• 한국측량학회지
• /
• 제17권3호
• /
• pp.257-264
• /
• 1999

본 연구는 근거리 수치사진의 카메라 렌즈방사왜곡의 보정에 있어서, 기존 상용 소프트웨어의 최소제곱법에 의한 좌표변환방법인 기하보정툴을 사용하지 않고, 주변환식으로는 카메라 검정자료에서 제공되는 고차다항식을, 역변환에 있어서는 Newton-Raphson의 비선형 방정식의근의 해법을 직접 사용하여 렌즈방사왜곡을 보정함으로써 기하학적 정확도가 최소제곱법에 의한 좌표변환방법에 비하여 약 0.04∼0.08화소 향상된 수치 사진화상을 얻을 수 있었다. 또한 기존 소프트웨어에 있어서는 고차다항식의 최소제곱법 적용을 위해서 동일한 경중률의 많은 기준점의 선정작업을 필요로 하나, 본 연구에서 제시한 기법은 이 작업이 필요 없으므로 작업의 효율성을 높일 수 있었다.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제12권8호
• /
• pp.1377-1383
• /
• 2008

3차원 메쉬 매개변수화는 기하학적 모델링과 컴퓨터그래픽스의 여러 응용분야에서 핵심적인 문제이다. 메쉬 매개변수화 방법에는 크게 두 가지의 패러다임, 에너지 최소화 방법과 볼록 조합법이 있다. 일반적으로 볼록 조합법은 간단한 개념과 일대일 대응 때문에 널리 이용되고 있다. 그러나 이 방법은 경계선 근처의 높은 왜곡이 생긴다는 문제와 선형 시스템 구성에 있어 다소 많은 시간이 소요되는 문제를 가지고 있다. 또한 이 방법은 다루는 메쉬 의 기하학 정보에 따라 선형시스템의 안정성이 해손 될 수도 있다. 본 논문에서는 볼록 조합법이 갖고 있는 선형시스템 안정성 문제와 시간 복잡도 문제를 중간값 좌표계를 이용하여 해결한다. 빠른 시간에 안정적으로 처리가 가능하기 때문에 보다 실용적이라 할 수 있다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
• /
• 제17권3호
• /
• pp.1-7
• /
• 2011

최근에 GPU 기반의 볼륨 광선 투사법을 가속화하는 기법들이 많이 연구되고 있다. 하지만 이런 기법들은 CPU-GPU간 데이터 전송 시 병목 현상을 야기하고 계층구조를 표현하기 위한 추가적인 GPU 메모리 공간이 필요할 뿐만 아니라 불투명도 전이 함수가 변경되었을 때 실시간에 대응하지 못하는 문제점들이 발생할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점들을 해결하기 위해 GPU 기반의 효율적인 빈 공간 도약 기법을 제안한다. 브릭(brick) 안에 포함되는 복셀들의 최대 밀도 값을 하나의 정점에 저장하고 불투명도 전이 함수에 의하여 투명하다고 판별된 정점들을 기하 쉐이더에서 삭제한다. 이 정점들을 랜더링 시간에 기하 쉐이더의 입력 값으로 사용해 투명하지 않은 영역의 바운딩 박스를 만들어 광선이 효과적으로 진행하도록 한다. 생성된 정점들은 렌더링 중에 시점의 변화에 무관하게 사용할 수 있지만 불투명도 전이 함수가 변경되면 투명하지 않은 정점들을 다시 생성해야 한다. 이는 기하 쉐이더를 통해서 GPU 안에서 고속으로 생성되기 때문에 대화식 처리가 가능하다. 제안하는 방법은 기존 광선 투사법의 결과와 동일한 영상을 생성하며 렌더링 속도는 기존의 방법에 비해 최대 10배 이상 향상되었다.

• 지질공학
• /
• 제14권1호
• /
• pp.47-60
• /
• 2004

이 연구에서는 간극변화에 따른 단열 기하양상을 충분히 고려한 투수계수를 구하고자 균질화 해석법을 이용하여 투수계수를 산정 하였다. 공초점 레이저 스캔 현미경을 이용하여 압력 단계별 간극을 측정한 결과 한개 시료 내에서 각 측정지점별 간극 크기는 모두 다르게 나타나며 단열 면 양쪽이 서로 평행하지 않고 불 평탄한 양상임을 잘 나타낸다. 각 시료별로 압력 단계별 간극양상을 이용하여 단열모델을 각각 작성하고 균질화 해석법을 통해 간극 양상에 따른 투수성 변화를 살펴본 결과, 각 시료별로 산정한 투수계수는 $10^{-1}~10^{-3}cm/sec$의 범위에 분포한다. 시료들은 대체로 압력이 증가함에 따라 일반적으로 투수계수가 감소하는 양상을 나타낸다. 그러나, 시료별로 압력에 따른 투수계수 감소비율이 일정하지 않고 다양한 변화양상을 보인다. 이와 같은 양상은 Chae et al.(2003)의 관찰결과와 잘 일치하며, 이는 간극의 변화가 투수성에 미치는 영향이 크다는 것을 입증한다. 동일 시료 내에서도 3등분한 지점별로 각기 다른 투수계수 값이 계산되었다. 이는 투수계수가 간극의 크기와 분포형태에 따라 민감하게 변화함을 지시하는 것이다. 따라서, 간극 분포가 일정하지 않은 암석 내 단열에서의 투수특성 해석 시에는 정확한 단열 기하양상을 반영하는 것이 매우 중요하다. 따라서, 단열 내 투수계수 산정을 위해서는 단열 기하양상을 충분히 고려할 필요가 있다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제24권3호
• /
• pp.329-335
• /
• 2011

