해방 이후 남북한 지리 교과서는 정치체제의 차이에 기인하여 각기 상이하게 발달하였다. 본 연구는 남한의 6차 교육과정의 중학교 사회와 고등학교 한국지리 및 세계지리 교과서 그리고 북한의 1995년 발간 지리 교과서를 자료로 남북한 교과서를 비교하고 분석하였다. 분석 결과, 남한 교과서는 탐구활동을 유도하는 학습자료, 표, 그래프, 사진 등을 수록한 반면에, 북한 교과서는 단순히 주제를 설명하는 내용과 스케치 및 다이어그램이 풍부하게 수록되어 있음을 알 수 있었다. 그리고 남한의 지리교과서는 인문지리와 지시 내용을, 북한의 지리교과서는 자연지리, 경제지리, 지도 학습을 강조하고 있다. 또한 지리 용어에서 남한 교과서는 한자어와 영미식 용어를 많이 사용하는 반면에, 북한 교과서는 상대적으로 순우리말로 된 용어를 많이 사용하고 있다. 통일 후 지리교육을 대비하기 위해서는 지리 교과서의 기술 체계와 내용 및 용어의 통일을 위하여 남북한 지리학자들과 지리교육자들의 접촉이 활발해져야 할 것이다.
포트폴리오의 위험을 통제하거나 감소시키기 위해서 헤저들은 최적헤지비율을 추정하여야 하는데, 최적헤지비율의 추정치는 사용하는 모형에 따라 많은 차이를 보인다. 전통적인 회귀분석모형에 의하여 추정된 최적헤지비율은 시계열자료의 불안정성(nonstationary) 등으로 인하여 잘못될 가능성이 많으며, 잘못 추정된 헤지비율을 그대로 이용할 경우 현물포트폴리오의 시장위험을 최소화시키지 못하고 헤징비용을 증가시키는 결과를 초래한다. 시계열자료의 불안정성으로 말미암아 야기되는 문제점들을 개선할 수 있는 모형으로서 오차 수정모형(Error Correction Model : ECM)이 널리 이용되고 있다. 본 연구는 ECM을 사용하여 추정된 최적헤지비율과 전통적 회귀분석모형을 사용하여 추정한 최적헤지비율을 비교하여 어떤 모형으로 추정한 헤지비율이 더 정확한지를 평가하는데 목적을 두고 있다. 즉, 본 연구는 KOSPI 200 현 선물지수 자료를 대상으로 ECM과 전통적 회귀분석모형에 의한 최적헤지비율을 추정하고 각 모형의 설명력과 예측력을 비교하고자 한다. 실증분석 결과, KOSPI 200 현물지수와 KOSPI 200 선물지수간에는 공적분 관계가 존재하며, ECM과 전통적 회귀분석모형을 이용하여 추정한 최적헤지비율의 크기는 서로 다르며, ECM을 이용할 때 모형의 설명력이 조금 더 높게 나타났으며, 예측력도 ECM이 좀더 우월한 것으로 나타났다.
고등학교 정보 과목의 주요한 교육 목표는 컴퓨터 과학에 대한 올바른 지식 습득 및 활용을 통한 창의적인 문제 해결력 향상에 있다. 이러한 교육 목표를 달성하기 위해서는 무엇보다도 정보 교과서의 내용이 정확하고 적절해야 한다. 그러나 현재의 정보 교과서에는 주기억 장치와 가상 메모리 관련 내용 중 정확성이 결여된 설명이 포함되어 있다. 교과서는 주기억 장치를 RAM과 ROM으로 분류하고 있으며, 가상 메모리를 주기억 장치보다 큰 프로그램을 실행하기 위해 보조기억 장치의 일부를 주기억 장치로 사용하는 것으로 설명하고 있다. 본 연구에서는 미국 대부분의 대학에서 교재로 사용되고 있는 컴퓨터 전문 서적과의 비교 분석을 통하여 정보 교과서에 존재하는 오류의 원인을 분석하고 개선 방안을 제시하고자 하였다. 연구 결과, 주기억 장치의 종류로 ROM을 포함시키는 것은 적절하지 않다는 것을 메모리 계층 구조를 통하여 보여주었다. 가상 메모리는 프로그래머의 편의를 위해 시스템이 제공하는 기술로 이를 통해 운영체제는 프로그램의 실행에 필요한 부분만을 보조기억 장치로부터 주기억 장치에 적재한다. 현재의 컴퓨터 시스템에서는 가상메모리를 사용하는 장점으로 주기억 장치보다 큰 프로그램을 실행할 수 있다는 점보다 다수의 프로그램이 주기억 장치를 공유하여 멀티태스킹을 효과적으로 지원한다는 점이 부각되어야 한다. 또한 가상 메모리는 고등학생의 인지 발달 수준에서 이해하기에는 복잡하고 어려운 개념이기 때문에 고등학교 교육과정에서는 다루지 않는 것이 바람직하다고 제안하였다.
