• 대한교통학회:학술대회논문집
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• 대한교통학회 1998년도 제34회 추계 학술발표회
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• pp.297-297
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• 1998

고속도로의 교통혼잡을 관리하기 위해서는 근본적으로 혼잡지점 상류부의 진입교통량을 제어해야 한다. 이를 위한 효과적인 램프미터링 운영전략이나 고속도로 교통정보제공방안을 수립하기 위해서는 혼잡영향권(대기행렬길이)에 관한 신뢰성 있는 데이터가 반드시 필요하다. 고속도로의 대기행렬길이를 산정하기 위해 일반적으로 충격파이론과 Queueing이론을 제시하고 있다. 그러나, 기존의 충격파 이론을 포물선형의 교통량-밀도관계식을 근거로 하고 있어 충격파간에 발생하는 부수적인 충격파를 해석하는 과정이 수학적으로 불가능하여 실질적인 목적으로 사용할 수 없음은 이미 잘 알고 있는 사실이다. 최근에 이러한 한계를 극복할 수 있는 새로운 방법으로 교통량 밀도간의 관계식을 삼각형으로 가정하고 교통량 대신에 누적교통량을 사용하는 Simplified Theory of Kinematic Waves In Highway Traffic이 개발(Newell, 1993)되었지만, 이 방법을 적용하기 위해서는 기본적으로 대상 고속도로 구간의 교통량-밀도관계식을 규명해야 하는 어려움이 있다.(사실 실시간으로 밀도데이터를 수집하기란 불가능하다.) Queueing이론에서 제시하는 대기행렬은 모두 대기차량이 병목지점에 수직으로 정렬하여 도로를 점유하지 않는 Point Queue(혹은 Vertical stack Queue)로서 실제로 도로상에 정렬된 대기행렬(Real Physical Queue)과는 전혀 다르다. 이미 입증된 바 있어, Queueing이론을 이용함은 타당성이 없다. 이러한 사실에 근거하여 본 연구는 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 모형개발을 위한 기초연구로서 혼잡상태의 연속류 특성을 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해, 본 연구에서는 서울시 도시고속도로에서 수집한 실제 데이터를 이용하여 진입램프지점의 혼잡상태에서 대기행렬의 증가 또는 감소하는 과정을 분석하였다. 주요 분석결과는 다음과 같다. 1. 혼잡초기의 대기행렬은 다른 혼잡시기에 비해 상대적으로 급속한 속도로 증가함. 2. 혼잡초기의 대기행렬의 밀도는 다른 혼잡시기에 비해 비교적 낮음. 3. 위의 두 결과는 서로 관계가 있으며, 혼잡시 운전자의 행태(차두간격)과 혼잡기간중에도 변화함을 의미함. 4. 교통변수 중에서 대기행렬길이를 산정하는데 적합한 교통변수를 교통량과 밀도로 판단됨. 5. Queueing이론에서 제시하는 대리행렬길이 산정방법인 대기차량대수$\times$평균차두간격은 대기행렬내 밀도가 일정하지 않아 부적합함을 재확인함. 6. 혼잡초기를 제외한 혼잡기간 중 대기행렬길이는 밀도데이터 없이도 혼잡 상류부의 도착교통량과 병목지점 본선통과교통량만을 이용하여 추정이 가능함. 7. 이상에 연구한 결과를 토대로, 고속도로 대기행렬길이를 산정할 수 있는 기초적인 도형을 제시함.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.1-10
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• 2011

본 연구에서는 대기행렬네트워크 성과측정 방법 중의 한 가지로서 널리 이용되는 분해법의 구성요소로 제안된 변동성 함수 의 이론적 근거를 살펴보고 성과척도 측정의 정확도 제고를 위하여 회귀분석을 통한 변동성 함수의 모수추정 개선방안을 제안하고자 한다. 이를 위하여 변동성이 높은 도착과정과 서비스 과정이 포함된 직렬 대기행렬 네트워크에서의 이탈과정의 자동상관계수 함수를 추정하여 분해법에 사용할 수 있는 방안을 알아본다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제17권4호
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• pp.241-247
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• 2008

