AUSM계열 수치기법의 수치적 불안정성에 대한 원인과 해결방안에 대한 연구를 수행하였다. Euler 유동에서 수치적 불안정성은 제어면에 수직한 방향의 유동속도가 영인 영역에서 발생하며 이 영역에서 Eule r 방정식은 근본적으로 부정해를 가지게 되어 무수히 많은 해를 가지게 된다. 지배방정식 자체로는 유일해를 찾는 것이 불가능하고 주위의 유동조건이나 외부교란에 의해 유일해를 결정하게 된다. 이러한 특징은 충격파 영역에서 교란이 존재할 경우 초기 상태에 대한 정보를 상실하게 되어 충격파 불안정성을 유발하게 된다. slip유동을 정확히 계산할 수 있는, 즉 유일해를 결정할 수 없는, 수치기법은 충격파 불안정성을 근본적으로 제거할 수 없다.
본 논문은 충격파 불안정성이 나타나지 않는 충격파 안정적인 수치기법의 개발을 목표로 하고 있다. Roe의 수치기법은 유동의 수치계산에 있어 높은 정확도를 보장하지만 carbuncle 현상과 같은 충격파 불안정성이 나타나는 것으로 알려져 있다. Roe의 수치기법과 HLLE 수치기법의 수치점성을 비교하여 충격파 불안정성의 원인을 살펴보았으며, Roe의 수치기법에 나타나는 반감쇠항에 마하수의 함수인 조절함수 f와 g를 도입하여 충격파 안정성을 획득하였다. 본 논문에서 제안된 수치기법을 다양한 유동문제에 적용하여 수치기법의 충격파 안정성과 정확성을 검증하였다
전기와류 불안정성은 전기투석 장치, 갈바니 전지, 전해 전지 등의 이온-선택성 이동 현상계에서 발견되는 비선형 이동 현상이다. 이 불안정성은 이온-선택성 표면 근처 공간 전하층의 요동에 의해 발생하며, 불안정성의 발현은 물질 전달 속도를 증가시켜 준다. 따라서 전기와류 불안정성은 물질 전달 측면에서 중요한 의미를 가진다. 최근의 실험적 기법들이 불안정성의 직접적 가시화를 가능하게 해주었으나, 실험적 한계점에 의해 불안정성의 원론적 연구는 제한된 영역에서만 이루어지고 있다. 본 연구에서는 일정 전위 모드에서의 전기와류 불안정성에 대한 수치 해석을 진행하여 전류-시간 곡선과 불안정성의 거동 간의 상관관계를 밝히고자 하였다. 시간-분해 해석을 통하여, 불안정성의 발달 거동을 SCL 형성 - 전기와류 불안정성의 성장 - 정상 상태 도달로 구분 지었다. 더불어, 인가 전위에 따른 전이 시간들의 크기 법칙 또한 수치적으로 유도하였다.
초소형 연소시스템의 응용을 위한 기초 자료로서, 열 및 운동량 손실이 예혼합화염의 연소불안정성에 미치는 영향에 대하여 수치적으로 연구하였다 고차정확도를 갖는 수치해석기법을 이용한 수치실험에서 운동량 손실은 Darrieus-Landau (D-L) 불안정성을 증진시키는 효과를 보였고 열손실은 diffusive-thermal (D-T) 불안정성을 활성화시키는 효과를 나타냈다. 이러한 영향은 화염의 비선형적 거동구간에도 유효하여 다중 셀의 분할 및 통합과정에서도 중요한 역할을 했다.
