FAM의 기본적인 구상은 해석 하고자하는 선형 또는 비선형 편미분 방정식을 국부적으로 해석 적인 해를 구하여 이용하자는 것이다. 그러기 위하여 유한차분법(FDM)과 유한변분법(FEM)에 서와 같이 전체유동장을 작은 요소로 나누고 그 요소 내에서 국부해를 구한 다음 이들 요소를 중첩시킴으로써 각 요소의 미지수에 대한 대수식을 얻어서 수치해를 구하자는 것이다. 그러나 FDM에서와 같이 국부요소에서 미분항을 구하지 않고, FEM 에서와 같이 요소에서 형상함수를 도입하지 않는 상태에서 해석적인 해를 구하고 있기 때문에 수치해석에서 얻어지는 미분양들은 비교적 정확하게 구해진다. 따라서 Navier-Stokes 방정식이나 에너지 방정식에서 최고차항이 작은 파라메타, 즉 레이놀즈수나 피크리수의 역수로 곱하여서 있는 경우에도 안정된 해를 구할 수 있다고 알려져 있다. 요소자체의 계수를 구하는 데는 계산시간이 많이 소요되지만 수치해석 상의 안정성이나 수렴성이 좋기 때문에 전체계산시간은 오히려 적게 걸리는 경우도 있다고 한다.
본 연구에서는 자연친화적인 호안 블록의 현장 적용시 충분한 기술적인 검증과 구조적, 수리학적 안정성 검토 등이 제대로 이루어지지 않고 있는 문제점을 개선하기 위해 생태적 기능을 확보할 수 있는 식생강화를 위한 다공성 소일 블록에 대하여 수리적 거동 변화에 따른 수리학적 안정성을 검토하였다. 대상구간을 선정하여 수치해석 및 수리모형실험을 실시하였으며 수치해석을 위해 1차원 수치해석모형인 HEC-RAS와 2차원 수치해석모형인 RMA-2를 이용하여 1, 2차원 수치해석을 실시하였고, Froude 상사법칙을 적용하여 식생 유, 무에 따른 축척된 수리모형실험을 실시하였다. 수리모형실험의 경우 실험결과에 대한 타당성을 위해 축척된 수리모형실험의 유속 및 소류력 결과를 원형으로 환산하여 1, 2차원 수치해석결과와 동일한 조건하에 비교 검토하였고 그 결과 비교적 일치된 결과가 나타난 것으로 확인되었으며 이에 따른 원형으로 환산된 소류력 결과를 기존 연구결과인 호안의 허용소류력과 비교함으로써 블록의 수리학적 안정성을 제시하였다.
본 연구에서는 일반적인 쏘일네일링이 야기할 수 있는 환경문제를 줄이고, 경제성과 시공성을 향상하기 위해 토목섬유망 네일의 사면 적용성을 수치해석을 통해 평가하였다. 이를 위해 일반 네일과 토목섬유망 네일의 현장 인발시험을 수행하여 각 네일의 인발특성을 분석하였다. 또한 유한차분법을 이용하여 수치모델링의 적합성을 검증하고, 네일과 지반조건에 대한 매개변수를 선정하여 사면 안정성 평가를 위한 민감도분석을 수행하였다. 추가로 실무에서 사면안정해석을 위해 널리 사용되고 있는 한계평형법을 이용한 분석을 수행하였다. 연구 결과, 직경이 동일하다면 토목섬유망 네일로 보강한 사면과 일반네일로 보강한 사면은 안정성 측면에서 큰 차이가 없었다. 따라서 일반 네일로 보강된 사면만큼의 안정성 확보가 가능하며, 경제성과 시공성이 뛰어난 토목섬유망 네일이 사면보강을 위해 효율적으로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
이 연구는 활동 가능성이 높은 퇴적암 사면에 대한 안정성을 분석하기 위해 수치해석을 수행하고, 안정성을 확보할 수 있는 보강공법을 제시하기 위한 목적으로 수행되었다. 연구지역은 백악기 하양층군의 학봉 현무암층에 해당하는 지역으로 대부분이 현무암질 응회암으로 구성되어 있으며, 지질 구조요소로는 크게 1차 구조 요소인 층리와 2차 구조요소인 절리 및 단층이 확인되었다 층리는 단사구조를 보이는데, 대부분의 경우 경사방향이 120~160/15~25(dip direction/dip)이고, 절리의 경우에는 크게 3개 조의 절리군이 확인되는데 세트 1은 310~330/65~85, 세트 2는 230~250/70~85이며, 세트 3은 뚜렷한 연장성을 보이지는 않지만 020의 경사방향에 85$^{\circ}$이상의 고각을 보이고 있다. 사면에 대한 안정성 해석은 운동학적 해석과 한계평형 해석을 수행한 후, 수치해석 방법으로 FLAC을 이용하였다. FLAC은 유한차분법을 이용하는 연속체 역학모델이지만, Interfaces Module을 이용하여 UDEC과 같은 불연속체 모델의 해석효과를 얻을 수 있었다.
