본 연구는 초등학생들의 논리적 사고력을 신장시키기 위해 지식 기반 프로그램인 선언적 프로그램을 통해 교육현장에서도 적용할 수 있는 프로그래밍 교육을 제언하고자 한다. 학생들에게 논리적 사고 중에서도 협의의 논리적 사고 즉, 기호적 사고, 분석적 사고, 추론적 사고, 종합적 사고를 분석적 방법을 통해 실제 프로그래밍을 해 봄으로써 연역적 사고 또는 귀납적 사고를 보다 효과적이고 체계적인 프로그래밍을 할 수 있도록 지도함으로써 제 8차 교육과정에서의 컴퓨터 교육과정의 일부분으로서의 프로그래밍의 마인드를 제시하였다. 따라서 본 연구는 선언적 프로그램을 통해서 초등학교 학생들의 논리적 사고력 신장를 위하여 프로그래밍 교수학습의 방법적인 측면을 제시하고자 한다.
이 연구의 목적은 한국 중학생들의 논리적 사고에 대해 메타분석을 통해 평균적인 논리 형성 정도를 알아보는 것이다. 1980년대부터 2000년까지 학술지에 게재된 논리적 사고 하위 논리를 조사한 연구는 6편이며, 이들에 대해 메타 분석해 본 결과, 우리나라 중학생들의 GALT 검사에 의한 논리적 사고 형성자 비율은 32% 정도이며, 하위 논리별로 보면, 보존 논리 48%, 비례 논리 42%, 변인통제 논리 29%, 확률 논리 33%, 상관 논리 10%, 조합논리 35% 정도로 나타났다. 우리나라 중학생들의 논리 형성자 비율 평균은, 비슷한 시기에 다른 연구자들에 의해 조사된 미국 학생들의 수준(31%)과는 비슷하고 일본 중학생들의 수준(50%)에 비해서는 많이 떨어지는 것으로 나타났다.
타당한 논증과 논리적 귀결에 대한 프라위츠와 더밋의 증명 이론적 정의는 그 적절성을 위해 이른바 "근본 가정"과 "도입규칙들은 자체적으로 정당한 규칙들이다"는 두 논제들을 전제하고 있다. 이 글에서는 어떤 규칙들 특히 도입규칙들이 자체적으로 정당하다는 두 번째 논제가 어떻게 이해될 수 있는지 살펴보고, 이 논제를 보다 분명히 드러내 보이려는 한 신도를 비판적으로 검토할 것이다. 그런 과정 중에 이 두 논제의 관계도 보다 분명히 드러내 보일 것이다.
본 논문에서는 가상환경을 구현할 때 환경에 논리적 객체를 등장시키는 것을 목적으로 하고 있다. 기존의 가상환경을 구현하는 시스템에서는 환경에 객체를 등장시킬 때 환경과 객체의 논리적 연관성을 고려하지 않고 있어, 가상환경의 사실성을 보장하지 못하고 있다. 본 논문에서는 논리적 객체 삽입을 위하여 가상환경에 필요한, 가상환경에서 요구하는 객체들을 환경과의 논리적 연관성을 고려하여 미리 모델링해 놓는 Nursery 모델을 제시한다. 이 Nursery는 Ontology를 기초로 하여 구축되어, 다양한 추상화 레벨에 따른 논리적 연관성을 보장하여 줄 수 있다. 이는 나아가 가상환경 자체의 사실성을 보장하여, 실제 환경에서 일어날 수 있는 다양한 이벤트들이 전개될 수 있게 한다.
산출물들의 논리적 결합은 소프트웨어의 다양한 유지보수 활동에서 유용하게 활용될 수 있다. 버전 이력은 과거의 변경을 분석하여 산출물들간의 논리적 결합을 판단하는데 사용된다. 본 논문은 한 형상항목에 포함된 산출물들의 버전 링크를 구성함으로써 논리적 결합을 찾아내고, 이를 통해 과거의 변경에 대한 추적성과 향후의 변경에 대한 기준을 제공할 수 있도록 하였다. 형상관리 시스템과 개인 작업환경을 통합함으로써 산출물들간 버전 링크를 구성하고 논리적 결합을 식별할 수 있도록 하였다.