본 연구는 중학교 과학 교과서( 제5차 및 제6차 교육 과정), 고등학교 화학 교과서(제5차 교육과정) 및 대학 일반화학에서 화학 관련 부분 중 산화와 환원반응을 중심으로 이 학습 내용이 학생들의 사고력을 향상시키는 데 도움이 되는 적절한 연계성을 갖고 있는지를 분석하였다. 먼저 각급 학교간 배당 시간수의 차이 및 교과서 설명의 차이를 비교하였으며, 연계성 판별을 위하여 준거의 기준을 5가지로 수립하여 분석한 결과는 중학교에서 고등학교 과정의 연계시 다소 격차가 있었지만 고등학교에서 대학교 과정의 연계는 무난한 것으로 나타났다 . 이 분석결과를 이용하여 수업의 효율성을 도모하기 위하여 중등 및 대학에 이르기까지 일관된 연계성을 갖춘 각급 학교간의 새로운 교과내용 구조도를 제시하였다.
학교수학에서 학생들이 수학을 학습하고 문제해결을 하는 데에는 기호가 중요한 역할을 한다. 본 연구는 기호학의 분야인 구문론, 의미론, 화용론의 관점에서 수학 7-가 문자와 식 영역의 교과서 내용을 분석하고, 교수학적으로 대수 기호가 도입되고 전개하는 과정을 살펴보았다. 또한 기호학 관점에서 교과서의 대수 기호를 분류하고 문제 구성 분포에 대해서도 조사하였다. 그 결과 교과서의 대수 개념 설명과 문제들은 주로 구문론과 의미론의 관점이 많았으며, 화용론적 관점의 언급은 거의 없었다. 마지막으로, 대수 기호에 의한 학습을 통해 학생들의 문제해결을 예측하기 위하여 회귀 분석을 실시한 결과, 구문론과 화용론의 점수가 대수적 문제해결 점수의 예측 변수였다.
이 연구의 본론에서 공학 교육에 적용되는 귀납법적 확증(confirmation)과 연역법적 검증(verification)을 다루고 이어서 귀납법 추리의 원리를 모형도를 통해 알아보았다. 그리고 이어서 공학교육에서 널리 쓰이는 확률론적 추론의 도입 배경과 보편적 명제에 대한 확률적 검정(test) )을 논의하였고 또한 실험에 대한 귀납법의 인정여부를 가지고 역사적으로 학계에서 끊임없이 논의 되어온 귀납법적 추론에 대한 정당성을 비교 분석하였다. 공학 교육에서 흔히 쓰이는 실험에 대한 철학적 명제를 가지고 실험에 대한 설명으로 선택된 귀납법의 승리와 반전, 그리고 확증에 대해 알아보았다. 이어서 실험에서의 전제, 절차, 및 통제에 대하여 논의 되어졌다. 마지막으로 귀납법적 추론 예제로써 Elliptical Trainer 실험 결과를 가지고 확률론적 추론이 어떻게 가능한지 보여 주었다. 그 결과 82%의 참 확률을 가지고 3개의 추론을 하였는데 이 연구에서는 보통 공학연구와 달리 추론(결론 법칙)에 대한 참 확률을 표기하여 공학에서 주로 적용하는 귀납법적 방법 자체가 확률추론임을 알린다.
본 연구는 18세기 후반 조선산학서의 기하 영역 중 평면도형 관련 내용들이 이전 시기와 비교하여 어떻게 차별화되어 다루어졌는지 살펴보고, 평면도형과 관련된 설명과 계산법의 변화, 문제해결과정에서 수학적 논리의 엄밀성, 새롭게 등장한 수학 주제에 초점을 맞추어 분석하였다. 이를 위해 본 연구에서는 18세기 후반에 저술된 서명응의 <고사십이집>과 황윤석의 <산학입문>, 홍대용의 <주해수용>을 주 분석문헌으로 선정하여 이전시기의 <묵사집산법>, <구일집>과 비교하였다. 분석 결과, 도형을 측정 대상으로서가 아니라 성질을 탐구하는 대상으로 설명하고, 서법(西法)을 별해로 추가 제시하거나 기존 풀이법을 대체한 사례가 확인되었다. 또한 일부 문제에서 수학적 근거를 토대로 계산법의 타당성을 기술하거나 도형그림을 삽입한 도해(圖解)를 통한 설명, 근삿값에 대한 명확한 인식과 보다 정밀한 근삿값 설명 등은 수학적 논리의 엄밀성을 추구한 대표적 사례였다. 오늘날의 삼각함수에 해당하는 팔선(八線)과 삼각형의 구성요소 사이의 관계를 일반 삼각형으로 확장한 사례는 18세기 후반에 새롭게 등장한 기하 영역 주제였다. 이상은 18세기 후반의 조선산학이 서양수학의 이론적이고 논증적인 전개 양식을 점진적으로 수용한 근거라고 할 수 있다.
