• Title/Summary/Keyword: 비선형 진동해석

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정규모드 동역학을 활용한 비선형 진동

  • 박철희
    • 소음진동
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    • 제7권1호
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    • pp.6-12
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    • 1997
  • 물리계에서 일어나는 동적 현상들은 선형해석 만으로 설명하기에는 불충분한 점이 많이 있다. 이는 기계구조물과 같은 실제 계의 진동이 기하학적 비선형성, 강성 의 비선형성 또는 경계조건의 비선형성 등의 영향으로 비선형적인 거동을 하기 때문 이다. 비선형 진동을 하는 기계 계는 우리 주변에서 쉽게 찾아 볼 수 있는데, 그 예로써 진자운동을 포함하여 동흡진기, 회전체계, 공작기계의 절삭운동, 건마찰 (dry friction) 관련 기계장치, 치차 및 기차의 바퀴와 레일 간의 접촉에서 볼수 있는 구분적 선형(piecewise linear) 진동계, 충격 진동계 등을 들 수 있다. 비선형 진동 연구는 limit cycle, 준주기운동(quasiperiodic motion), 점프현상(jump phenomena) 등의 인식에서 시작되어, 과거에는 설명이 안되어 회피되 왔던 랜덤(random) 형태의 비주기운동에 대한 연구로 까지 발전하고 있다. 비선형 진동을 다루는데 있어서 정규모드(normal mode)를 이용하는 방법이 있다. 일반적으로 선형계는 선형 정규모드 (linear normal mode)가 존재하는 것과 같이 비선형계에도 이와 유사한 정규모드가 존재한다는 사실이 연구 보고된 바 있다. 비선형계에 존재하는 정규모드는 계의 매개 변수(system parameters)에 따라 그 안정성이 바뀔 수 있으며, 만일 안정한 정규모드 가 어떤 매개변수에서 그 안정성이 바뀐다면 선형이론으로는 설명될 수 없는 새로운 운동이 일어나고 이러한 운동을 분기모드(bifurcation mode)라고 한다. 안정한 정규 모드 및 분기모드를 포함하여 비선형계를 다류는 것을 "정규모드 동역학(normal mode dynamics)"이라고 한다. 정규모드 동역학은 앞에서 언급된 비선형 현상들의 원인규명, 예측, 안정성해석 및 강제진동 해석을 가능하게 한다. 또한 최근에 활발히 연구되고 있는 혼돈운동(chaotic motion)의 해석도 가능하다. 이 글에서는 비선형 진동해석을 위한 정규모드 동역학에 대한 연구동향 및 기본 이론을 살펴 보았고, 그 적용 예를 통하여 실험결과와 비교 고찰 함으로써 정규모드 동역학의 적용성을 서술하여 보았다. 선형이론으로 이해하기 어려운 현상들에 대하여는 비선형의 관점에서 새롭게 접근하 려는 노력이 필요하며 비선형 이론에 대한 연구가 지속적으로 진행되어야 한다. 진행되어야 한다.

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튜브와 지지대사이의 비선형 충격해석 모델개발에 관한 연구 (A Study on the Development of Tube-to-Support Nonlinear Impact Analysis Model)

  • 김일곤;박진무
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 1995년도 춘계학술대회논문집; 전남대학교, 19 May 1995
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    • pp.129-136
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    • 1995
  • 본 연구에서는 핵연료봉의 여러가지 모양형태에 대한 충격실험과 해석을 통해 비선형해석 code의 해석모델에 대한 검증을 수행하였다. 이 두 결과의 비교를 통해 개발된 모델은 다중 span을 갖는 보나 봉의 비선형충격해석에 충분히 사용될 수 있음을 확인하였다. 이러한 모델을 통한 비선형충격해석시 주의해야 할 점은 자유진동해석시의 고유진동수를 찾기 위한 경계조건을 정확히 하는 것이 중요하며, 또한 충격해석시의 정확한 충격등가스프링비를 결정하는 것이 중요하다.