경부고속철 PSC 박스 교량의 주행안정성 평가방법을 개발하기 위하여 동적 수치해석을 수행하였다. 교량과 차량의 상호작용력을 고려한 수치 모형을 적용하였다. 3차원 유한요소 뼈대요소를 적용한 교량과 38자유도로 상세하게 모형화된 차량은 공용 중인 KTX의 물성 사양을 적용하였다. 주행속도 500 km/h까지 10 km/h 일정 증가분으로 수치해석하여 차량의 각 방향의 회전각을 교량/일반 도상에서 해석하고 비교하였다. 비교된 회전각비는 기존의 주행안정성 설계기준에 보완될 수 있는 평가방법으로 판단된다.
유리섬유복합관은 지중에 매설되기 때문에 토압 및 상재하중 등의 외력에 충분히 안전하게 설계되어야 하며, 관의 변형 및 침하에 대해서도 안정성을 확보하여야 한다. 이에 본 연구에서는 내압 및 외압에 대한 안정성 평가를 위하여 실내시험을 통한 GFRP관 재료의 역학적 성질을 규명하여, GFRP관의 해석과 설계에 필요한 역학적 성질을 제시하였다. 아울러 수치해석기법을 이용하여 전 구간 및 일부구간에 상재하중 작용 시 흄관과 GFRP관의 변형 및 부등침하 관계를 비교분석하여 수치해석을 통한 GFRP관의 적용성을 평가하였다.
원형도관내의 비점성유동장에 놓인 동심인 유연성 실린더의 안정성을 분석하기 위하여 수치해석적방법이 개발되었다. 진동하는 실린더에 작용하는 비정상·비점성 유체유발력을 스펙트럼 배치방법을 사용하여 지배방정식을 단순화시키지 않음으로서 더 정밀하게 예측하였다. 본 수치해석이론은 기존의 퍼텐샬이론과 비해 비교적 넓은 환의 경우와 짧은 실린더의 경우에도 적용할 수 있다. 비점성유동의 지배방정식은 라플라스방정식으로부터 구하였다. 유체유동과 결부된 실린더의 유동방정식은 갤러킨의 방법에 의하여 불연속방정식으로 표시되며 이로부터 계의 운동특성을 검토하였다. 계가 좌굴현상에 의하여 안정성을 잃는 임계유속에 대한 환의 간격과 실린더의 길이의 영향이 검토되었다. 수치해석방법을 입증하기 위하여 얇은 막 근사이론에 근거를 두고 호프슨이 제안한 퍼텐샬이론을 개선하였다. 계의 안정성과 동적특성을 수치해석방법에 의하여 예시하였고 기존의 이론과 본 연구에서 제안된 근사법으로 구한 결과와 비교하여 잘 일치함을 보였다. 무차원화된 임계유속은 환의 간격이 넓을수록 실린더의 길이 가 짧을수록 증가함을 보였다.
도로 안전 구조물을 설계하고 동적 퍼포먼스를 측정하기 위하여 시행되는 충돌시험시 충돌차량의 운동량, 특히 각가속도를 Euler방정식의 수치적분을 통하여 구하는 기법을 설명하였다. 수치적으로 가장 안정적인 9-array 시스템안에 내지된 여러 형태의 7,8-array 서브시스템들의 시스템 미분방정식 및 이들 방정식의 수치 적분시 안정성을 실험데이터를 이용하여 파악하였다. 기본적인 9-array안에 있는 6개의 8-array시스템들은 모두 수치적으로 안정성을 보였고 12개의 7-array시스템들중 6개는 안정성을 보이고 6개는 불안정하였다. 안정성을 보이는 내재된 서브시스템을 활용하면 기본 9-array시스템을 구성하는 센서의 일부 고장시 효과적으로 각가속도를 측정할 수 있는 fail-safe 시스템을 구성할 수 있다.
본 연구에서는 공동 발생 지반에 대한 안정성 분석을 목적으로 포장층 두께와 교통하중 크기를 고려한 일련의 유한요소 수치해석을 수행하였다. 본 수치해석 방법의 타당성 검증을 위해 선행된 수치해석 연구를 활용하여 공동 발생 지반의 역학적 거동을 모사하였으며, 기존의 현장계측 결과와 비교·분석하였다. 또한, 수치해석 결과로부터 지반의 간극비, 지표침하, 전단응력의 변화를 확인함으로써 전반적인 지반의 역학 거동을 확인할 수 있었으며, 본 연구에서 산정한 응력비 및 비파괴심도와 지표침하량의 관계를 이용하여 공동 발생 지반의 안전성을 분석하였다. 그 결과, 포장층 두께가 감소하고 교통하중 크기가 증가할수록 지표침하량의 증가와 함께 비파괴심도 및 지반의 전반적인 안정성은 감소함을 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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