본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.
학생들이 수학 문제를 어느 정도 해결하는지 조사하여 학생들의 학습에 도움을 주는 일은 매우 중요하다. 이에 이 연구에서는 중학교 함수에 대한 개념 간의 연결성이 문제 풀이 결과에 어떠한 영향을 미치는지 분석하기 위한 4가지 방법(문제 유형별 정·오 분석, 도식화 분석, 영역 그래프 분석, 꺾은선 그래프 분석)을 구성하였으며, 학생들의 학습 상황을 시각적으로 표현하여 직관적 파악이 가능하게 하였다. 이러한 분석 방법은 학생들의 평가 결과를 파악하기 쉽고, 학생의 학습 상황을 직관적으로 파악하여 학습에 도움을 줄 수 있으며, 학생 스스로 자신의 문제점을 모니터링하여 자기주도 학습 계획을 세우는 데 도움을 줄 수 있으므로 수학 교수 학습에서 활용 가치가 있을 것이다.
본 연구의 목적은 아동의 수학 문제해결에 대한 심층적인 관찰을 통하여 기존에 가지고 있는 교수법에 대한 반성을 통하여 바람직한 교수 방법으로의 개선을 위함이다. 본 연구에서는 76명의 예비교사들이 자신들이 만든 수학 문제나 기존의 문제를 한 학생 또는 두 학생의 문제 푸는 방법을 처음부터 끝까지 자세한 관찰한 사실을 통하여 어떻게 기존의 교수법을 반성하는가를 살펴보고 교수법의 개선 방안을 고찰한다. 이 연구를 통하여 학생의 문제 풀이를 심층적으로 관찰하는 것이 기존의 교수법의 바람직한 개선에 어떻게 기여할 수 있는지를 고찰해 본다.
기존의 위상 천이 풀-브릿지 컨버터는 변압기 2차측 다이오드의 전압 스트레스를 증가시키는 심각한 전압 진동 문제를 가지고 있으며, 이를 해결하기 위한 부가적인 스너버의 사용은 전체 시스템 효율의 저하를 초래한다. 본 논문에서는 부가적인 스너버의 사용없이 효과적으로 전압 진동 문제를 해결하는 위상 천이 풀-브릿지 컨버터의 새로운 동작 방식을 제안한다. 또한 제안된 방법은 동작 특성 상 넓은 영전압 스위칭 범위를 보장하므로 향상된 효율을 기대할 수 있다. 기존의 동작 방식과 비교하여 제안된 전압 진동 제거 기술의 동작 원리, 전압 진동 분석 및 설계 고려 사항을 나타내었으며, 420W사양의 시험모델을 제작하여 제안된 전압 진동 제거 기술의 타당성을 입증하였다.
블랙보드 구조는 복잡하고 풀이 방법이 잘 규정되어 있지 않은 문제들을 다루기 위한 구조이다. 블랙보드구조를 사용하는 시스템의 효율을 높이기 위하여, 본 논문은 블랙보드의 상태가 변화할 때마다 문제 풀이에 잠재적으로 기여할 수 있는 활성 지식 원천들(knowledge source activations)의 집합을 신속하게 탐지하기 위한 메커니즘을 제안한다. 제안된 메커니즘은 블랙보드 데이터와 지식 원천들의 활성화 조건들(activation conditions) 간의 패턴 매칭을 신속하게 수행하기 위하여 지식 원천들이 등록하는 활성화 조건들로부터 Rete 네트워크를 생성하여 사용한다.
지식지도는 상호참조적 네비게이션 방식의 지식 탐색, 즉 내용적 연관성을 갖는 연관지식에 대한 교차적이고 순차적인 검색 및 조회를 지원할 수 있어야 한다. 본 연구는 계층형 및 네트워크형 지식지도 중 어떤 유형의 지식지도가 문제 풀이에 필요한 지식 탐색을 지원하는 데에 우월한 성능을 나타내는가를 사용자 관점에서 규명하는 테스트를 수행한다. 테스트 결과, 정답률을 이용하여 파악한 효과성과 문제 풀이 완료시간 및 참고 문서 수를 이용하여 파악한 효율성 모두 네트워크형 지식지도가 우월한 성능을 보임이 확인되었다. 본 연구에서 규명한 네트워크형 지식지도를 이용한 지식 검색 및 조회 방식의 우월성은 보다 사용자 친화적이고 합리적인 지식서비스 개발에 응용될 수 있다.
세기(counting)와 같은 일상 경험에서 비롯되는 수와 연산에 관한 비형식적 지식은 이후의 학교 교육에 영향을 주며, 문제에 기술된 행위나 관계 유형에 따른 여러 가지 문장제를 해결할 때 문제해결 전략에도 영향을 준다. 이에 본 연구에서는 덧셈과 뺄셈의 문장제를 15가지 유형으로 구분하여 교과서에 제시된 문장제를 분석하였다. 또한 115명의 초등학교 2학년 학생을 대상으로 각각의 문장제에 대한 풀이 결과를 분석하였다. 교과서를 분석한 결과, 덧셈의 경우에 전체적으로 합병 상황의 문장제가 첨가 상황의 문장제보다 많았다. 또한 뺄셈의 경우에 구잔 상황의 문장제가 구차 상황이나 등화 상황의 문장제보다 많았다. 학생들의 문장제 풀이 결과를 분석한 결과, 덧셈 상황에서는 첨가 상황의 문제와 합병 상황의 문제에서 정답률의 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 그리고 뺄셈 상황에서는 구잔 상황의 문제에서 다른 두 상황의 문제보다 정답률이 높게 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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