• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권1호
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• pp.1-12
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• 2003

이 논문은 수학적 개념의 뜻과 과 중요성을 살펴본 다음, 연구자가 소속되어 있는 한국의 대학생과 연구자가 연구년 동안 강의한 바 있는 미국의 대학생이 갖고 있는 수학적 개념의 수준에 대하여 조사하여 보고, 그 차이점을 비교하여 수학교육의 개선을 위한 시사점을 찾아보고자 하였다. 본 연구는 수학적 개념을 수학적 지식의 구성, 수학적 지식의 구조, 수학적 지식의 현상, 수학을 행하기, 수학적 아이디어의 가치 인식, 구성으로서의 학습, 유용한 노력으로서의 수학으로 분류하고 각 개념에 대한 양국 학생들의 인식 정도를 설문조사 방식으로 조사하였다. 본 연구에서 한국 학생들은 수학적 개념에 대한 7개의 영역 중에서 '수학적 지시의 현상', '수학을 행하기'를 제외한 5개의 영역에서 더 높은 수준을 보였다. 앞으로 한국의 수학교육은 수학을 실제로 행하는 활동을 더욱 강조하여야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제16권
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• pp.81-91
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• 2003

이 논문에서는 학습자가 동적 수학 개념과 관련하여 오개념을 가지고 있는 현상에 주목하여 대학생들이 가지고 있는 동적 개념과 관계된 오개념을 분석하고 지도방법을 제시하고 있다. 오개념 분석은 대학생을 대상으로 한 설문조사결과를 바탕으로 하였으며, 그 결과 많은 학생들이 동적인 개념을 정적인 개념으로 이해하고 있는 것으로 나타났다. 이러한 오개념을 진단하고 처방하는 방법으로 동적 기하(Dynamic Geometry System)을 택하고, 이를 이용한 동적 수학 탐구학습이 가지는 특징을 살펴본다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권3호
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• pp.495-511
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• 2017

본 연구는 수학 교육과정에서의 핵심 개념에 대한 향후의 연구 방향을 제시하고자, 핵심 개념의 의미를 고찰하고 국가별 수학과 교육과정에서의 핵심 개념을 비교하였다. 그 결과, 학교 수학에서의 핵심 개념은 학교 수학에서 배워야 하는 수학의 주요 내용 영역, 수학 개념의 기저 및 내용 간의 핵심 원리, 교수 학습의 초점 등의 관점에서 제시되어 왔으며, 우리나라, 미국, 캐나다, 호주, 뉴질랜드 등의 교육과정에서 다양한 방식으로 제시된 것을 알 수 있었다. 본 연구는 향후 미래를 살아갈 학생들을 위한 수학과 교육과정을 위하여 수학과의 핵심 개념이 무엇인지에 대한 중장기 연구와 수학과 교육과정에서 핵심 개념의 제시 방식에 대한 연구의 방향을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.211-222
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• 2004

신체적 체험은 인간의 사고를 형성하는 바탕이 된다. 문제해결 경험은 인간 사고를 한층 더 발전시킨다. 특히 사물의 형태와 움직임을 관찰하고, 그러한 환경에 감각-운동 신경을 발달시키는 체험에서 획득된 개념들은 추상적 사고에서 중심적 역할을 한다는 언어심리학의 가설이 흥미롭게 제기되어 연구되어 오고 있다. 개념체계로서 수학, 언어로서 수학, 의미 만들기로서 수학 , 문제 해결로서 수학 등 수학학습과 관련된 수학의 여러 모습에 대한 새로운 시각을 갖게 한다. Lakoff와 Johnson는 신체적 체험이 가져온 이러한 개념체계들 '메타포'라고 부른다. 메타포의 '개념' 수준으로의 확장은 analogy의 의미를 확장시켰다. 수학학습에 신체적 체험으로 존재하는 개념들은 수학적 개념에 이르는 학습을 새롭게 보게 한다. 본 연구는 metaphor와 analogy의 인지과학 및 언어과학에서 연구되고 있는 일반적 의미들을 제시하고 수학학습에서의 적용될 수 있는 방법들을 제시한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.283-309
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• 2016

본 연구는 초등수학영재를 대상으로 곱셈의 문제 상황에 따른 곱셈 개념에 대한 이해 정도를 분석한 것으로, 초등수학영재의 수학적 개념 지도와 나아가 초등수학에서의 곱셈 개념을 지도하는 방법에 대한 시사점을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 곱셈의 도입과 관련된 초등수학의 내용을 교육과정별로 분석하여 학생들이 초등수학에서 곱셈의 개념을 어떻게 학습하고 있는지를 먼저 살펴보았다. 또한 곱셈의 문제 상황과 그 개념에 대한 초등수학영재의 이해를 알아보기 위해 B대학교 과학영재교육원 초등수학반 영재사사과정 학생 10명을 대상으로 곱셈에서의 문장제 설정의 과정을 포함하는 검사와 면담을 실시하였다. 그 결과 학생들은 2007 개정 교육과정에서 배 개념을 중심으로 곱셈을 학습했음에도 불구하고 배 개념보다는 동수누가의 곱셈 상황을 제시하는데 보다 익숙했으며, 개념 이해에서 곱셈을 동수누가로만 이해하고 있는 학생의 비율 또한 높게 나타났다. 이에 따라 초등수학을 지도하는 과정에서 기본적인 연산 개념에 대한 지도 방법을 재검토해볼 필요가 있으며, 곱셈 개념 지도에서 다양한 곱셈의 문제 상황을 통해 학생들이 곱셈의 개념을 정확하게 이해하는 것이 요구된다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.73-92
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• 2004

