• 한국공간정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국공간정보시스템학회 2005년도 GIS/RS 공동 춘계학술대회
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• pp.189-194
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• 2005

현재 국가에서는 하천지도전산화사업 등의 성과물인 하천관련 DB의 활용 극대화를 위해 하천주제도구축사업을 시행중에 있다. 그 결과 요구도 높은 하천주제도의 항목이 결정되었으며, 이를 활용하기 위하여 GIS를 이용한 효율적인 하천주제도 관리 방법의 필요성이 증대되고 있다. 따라서 본 연구에서는 2002년 한국수자원공사의 '하천주제도사업계획수립'에서 정립한 하천주제도 데이터 모델을 활용하여 하천주제도의 효율적인 관리를 위하여 GIS를 활용한 시범 시스템을 개발하였다. 개발방법으로는 설계한 데이터모델을 적용하고, 하천관리지리정보시스템(RIMGIS) 및 향후 유통측면을 고려하였다. 이에 앞서 연구대상지역을 선정하였고, 모델을 기반으로 한 DB의 위하여 기 구축된 DB의 효과적 활용 방안을 제시하였다. 개발된 하천주제도 관리시스템은 하천주제도에 관련된 도형자료를 구축하고, 그에 대한 속성자료를 연계한 시스템 제작을 의미한다. 이를 위해 세부적으로 정의된 주제도를 기 구축된 RIMGIS 도형자료 및 속성자료, 하천정비기본계획, 수자원공사자료, 환경부자료, 건교부 자료, 문화관광부자료 등을 활용하여 하천주제도 관리시스템을 제작하였다. 아울러 하천주제도 구축에 앞서 설계한 하천주제도의 보델을 통하여 하천과 관련된 데이터와 수리 수문 입력변수를 산정하기 위한 전처리 및 후처리 과정이 동일 시스템 내에서 통합처리가 가능할 것이며, 하천에 대한 동적 모델링을 위한 기초 자료의 제공도 가능하리라 본다. 나아가 하천주제도 구축시 간단한 연산기능에서부터 다양한 응용정보를 요구하는 주제도에 대한 효율적인 구축 방안을 제공할 수 있을 것으로 사료된다. 또한 관리시스템을 활용하여 하천주제도의 관리 및 사용이 보다 효율적이며, 하천업무 담당자뿐만 아니라 일반인들의 이해를 돕고, 연구의 성과를 향상시킬 수 있다. 더욱이 이러한 하천주제도 관리시스템의 개발은 타 분야에 구축된 방대한양의 하천 관련 GIS데이터 등의 자료를 연계하여 기 구축데이터의 활용도를 제고할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.119-139
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• 2017

고대 그리스 시대 작도는 현 교육에서의 작도 이상의 의미를 지닌 것이었다. 본 연구는 이러한 사실에 입각하여 현 교과서의 작도 의미를 살펴보고, 이와 대비되는 에서의 작도 의미를 추출해 보았다. 더불어 에서의 작도 의미를 현 교육에 반영하였을 때 나타나는 이점을 숙고해 보고, 그 이점을 활용하는 방안을 제안하였다. 그 결과 현 교과서의 작도는 삼각형의 합동 조건 도입과 이해를 위한 수단임을 확인할 수 있었다. 반면, 에서 작도는 4가지 의미를 지니고 있었다. 공준으로 타당성을 확보한 추상적 활동, 도형의 존재성 입증 및 논증에서 보조선 도입의 타당성 확보 수단, 보조선 도입 이외의 논증 개입 자제, 수와 대수를 다루는 수단이 곧 작도였다. 이로부터 논증에 보조선 도입의 타당성 확보 수단으로서의 작도 활용의 이점을 논의하였다. 아울러 Euclid 도구로 작도 불가능한 보조선에 대하여 가상적 도구의 개입에 의한 작도 관점을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권4호
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• pp.345-366
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• 2006

본 연구에서는 3차원 공간도형의 학습에 유용한 동적 기하 소프트웨어인 Cabri3D 프로그램을 논의의 대상으로 하여 이를 공학적도구의 교육적 활용이라는 관점에서 수학 문제해결지도에 바람직하게 사용하는 방안에 대하여 살펴보았다. 예비수학교사들을 대상으로 학교수학에의 Cabri3D프로그램 활용에 관한 탐구 수업을 진행한 후, 중등수학의 지도에서 문제해결력 신장을 위해 이 프로그램이 효과적으로 활용될 수 있는 구체적인 사례들을 수집하였다. 폴리아가 제시하는 문제해결의 각 단계에 Cabri3D가 보조도구로서 유용한 역할을 할 수 있는 문제 사례와 그 활용방법을 예시하면서 현장의 수학교사들이 공학적 도구를 수학교육에 활용하는 방법에 대한 바람직한 관점을 갖게 하는데 도움을 주고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권3호
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• pp.423-441
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• 2008

