• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제56권3호
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• pp.301-318
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• 2017

This paper explores students' question generation process and their study in small group discussion. The research is based on Anthropological Theory of the Didactic developed by Chevallard. He argues that the savior (knowledge) we are dealing with at school is based on a paradigm that we prevail over whether we 'learn' or 'study' socially. In other words, we haven't provided students with autonomous research and learning opportunities under 'the dominant paradigm of visiting works'. As an alternative, he suggests that we should move on to a new didactic paradigm for 'questioning the world a question', and proposes the Study and Research Courses (SRC) as its pedagogical structure. This study explores the SRC structure of small group activities in solving ill-structured problems. In order to explore the SRC structure generated in the small group discussion, one middle school teacher and 7 middle school students participated in this study. The students were divided into two groups with 4 students and 3 students. The teacher conducted the lesson with ill-structured problems provided by researchers. We collected students' presentation materials and classroom video records, and then analyzed based on SRC structure. As a result, we have identified that students were able to focus on the valuable information they needed to explore. We found that the nature of the questions generated by students focused on details more than the whole of the problem. In the SRC course, we also found pattern of a small group discussion. In other words, they generated questions relatively personally, but sought answer cooperatively. This study identified the possibility of SRC as a tool to provide a holistic learning mode of small group discussions in small class, which bring about future mathematics classrooms. This study is meaningful to investigate how students develop their own mathematical inquiry process through self-directed learning, learner-specific curriculum are emphasized and the paradigm shift is required.

• 문화기술의 융합
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• 제10권4호
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• pp.285-294
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• 2024

본 연구는 실용음악 교육프로그램을 활용하여 학습자의 창의·융합적 사고를 증진시켜 수월성 높은 작품 활동과 그를 통한 다학문의 융합을 목적으로 한다. 이를 위해 PDIE 모형을 적용한 실용음악 창의·융합 교육프로그램을 설계하였고, 개발된 프로그램의 내용 타당성을 검증하였다. 우리는 이 과정을 통해, 실용음악교육에서 활용 할 수 있는 다학문의 연구 방법에 관해 연구 기술하였는데, 본 논문에서는 4회차에 해당하는 실용음악과 수학의 창의·융합 교육에 관한 연구를 다루었다. 이 연구에서 관심 있게 주목한 수학적 이론은 피보나치수열로 예술의 황금 분활의 비의 근간이 되는 피보나치수열을 학습하고 이를 통하여 균형감 있고 수월성 높은 창작활동을 가능하게 함을 목적으로 한다. 또한 제시된 지도안을 비롯하여 15주차의 수업으로 진행된 본 수업지도안의 타당성 및 효과성을 검증하기 위하여 연구 대상 및 내용 검증에 참여한 연구 참가자들, 연구의 절차, 사용된 연구 도구, 다양한 자료의 수집 및 분석 방법을 구체적으로 정리하였다. 우리는 이를 통하여 실용음악 고등교육안에서의 창의·융합 교육의 가능성을 확인하고 후속 연구를 통하여 다양한 창의적 인재 양성을 위한 교육 방법론을 도모하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.241-262
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• 2010

초등학생의 분수 덧셈 뺄셈 계산 과정의 분석을 통해서 다양한 인지적 장애 현상의 유형을 확인할 수 있었다. 이러한 분수 계산에서 나타나는 인지적 장애 현상의 원인을 인식론적, 심리적 요인으로 구분하여 분석하였다. 인식론적 요인으로는 과잉 일반화, 직관의 영향, 언어적 표현의 영향, 부분에만 주목하는 경향을, 심리적 요인으로는 도구적 이해, 오류적 개념 이미지, 자연수 계산에 대한 집착, 문제 조건 변형을 통한 개인적 이해 등을 확인할 수 있었다. 앞의 분석 결과를 바탕으로 학생들이 분수 계산에서 겪는 인지적 장애 극복을 위한 방안과 관련하여 다음의 결론을 얻었다. 첫째, 학생들 스스로 분수 덧셈과 뺄셈에 대한 잘못된 인식을 깨닫고 올바른 이해를 도울 수 있는 지도 방안의 고려가 필요하다. 둘째, 알고리즘과 형식화에 치중하기보다 다양한 활동을 통해 원리를 이해하도록 지도하는 활동이 무엇보다 중요하다. 인지적 장애는 선행 지식과의 관련성 외에 인식론적, 심리적 요인들의 복합적인 작용에 기인하므로 선행지식을 재지도하는 방식을 넘어 다양한 인지적 장애 원인을 고려한 수업 연구가 이루어져야 할 것으로 생각한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제22권3호
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• pp.367-374
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• 2018