본 연구에서는 하나의 포아송 도착과정(Poisson Arrival Process)과 상수(constant) 서비스 시간을 갖는 유한 버퍼(finite buffer) 대기행렬을 분석 대상으로 한다. 유한 버퍼로 인한 차단현상으로 도착하는 고객이 시스템에 진입하지 못하고 시스템을 떠나게 된다. 이러한 M/D/1/K 대기행렬에서 차단확률(blocking probability)의 계산방법은 이미 연구되어있지만, 계산과정이 매우 복잡하다. 본 연구에서는(max,+)-대수를 이용하여 차단확률을 도출하는 새로운 방법을 제안하고자 한다. 제안된 방법은 기존 연구결과보다 쉽게 차단확률을 계산할 수 있을 뿐만 아니라 보다 복잡한 대기행렬 망에서의 차단확률을 구하는데도 응용 될 수 있을 것이다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제29권4호
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• pp.18-26
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• 2006

여러 형태의 고객이 외부로부터 포아송과정에 따라 각 대기행렬에 도착하고 정해진 서비스규칙에 따라 해당 서비스를 받은 후 마코비안 확률분포에 따라 시스템을 떠나거나 다른 형태의 고객으로 시스템을 다시 돌아 올 수도 있는 M/G/1 대기행렬시스템을 고려한다. 본 연구에서는 기존의 연구 모형을 확장하여 계층적 서비스 규칙을 갖는 우선순위 대기행렬모형을 제시하고 이에 대한 시스템 성능척도를 보다 체계적으로 구할 수 있는 방법을 소개한다. 이를 위하여 먼저 대기행렬시스템의 거동을 나타내는 시스템 상태를 정의하고, 바쁜기간과 서비스기간 분석을 통하여 시스템 상태의 선형 함수로 평균체제시간을 구할 수 있음을 보인다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회/대한산업공학회 2005년도 춘계공동학술대회 발표논문
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• pp.874-880
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• 2005

본 논문에서는 D-정책과 복수휴가를 갖는 MAP/G/1 대기행렬시스템의 고객수를 분석한다. 고객도착은 마코비안 도착과정(MAP)을 따른다. 서어버는 바쁜기간 종료 직후 휴가를 떠나고 휴가에서 돌아온 직후의 시스템 총일량이 D를 초과할 때까지 휴가를 반복한다. 만일, 휴가에서 돌아온 직후의 시스템 총일량이 D를 초과하면, 서어버는 즉시 서비스를 시작한다. 본 논문에서는 임의의 이탈시점 고객수분포를 유도하고, 이를 이용하여 임의시점 고객수분포와 평균고객수를 유도한다. 또한, 동일한 조건하에 D-정책과 복수휴가를 갖는 M/G/1 대기행렬시스템의 평균고객수와의 차이를 비교해 본다.

• 대한교통학회지
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• 제17권2호
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• pp.179-191
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• 1999

고속도로의 교통혼잡을 관리하기 위해서는 근본적으로 혼잡지점 상류부의 진입교통량을 제어해야 한다. 이를 위한 효과적인 램프미터링 운영전략이나 고속도로 교통정보제공방안을 수립하기 위해서는 흔잡영향권(대기행렬 길이)에 관한 신뢰성 있는 데이터가 반드시 필요하다. 고속도로의 대기행렬길이를 산정하기 위해 일반적으로 충격파이론과 대기행렬이론을 제시하고 있으나, 이들은 실질적인 목적으로 사용하는데 현실적으로 여러 가지 한계점을 지니 고 있다. 본 논문은 고속도로상의 병목현상으로 인해 발생하는 대기행렬길이와 혼잡구간의 혼잡정도를 산정할 수 있는 모형개발을 위한 기초연구로서 혼잡상태의 연속류 특성을 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해, 본 연구에서는 서울시 도시고속도로에서 비디오촬영을 통해 수집한 실제 데이터(본선 및 램프교통량, 밀도. 속도, 그리고 대기 행렬길이)를 이용하여 진입램프지점의 혼잡상태에서 대기행렬길이가 증가하는 과정을 분석하였다. 분석결과, 흔잡기간중의 대기행렬길이는 혼잡구간에 진입하는 교통량과 병목지점을 실제로 통과하는 교통량을 이용하여 추정이 가능함을 확인하였으며, 혼잡구간의 혼잡정도 역시 실시간으로 수집이 가능한 교통량 자료를 이용하여 신뢰성 있게 판단할 수 있는 분석방법을 제시하였다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제9권3호
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• pp.30-40
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• 2010