전기투석장치, 전기화학 전지, 미세유체역학 분석 장치 등에서 사용하는 이온 교환 막 근처의 대표적인 비선형 전기동역학 현상은 전기와류 불안정성이다. 전기투석 장치에서 전기와류 불안정성은 물질 전달 속도 증폭을 통해 물질 전달에 대한 이점을 제공한다. 그러나 전기화학 전지나 미세유체역학 장치에서 발생하는 불안정성은 원치 않는 물질 전달 기작을 유발시킨다. 본 연구에서는 전기와류 불안정성의 제어하기 위해, 인가 전압과 공간 제약 효과의 전기와류 불안정성에 대한 영향을 연구하였다. 그 결과, 인가 전압과 공간 제약의 정도에 따라 불안정성의 동역학이 안정 영역 - 고정 영역 - 혼돈 영역 순으로 전이됨을 밝혀내었다. 더불어, 동역학 전이에 대한 안정성 곡선을 수치적으로 결정하였다. 결론적으로, 공간 제약 효과는 전기동역학적 혼돈을 제어할 수 있는 효과적인 기작으로 활용 가능할 것이다.
풍력발전기 성능은 유동의 안정성과 풍속에 의해 결정되는데, 이때 유동 불안정성은 풍력발전기의 성능뿐만 아니라 구조적 문제를 함께 유발시킨다. 본 연구에서는 풍력발전기 타워 후류에서의 불안정성을 최소화시키기 위하여 타워 단면의 기초 형상설계 연구를 수행하였다. 기존의 풍력발전기 타워 형상에 부가 구조물을 설치함으로써 Karman vortex의 생성을 지연시키고 와류 간섭현상을 줄여 풍력발전기의 안정성을 증대시키고자 하였다. 이를 위해 다양한 타워 단면 형상에 대하여 양력계수 및 항력계수를 비교 분석하였다. 그 결과 반지름의 1/2 길이의 자유류 방향 tip과 splitter plate를 후방에 설치하는 것이 후류 불안정성을 억제하는데 가장 효율적인 것으로 나타났다.
응답 함수는 추진제의 연소 불안정성을 예측하는데 사용되는 중요한 측정 방법중 하나이다. 복사 열속과 압력은 연소 불안정을 일으키는 주요인으로 알려져 있다. 최근에는 레이저 기술의 발달로 비접촉 방식으로 외부에서 연소장을 교란하여 불안정성을 판단하는 실험 연구가 많이 이뤄지고 있다. 이러한 실험 연구에 대한 해석 및 예측을 위하여 많은 연구자들이 이론 응답 함수를 구하려는 노력들을 하고 있다. De Luca 등이 복사열에 대한 응답 함수를 제안한데 이어 Brewster 등은 QSHOD 가정과 추진제 내부로의 복사열 흡수비를 고려하여 응답 함수를 구하였다 Lee 등은 ZN 방법을 사용하여 Brewster의 응답 함수를 재계산 하였다. 이와 같은 이론 응답 함수들은 연소 불안정성에 대한 유용한 정보들을 제공하였음에도 불구하고, 현상을 너무 단순화하였다는 한계를 가지고 있다.
본 연구에서는 KSR-III 액체 로켓엔진의 연소특성을 수치적인 방법으로 성능의 예측과 음향불안정성에 대해 해석하였으며 성능 예측에서는 여러 가지 시험조건에서 시험결과와 계산결과를 비교ㆍ검토하였다. 또한 음향불안정성은 KSR-III 액체 로켓에서 대체로 안정한 결과를 보여 주었으나 일부의 탈설계조건에서 압력섭동에 의해 불안정성이 야기될 수 있는 결과를 보였다. 이러한 결과들은 현재의 시험결과와 공학적인 오차범위 내에서 일치하는 경향을 보이고 있으므로 수치적 계산으로 성능 및 음향불안정을 효과적으로 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
본 논문은 l1놈-Recursive Least Squares(RLS)에 수치 계산상 견실화를 더한 새로운 알고리즘을 제안한다. Eksioglu와 Tanc는 희소성 음향 채널 추정을 위해서 l1놈-RLS 알고리즘을 구현하였다. 그러나 이 알고리즘의 근간인 RLS 계산법 역행렬 계산에서 수치 계산상의 불안정성을 지니고 있다. 본 논문에서는 이런 불안정성을 낮추는 새로운 알고리즘을 제안한다. 그리고 제안한 방법을 사용했을 때 수치적 불안정성에 대한 성능이 개선되었음을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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