• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.3
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• pp.391-434
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• 2000

심플렉틱 구조는 국소적으로는 모두 같기 때문에 심플렉틱 다양체 연구는 대역적으로 연구해야한다. 그로모브가 복소해석학적 곡선을 원소를 하는 모률라이 공간의 연구가 심플렉틱 다양체를 연구하는 물고를 텃다. 특이점이 없는 복소곡선의 개수를 세는 그로모브 불변량은 도넬슨의 비선형 게이지 이론의 간략화라 할 수 있는 아벨리안게이지 이론에서 사이버그-위튼 불변량과 같음을 타우브스가 발견하였다. 또한 사이버그-위튼 불변량은 심플렉틱 다양체의 불변량으로 심플렉틱 구조연구에 큰 이바지하고 있다. 그로모브의 모듈라이 공간의 컴펙트하는 과정에서 자연스럽게 마크점과 특이점을 갖는 곡선의 그로모브-위튼 모듈라이 공간이 켐펙트가 되고 여기소 그로모브-위튼 불변량이 얻어진다. 이 그로모브-위튼 불변량은 대수기하와 이론 물리학의 끈이론에서 찾는 대수곡선의 개수를 나타내고, 코호몰로지의 컵곱의 일반화라 할 수 있는 퀸텀곱을 유도하고, 그로모브-위튼 포텐셜함수의 계수를 결정한다. 퀸텀곱의 결합법칙은 포텐셜함수의 WDVV-방정식과 동치를 나타나며 이는 프로베니우스 구조가 평탄함을 나타낸다. 그로모브-위튼 불변량은 앞으로 활발히 연구되고 수학에 광범하게 이바지 할 것이다.

• Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society
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• v.12 no.3
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• pp.1439-1443
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• 2011

A theoretical study on the ground water flow adjacent to buried pipe was conducted. Incompressible and irrotational flow were considered in analytical study. Ground water flow were defined by complex potentials. Firstly, uniform flow without buried pipe was analysed and then the effect of buried pipe was considered by superposition via circle theorem. Although two kinds of flow can be added by linearity of complex potentials, investigation of the singularities of the complex potentials should be done in advance. Finally, ground water flow past a buried pipe was analysed via complex potentials and net force exerted on the buried pipe by the ground water flowing past with circulation was derived.

• Computational Structural Engineering
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• v.11 no.4
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• pp.197-207
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• 1998

전단변형 효과를 무시하는 경우에 비대칭 선형 변단면을 갖는 박벽 공간 보의 안정성 해석을 위한 일반이론을 유도한다. 비대칭 선형 변단면의 임의점을 통과하는 부재축과 단면의 주축의 방향과 무관하고 부재축과 직각을 이루는 두 개의 좌표축을 도입하여 직각좌표계를 정의한다. 정의된 좌표축을 기준으로 유한한 회전각의 2차항을 고려하는 변위장을 도입하여 연속체에 대한 가상일의 원리로부터 탄성변형에너지, 그리고 초기응력에 의한 포텐셜에너지를 유도한다. 이를 이용하여 비대칭 선형 변단면을 갖는 박벽 공간 보의 안정성해석을 위한 평형방정식을 제시한다. 3차 Hermitian 다항식을 변위파라미터의 형상함수로 사용하여 박벽 공간 보의 탄성강도 및 기하강도행렬을 상정할 뿐만 아니라, 단면의 좌표축에 상관없이 임의의 위치에 작용하는 하중에 대한 하중보정강도행렬(load-correction stiffness matrix)을 제시한다. 본 이론 및 방법의 타당성을 검증하기 위하여 수치해석을 수행하고 문헌의 결과 및 쉘요소를 사용한 해석결과와 비교하여 본 이론의 정당성을 입증한다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.12 no.3
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• pp.116-129
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• 2000

The interaction of incident monochromatic waves with a tensioned, flexible, circular membrane submerged horizontally below free surface is investigated in the frame of three-dimensional linear hydro-elastic theory. The velocity potential is split into two parts i.e. the diffraction potential representing the scattering of incident waves by a rigid circular disk and the radiation potential describing motion induced waves by elastic responses of flexible membrane. The fluid domain is divided into three regions, and the diffraction and radiation potentials in each region are expressed by the Fourier Bessel series. The displacement of circular membrane is expanded with a set of natural functions, which satisfy the membrane equation of motion and boundary conditions. The unknown coefficients in each region are determined by applying the continuity of pressure and normal velocity at the matching boundaries. The results show that various types of wave focusing are possible by controlling the size, submergence depth, and tension of membrane.