고속도로 본선 정체의 원인으로 진출램프에서 발생한 대기행렬의 본선 역류가 크게 작용하며, 이에 고속도로 진출램프 대기행렬 발생으로 인한 본선 영향을 적절히 표현하는 연속류 모형과 실제 제어 시 기반이 되는 적용성 연구가 필요하다. 본 연구에서는 고속도로 용량 변화에 따른 공급과 수요 곡선을 탄력적으로 적용하여 진출램프 대기행렬 영향으로 인한 고속도로 본선 교통류를 표현할 수 있는 Supply-Demand 모형의 적용성을 평가하였다. 먼저 Supply-Demand 모형 적용 시 요구되는 입력자료인 구간별 Sending & Receiving function과 진출램프 대기행렬의 본선 영향 등을 고려한 고속도로 본선 용량제약을 처리하는 방안을 제시하였다. 실시간 data를 사용하여 Supply-Demand 모형을 적용하는 일련의 과정을 모형화 한 후, 극심한 상습정체가 발생하는 내부순환로의 홍은진출을 포함하는 구간에 적용, 조정 및 발전시켜 분석하였다. 적용결과, 대기행렬의 본선 영향 범위와 대기행렬 패턴이 실제 교통류와 유사하게 예측되었다. 즉, Supply-Demand 모형이 Sending & Receiving function을 탄력적으로 적용함으로써, 진출램프 대기행렬의 본선 역류 등으로 인한 고속도로 본선의 용량 변화가 적절히 반영되는 것으로 검증되었다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2006년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.1093-1100
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• 2006

본 연구는 D-정책을 갖는 BMAP/G/1 대기행렬 시스템의 일량(workload) 및 대기시간(waiting time)을 분석한다. 유휴한 서버는 도착하는 고객들의 서비스 시간의 총합이 주어진 임계점 D를 넘어야만 서비스를 시작한다. 고객의 도착과정은 집단마코비안도착과정(BMAP, Batch Markovian Arrival Process)을 따른다. 본 논문에서는 이러한 시스템의 일량 및 대기시간에 대한 LST를 구하고, 이로부터 평균일량 및 평균대기시간을 유도한다. 또한 BMAP/G/1의 특별한 경우인 $M^X/G/1$인 경우와 대기시간의 비교를 행한다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회/대한산업공학회 2005년도 춘계공동학술대회 발표논문
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• pp.1133-1136
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• 2005

Markovian Service Process(MSP)는 기존의 Markovian Arrival Process(MAP)에서 사용하던 위상 개념을 고객의 서비스 과정에 대응시킨 모형이다. 이는 서버의 상태에 따라 달라질 수 있는 서비스 상태를 위상 변화에 대응시키는 모형이다. 본 논문에서는 대기행렬 모형의 중요한 성능 척도인 고객 수 분포에 관하여 임의시점, 고객 도착 직전 시점, 고객 이탈 직후 시점에서의 관계식을 유도한다.

• 대한교통학회지
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• 제22권3호
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• pp.85-94
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• 2004

현재 실시간 신호제어시스템의 대기행렬 예측에 필요한 교통정보 수집장치에 있어 루프검지기에 대부분 의존하고있다. 대기행렬 예측용 루프검지기로부터 수집된 차량의 점유시간 자료는 대기행렬 예측을 위한 가공처리시 평균차량검지길이를 이용하여 속도 데이터로 전환한다. 그러나, 현재 실시간 신호제어시스템에서 대기행렬 예측을 위해 현장제어기로부터 $100{\sim}800m$까지 이격되어 설치된 루프검지기의 경우 휘더선 길이에 따라 차량검지길이의 변화가 발생하고 있다. 하지만, 휘더선 길이에 상관없이 평균 차량검지길이를 가공처리 과정에 적용시 가공된 데이터의 신뢰도는 떨어지게 되고, 이로 인해 실시간 신호제어시스템의 운영상 효율성이 감소하게 된다. 이에 현재의 실시간 신호제어시스템에서 일률적으로 적용하고 있는 평균 차량검지길이는 한계가 있다고 판단된다. 본 연구는 대기행렬예측용으로 사용되고 있는 대기행렬 루프검지기에 한하여 현장제어기로부터 설치위치까지 이격거리에 따른 휘더선 길이 변화시 차량검지길이 평가를 실시하였으며, 이에 따른 휘더선길이별 차량검지길이 기준을 제시하였다. 연구결과로 제시된 차량검지길이를 대기행렬 예측을 위한 원시자료 가공처리시 적용한다면, 가공처리 데이터의 신뢰성이 향상될 것이며, 이를 통하여 실시간 신호제어시스템의 운영 향상을 도모할 수 있을 것이라 판단된다.