행렬이론은 수학, 자연과학, 공학뿐 아니라 사회과학과 인공지능 분야에까지 다양하게 활용되고 있다. 중·고등학교 수학에서 행렬은 학습 부담 경감을 위해 2009 개정 수학과 교육과정에서 삭제되었다가 인공지능 시대를 맞이하여 2022 개정 교육과정에 재편성될 예정이다. 이에 다른 나라에서 다루고 있는 행렬 내용을 분석함으로써 행렬 지도를 위한 의미 있는 방향을 제시하고 교과서 구성을 위한 시사점을 도출할 필요성이 있다. 이를 위해 본고에서는 독일 수학과 표준교육과정과 독일 헤센주의 수학과 교육과정을 분석하고, 독일 수학 교과서의 행렬 단원의 내용 요소 및 전개 방식의 특징을 분석하였다. 분석 결과 독일 교과서는 선형연립방정식의 풀이를 위한 행렬, 일차변환을 설명하기 위한 행렬, 전환과정을 설명하기 위한 행렬로 나누어 행렬 단원을 다루고 있으며 모두 역행렬을 다루고 있고 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두고 행렬을 학습하는 것으로 나타났다. 분석 결과로부터 학교 수학에 행렬을 재편성할 경우 깊이 있는 개념적 이해와 수학적 추론 및 수학적 모델링에 중점을 두어 교육내용을 구성할 것을 제안하는 바이다.
현재의 소프트웨어들은 그 요구사항이 늘어나고 규모 역시 커져서 여러 사람이 팀을 이루어 개발하는 것이 일반적이다. 이런 개발과정에서 서로 다른 개발자가 구현한 코드를 통합하는 것은 무척 어려운 일이며 이렇게 구현한 소프트웨어에 대한 명세를 작성하거나 분석하는 것 또한 많은 노력을 필요로 한다. 특히 ERP 어플리케이션과 같이 많은 수의 개발자들이 분산 환경에서 협력 작업을 통하여 프로그램을 개발하는 경우에 있어서는 개발자 상호간의 의견교환과 정보 공유는 물론, 서로 다른 개발자가 자신이 필요로 하는 코드를 찾아내고 분석하여 통합하는 일은 필수적이면서도 많은 시간과 노력을 요구한다. 따라서 견고한 어플리케이션을 위해서는 개발 도구가 이러한 요구사항들을 충분히 반영하여야 한다. 본 논문에서는 컴포넌트 기술을 이용한 ERP 패키지 시스템인 SEA+의 개발 도구에 포함되어 있는, 분산 협력 개발시 요구되는 이와 같은 사항을 반영하여 설계 개발한 순차 다이어그램 편집기에 대하여 설명한다.
van Hiele의 사고수준 이론에는 기초수존, 제1수준, 제2수준, 제3수준, 제4수준 등 5가지가 있고, 이 중에서 국민학교에 해당되는 것은 기초수준 (1학년), 제1수준(2, 3학년), 제2주순 (4, 5, 6학년) 등 세 가지 뿐이다. 그리고 기하학적의 구조 인식론에는 관제, 구성, 정의, 공리, 정리, 증명, 척도, 자호, 응용 등 9가지 단계가 있고, 이 9가지 단계를 기초수준, 제 1수준, 제 2수준의 각 수준에 대응시켜서 거기에 해당되는 기하도형 학습을 연구·분석하였다. 기하도형에 관한 학습은 주로 경험성과 창의성을 바탕으로 하는 보기문제를 제시하여 그 흐름을 해결함으로써 각 수준의 각 단계들을 스스로 인식하도록 하였다. 특히 여기에서 처음으로 등장하는 기하학의 구조 인식론이라는 것은 위에서 언급한 9가지 단계를 차례로 거쳐 가야만 아동들은 도형을 올바르게 빠짐없이 인식할 수 있다는 이론이다. 이 이론의 특징을 예를 하나 들어서 설명해 보면, 흔히들 정의를 단순히 무정의어와 정의어로 구분하고 있는데 반하여, 이 이론에서는 서로 역동적인 관계를 갖고 있는 기초정의, 상황정의, 포괄정의, 기본정의, 부수정의, 특수정의 등으로 나누었다는 점이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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