• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.603-623
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• 2008

이 논문의 목적은 비와 비례 과제에서 가법적 전략을 사용하는 학생의 문제해결 과정에서 나타난 수학적 표현을 분석하여 가법적 전략을 사용하는 학생의 수학적 표현이 비와 비례 과제를 해결하는데 어떤 영향을 미치는지 탐구하기 위한 것이다. 가법적 전략은 비와 비례 문제를 해결하는 과정에서 학생에게 많이 나타나는 오류 중의 하나로, 한 양에서 다른 양을 빼어 그 차를 다른 양에 적용하는 전략이다. 학생의 응답을 분석한 결과 학생의 가법적 전략의 유형은 단위를 고려하지 않고 빼기, 전체에서 부분을 뺀 양과 부분 비교하기, 차만큼 더하기, 차만큼 빼기로 나눌 수 있었다. 학생의 가법적 전략을 승법적 전략으로 변화시키기 위해 단위량을 구하도록 유도하였고, 이 과정에서 다음과 같은 특징이 나타났다. 첫째, 두 수 사이의 관계가 정수배가 아닌 경우 똑같이 곱하고 빼어서 원하는 수를 만든다. 둘째, 자연수와 자연수 사이의 중간값으로 표현한다. 셋째, $a{\div}b$를 $\frac{a}{b}$가 아닌 소수로 표현한다. 넷째, 큰 수를 작은 수로 나눈다. 이상과 같은 결과는 나눗셈과 분수 표현을 잘 관련짓지 못하는 것이 가법적 전략에서 승법적 전략으로의 전환을 어렵게 하고 있음을 보여준다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권2호
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• pp.177-192
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• 2017

본 연구는 수학교육연구에서 적용되고 있는 혼합연구법이 질적연구와 양적연구를 어떻게 결합하여 활용하고 있는가를 탐색해 보고자 한다. 구체적으로 수학교육분야에서 질적연구와 양적연구의 혼합이 방법론적으로 어떠한 시사점과 과제를 줄 수 있는가를 탐구하고자 한다. 이와 같은 연구 목적을 달성하기 위하여, 본 연구에서는 한국초등수학교육학회에서 발간하는 '초등수학교육학회지'에 2015년 게재된 전체 32편의 논문 중, 혼합연구법을 적용한 4편의 논문을 분석 대상으로 선정하였다. 기존의 선행연구들에서는 혼합연구에 대한 분석 결과를, 일반적인 양적연구의 결과와 유사하게 비교 항목별로 수치화시키며 양적인 정보를 중심으로 간략하게 설명하는 경향이 있어 왔다. 이와는 대조적으로, 본 연구에서는 질적 연구자의 관점에서 질적연구와 양적연구의 장점을 최적화할 수 있는 방안을 상세하게 논의하는 형식으로 분석 결과와 시사점을 제시하고 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.415-441
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• 2017

본 연구에서는 사회문제를 중심으로 한 초등수학영재 프로그램을 개발하여 초등수학영재원 학생들에게 적용 후 민주시민의식 함양에 관한 효과를 분석하였다. 이를 위해 사회정의를 위한 수학교육을 기반으로 사회문제 중심 초등수학영재 수업 프로그램의 주제를 선정한 후 4개의 주제로 수업 프로그램을 개발하였다. 본 연구에서는 특히 Figured Worlds와 행위주체성(agency)의 개념을 연구에 적용하여 사회문제 중심 초등수학영재수업의 개념을 설명하고 수업 설계 및 수업 분석의 이론적 기틀로 활용하였다. 개발된 프로그램은 초등수학영재원 학생들에게 적용 후 결과를 분석하여 프로그램의 효과성을 검증하였다. 효과성에 대한 평가는 양적 평가와 질적 평가로 나누어 실시하였다. 수업의 효과에 대해 분석한 결과 학생들의 비판적 사회인식에 변화가 있었으며 비판적 수학적 행위주체성을 가지고 기존의 Figured Worlds에 저항하여 변화를 꾀하려는 의지를 나타냈다. 이 과정에서 학생들은 실제 자신들의 생활과 인접한 사회문제를 수학으로 해결할 수 있다는 유용성을 느끼게 되었고, 주어진 수행과제에 담긴 사회 비정의 문제들은 학생들의 흥미와 탐구심을 자극하기에 충분했으며 적극적으로 문제를 해결하고자 하는 원동력이 되었다. 뿐만 아니라 학생들의 사회적 책임감, 사회적 기여의식, 리더십 등과 같은 민주시민의식 함양의 효과를 거둘 수 있었음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권1호
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• pp.55-73
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• 2018