유한요소법은 수학과 공학을 비롯한 다양한 분야에서 활용되고 있으나 해석대상을 유한 개의 다각형 요소로 분할하여 모델링하기 때문에 기하학적인 형상을 정확하게 기술하지 못하는 어려움이 있다. 그러나 최근에는 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)를 기저함수로 사용하는 아이소-지오메트릭 해석법(Isogeometric analysis)이 개발되었는데 NURBS는 기하학적 모델을 정확하게 표현할 수 있을 뿐만 아니라 해석의 기저함수로서 응답해석에 사용될 수 있다. 그러나 NURBS 기저함수를 해석에서 따로 구성하는 일은 유한요소해석에서 요소망을 구성하는 만큼 시간과 노력이 많이 요구된다. 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD(Computer-Aided Design)와 기하학적 정보를 공유할 수 있기 때문에 CAD 코드로 부터 해석모델의 정보를 직접 얻는 것이 가능하다. 본 논문에서는 상용 CAD 코드인 Rhinoceros 3D를 이용하여 CAD 모델을 작성하고 이를 STEP 파일로 출력하여 NURBS의 노트벡터와 조정점 등의 정보를 아이소-지오메트릭 해석법에 활용하는 기법을 소개한다. 몇몇 수치예제를 통하여 아이소-지오메트릭 해석법의 정확도를 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하고, 상용 CAD와 CAE(Computer-Aided Engineering)가 결합된 아이소-지오메트릭 해석법의 효율성을 입증한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제24권1호
• /
• pp.1-27
• /
• 2014

본 연구는 개방형 기하 문제에서 드래깅 활동을 통해 나타난 중학교 3학년 학생들의 사고 과정을 가추법, 귀납법, 연역법을 중심으로 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 자신의 가설을 도입하기 위해 가추법을 사용하고, 다양한 사례를 통해 가설을 일반화하기 위해 귀납법을 사용하며, 가설의 근거를 설명하기 위해 연역법을 사용하였다. 둘째, '임의적 드래깅'과 '안내된 드래깅'은 학생들의 가추 과정에서 가설을 마련하는데 도움이 되었으며, '드래깅 검증'은 학생들의 귀납 과정에서 가설을 확신하고 일반화하는 데 사용되었다. 셋째, 학생들은 도형을 고정된 것으로 생각하거나 종속 관계나 경로의 개념을 쉽게 인식하지 못하거나 개연적 추론에서 연역법으로 부드럽게 나아가지 못하거나 순환논리에 빠지는 인지적 어려움을 겪었다.

• 대한조선학회논문집
• /
• 제28권2호
• /
• pp.195-206
• /
• 1991

본 논문은 구조부재의 안전성평가에 적용되는 1차 신뢰성해석법들의 비교를 다룬 것으로서, 구조해석 시 재료와 기하학적 변수들의 불확실성을 고려하는 방법과 이를 고려하지 않는 방법으로 편의상 나누어 비교하여 보았다. 전자를 흔히 확율 유한요소법(Stochastic Finite Element Method 또는 Probabilistic Finite Element Method)라고 하는데 이와 구별해 주기 위하여 현재 널리 쓰이는 후자의 방법을 통상적인 신뢰성해석법(Ordinary Reliability Method)이라고 하였다. 이통상적인 방법에서는 구조해석을 단 한번 수행하고 그 결과를 신뢰성 해석과정에 직접 이용한다. 이는 재료 및 기하학적 변수들의 불확실성이 음력이나 변위의 불확실성에 영향을 주지 않고 따라서 그 불확실성의 정도를 하중의 것과 같다는 가정을 이용한다. 본 논문에서는 위의 두방법을 평면 골조구조물의 안전성평가에 적용하였고 그 결과들을 효율성과 응용성 측면에서 비교하였다. 본 논문의 구조모델에 대한 결과에 따르면 재료 및 기하학적 변수들의 불확실성이 비교적 작을때(즉, COV가 약15%이하일 때) 통상적인 신뢰성 해석법은 적용해도 만족할 만한 결과를 주고 효율적인데, 확율유한요소법은 그 COV들이 약15%이상인 구조물에 적용하는 것이 바람직하다.