교사의 수업 실제에 대한 개선이 절실히 요구되고 있는 상황에서 수학과 교육 전문성 향상을 위하여 본 연구는 교사의 PCK(Pedagogical Content Knowledge)의 특징을 알아보고, 교사의 PCK를 구분한 후 분석 준거에 의거하여 교사의 수학 수업의 실제를 관찰 및 분석하였다. 이에 초등학교 3학년 평면도형 단원을 선정하여 네 명의 서로 다른 PCK를 갖춘 교사를 대상으로 교사의 PCK와 수업을 비교 분석하는 연구를 실시하였다. PCK 수준에 따라 교사의 수업은 다르게 전개되었으며, PCK가 풍부할 때와 PCK가 부족할 때의 수업은 큰 차이를 보였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.237-257
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• 2014

본 연구의 목적은 국가수준 학업성취도 평가 결과에서 나타난 각 성취수준별 학업성취 특성의 도출을 통해 교수 학습 및 평가의 방향에 시사점을 제공하는 데 있다. 이를 위해 본 연구에서는 2010년부터 2012년에 걸쳐 계속 출제된 성취기준에 해당하는 문항을 심층 분석하였다. 각 성취수준별 학업성취 특성을 도출한 결과, 우수학력은 교육과정에 제시되어 있는 용어와 기호의 의미, 수학적인 여러 가지 성질을 충분히 이해하고 있는 것으로 나타났다. 하지만 보통학력의 경우에는 일차함수의 활용, 평면도형의 성질과 입체도형의 성질을 활용 하는 문항에 대해서는 어려워하는 것으로 나타났다. 그리고 기초학력의 경우에는 거의 모든 영역에서 문제해결에 어려움이 있는 것으로 나타나, 학생들의 수학적 오개념 파악과 수와 연산 영역에 대한 학습을 강화할 필요성을 제기하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.445-467
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• 2018

본 연구는 한국과 일본, 싱가포르, 미국 수학 교과서에서 원주율의 속성과 원의 넓이 측정의 기본 개념들이 어떻게 다루어지고 있는지를 비교 분석하였다. 이를 위해 원주율 개념과 원의 넓이 측정 개념에 대한 이론적 논의를 분석하여 분석틀을 설정하였으며, 이에 따라 각국 교과서를 분석하였다. 분석 결과로부터 도출한 교수학적 시사점은 다음과 같다. 원주율의 비율 속성의 개념적 이해를 도울 수 있도록 원주율 정의 재고하기, 도입하는 측정 활동을 측도 속성이 부각되도록 재구성하기, 모든 원에서 일정하다는 상수 속성 부각시키기, '원주${\div}$지름=원주율'의 몫 속성을 의도적으로 유예하기, 무한 속성에 따른 근삿값을 상황에 따라 적절하게 선택할 수 있는 활동 제공하기 등을 제안하였다. 또한 원의 넓이 측정차원에서 좀 더 정밀한 원의 넓이 탐구하기, 원의 재배열 도형 구성을 위한 전략 탐구하기, 실무한을 토대로 재배열 도형 표현하기 등을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제38권2호
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• pp.215-230
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• 2024

합동과 대칭은 일상생활에서 접할 수 있는 친숙한 개념으로, 이러한 개념을 효과적으로 이해하고 습득하기 위하여 적절한 시각적 예시의 역할이 중요하다. 본 연구에서는 초등 수학 교과서에서 합동과 대칭 개념을 학습하는 과정에서 제시되는 시각적 예시를 살펴보았으며 오목다각형의 활용에 초점을 맞추어 분석하였다. 분석 결과, 교과서에서 다양한 형태의 다각형이 합동과 대칭의 교수학습을 위한 시각적 예시로 활용되고 있었고 합동, 선대칭도형, 점대칭도형의 순서로 오목다각형의 활용 빈도가 높게 나타났다. 또한, 개념의 도입보다 성질 탐구에서 오목다각형이 더 자주 활용되는 것을 확인하였다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 합동과 대칭의 교수학적 시사점을 모색하였다.