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 학생들이 그래프가 아닌 언어적 표현이나 대응표, 기하학적 패턴 등으로 표현된 함수 과제에서 연속적으로 변하고 있는 두 양의 변화에 대한 공변추론 수준을 파악하고 공변추론 수준 및 추론 과정에 나타나는 특징을 분석하는 것이다. 연구 참여자들은 검사지를 통해 선정된 초등학교 4학년 학생 7명이며, 선정된 학생들의 학습지 분석 및 면담을 실시하였다. 연구 결과 학생들의 공변추론 수준은 5가지로 파악되었으며, 공변추론 수준에 따라 양적 문제 상황에서 다른 추론과정을 보였다. 특히, 공변추론 수준이 낮은 학생들은 두 변수의 파악에 어려움을 가지고 있었고 대응표를 중심으로 문제를 해결한 반면, 연속공변 수준의 학생들은 시간 변수의 흐름을 생각할 수 있다는 차이가 있었다. 연구 결과로부터 공변추론 관련 다양한 과제의 제시와 각 과제의 의미에 대한 교사들의 탐구가 필요함 등을 시사점으로 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.695-715
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• 2016

본 연구는 정다각형 종이접기 활동을 소재로 한 영재교수학습 자료를 개발하고 이를 현장 수업에의 적용을 통해 발견한 교수학습 방법을 개선하는 것을 목적으로 하였다. 동일 학교에 소속한 학생들을 개별학습(1명, 발명영재학급, 과학고 영재교육원 합격), 교사와의 1-1 대면 학습(2명, 일반학급 내 우수 학생), 짝 모둠 학습(4명, 영재학급), 그리고 집단 수업(20명, 영재학급)의 여러 방식으로 유형화한 수업을 진행하면서 김정하(2010)의 정당화 분석틀(PIRSO)을 이용하여 학생들의 정당화 요소를 분석하고 집단 수업에서 정다각형 종이접기 활동의 정당화를 지도하기 위한 개선 방안을 모색하였다. 그 결과 주어진 크기의 색종이를 이용하여 최대 넓이의 정다각형 종이접기 활동 탐구라는 본 연구 소재의 난이도는 초등학교 영재학급용 수업으로 적절하였으며, 개별 학습 방식보다는 교사와의 1-1 대면 또는 동료와의 토론 및 협동 방식이 정당화의 수준을 향상시키는데 더 효과적임이 드러났다. 집단수업을 위한 탐구 활동은 모든 학생에게 모든 내용을 학습하도록 하는 일괄 수업방식보다는 필요에 따라 학생들이 개인별로 탐구하고 싶은 내용을 선택하는 선택 활동 수업 방식으로 변형할 필요가 있으며 정당화에 초점을 맞추어야 하는 과제의 목표는 처음부터 명확하게 제시할 필요가 있음을 확인하였다. 이를 바탕으로 수업의 전개나 활동의 재구성 방식, 발문을 위한 개선 방안을 제안하였다.