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
• /
• 제9권1호
• /
• pp.79-86
• /
• 2004

암석 내 균열을 따른 수리전도도는 균열의 기하학적 요소, 즉 방향, 간극, 거칠기 그리고 상호 연결도에 주로 좌우된다. 따라서, 균열 내 투수계수를 정확하게 계산하기 위해서는 이와 같은 기하 요소들을 최대한 계산모델에 반영할 필요가 있다. 이 연구에서는 균열 기하양상을 최대한 정확히 반영한 균열모델에서 기존 수치해석과는 다른 새로운 방법인 균질화 해석법(homogenization analysis method)을 이용하여 균열을 따른 투수계수를 구하기 위해 수치해석을 수행하였다. 먼저, 공초점 레이저 스캔 현미경(Confocal Laser Scanning Microscope)을 이용하여 암석시료의 균열 조도와 균열에 가한 수직압축력의 변화에 따른 간극 변화량을 직접 측정하고, 이와 같이 획득한 자료는 균열모델 재현을 위한 입력자료로 사용되었다. 재현된 균열모델을 토대로 한 균질화 해석법은 미시규모(microscale) 매질특성과 거시규모(macroscale) 매질특성을 동시에 고려하여 투수계수를 계산할 수 있는 것이다. 즉, 균질화 해석법은 주기적 미세구조(microstructure)를 갖는 미소 불균질 물질의 거동특성을 구명하기 위해 개발된 새로운 형태의 섭동(perturbation) 이론이다. 이는 균질한 미시규모에서 미시 투수특성을 계산한 후, 거시규모에서의 균질화 투수계수를 계산하게 된다. 그러므로, 이 방법은 균열 기하양상의 국부적 영향을 고려한 투수특성을 정확히 해석할 수 있다. 균질화법을 이용한 투수계수 산정결과를 기존 연구에서 제안한 경험식과 비교하여 그 타당성을 검증하기 위해 전술한 2차원 균열모델을 이용한 투수계수 계산을 수행하였다. 균열모델은 거칠기(roughness)를 반영하고 동일한 간극을 할당한 평행판 모델을 가정하였다. 계산결과에 의하면, 균질화 해석법에 의해 계산한 C-투수계수는 실내투수시험에 의해 구한 투수계수와 같은 범위의 값을 가지거나 $10^1$ 정도의 차이를 보여, 그 계산결과는 타당하다고 볼 수 있다. 그러나, 균질화 해석법은 국부적으로 불균질한 균열 기하양상과 물질특성이 미시규모와 거시규모에서 모두 고려되므로, 이들 특성을 정확히 알고 있을 경우 기존에 제안된 경험식들에 의한 계산결과 보다 균질화 해석법의 결과가 훨씬 정확함을 주목하여야 한다.

• 한국전산구조공학회논문집
• /
• 제23권3호
• /
• pp.275-281
• /
• 2010

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 형상 최적설계를 사용하여 응력 제한을 갖는 구조물의 형상 최적설계 문제를 수행하였다. 아이소-지오메트릭 해석 방법은 해석에 사용되는 기저 함수와 기하 모델을 구성하는 함수가 동일하여 기하학적으로 정확하기 때문에 설계민감도 해석 및 형상 최적설계에 있어서 많은 강점이 있다. 최적설계 문제에서 응력의 집중은 구조적인 파괴를 초래할 수 있으므로 응력 제한조건을 고려하는 것은 매우 중요하다. 아이소-지오메트릭 기법은 기하형상을 표현하는 CAD의 기저 함수를 해석에 사용함으로써 정확한 기하형상을 표현할 수 있다. 이러한 기하학적으로 엄밀한 모델을 통하여 정도 높은 응력 및 설계민감도를 얻을 수 있으며, 이를 통하여 유한요소 기반 최적설계보다 정밀한 결과를 얻을 수 있다. 수치예제에서 응력 제한조건이 있는 구조물에 아이소-지오메트릭 형상 최적설계 기법을 적용함으로써 그 효용성을 확인하였다.

• 한국섬유공학회:학술대회논문집
• /
• 한국섬유공학회 2003년도 봄 학술발표회 논문집
• /
• pp.187-190
• /
• 2003

복잡한 형상을 지나는 고분자 유체의 유동 해석은 학문적인 관심 뿐만 아니라 고분자 가공 공정을 이해하는데 많은 도움을 주기 때문에 산업적으로도 그 중요성이 높다. 그러나, 기하학적 복잡성이나 재료 자체의 비선형성으로 인하여 해석적인 접근에 한계가 있기 때문에 다양한 수치 해석법을 이용한 유동 해석이 주를 이루고 있다. 특히 고분자 가공 공정의 수치 모사에 있어서는 수치 해석법을 적용하는데 있어서도 완전한 3차원 해석보다는 여러 가지 가정을 적용한 2차원 내지는 2.5차원 해석이 주를 이루고 있어서도 완전한 3차원 해석보다는 여러 가지 가정을 적용한 2차원 내지는 2.5차원 해석이 주를 이루고 있는 실정이다. (중략)