• Journal of the Society of Naval Architects of Korea
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• v.28 no.2
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• pp.159-173
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• 1991

This paper describes a potential-based panel method formulated for the analysis of a super-cavitating two-dimensional hydrofoil. The method employs normal dipoles and sources distributed on the foil and cavity surfaces to represent the potential flow around the cavitating hydrofoil. The kinematic boundary condition on the wetted portion of the foil surface is satisfied by requiring that the total potential vanish in the fictitious inner flow region of the foil, and the dynamic boundary condition on the cavity surface is satisfied by requiring thats the potential vary linearly, i.e., the tangential velocity be constant. Green's theorem then results in a potential-based integral equation rather than the usual velocity-based formulation of Hess & Smith type. With the singularities distributed on the exact hydrofoil surface, the pressure distributions are predicted with improved accuracy compared to those of the linearized lilting surface theory, especially near the leading edge. The theory then predicts the cavity shape and cavitation number for an assumed cavity length. To improve the accuracy, the sources and dipoles on the cavity surface are moved to the newly computed cavity surface, where the boundary conditions are satisfied again. This iteration process is repeated until the results are converged. Characteristics of iteration and discretization of the present numerical method are much faster and more stable than the existing nonlinear theories. The theory shows good correlations with the existing theories and experimental results for the super-cavitating flow. In the region of small angles of attack, the present prediction shows and excellent comparison with the Geurst's linear theory. For the long cavity, the method recovers the trends of the Wu's nonlinear theory. In the intermediate regions of the short super-cavitation, the method compares very well with the experimental results of Parkin and also those of Silberman.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 1994.10a
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• pp.191-200
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• 1994

사각형 유체저장탱크의 바닥에 놓여져 있는 사각형 블럭의 크기 및 위치가 자유수면의 유동진동수와 모드형상에 미치는 영향에 대하여 선형파이론을 적용하여 검토하였다. 유체의 영역을 3부분으로 나누고 각 영역에서의 속도포텐셜을 입사파와 블럭으로 인해 발생되는 반사파 및 전달파의 항으로써 표현하였다. 그리고 블럭에 의한 파의 반사율과 전달율은 유체영역의 경계에서 속도포텐셜과 유체입자의 속도가 연속인 조건을 사용하여 구하였다. 연구결과 블럭의 높이와 폭은 자유수면의 고유진동수에 크게 영향을 미치며 높이와 위치는 모드형상에 주로 영향을 준다. 블럭이 높고 폭이 넓을수록 고유 진동수는 감소하며 블럭이 높고 탱크의 벽면으로 이동할수록 모드형상은 크게 변한다.

• Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers
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• v.15 no.5
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• pp.1657-1664
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• 1991

본 연구에서는 재료의 이방성을 고려한 점소성 모델을 제시하였다. 공학적 인 견지에서 볼 때 이방성 재료의 기계적 거동을 표한하기 위해서는 단순화 이론(si- mplified theory)의 개발이 필요하게 되었으며 이에따라 Betten은 등방성 소성 포텐셜 (isotropic plastic potential)에서 응력텐서를 재료의 이방성을 포함하는 변환 응력 텐서(mapped stress tensor)로 대체함으로써 이방성을 고려하였다. 그러므로 실제 이방성 재료의 비탄성 거동은 가상의 등방성 상태로 치환되며 여기에 소성 포텐셜 이 론을 적용하게 된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2006.05a
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• pp.1910-1913
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• 2006

To solve the interaction of incident monochromatic waves with a bottom-fixed vertical circular cylinder, a numerical analysis by boundary element method is developed using three-dimensional linear potential theory. A numerical analysis by boundary element method is based on Green's theorem and introduce to an integral equation for the fluid velocity potential around the vertical circular cylinder. These numerical results are compared with those of ManCamy and Fuchs(1954) and Williams and Mansour(2002), and it has shown good relationship with their results. This numerical analysis developed by boundary element method will be applied for various offshore structures to be constructed in coastal zones in the future.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.5 no.3
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• pp.204-211
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• 1993

Boundary element method is applied to simulate nonlinear water waves using Green's identity formula in a numerical wave flume. A system of linear equations is formulated from the governing equation and free surface boundary conditions in order to calculate velocity potential and water surface elevation at each nodal point. The velocity square terms are included in the dynamic free surface boundary condition. The free surface is treated as a moving boundary. the vertical variation of velocity potential being considered in calculating the time derivative of the velocity potential at the free surface. The present method is applied to simulate solitary wave and Stokes 2nd order wave, and shows excellent agreements with their theoretical values.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.34 no.3
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• pp.58-71
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• 2022

Analytical solutions for two-dimensional velocities of regular waves generated by bottom wave makers in a flume were derived in this study. Triangular and rectangular bottom wave makers were adopted. The velocity potential was derived based on the linear wave theory with the bottom moving boundary condition, kinematic and dynamic free surface boundary conditions. Then, analytical solutions of two-dimensional particle velocities were derived from the velocity potential. The velocity potential and two-dimensional particle velocities which were derived as complex integral equations were numerically calculated. The solutions showed physically valid results as velocities of regular waves generated by bottom wave makers in a flume.