• 한국가정과교육학회지
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• 제30권3호
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• pp.19-42
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• 2018

본 연구의 목적은 2015 실과(기술·가정) 교육과정에 따라 개발된 중학교 교과서에서 '식생활' 단원의 활동과제를 다중지능 활용 교수·학습방법을 기준으로 분석하는 데 있다. 이러한 목적을 이루기 위해서 12종의 중학교 기술·가정 교과서에서 '청소년기의 영양과 식행동', '식사의 계획과 선택', '식품의 선택과 안전한 조리'를 내용 요소로 하는 본문 내용과 읽을거리, 평가 문항을 제외하고 학생들이 활동할 수 있는 과제를 다중지능 활용 교수·학습방법을 기준으로 분석하였다. 분석방법은 내용분석 기법을 사용하여 학습 활동에 중심을 두고 분석하였고, 활동과제의 하위 질문들도 모두 각 한 가지의 활동으로 분리시키되, 연속선상에 있는 활동을 준비하는 과정은 한가지로 묶어서 분석하였다. 3인이 활동과제를 분석하고 협의를 통해 분석기준을 수정·보완하는 과정을 2회 진행한 후 다른 연구자 3인이 확인하였다. 12종의 교과서를 분석한 결과 활동과제의 수는 교과서 종류별로 25~74개로 나타났으며, 활동과제의 수는 총 527개였다. 다중지능 영역별 비율을 살펴보면, 논리수학지능을 활용한 활동과제가 35%로 가장 많은 것으로 나타났으며, 언어지능 26.8%, 개인내적지능 23%, 대인관계지능 7.2%, 시각운동지능 3.8%, 신체운동지능 2.7%, 음악지능 1.5% 순으로 나타났다. 반면, 자연탐구지능을 활용한 활동과제는 없는 것으로 분석되었다. 자연탐구지능을 제외하고 전반적으로 다중지능을 활용하고 있었는데 이는 가정 교과가 실천을 본질로 하면서 식생활과 관련된 다른 교과의 내용이나 방법을 추출하여 새롭게 재조직한다는 점에서 가정 교과의 융합적 성격을 나타내는 것으로 해석된다. 본 연구는 다양한 교수·학습방법의 틀을 마련하여 학생 참여형 수업을 활성화하고, 가정 교과에서 융합 교육을 실현하는 데 대안을 제공할 것으로 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.379-396
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• 2006

본 연구는 영재아의 수학문제해결에 관한 사례 연구를 통해서 영재아의 수학문제해결의 특성을 분석해 보고, 인지적, 정의적 특성들과 어떠한 관련이 있는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 영재교육을 받고 있는 2명의 학생들을 선발하여 질적 연구 방법으로 수학문제해결에 관한 특성들을 분석하였다. 그 결과 문제 해결 과정의 특성으로 답이 명확한 문제를 선호, 개별적 탐구학습 선호, 문제의 답에 대한 집착, 과제 집착력이 높게 나타났으나, 경쟁심은 큰 차이가 있었다. 문제해결 사고의 특성으로는 파지능력, 직관적 통찰력, 시각화 능력은 모두 높게 나타났으나 일반화 및 적용능력은 차이를 보였으며 연역적 사고는 2명 모두 낮게 나타났다. 그리고 가정환경, 인지적, 정의적 특성들이 문제해결특성과는 직접적인 관련을 보이지 않았지만 간접적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 영재 교육과 중등수학 교육을 위한 교육과정, 교재 개발 및 교수법을 향상시키는데 가치있는 자료가 될 수 있을 것이다.

• 수산해양교육연구
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• 제27권5호
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• pp.1479-1490
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• 2015

This study analyzed the fishery and maritime vocational high school teachers' recognition on the outcomes and future agenda. In addition, it delineates the importance of the vocational education division being carried out for 10 years in the College Scholastic Achievement Test (CSAT). In order to gather relevant information, 76 teachers who work in 12 different fishery and shipping vocational high schools around the country were surveyed. The findings of the fishery and maritime department teachers' recognition on the matter are as follows: First, the biggest impact the vocational education division in the CSAT had was on the promotion of continuing education and on the fulfillment on the vocational high school students' desire to compete and enter universities. Second, the CSAT with the vocational education division allowed students to choose a variety of paths after high school whether they be full-time employments or pursuing a degree in universities. Third, the biggest obstacle for the vocational education division in the CSAT is in the most metropolitan universities not honoring the CSAT scores as a criterion in the admission process.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
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• 한국컴퓨터정보학회 2019년도 제60차 하계학술대회논문집 27권2호
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• pp.207-208
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• 2019

