이 논문에서는 Diruchlet 경계 조건을 갖는 비선형 타원형 방정식 $-{\Delta}u+g(u)=f(x)$의 해의 존재에 대한 연구를 하였다. 존재하는 해의 다중성을 증명하기 위하여 임계점 이론과 롤의 정리를 사용하였으며, 대응되는 범함수에 따라서 방정식의 해와 임계점이 동시에 나타난다는 정리를 이용하였다. 이 때 $g(u)=bu^+-au^-$으로 나타날 때 외력항 (방정식의 우변)의 상수로 주어지는 경우 적어도 두 개의 해가 존재한다는 것을 증명하였다. 만약 우변(외력항)의 상수가 음수이거나 0인 경우이 방정식의 해가 존재하지 않거나 자명한 해만 존재하기 때문에 상수는 양수인 것으로 가정하였다.
본 논문은 고속 주행하는 소형의 수중 운동체의 롤 제어기에 대한 연구를 정리한 결과이다. 모형 PMM 시험의 롤 관련 유체력 계수 값의 오차가 커서 실해역 시험에서 시뮬레이션 결과와는 다른 진동현상이 발생하였으나, 시험 결과를 이용한 튜닝과정을 통하여 안정적인 롤 제어 성능을 획득할 수 있었다.
물리탐사에서 유용한 3차원 좌표계 회전 문제를 일관성있게 정리하였다. 일관성을 유지하기 위한 기준으로 오른손 좌표계의 정의에서 출발하였다. 또한 능동 회전과 수동 회전의 개념을 설명하고, 서로 다른 좌표계 간의 회전 및 역회전은 전치행렬의 관계로서 기준 좌표계와 센서 좌표계 사이의 회전 관계를 명확히 하였다. 3차원 회전에서는 항법 등에서 사용하는 요-피치-롤(yaw-pitch-roll) 회전과 물리검층에서 쉽게 이해할 수 있는 방위각-편차-센서회전 회전 방식의 회전 행렬을 설명하였다. 또한, 이 둘과 Rodrigues 회전 공식에 의한 회전 행렬 각각의 각도를 구하는 수식을 정리하였다. 요-피치-롤 방식의 회전에서 나타나는 "Gimbal Lock" 현상을 그림과 수식으로 설명하고, 이의 해결방안으로 동원되는 사원수(quaternion)의 원리와 적용 방법에 대해서도 서술하였다.
최근까지 발표된 유한 요소법을 이용한 압연 해석 관련 주요 논문들을 정리해 보면 다음과 같다. Li와 Kobayashil는 강소성 유한 요소법(rigidplastic finite element method)을 여러가지 마찰조건에 대하여 해석하였다. 이때 압연롤은 강체 (rigid body)로 시편은 가공경화(workhardening)를 동반한 강소성체로 모델링하였다. Hwang과 Kobayashi는 강소성 유한 요소법을 이용한 평면 변형 압연에서 재료 손실을 최소화하는 예비 성형체(preform)의 설계에 대한 연구를 수행하였다. 이 경우에도 역시 압연롤은 강체로 시편은 가공 경화를 동반한 강소성체와 완전 소성체로 모델링 되었으나, 고착(sticking) 마찰 조건에 대해서만 해석을 수행하였다. Mori와 Osak- ada 그리고 Oda는 약간 압축성이 있는 재료의 평면 변형 압연에 대하여 연구하였다. 이때 압연롤은 강체로 시편은 가공 경화를 동반한 강소성체로 모델링 되었으며 경계 면에서는 Coulomb 마찰을 고려하였다. 이밖에도 오일러(Eulerian) 수식화를 이용한 Dawson과 Thompson, Berman의 해석 결과가 있으며, 또 폭 방향의 변형까지를 고려한 Li와 Kobayashi, Mori와 Osakada의 3차원 해석 결과가 있다.