본 연구에서는 브루너의 이론에서 처음 등장하여 수학과 교수$.$학습 방안을 구성하는데 주요한 도구가 되어온 '기본개념'을 둘러싼 다양한 고찰을 다룬다. 기본개념의 주요한 특성 가운데 한 가지는 그 성립과정이 수학사적 전개와 조응한다는 점이다. 따라서 수학교육을 위한 내용과 방법을 구성할 때 수학사는 아주 유용하고도 중요한 토대로서 작용한다는 것을 기본개념의 탐색과 관련하여 다룬다. 그리고 기본개념으로서 평균값을 지도하는 방안을 모형으로 제시하도록 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.175-180
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• 2003

본 연구에서는 중학교 과정에서 기본이 되는 개념이라 할 수 있는 음수 개념의 이해실태를 중학교 1학년 학생들을 대상으로 분석하고, 예비수학교사들이 음수 개념에 대해 어느 정도의 '교수학적 내용지식'을 갖고있는지 파악하여 분석하고자 하였다. 또 학생들이 겪는 음수개념 학습에서의 어려움을 해결하기 위한 방안을 제시하여 음수 개념 지도에 도움을 주고자 한다.

• 한국수학사학회지
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• 제26권1호
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• pp.33-56
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• 2013

본 연구에서는 중학교 기하영역에서 다루어지는 등분할 개념을 조사하고, 이를 바탕으로 수학사적 분석을 통해 등분할 개념에 대한 확장 가능성을 탐구한 문헌연구이다. 중학교 기하영역에 대한 조사를 통해 선분의 등분할, 각의 등분할, 호의 등분할, 넓이의 등분할 개념이 다루어지고 있음을 발견하였다. 이들 네 개의 등분할 개념에 대한 수학사적 분석을 통해 역사적으로 등분할 개념이 다양한 측면에서 다루어졌음을 확인할 수 있었다. 최종적으로 선분의 등분할 개념과 각(호)의 등분할 개념은 방법적 측면에서의 확장에 대해 고찰하였고, 넓이의 등분할 개념은 개념적 측면에서의 확장에 대해 탐색하였다. 본 연구에서 제시한 등분할에 대한 수학사적 분석 및 확장에 대한 분석 결과를 통해 중등학교에서 수학사의 효과적 활용에 대한 방향 설정이 기대된다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.547-561
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• 2010

통계학은 학교수학의 일부분으로 포함되어 있지만 전통적인 수학과는 본질적으로 다른 점을 많이 가지고 있다는 연구결과가 보고되어 왔다. 그러나 통계 고유의 특징에 대한 교육 연구, 특히 학교수학의 다른 영역과 차별되는 통계적 개념 이해에 대한 실증적인 자료와 논의가 매우 부족하다. 그러므로 수학적 사고 능력과 통계적 개념 이해 능력이나 통계적 사고 능력 사이의 관계에 대한 논의가 거의 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 통계적 사고의 근간을 이루는 몇 가지 핵심 개념들을 추출한 후, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 이 통계적 개념들을 이해하는 정도를 조사하였다. 조사 결과, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 자연스럽게 발달시킨 개념과 발달시키지 못한 개념이 있었다. 수학적 능력과 통계적 개념 이해 수준 사이에는 낮은 상관관계가 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.499-514
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• 2007

현대수학교육에서는, 수학적 개념에 대한 이해를 바탕으로 한 수학적 능력의 개발이 교육과정과 교수 방법의 영역 등에서 강조되고 있다. 또한, 학교 현장에서도, 대부분의 교사들이 수학을 잘 하기 위해서는 수학적 개념이 중요하다는 점을 강조하고 있다. 따라서, 이 논문에서는, 문헌 연구를 통하여 수학적 개념의 발달과정을 개괄하였다. 그런 다음, 수학적 개념을 조작적 접근과 구조적 접근으로 정의한 Sfard의 관점에 근거하여, 세 고등학교 수학교과서의 지수함수와 로그함수 단원의 수학적 개념을 분석하였다. 분석의 결과, 교과서 필자들은 동일한 수학적 개념에 대해서도 다른 접근 방법을 사용하고 있다는 사실과 학생들의 수학적 개념의 발달을 돕기 위하여 두 접근 방법을 모두 사용하고 있다는 사실을 발견할 수 있었다.