제3차 영재교육진흥종합계획을 통하여 소외계층을 대상으로 한 영재교육의 활성화가 진행되었다. 이에 따라 전체 학생 중에서 영재교육의 대상자 수의 비율도 증가하였으며, 영재교육 대상자 중 소외계층의 비율도 증가하였다. 일반 영재학생과 다르게 소외계층 영재 학생은 경제적, 문화적, 지리적 어려움을 겪고 있으므로 다각적인 지원이 필요하다. 하지만 선행 연구에서는 소외계층의 중학생을 대상으로 한 교육 프로그램 개발연구가 부족한 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 소외계층 중학생을 위한 온라인 교육 프로그램을 개발하였다. 교육 프로그램은 총 20차시이며, 2015 개정 교육과정의 과학, 수학, 정보 교과의 교육 내용을 기반으로 주제를 추출하였다. 추출한 주제를 기반으로 기초-심화로 이루어진 온라인 교육 콘텐츠를 개발하였으며, 교과별 역량 개발을 위하여 탐구 과제를 구성하였다. 향후 연구에서는 본 연구에서 개발한 교육 프로그램을 소외계층 학생을 대상으로 운영하고, 프로그램의 만족도와 개선 방향을 도출하고자 한다. 또한, 교육 프로그램의 교육적 효과를 알아보기 위하여 사전, 사후 검사를 통하여 학생들의 변화를 관찰하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권2호
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• pp.173-191
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• 2021

본 연구는 국내 선행 연구에서 '팬데믹(pandemic)시기에 교사들을 대상으로 진행한 설문 조사 결과 원격수업 형식 중 '실시간 쌍방향 형' 수업이 차지하는 비중이 현저하게 적다는 점'을 지적한 것에 주목하여, 고등학교 수학 교과 기하 과목의 '평면의 결정 요건'을 중심으로 '실시간 쌍방향 형' 비대면 수업 자료를 개발하여 수업에 적용한 사례를 보고한 연구이다. 개발에 참여한 교사는 고등학교 교직 경력 28년차의 서울 소재 고등학교에 근무하는 수학 교사(수석교사) 1인이며, 2020년에 수학 교과의 기하 과목을 담당한 교사이다. 개발 교사는 실시간 쌍방향 형 비대면 수업을 개발하기로 한 이후, 수업 내용의 선정과 온라인 수업 도구를 선정하는 과정을 거친 다음 '만남 및 수업 안내', '동기 부여', '과제 제시', '개별 탐구 활동 및 교사 피드백', '성찰 및 평가'의 네 단계로 수업 지도안을 구성하여 자료를 개발하였다. 특히 '동기 부여' 과정에서는 개발 교사가 화이트보드 애니메이션 제작 프로그램인 Videoscribe를 이용해서 5분 정도의 영상 자료를 제작하여 제시하였으며, '과제제시'에서 과제 8번의 경우에는 학생들의 수업 종료 이후 자유로운 소감을 기록하는 것으로 구성하였는데, 이는 학생 스스로의 평가 장치임과 동시에 학생의 교사에 대한 피드백 제공 역할을 하였다. 본 연구는 현장 교사가 수업 자료를 개발하는 일련의 과정을 소개한 사례 연구로서, 수업에 바로 적용 가능한 수업 자료 제시와 더불어서 이후 수업 자료 개발에 대한 샘플 제시 역할에 목표를 두고 진행한 연구 결과물이다. 개발한 자료는 수업에 참여한 학생들의 의견 수렴 및 수학교사 3인에게 의뢰한 평가 결과를 바탕으로 수업 자료로서의 적합성 검증을 거쳤다.