열간윤활압연은 판재의 소성압연가공시 롤바이트에 윤활을 행함으로써 롤과 판재사이의 과도한 마찰을 감소시키는 등을 목적으로 한다. 실제로 강판의 열간윤활압연은 냉간압연과 알루미늄의 열간윤활압연에 비해 적용히 상당히 늦었다. 이 이유로서 강판의 열간 윤활압연 기술은 냉간압연에서와는 달리 롤냉각기술의 진보 혹은 내구성롤의 개발로 열간압연윤활제를 사용하지 않고 냉각수반으로 압연을 행한다 하더라도 비교적 충분한 조업성적을 얻을 수 있었던 것도 열간윤활압연의 기본적 연구의 필요성을 감소시켰다 할 수 있다. 그 후 압연동력 및 마모의 절감을 목적으로 시작된 열간윤활압연기술은 현재 전 세계적으로 거의 모든 선진 제철소에 적용되고 있으며, 초기에 FM(Finishing Mill) 스탠드에만 주로 적용되던 열간윤활압연은 상위공정인 RM(Roughing Mill)스탠드에까지 확대 적용되고 있다. 최근 HSS롤의 본격사용 등으로 인해 열간압연의 트라이볼로지 상황은 크게 변화하고 있으며, 이와 함께 신연속열간 압연기술(연연속 압연), 고윤활압연기술 등에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 여기에 강판의 열간윤활압연에 대한 제문제를 정리 하고 향후 개발과제를 전망해 본다.
현재의 기술 수준으로 인공위성의 발사는 입의의 시간에 자유홉게 행해지지 못하고 톡정한 조건을 만족시켰을 때만 가능하다. 발사를 제한하는 조건에는 식 지속시간, 태양 앙각, 자세제어 조건, 발사장 및 발사체에 의한 조건 등이 었으며 본 논문에서는 이런 모든 조건을 만족시키는 최척발사시간대롤 구하였다. 이때 가장 중요한 개념은 태양-지구-위생의 상대적 위치 및 운동상태흘 계산하는 부분이며 이를 토대로 각 위생에 맞는 기하학척 고찰이 필요하다. 최척발사시간대를 구하는 프로그램을 작성하여 저고도위생인 우리벌 2호와 지구 정치위성인 무궁화호를 대상으로 각 위생의 최척발사시간대를 구하였다. 구해진 결과는 날짜를 X축으로, 그날의 시간올 y축으로 하여 나타내었다. 연구 수행중 발사장과 발사체에 관한 종합적으로 정리된 자료의 필요성을 절감하여 이후 참고자료로 사용할 수 있도록 정리하였다.
본 연구에서는 선미익을 채용한 경항공기인 반디호의 수출형 시제기에 대한 플러터 해석을 수행하였다. 내부 하중 생성용 유한요소모델을 기초로 강성 모델을 작성하였고, 중량 통제를 위한 중량 DB에 근거하여 중량 모델을 작성하였다. 공력모델은 DLM을 이용하였다. 작성된 모델을 이용하여 1차 플러터 해석을 수행하였다. 이를 토대로 주요 진동 모드를 구분해 내고, 지상진동시험을 수행하여 진동 특성을 획득하였다. 획득된 고유진동수를 근거로 유한요소모델의 수정이 이루어졌고 2차 해석이 수행되었다. 해석 결과 주요 플러터 근의 특성을 정리하였다. 가장 중요한 플러터 근은 롤 운동을 갖는 강체 모드와 반대칭 주익 피칭 모드의 연계 모드로 판명되었다.
이 논문에서는 시추공을 이용한 탐사나 자료 해석 시에 중요한 시추공 궤적 정보 획득 방법에 대한 이해를 공유하고자, 깊이에 따른 시추공의 좌표를 구하는 시추공 공곡 측정 문제를 좌표계 변환 공식에 기초하여 수학적으로 정리하였다. 먼저, 철재 케이싱이 설치되어 있지 않은 시추공에 적용 가능한 방법으로서 3성분 가속도계와 3성분 자력계를 함께 이용하여 시추공의 방위각, 편차각 그리고 센서회전각을 구하는 원리를 정리하였다. 다음으로, 철재 케이싱이 설치되어 있을 경우에 자이로스코프에서 3성분 각속도가 측정되었을 때, 좌표계 변환 행렬의 시간 미분 관계식에 기초해 각속도의 시간에 따른 적분을 통해 요-피치-롤 각을 구하는 수학적 이론을 정리하고 지구 자전의 영향을 제거함으로써 측정자료의 시간 적분에 의해 시추공의 궤적을 구하는 방법을 설명하였다. 오차가 포함된 측정 자료로부터 시추공 공곡 결정의 정확도를 높이는 중요한 방법으로 센서 또는 측정 자료를 융합하는 원리도 예를 들어 설명하였다. 시추공 공곡 측정원리는 GPS 수신이 불가능한 터널내에서의 궤적 추적 또는 무인비행체를 이용한 공중 탐사나 항공 탐사 시 센서의 자세 측정에도 활용될 수 있다. 또한, 센서의 융합에서 필수적으로 접목되어야 할 최적화 필터에 대해서도 중요 문헌 및 사례를 소개함으로써, 앞으로의 연구에 도움을 주고자 하였다.
