• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2004.04a
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• pp.303-306
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• 2004

기존의 퍼지 규칙에 기반을 둔 퍼지 다항식 뉴론(FPN)들로 구성된 SOFPNN은 데이터 수가 적고 비선형 요소가 많은 시스템에 대한 체계적이고 효율적인 최적 모델 을 구축할 수 있었으며 각 층 노드의 선택 입력을 변화시킴으로써 네트워크 구조 전체의 적응능력을 향상 시켰다. 유전자 알고리즘을 이용하여 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크의 입력변수의 수와 이에 해당되는 입력변수 그리고 규칙 후반부 다항식의 차수를 탐색하여 최적 의 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크를 구축한다. 그러나, SOFPNN의 기본 뉴론인 퍼지 규칙 기반 다항식 뉴론의 경우 입력변수가 많아질수록 규칙수가 기하급수적으로 증가한다는 단점을 가지고 있으나 본 노문에서 제안한 퍼지 집합 기반 다항식 뉴론(FSPN)의 규칙수는 입력 변수들이 서로 독립적이므로 규칙의 증가가 퍼지 규칙 기반 다항식 뉴런보다는 적다는 장점을 가지고 있다. 이러한 특성을 기반으로 기존의 SOFPNN의 노드에 퍼지 규칙 기반 다항식 뉴런 대신에 퍼지 집합 기반 다항식 뉴런을 적용한 SOFPNN을 제안하여 기존의 SOFPNN과 성능을 비교하였다. 최적의 자기 구성 퍼지 집합기반 다항식 뉴럴 네트워크를 구축하기 위하여 SOFPNN에서처럼 유전자 알고리즘을 이용하여 네트워크의 입력변수의 수와 이에 해당되는 입력변수 그리고 규칙 후반부 다항식의 차수를 탐색하였다.

• Proceedings of the Korea Multimedia Society Conference
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• 2000.04a
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• pp.281-283
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• 2000

세가지 경계조건에 따른 셀루라 오토마타의 특성다항식을 구하고 이 특성다항식의 성질을 연구한다. 특시 IBCA 의 특성다항식과 NBCA의 특성다항식과의 관계를 제시한다.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2005.11a
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• pp.367-370
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• 2005

본 논문에서는 정보 입자화와 유전자 알고리즘을 기반으로 최적 퍼지 다항식 뉴럴네트워크를 제안하고, 유전자 알고리즘을 사용하여 종합적인 설계방법을 개발한다. 제안된 모델은 기존의 진화론적 퍼지 다항식 뉴럴네트워크의 구조를 정보입자화를 통해 좀 더 빠르게 최적의 해공간에 접근시키는데 그 목적이 있다. 퍼지 관계기반 다항식 뉴럴네트워크는 퍼지 다항식 뉴론이 기초가 되어 가능한 구조적이고 요소적으로 모델의 성능을 향상 시켜준다. 퍼지 다항식 뉴런의 최적 구조를 위해 유전자 알고리즘을 이용하여 입력변수의 수와 후반부 다항식의 차수 입력변수 수에 따른 입력변수 그리고 멤버쉽 함수의 수를 동조한다. 여기서, 클러스터링의 하나의 방법인 HCM에 의해 퍼지 규칙 각각의 전반부와 후반부에 데이터 중심값을 이용하여 다항식함수의 파라미터값을 결정한다. 제안된 유전론적 퍼지 관계 다항식 뉴럴네트워크의 성능평가는 기존 퍼지 모델링에서 이용된 표준 데이터를 활용하여 평가한다.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.13 no.2
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• pp.383-390
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• 2018

Since cellular automata(CA) is superior to LFSR in randomness, it is applied as an alternative of LFSR in various fields. However, constructing CA corresponding to a given polynomial is more difficult than LFSR. Cattell et al. and Cho et al. showed that irreducible polynomials are CA-polynomials. And Cho et al. and Sabater et al. gave a synthesis method of 90/150 CA corresponding to the power of an irreducible polynomial, which is applicable as a shrinking generator. Swan characterizes the parity of the number of irreducible factors of a trinomial over the finite field GF(2). These polynomials are of practical importance when implementing finite field extensions. In this paper, we show that the trinomial $x^{2^n-1}+X+1$ ($n{\geq}2$) are CA-polynomials. Also the trinomial $x^{2^a(2^n-1)}+x^{2^a}+1$ ($n{\geq}2$, $a{\geq}0$) are CA-polynomials.