4차 산업혁명시대에 필요한 인재를 양성하기 위해서는 영재를 선발하여 체계적으로 교육하는 것이 필요하다. 특정 분야에 뛰어난 영재도 중요하지만 이보다는 수학, 과학, 정보 분야의 융합 인재가 요구된다. 본 연구에서는 대학영재교육원의 영재 교육 대상자들을 선발할 때에 정보영재의 특성이 반영된 평가 요소가 과학영재 선발에 어떠한 영향을 미치는지에 대해 알아본다. 정보영재의 특성에서 인지적인 요소들인 규칙화 능력, 추론화 능력, 효율화 능력, 일반화 능력, 구조화 능력, 추상화 능력이 과학영재를 선발하는데 있어 상관 관계가 매우 높게 나타났다. 과학영재교육원 지원자들 그룹에서의 상관 관계가 1차 합격자 그룹보다 더 높고, 최종 합격자들 그룹보다 더욱 높다. 이것은 정보영재의 특성을 나타나는 문항들이 과학영재 선발에 많은 영향을 미친다는 것을 의미한다.

• 영재교육연구
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• 제20권3호
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• pp.1027-1037
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• 2010

물리교과의 내용은 다른 과학교과에 비해 비교적 위계관계가 강하다. 즉, 이미 배운 것과 지금 배우고 있는 것 그리고 앞으로 배울 것이 서로 밀접하게 연결되어 있다. 이런 학습의 위계에 대한 평가는 기존 연구자들이 많은 연구를 해 왔지만, 본 연구에서는 '지식공간론' 이라는 새로운 방식을 통해 분석하고자 하였다. 본 연구에서 사용한 방법은 기존의 통계처리와는 전혀 다르기 때문에 통계처리 과정에서의 오류가 없으며, 수학의 집합론을 바탕으로 하고 있기 때문에 학생들이 갖고 있는 지식의 위계를 정확하게 분석할 수 있다. 특히, 처리 과정을 컴퓨터시스템을 이용하여 정확하고 빠르게 처리할 수 있음은 물론 객관적 타당도를 높이고 많은 양의 자료를 효율적으로 처리할 수 있다. 더 나아가서 분석결과를 가시화하여 보여줄 수 있기 때문에 개개인에 대해 실질적인 도움을 줄 수 있다. 또한 자신의 부족한 부분을 가시화하여 피드백 해주기 때문에 학생들이 자신의 문제점을 객관적으로 이해할 수 있고 평가자로부터 제시되는 처치 프로그램 또한 긍정적으로 수용할 수 있을 것으로 본다. 본 연구 결과는 수학 또는 과학관련 과목의 성적이 떨어지지만 딱히 그 이유를 분명히 알 수 없는 경우나, 과학 중에서도 어떤 분야에 특별히 더 관심을 갖고 있는지를 알아보고자 하는 경우에도 효율적인 도구로 활용할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.565-586
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• 1998

Like many other school subjects, terminology is a starting point of mathematical thinking, and plays a key role in mathematics learning. Among several areas in mathematics, geometry is the area in which students usually have the difficulty of learning, and the new terms are frequently appeared. This is why we started to investigate geometric terms first. The purpose of this study is to investigate geometric terminology in school mathematics. To do this, we traced the historical transition of geometric terminology from the first revised mathematics curriculum to the 7th revised one, and compared the geometric terminology of korean, english, Japanese, and North Korean. Based on this investigation, we could find and structuralize the following four issues. The first issue is that there are two different perspectives regarding the definitions of geometric terminology: inclusion perspective and partition perspective. For example, a trapezoid is usually defined in terms of inclusion perspective in asian countries while the definition of trapezoid in western countries are mostly based on partition perspective. This is also the case of the relation of congruent figures and similar figures. The second issue is that sometimes there are discrepancies between the definitions of geometric figures and what the name of geometric figures itself implies. For instance, a isosceles trapezoid itself means the trapezoid with congruent legs, however the definition of isosceles trapezoid is the trapezoid with two congruent angles. Thus the definition of the geometric figure and what the term of the geometric figure itself implies are not consistent. We also found this kind of discrepancy in triangle. The third issue is that geometric terms which borrow the name of things are not desirable. For example, Ma-Rum-Mo(rhombus) in Korean borrows the name from plants, and Sa-Da-Ri-Gol(trapezoid) in Korean implies the figure which resembles ladder. These terms have the chance of causing students' misconception. The fourth issue is that whether we should Koreanize geometric terminology or use Chinese expression. In fact, many geometric terms are made of Chinese characters. It's very hard for students to perceive the ideas existing in terms which are made of chines characters. In this sense, it is necessary to Koreanize geometric terms. However, Koreanized terms always work. Therefore, we should find the optimal point between Chines expression and Korean expression. In conclusion, when we name geometric figures, we should consider the ideas behind geometric figures. The names of geometric figures which can reveal the key ideas related to those geometric figures are the most desirable terms.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권3호
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• pp.457-475
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• 2005