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비선형 특성을 가진 구조시스템의 진동과 감도해석 방법 (A Method for Vibration and Sensitivity Analysis of Structure Systems with Non-linear Characteristics)

  • 문병영;김사수;암대장
    • 한국해양공학회지
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    • 제13권4호통권35호
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    • pp.10-18
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    • 1999
  • 본 논문에서는 대형구조물의 해석에 있어서 부분구조합성법과 섭동법을 이용하여 복잡한 비선형시스템의 해석방법을 제안하였다. 해석방법은 전체시스템을 먼저 몇 개의 분계로 분할한다. 각 분계의 운동방정식에 비선형항이 존재하여도 전체시스템의 지배적 진동모드는 선형모드라는 가정하에 이 시스템의 각 분계를 모드좌표로 변환한다. 이때, 비선형항은 근사적으로 변환한다. 그리고 섭동법을 이용하여 각 분계의 모드좌표방정식은 섭동좌수별로 정식화되어 순차적으로 구해진다. 비선형의 감도는 비선형계수로 정의되고, 그에 상응하는 강성에 의해 구해진다. 제안된 해석방법으로 비선형회전체, 비선형 베어링-페데스탈로 구성된 대형시계구조물의 진동을 해석하였다. 해석방법의 유효성을 평가하기 위해 응답의 정도와 계산소요시간을 유한요소법의 결과와 비교 분석하였다.

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재료비선형을 고려한 복합적층판의 진동해석 (Vibration Analysis of Composite Laminated Plates Considered in Material-Nonlinearity)

  • 석근영;강주원;신영식
    • 한국공간구조학회논문집
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    • 제6권4호
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    • pp.45-52
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    • 2006
  • 재료적으로 강한 비선형성을 나타내는 FRP 복합적층판을 진동해석을 수행하였다. 적층판의 적층각도와 순서에 따른 선형해석의 결과와 비선형해석의 결과를 비교, 검토하였다. 본 연구는 FRP 복합적층판의 비선형해석시 동적거동 특성을 예측하기 위한 기초적 연구로써 변위를 비교, 분석한다.

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정적 및 동적 하중을 받는 외팔보 거동에 관한 선형 및 CR 정식화 비선형 예측의 비교 (Linear Analysis and Non-linear Analysis with Co-Rotational Formulation for a Cantilevered Beam under Static/Dynamic Tip Loads)

  • 고정우;빈영빈;은원종;신상준
    • 한국전산구조공학회논문집
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    • 제28권5호
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    • pp.467-475
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    • 2015
  • 본 논문에서는 구조물에 작용하는 하중의 크기와 진동수에 따른 거동의 비선형성을 확인하고 정확한 예측을 위한 방법을 모색하기 위하여 외팔보의 정적 및 동적해석의 수행에서 선형, 비선형 해석의 결과를 비교하는 연구를 진행하였다. 우선 보의 자유단에 수직방향의 정적 및 동적 하중을 가한 상황을 예측하였다. 선형 해석방법으로 고전 외팔보 이론을 적용하였고, co-rotational dynamic 유한요소해석 기법을 개발하여 비선형 해석방법으로 사용하였다. 먼저 정적해석에서 외력의 크기가 달라질 때 선형 및 비선형 해석 예측이 어떠한 차이를 보이는지 비교하였다. 그리고 동적해석을 통해 가진 진동수의 변화에 따른 보 끝단의 무차원화된 변위의 양상을 연구하였고, 공진진동수 근방에서의 상당한 변위가 발생함을 보였다. 마지막으로 주파수 지연현상을 조사하기 위해 특정 진동수에서의 시간 경과에 따른 보의 변위를 확인하였다.

변분원리를 활용한 비선형 진동해석 (Nonlinear vibration analysis using variational principle)

  • 박철희;이장무;박영필
    • 대한기계학회논문집
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    • 제11권3호
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    • pp.519-527
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    • 1987
  • 본 연구에서는 경성(hardening), 연성(softening)혹은 구분적 선형성(piece -wise linear: 이하 PWL)을 가진 스프링을 포함한 일자유도계의 비선형 진동문제에 대 해 비선형 항이 큰 경우, 간략해법과 변분원리를 활용한 변분해석법을 이용하여 계의 고유진동수를 구하여 이를 기존의 해석 결과와 비교 검토함으로써 변분원리를 비선형 성이 큰 진동문제의 해석에 적용할 수 있는가의 타당성을 연구한다.