• Convergence Security Journal
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• v.18 no.4
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• pp.27-33
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• 2018

Stream cipher is an one-time-pad type encryption algorithm that encrypt plaintext using simple operation such as XOR with random stream of bits (or characters) as symmetric key and its security depends on the randomness of used stream. Therefore we can design more secure stream cipher algorithm by using mathematical analysis of the stream such as period, linear complexity, non-linearity, correlation-immunity, etc. The key stream in stream cipher is generated in linear feedback shift register(LFSR) having characteristic polynomial. The primitive polynomial is the characteristic polynomial which has the best security property. It is used widely not only in stream cipher but also in SEED, a block cipher using 8-degree primitive polynomial, and in Chor-Rivest(CR) cipher, a public-key cryptosystem using 24-degree primitive polynomial. In this paper we present the concept and various properties of primitive polynomials in Galois field and prove the theorem finding the number of irreducible polynomials and primitive polynomials over $F_p$ when p is larger than 2. This kind of research can be the foundation of finding primitive polynomials of higher security and developing new cipher algorithms using them.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2004.04a
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• pp.288-291
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• 2004

기존의 SOFPNN은 데이터 수가 적고 비선형 요소가 많은 시스템에 대한 체계적이고 효율적인 최적 모델 을 구축할 수 있었으며 각 층 노드의 선택 입력을 변화시킴으로써 네트워크 구조 전체의 적응능력을 향상 시켰다. SOFPNN의 구조는 퍼지 다항식 뉴론(FPN)들로 구성되어 있으며, 층이 진행하는 동안 모델 스스로 노드의 선택과 제거를 통해 최적의 네트워크 구조를 생성할 수 있는 유연성을 가지고 있다. 그러나, 노드의 입력변수의 수와 규칙 후반부 다항식 차수 그리고 입력변수는 설계자의 경험 또는 반복적인 학습을 통해 선호된 네트워크 구조를 선택하였으나, 최적의 네트워크 구조를 구축하는데는 어려옴이 내재되어 있었다. 본 논문에서는 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴네트워크(Self-Organizing Fuzzy Polynomial Neural Networks： SOFPNN)을 최적화시키기 위해 유전자 알고리즘을 이용하여 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크의 입력변수의 수와 이에 해당되는 입력변수 그리고 규칙 후반부 다항식의 차수를 탐색하여 최적 의 자기구성 퍼지 다항식 뉴럴 네트워크를 구축한다. 따라서 모델 구축에 있어서 유연성과 정확성을 가지며 객관적이고 좀 더 정확한 예측 능력을 가진 SOFPNN 모델 구조를 구축할 수가 있다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.18 no.2
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• pp.117-126
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• 2005

In this paper, we analyze the basic concepts of permutation polynomials over finite fields, and the historical background through the use of the major classes of permutation polynomials over the fields. And also, we find a method of the polynomial representation with respect to cycles on the fields.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.7 no.4
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• pp.73-80
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• 1997

유한체 위에서 다항식의 근을 구하는 문제는 수학의 오래된 문제중 하나이고 최근들어 암호학과 관련하여 유한체 위서의 다항식 연산과 성질등이 쓰이고 있다. 유한체 위에서 다항식의 최대공약수(greatest common divisor) 를 구하는데 많은 시간이 소요 된다. Rabin의 알고리즘에서 주어진 다항식의 근들의 곱(F(x), $x^{q}$ -x)를 구하는 과정을 c F(p), $f_{c}$ (x)=(F(x), $T_{r}$ (x)-c), de$gf_{c}$ (x)>0인 $f_{c}$(x) s로 대체한 효율적인 알고리즘 제안과 Mathematica를 이용한 프로그램의 실행 결과를 제시한다.

• Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology
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• v.1 no.1
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• pp.97-101
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• 1991

The polynomial factorization problem is important not only number theorly but chyptology with Discrete logarithm. We factorized polynolmials with integer coefficients by means of factori-zing polynomials on a finite field by Hensel's Lifting Lemma and finding factors of pol;ynomial with integer coeffcients.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.14 no.1
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• pp.235-242
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• 2019

Self-reciprocal polynomials over finite fields are useful in several applications, including reversible codes with read-backward properties. This paper is a study on 90/150 CA with characteristic polynomials of maximal weight polynomials, which is one of the self-reciprocal polynomials. In this paper, we propose a decision method for determining the existence of 90/150 MWCA corresponding to the maximum weight polynomial of degree 2n using n-cell 90/150 CA with transition rule <$100{\cdots}0$>. The proposed method is verified through experiments.