자동화 청성뇌간반응검사(automated auditory brainstem response; AABR)는 ABR 파형을 자동으로 검출하여 신생아의 청각선별검사에 사용되고 있다. 본 논문은 앙상블 평균된 ABR 파형에 대해서 롤의 정리를 이용한 새로운 자동화 ABR 파형 검출 알고리즘을 제안하였다. 정상 청력을 가진 신생아의 55개의 귀를 대상으로 30, 40, 50, 60 dBnHL의 다양한 강도를 가진 클릭 자극음에 대한 청성뇌간반응 파형을 측정하였다. 수동 검출법(manual detection method)과 제안된 자동 검출법을 이용하여 파형 III 과 V의 평균 잠복기(average latency time) 차를 분석하였는데, 동일한 파형(잠복기 차 < 0.2 ms)으로 관측되어 두 방법 간에는 유의한 차이가 없었다. 또한 미분 자동 검출법(automated detection method using derivative estimation)과 제안된 자동 검출법을 파형 III과 V로 판명될 후보 파형의 개수에 대해 비교하였다. 미분 자동 검출법에 비해 제안한 자동 검출법에서 후보 파형의 개수가 47 % 감소되어 검출되었다. 또한 수동 검출법에 대한 제안된 자동 검출법의 잠복기 오차율은 미분 자동 검출법에 비해 60 dBnHL의 자극강도에서 낮은 잠복기 오차율(<0.01 %)을 보였다. 따라서 제안된 알고리즘으로 청각전문가가 기존의 수동 검출 방법보다 객관적이고 정량적으로 파형 III과 V를 검출하고 표시할 수 있게 된 데에 의의가 있다.
아크릴계 수지(resin)에 인조 흑연과 탄소나노튜브(carbon nanotube)를 1:1 비율로 혼합한 충전제(filler)와 용제(solvent) 및 기타 첨가제(additives)를 혼합하여 방열도료를 제조하여 수직방향 열전도도를 상온에서 평가하였다. 충전제의 함량을 1, 2, 5 중량 %로 변화시키며 원료들을 준비하여 교반기로 혼합한 뒤 3단 롤 밀(three roll mill)로 분산공정을 진행하여 3 종류의 도료를 제조하였다. 제조한 도료를 가로 11 mm, 세로 11 mm, 두께 0.4 mm의 Al 5052 알루미늄 기판에 스프레이 코팅 방식으로 도포한 후 $150^{\circ}C$에서 30분 동안 열경화 건조 과정을 거쳐 샘플을 제작하였다. 측정 시료의 형상은 대략적으로 Fig. 1과 같다. 열전도도는 식 $k={\alpha}{\cdot}C_p{\cdot}{\rho}$를 사용해서 계산된다. 여기서 k는 열전도도($W/m{\cdot}K$), ${\alpha}$는 열확산계수($mm^2/s$), $C_p$는 비열($J/kg{\cdot}K$), ${\rho}$는 밀도($g/cm^3$)를 나타낸다. 열확산계수는 독일 NETZSCH 사의 Laser Flash Analysis 장비(모델명 LFA 457)를 사용하여 측정하였는데, 기판 뒤쪽에서 레이저를 조사하고 도료층 전면에서 적외선 온도센서를 통해 시간에 따른 온도 상승곡선을 구한 후, 두 물체의 계면에서의 접촉 열저항(contact thermal resistance)을 감안하여 장비에 내장되어 있는 소프트웨어로 열확산계수가 계산된다. 비열은 같은 회사의 DSC(Differential Scanning Calorimetry) 200 F3 장비를 사용해 측정했으며, 밀도는 부피와 질량을 측정한 값을 이용하여 계산하였다. 도료를 도포하지 않은 bare Al plate에 대해서는 쉽게 열확산계수, 비열, 밀도를 측정하여 열전도도를 구할 수 있다. 도료가 코팅된 샘플에 대해서는 도료층을 일부 떼어내 비열을 측정하고, 밀도를 구한 후, 도료층의 열전도도가 2-layer 법으로 장비 내장 소프트웨어로 계산된다, 이때 Al 기판의 열확산계수, 비열, 밀도는 미리 측정한 bare Al plate의 값을 적용하였다. 실험 결과를 Table 1에 정리하였다. 흑연과 탄소나노튜브를 혼합한 충전제를 함유한 아크릴 복합체 박막에서 측정된 열전도도는 보통 고분자 재료의 열전도도 값의 상한 영역에 육박하는 값이며, 충전제 함량이 증가할수록 열전도도가 증가하는 경향을 보이고 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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