 관찰평가지, 학생들이 스스로의 학습을 평가하도록 하는 자기평가지와 동료평가지 등을 활용하는 것으로 드러났다. 중요한 사실은 교사들은 학생들이 수학의 내용을 어떻게 이해하는지를 파악하기보다는 수업에서 학생들이 얼마나 적극적으로 참여했으며, 모둠활동 시 맡은 역할을 잘 수행했는지 등 수업 태도 등에 더 관심을 둔다는 점이었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.103-122
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• 2015

2007년 개정 수학과 교육과정에서 처음으로 문제 만들기 활동이 언급되었다. 교과서와 익힘책에 어떠한 유형의 문제 만들기 활동이 제시되고 있는지, 학생들이 정규 수업 시간에 수행한 교과서와 익힘책의 문제 만들기 활동 결과가 어떻게 나타나고 있는지 살펴보는 것은 상당히 의미 있는 일이라고 할 수 있다. 본 연구에서는 2007 개정 초등학교 4학년 1학기 교과서와 익힘책에 제시된 문제 만들기 유형을 살펴보고, 교과서와 익힘책에 제시된 문제 만들기 활동에 대한 학생들의 수행 결과를 분석하고 그 교육적 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권1호
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• pp.57-81
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• 2014

본 연구는 고등학교 원의 방정식에서 나타나는 오류유형을 바탕으로 우수고교의 미성취학생들의 오류의 극복과정을 조사하였다. 연구결과는 학생들이 문제를 풀 때 그들이 도달한 현 단계를 자주 잊어버려서 문제풀이 전에 계획을 다시 복습할 수 있는 기회를 가졌다. 특히 문제해결 과정 생략오류와 잘못된 결론의 오류들이 현저히 감소하였는데 그들은 귀납적 수업모형을 바탕으로 한 수업에서 문제에 대한 대수식과 그림을 통해 수학적 개념, 원리, 그리고 식을 이해하였고 이런 탐구중심의 활동에서 수학적 내용을 매우 논리적으로 잘 해결하였다.

• 한국초등수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국초등수학교육학회 2010년 학술발표대회 논문집
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• pp.143-156
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• 2010

사회가 변화함에 따라 수학교육과정도 변화를 거듭하고 있으며, 이러한 변화에 잘 대처하기 위해서 교사는 수학교육의 방향에 대한 깊이 있는 성찰과 함께 수학, 교육학, 심리학 등 수학교육과 관련된 학문에 대한 이해가 필요하다. 이러한 교사에 대한 시대적인 요구에 능동적으로 대처하는 방안으로 Wittmann(1984)은 수학교과의 특성상 변하지 않는 요소들을 교수단위(Teaching Units)라 하고, 수학교육을 통합시키는 개념으로 교수단위이론으로 제시하였다. 교수단위는 수학에서 가르쳐야 할 내용들을 목적, 자료, 활동, 배경 등의 4요소에 따라 작은 단위로 조직화한 것으로, 이를 통해 수학연구자나 교사는 가르쳐야 할 내용에 대한 구조적인 이해와 체계적인 조직화를 도모할 수 있게 되어 나아가 사회의 변화에 대응할 수 있게 된다. 본 연구에서는 2007년 개정 수학과 교육과정 도형영역의 교수단위를 학년별로 추출하고, 추출된 교수단위의 특징과 제목을 분석하였다. 이를 통해 교수단위가 수학교육과정연구에 어떻게 활용될 수 있는지 그 방안을 모색해 보았다. 도형영역의 교수단위(TU)는 특징과 제목에 따라 '개념알기형', '개념적용형', '관계알기형'의 세 유형으로 분류할 수 있다. 현재의 도형영역 교육과정은 대체로 개념알기형, 개념적용형, 관계알기형의 순으로 구성되어 있으며, 개념적용형이 개념알기형보다 조금 더 많다. 이는 도형영역 교육과정이 학습한 개념을 다양한 방법을 통해 여러 활동에 적용시켜 봄으로써 도형의 개념을 좀 더 명확하게 알게 되는 초등학생의 발달단계를 고려하여 구성되었음을 알 수 있다. 이러한 교수단위(TU)는 수업자가 도형학습주제에 맞게 수업을 재구성하거나 학생들의 수준에 맞는 수준별 맞춤자료를 제작할 때 유용하게 활용될 수 있으며, 더 나아가 수학연구자들이 새로운 교육과정을 수립하고자 할 때 기초자료로 활용될 수도 있을 것이다. 교수단위는 고정불변의 것이 아니고 계속 보완되고 진화될 수 있는 모델이다. 따라서 앞으로도 많은 수학연구자나 현장교사의 참여로 교수단위가 보다 더 체계적이고 조직적으로 연구되어야 한다. 또한 추출된 교수단위를 교사나 학생들이 보다 편리하게 활용할 수 있도록 컴퓨터용 소프트웨어로 개발하려는 후속 연구가 필요하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.471-489
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• 2012