We have inquired on what the statistical classes of the secondary schools had been aiming to, say the epistermlogical objects. And we now appreciate that the main obstacle to the systematic articulation is the lack of anticipation on what the statistical concepts are. This study focuses on the ingredients of the statistical concepts. Those are to be the ground of the systematic articulation of statistic courses, especially of the one for the school kids. Thus we required that those ingredients must satisfy the followings. i) directly related to the contents of statistics ii) psychologically developing iii) mutually exclusive each other as much as possible iv) exhaustive enough to cover all statistical concepts We examined what and how statisticians had been doing and the various previous views on these. After all we suggest the following three concepts are the core of conceptual developments of statistic, say the concept of distributions, the summarizing ability and the concept of samples. By the concepts of distributions we mean the frequency views on each random categories and that is developing from the count through the probability along ages. Summarizing ability is another important resources to embed his probe with the data set. It is not only viewed as a number but also to be anticipated as one reflecting a random phenomena. Inductive generalization is one of the most hazardous thing. Statistical induction is a scientific way of challenging this and this starts from distinguishing the chance with the inevitable consequences. One's inductive logic grows up along with one's deductive arguments, nevertheless they are different. The concept of samples reflects' one's view on the sample data and the way of compounding one's logic with the data within one's hypothesis. With these three in mind we observed Korean Statistic Curriculum from K to 12. Distributional concepts are dealt with throughout but not sequenced well. The way of summarization has been introduced in the 1 st, 5th, 7th and the 10th grade as a numerical value only. One activity on the concept of sample is given at the 6th grade. And it jumps into the statistical reasoning at the selective courses of ' Mathematics I ' or of ' Probability and Statistics ' in the grades of 11-12. We want to suggest further studies on the developing stages of these three conceptual features so as to obtain a firm basis of successive statistical articulation.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.735-760
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• 2009

교사 삶의 대부분은 수업이 차지하고 있으며, 수업이 이루어지는 교실은 교사와 학생이 함께 성장할 수 있는 실험실이기도 하다. 곧 교사의 전문성이란 실험실 속에서 부단히 회의하고 실험하고 검증하는 과정의 순환을 통해 높아질 수 있다. 전문성의 신장은 주로 $Sch\ddot{o}n$의 실천의 인식론에 토대를 둔 교사의 성찰적 실천, 그 중에서도 수업 실천을 통해 모색된다. 그리고 성찰적 실천의 밑바탕은 당면한 상황 또는 현실에 대한 철저한 간파, 마주대하고 있는 학생들의 특성에 대한 정확한 이해라고 할 수 있다. 본고에서는 교사의 실천을 논의하기 위하여 우선 기존 연구들이 어떤 시사를 주는지 살펴본다. 교실에 대한 이해, 수업에 대한 이해, 학생에 대한 이해와 관련된 기존의 연구들을 살펴보면 핵심적인 두 가지 주장을 발견할 수 있다. 하나는 수업을 바라보는 관점의 전환을 촉구하는 것이며, 또 하나는 교사의 성찰적 실천의 필요성을 제기하는 것이다. 다음으로, 실제 한 중학교 수학교사의 실천 사례를 이야기 할 것이다. 연구자는 1년간 한 수학교사의 수업을 관찰했다. 그 교사는 지난 몇 년간의 성찰과 실천의 순환 과정을 통해 자신만의 실천적 지식을 창출해 왔다. 실천적 지식의 주요 내용은 발표 환경이라는 의사소통을 위한 큰 틀이 교실에서 온전히 정착되도록 하고, 그 속에서 앉아서 함께 생각하고 정당화하기, 한 사람이 자리에서 일어서서 설명하기, 나와서 풀고 설명하기라는 세 가지 대표적인 상호교섭구조를 창출하고 학생들의 자발적인 변화를 촉진하는 것이다. 더불어, 변화가 원활하지 않거나 장애를 만났을 때 부단히 문제점을 진단하고 극복 방안을 찾으려는 노력과 실험도 실천적 지식의 주요 요소가 된다. 성찰과 실천이 교사 전문성 신장의 핵심 개념임을 고려할 때, 위와 같은 한 교사의 실천적 지식의 창출 과정은 곧 자기 주도적 전문성 신장의 과정이 된다.