잘 알려져 있듯이, 비트겐슈타인은 "논리-철학 논고"에서 러셀의 유형 이론을 명시적으로 비판한다. 그렇다면 러셀의 유형 이론에 대한 비트겐슈타인의 비판의 요점이란 무엇인가? 이 물음에 대답하기 위하여 나는 철학적인 측면과 논리학적인 측면에서 유형 이론을 살펴보고자 한다. "논리-철학 논고"에서 비트겐슈타인의 논리적 구문론은 말하자면 러셀의 유형 이론에 대한 대안이다. 논리적 구문론은 "논리-철학 논고"의 표기법의 기호 규칙들이며 특히 형성 규칙들이다. 비트겐슈타인의 말하기-보이기 구분은 논리적 구문론의 가장 근본적인 근거이다. 비트겐슈타인은 러셀의 유형 이론에 대한 비판과 함께 논리적 문법의 임의성(자의성)과 선험성으로 나아간다. 유형 이론에 대한 이러한 비트겐슈타인의 비판은 결국 프레게와 러셀의 논리학관에 대한 도전이다. 논리학은 세계에 속하는 일반적인 진리나 특성들을 다루지 않으며, 논리학을 이루는 동어반복은 아무것도 말하지 않는다.
조합논리는 기본적으로 정해진 해석이 없는 순수한 형태만을 가지고 추상적으로 연산하는 관점에 관한 논리로서, 논리학을 기호학적 관점에서 볼 수 있는 토대를 제공해 준다. 조합논리의 특징은 연산자가 피연산자도 될 수 있다는 사실에 있으며 그래서 동일한 연산자가 그 자신의 피연산자도 될 수 있다. 이 논문에서 우리는 기본연산자들의 직관적 개념과 형식적 개념을 소개하고 연산자 대수에 내해 검토하고 나서 조합논리와 $\lambda$-연산의 번역가능성에 다해 알아보겠다. 조합논리에 유형의 개념을 추가하면 자연언어 분석에서 아주 효율적인데 기본유형인 대상자 명제 이외의 어떤 요소라도 함수자로 나타낼 수 있는데 이들은 조합자의 특수한 경우로서 파생유형들이다.
컴퓨터 프로그래밍 교육은 학생들의 논리적인 사고력과 문제해결 능력을 키워줄 수 있으므로 알고리즘적 사고를 증진시키기 위한 도구로서 필수적이다. 우리는 두리틀과 스퀵 프로그래밍 언어가 초등학생의 논리적 사고력에 미치는 영향에 대하여 연구하였다. 이를 위해 초등학교 6학년 두 개 반을 대상으로 6주 동안 각 실험집단에 두리틀과 스퀵 프로그래밍 교육을 실시하고 초등학생의 논리적 사고력과 그 하위논리를 비교 분석하였다. 그 결과 두리틀은 논리적 사고력 신장을 보였으나 스퀵은 유의미한 차이가 없었다.
기존의 언어교육시스템을 위한 가상환경에 대한 연구는 주로 피교육자에게 줄 수 있는 시각적인 효과에 초점을 두고 있다. 그러나, 환경의 논리적인 변화를 얼마나 효율적으로 표현으로 피교육자에게 전달할 수 있는가하는 연구는 아직 취약하다. 논리적인 모순이 존재하는 가상환경은 피교육자에 대한 흥미유발을 반감시킬 수 있으므로, 가상환경의 논리적인 모델링 기술의 개발이 필요하다. 논리적인 모델링이 된 가상환경에서 자연현상은 가상세계 전반에 걸쳐서 광범위하게 영향을 미치며, 피교육자에게 가장 큰 영향을 미치게 되므로 그 구현은 특히 중요하다. 또한, 논리적인 모델링이 된 가상환경에 접속한 피교육자의 입장에서 볼 때, 피교육자의 행동이 가상환경에 아무런 영향을 주지 못하거나 혹은 가상환경의 변화가 피교육자에게 영향을 주지 못한다면, 학습의 흥미나 몰입감이 떨어질 수 밖에 없으므로, 가상환경과 내부의 물리적객체의 상호작용의 처리 또한 중요한 문제이다. 본 논문에서는 가상환경과 그 내부의 물리적객체들간의 상호작용의 처리를 견지에 두고, 지식표현방법의 하나인 스크립트를 이용하여 가상환경에서의 자연현상 처리방법을 개발하도록 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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