2007 개정 교육과정에 따른 수학교과서에 처음으로 도입된 '탐구활동'이 어떻게 지도되고 있는가? 수학 탐구활동의 내용으로 적합하게 구성되어있는가? 수학적 탐구활동의 전제와 내용은 어떤 것이 좋은가? 이와 같은 문제에 답하기 위해 먼저 설문조사를 실시하여 탐구활동에 대한 교사들의 인식, 교육 현장에서의 지도 실태와 탐구활동 내용 및 유형의 적합성, 지도의 어려움과 재구성 자료의 필요성에 대해 알아보았다. 그리고 수학과 목표를 참고한 분석 기준을 설정하여 측정영역에서 교과서의 탐구활동을 분석하여 재구성할 필요가 있는 부분에 대해서는 대안을 제시하고 그 결과를 수업에 적용하여 학생들의 반응을 기술하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.31-40
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• 1999

요즈음 수학 수업에서 협동 학습을 활용하여 문제 해결을 하는 경우가 많이 늘었다. 학생들이 소집단에서 함께 활동하면 더 나은 문제 해결자가 된다는 것을 알기 때문이다. 그러나 학생들에게 협동적인 상황에서 문제 해결을 하게 하면서 그 평가는 개인 평가나 전통적인 평가에 그치는 경우가 많다. 소집단 협동 학습은 소집단의 구성원이 협동을 할 때 그 효과가 큰 것이며, 소집단 협동 학습에서의 평가는 소집단에 있는 학생들이 수행한 것을 참되게(Authentic) 평가하여야 문제 해결에 대한 올바른 정보를 얻을 수 있고 각 학생들로 하여금 협동 학습에 적극적으로 참여하여 문제를 해결하게 할 수 있다. 만일 협동적인 문제 해결을 하였는데 개인 평가를 실시한다면 학생들은 집단에서 협동할 필요성을 적게 느끼게 되어, 학생들은 협동 학습에 적극적으로 참여하지 않으려 할 것이다. 1990년대 수학교육에 많은 영향을 끼치고 있는 NCTM의 Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics에서도 수학 지도 방법과 평가 방법이 일치하여야 한다고 강조하고 있다. 본고에서는 이와 같은 필요성에 의거하여 수학과 소집단 협동 학습의 유형을 알아보고, 협동적 문제 해결의 평가 방법을 알아보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.161-166
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• 2003

본 연구는 학습 구조차트 구성을 통하여 고등학교 수학의 학습내용을 구조적 ${\cdot}$ 체계적으로 조직화시켜 학생들로 하여금 학습 내용의 효과적인 이해와 상호 관련성을 촉진시키고 학습 내용의 조직화 및 구조화 활동이 고등학생들의 학업에 미치는 영향을 조사하는데 그 목적이 있다. 본 연구에 따르면 수학 학업성취도가 상인 학생은 문제풀이시 머릿속에서 차트를 그리게 되고 여러 가지 개념을 나열하여 조작할 수 있는 능력이 생겼으며 문제 유형에 맞춘 학습 보다는 어떤 개념들이 문제풀이에 사용되었으며 이러한 개념들이 어떻게 나열되는지에 대한 학습으로 관심이 전환되었다. 수학학업 성취도가 하인 학생들은 학습 구조차트의 구성에만 만족하는 편이며 선행지식의 부족으로 복합적인 개념의 문제풀이에 있어서는 여전히 어려움을 경험하고 있었다. 성적이 낮은 학생일수록 개념에 대한 구조화와 조직화에 대한 어려움이 많은 것으로 보여 이들 학생들에 대한 장기적인 연구가 필요하다고 본다.