• 디자인학연구
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• 제17권1호
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• pp.211-220
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• 2004

새로운 자연과학의 패러다임으로 대두되고 있는 복잡성의 과학인 카오스(Chaos), 프랙탈(Fractal) 이론은 자연을 몇 개의 단순한 요소로 분해 이해하는 것이 아니라 전체적인 관계 속에서 이해하는 것이다. 인간과 자연을 포함한 모든 세계를 바라보는 우리의 시각을 비선형성, 다양성, 시간성, 복잡성으로 향하게 하며 비정수 차원의 자연과 복잡성을 표현하기에 적합한 적용 방법이다. 비선형적 프랙탈 기하학과 카오스 이론을 예술방면으로 응용하는 것은 과학과 예술이 만나는 상상의 영역이며 아직까지 많은 연구가 이루어지지 않은 분야이다. 이러한 프랙탈 형태의 기하학적 특성과 조형 원리를 파악하기 위해 객관적인 자료를 분석해 조형 언어를 추출한 연구이다. 형식에 있어서 수학적인 방법에 의한 프랙탈적 분석이라기보다는 프랙탈의 여러 개념 가운데 특히 자기 유사성(Self-similarity)과 반복성(Recursiveness) 그리고 무작위성(Randomness), 불가능한 공간에 의해 표현되어진 도형과 그래픽디자인과의 조형적인 유사성을 밝혀 보았다. 즉 프랙탈 도형은 부분의 부분, 또 그 부분을 반복해서 확대해 가도 도형의 본직적인 구조가 변하지 않는 특성을 가지고 있다. 이와 같이 무한소까지 확대해도 전체와 일치하는 자기 닮음 구조로 되어있다. 이것은 어느 부분이나 전체를 재구성할 수 있는 정보를 모두 가지고 있음을 뜻한다. 본 연구에서는 이러한 배경을 바탕으로 그래픽디자인에서 나타난 기하학적 조형성에 대한 프랙탈적 분석 가능성을 주로 검토하는 데 목적을 두고 있다. 그리고 연구의 결과 그래픽디자인은 이미 수학적인 계산 속에서 아름다운 비례를 찾고 있었다는 것을 발견할 수 있었다. 자연을 표현하는 가장 적합한 공식인 프랙탈 기하학은 앞으로 과학과 그래픽디자인의 복합체로서 고유성과 특수성의 고부가가치를 창출해야 한다. 이런 요구를 수용하고 변화에 적응 발전해야 하는 필요성이 대두되는 단계에서 본 연구의 의의가 크다고 하겠다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제5권1호
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• pp.37-53
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• 2001

한국은 수학과에 있어서 단계형 수준별 교육과정을 도입하여 지금까지와는 다른 수학교육의 기본 틀을 바꾸었다. 그리고 수학 운영 시수를 감축하고 이에 따른 학습 내용을 줄이거나 조정하였다. 일본은 주 5일제 수업3)의 전면 실시에 따라 수학과의 운영 시수가 줄어들게 되었고, 수학과 운영 시수의 8할 정도로도 표준적인 수업4)이 이루어 질 수 있도록 내용을 엄선하여 여유 있는 가운데 교수ㆍ학습이 이루어지도록 하였다. 한국과 일본은 학생들의 구체적인 경험을 대단히 중요시하여 수학적 활동을 통한 학생의 주체적 학습을 강조하고 있다. 그러나 한국은 일본에 비해 약 80% 정도의 시간으로 더 많은 학습량을 더 빨리 학습하고 있다. 이는 일본의 학생이 한국의 학생에 비해 더 여유를 가지고 학습을 하며 교육과정의 운영도 더욱 융통성을 가질 수 있음을 뜻한다. 그리고 일본이 수와 계산 영역에 있어서 한국의 학생보다 1년 늦게 학습하면서 또 반복학습을 강조하여 수의 개념과 계산 원리의 이해와 계산 기능을 수학과의 기초ㆍ기본으로서 중시하고 있으며, 한국은 도형의 개념과 도형감각 기르기를 강화하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제15권10호
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• pp.11-17
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• 2010

유비쿼터스 환경에서 대표적인 장치들 가운데 하나인 이동장치가 이동성 덕분에 주목받고 있다. 일반적인 이동장치의 흐름은 스마트폰의 애플리케이션에 주목하고 있으며, 이 가운데 증강현실 등 객체들에 대한 지리적인 위치 및 현실적용 사례가 증가하고 있고, 이들에 대한 데이터 처리가 매우 중요해지고 있다. 이와 같이 사용자에게 제공하는 모바일응용서비스들은이동객체에기반한다양한서비스에대한기술이요구되어지며, 또한이들기술을활용하여 데이터를 시각적으로 인덱싱하여 신속하게 데이터가 처리되는 것을 시각적으로 표현하는 기술도 요구되어지고 있다. 그러나 이와 같이 사용자의 작업 이해를 높이기 위한 시각화 작업이 부족한것이 사실이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 하위 트리를 갖는 R tree 인덱스를 활용하여 객체 생성을 수행하며, 생성된 객체들을 기반으로 3차원 도형으로 표현한 구현 결과를 보인다. 특히, 객체 생성과 이를 3차원으로 보여주며, 미니맵을 통해 사용자의 위치를 파악할 수 도 있으며, R tree의 노드안에 포함관계를 시각화시켜서 사용자의 이해를 향상시킬 수 있었다.