• 정보교육학회논문지
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• 제24권5호
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• pp.495-509
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• 2020

본 연구는 인공지능(이하 AI)이 모든 영역에 전일적으로 확산되는 시점을 맞아 비전공자들도 AI를 효과적으로 학습하는 방안을 탐색하기 위한 하나의 시론적 연구이다. AI 교육을 수학, 통계, 컴퓨터공학 전공 학생들뿐만 아니라 인문·사회과학 등 다른 전공자들도 쉽게 접근할 수 있도록 하기 위한 학습법을 탐색하고자 하였다. 마침 '설명 가능한 AI(XAI: eXplainable AI)'의 필요성과 MIT AI 연구소의 Patrick Winston의 '지각 있는 기계(AI)를 위한 스토리텔링의 중요성[33]'이 두드러진 상황에서 AI 스토리텔링 학습모델 연구의 의의를 찾을 수 있겠다. 이를 위해 본 연구는 우선 대구 소재 A 대학교의 학생들을 대상으로 그 가능성을 테스트하였다. 먼저 AI 스토리텔링(AI+ST) 학습법[30]의 교육목표, AI 교육내용의 체계와 학습방법론, 새로운 AI 도구의 소개 및 활용에 대해 살펴보고, 1) AI+ST 학습법이 알고리즘 중심의 학습법을 보완할 수 있는지, 2) AI+ST 학습법이 학생들에게도 효과가 있는지, 그리하여 AI 이해력, 흥미도, 응용력 배양에 도움이 되었는지에 관한 연구 질문을 중심으로 학습자들의 결과물을 비교 분석하였다.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.158-170
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• 2022

이 연구의 목적은, 아리스토텔레스의 자연관, 즉 정적인 우주관의 특징을 이해하고 교육에의 함의를 찾는 것이다. 플라톤은 세계를 이해하는 최상의 방법은 기하학 및 수학적 규칙성 관점에서 불완전한 관찰보다는 이성적 접근법을 사용해서 자연세계를 해석하고자 하였다. 반면에 아리스토텔레스는 우리 눈에 보이는 것을 관찰함으로서 세계를 이해할 수 있다고 여겼다. 이 세계는 합목적성으로 사물의 목적이 충만한 정적인 세계관이다. 또한, 질서의 세계를 향하는 자연스런 운동인 지상의 물체와 천체의 자연스러운 운동이 본래적인 행동이라는 것이다. 아리스토텔레스는 기회가 주어진다면, 모든 자연적 사물들이 어떤 운동, 즉 그것들의 자연적인 운동을 수행할 것이라고 생각했다. 무엇보다도 플라톤과 아리스토텔레스가 구축한 세계는 정적인 우주인 것이다. 인간과 독립하여 존재하는 객관적인 자연에 인간의 이성과 관찰로 접근하여 세계를 온전히 파악 가능하다는 것이다. 결국 플라톤과 마찬가지로 아리스토텔레스에게는 자연계가 당혹스러울 정도로 지속적으로 변화하는 듯 보이는 복잡성에도 불구하고 규칙적이며 질서정연한 자연법칙의 지배를 받는다는 그들의 믿음은 서양사고의 근간이 되었다. 고대 그리스와 근대철학의 형이상학적 관점인 우주는 이미 완성되었거나 계획된 것, 이상적이고 필연적인 것으로 이해의 이분법적 논리(가지 잘라내기)의 개발에 의존하기 때문에 학습자의 의견이 중시되지 않는 전통적인 교수-학습의 기반이 되는 것으로, 현재 진화론에 따른 구성주의 교수-학습과는 차이가 있다고 할 수 있다.