부분구조합성법을 이용한 기계구조물의 비선형진동해석 (Non-Linear Vibration Analysis of Mechanical Structures Using Component Mode Synthesis)

  • 김진욱;티.이와츠보;양보석
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 1996년도 춘계학술대회논문집; 부산수산대학교, 10 May 1996
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    • pp.370-375
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    • 1996
  • 부분구조합성법의 하나인 구분모드합성법을 이용하여, 비선형 진동해석을 행하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 방법은 비선형 운동방정식에 섭동법을 이용하여 미소변동량에 관하여 정리한 각 차수의 운동방정식에 구분모드합성법을 적용하였다. 여기서 1차의 운동방정식의 외력항은 0차의 변위로 표현하는 것에 의해 각차의 운동방정식을 풀었다. 또한, 제안한 방법을 이용하여 문형구조모델의 비선형 강제진동 시각역응답을 구하고, 그 계산결과에 관해서 검토했다. 그 결과, 본 해석방법을 특히 감쇠가 없는 경우에 있어서 비선형이 실현되고 있는 것이 확인되었다.

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비선형 진동 외팔보의 1:1 내부공진 경우 정상 상태 응답 해석 (Steady State Amplitude Analysis for a Nonlinear Oscillating Cantilever Beam in Case of 1:1 Internal Resonance)

  • 이수일;장서일;이장무
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 1996년도 춘계학술대회논문집; 부산수산대학교, 10 May 1996
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    • pp.376-383
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    • 1996
  • 보(beam)는 기계 구조 및 항공 우주 구조물의 기본적인 요소로서, 특히 큰 동적 거동을 하는 경우는 비선형성이 두드러지게 나타나는 것으로 알려져 있고[4], 헬리콥터의 회전날개(rotor blade)나 두께가 얇은 고속회전 축등의 경우에는 비틀림(torsion)과 굽힘(bending) 운동이 비선형 연성되어 나타나게 된다. 이러한 비선형 연성 효과를 갖는 경우에는 운동의 양상이 복잡하게 전개된다. 따라서 본 연구에서는 비선형 연성운동이 생기는 이러한 단순 외팔보에 대해 비선형 진동 특성을 파악하고 각 비틀림(internal resonance)현상[5]에 따른 정상상태 진폭 응답의 해석을 그 목적으로 한다.

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주파수영역에서 비선형 연결부 매개변수의 실험적 규명 (Experimental Identification of Nonlinear Parameters in Frequency Domain)

  • 김원진;박윤식
    • 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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    • 한국소음진동공학회 1993년도 춘계학술대회논문집; 한국과학연구소, 21 May 1993
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    • pp.57-61
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    • 1993
  • 본 연구목적은 선형부분구조물과 그 부분구조물들을 결합하는 비선형연결부 로 이루어진 구조물을 해석하기 위해 비선형 연결부의 모델변화를 효과적으 로 규명하는데 있다. 제안된 방법은 시간영역에서만 계산이 가능하였던 힘- 상태 사상법을 주파수영역으로 확장함으로써, 전체구조물에서 선형부분구조 물들은 분리 해석이 가능하고, 시간영역의 많은 데이터를 줄일 수 있는 장점 이 있다. 제안된 방법의 타당성 및 장점을 검증하기 위해서 쿨롱마찰 비선형 특성을 갖는 두 가지의 구조물에 대하여 각각 실험적으로 연결부의 매개변 수를 규명하였다.

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비선형진동과 고장진단

  • 최연선
    • 소음진동
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    • 제14권3호
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    • pp.38-44
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    • 2004
  • 어렵다고만 인식 되어온 비선형진동을 실험을 통하여 비선형 현상을 재현하고, 이를 이론해석을 통하여 기계계의 물리적, 역학적 동특성을 이해하는 데 초점을 두고 있으며, 실제 산업현장에서 발생하는 문제점, 즉 기계 및 설비의 고장을 진단하고 대처방안을 마련하고자 하고 있다. (중략)