• 제목/요약/키워드: 귀납법

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개방형 기하 문제에서 학생의 드래깅 활동을 통해 나타난 수학적 추론 분석 (Students' Mathematical Reasoning Emerging through Dragging Activities in Open-Ended Geometry Problems)

  • 양은경;신재흥
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제24권1호
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    • pp.1-27
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    • 2014
  • 본 연구는 개방형 기하 문제에서 드래깅 활동을 통해 나타난 중학교 3학년 학생들의 사고 과정을 가추법, 귀납법, 연역법을 중심으로 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들은 자신의 가설을 도입하기 위해 가추법을 사용하고, 다양한 사례를 통해 가설을 일반화하기 위해 귀납법을 사용하며, 가설의 근거를 설명하기 위해 연역법을 사용하였다. 둘째, '임의적 드래깅'과 '안내된 드래깅'은 학생들의 가추 과정에서 가설을 마련하는데 도움이 되었으며, '드래깅 검증'은 학생들의 귀납 과정에서 가설을 확신하고 일반화하는 데 사용되었다. 셋째, 학생들은 도형을 고정된 것으로 생각하거나 종속 관계나 경로의 개념을 쉽게 인식하지 못하거나 개연적 추론에서 연역법으로 부드럽게 나아가지 못하거나 순환논리에 빠지는 인지적 어려움을 겪었다.

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통합 방법에 의한 지식 발견 시스템의 구현 (Implementation of Knowledge Discovery System Using Integrated Method)

  • 김정호;정홍
    • 한국정보과학회:학술대회논문집
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    • 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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    • pp.21-23
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    • 1998
  • 본 연구에서는 속성중심 귀납법에서 사용하는 개념 계층의 상승 기법, 결정트리에 의한 귀납법에서 사용하는 정보 획득량의 측정 기법, 그리고 라프셋에 의한 지식감축 방법을 복합하여 저수준의 데이터를 고수준 정보로 일반화하고, 불필요한 속성들을 감축하여 간략화된 결정규칙을 도출하는 통합방법의 지식 발견 시스템을 시험적으로 구현했다. 여기서 추출한 최소화 결정 규칙은 대규모 데이터베이스에서 추출할수 있는 유용한 지식으로 의사결정에 사용하는 정보가 된다. 생성된 규칙지식은 각기 방법들보다 간결하다. 그리고 개념 일반화에 의해 유도된 지식이 고수준의 추상으로 표현된다.

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어떤 수열의 합에 대한 두 가지 접근 방법

  • 윤석주;한인기
    • East Asian mathematical journal
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    • 제24권5호
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    • pp.497-507
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    • 2008
  • Two proving methods are investigated. One method uses we mathematical induction and the other uses the progression of difference. Two methods are analysed and compared. As a result, we get a generalization of these series.

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대학수학에서 귀납적 증명에 대한 연습

  • 김병무
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제18권2호
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    • pp.109-124
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    • 2004
  • 대학수학에서 수학적귀납법의 원리를 소개하고 풍부한 예를 통해 이해를 돕는다. 특별히 교양수학을 수강하는 1학년 학생 수준에 맞게 매스매티카 프로그램을 이용하여 구체적인 예를 갖고 한단계 한단계 접근하여 수학적귀납법의 증명을 연습할 기회를 준다. 증명을 단계적으로 하는 것을 연습하여 학생들은 논리적인 사고능력을 개발하고 새로운 명제를 발견할 수 있는 기회를 맞보게 한다. 물론, 증명 연습은 1학년 신입생에게는 쉽지 않으나 여러 명제에 대해 연습을 하는 것은 수학적, 논리적 사고 능력을 개발하고 증명문제에 대한 인식을 바꾸는데 매우 중요한 역할을 할 것이다.

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무한강하법을 이용한 증명지도의 연구 (A Study on the Teaching of Proofs using the Method of Infinite Descent)

  • 이동원;김부윤;정영우
    • East Asian mathematical journal
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    • 제32권2호
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    • pp.193-215
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    • 2016
  • There are three subjects in the study. First, after investigating the development process of the method of infinite descent and the reduction to absurdity, we prove them to be equivalent each other. Second, we apply the method of infinite descent to some problems in textbook and compare it with the reduction to absurdity. Finally, we discuss on teaching proofs with the method of infinite descent.

불완전 디버깅 환경에서 Input Domain에 기초한 소프트웨어 신뢰성 성장 모델 (An Input Domain-Based Software Reliability Growth Model In Imperfect Debugging Environment)

  • Park, Joong-Yang;Kim, Young-Soon;Hwang, Yang-Sook
    • 정보처리학회논문지D
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    • 제9D권4호
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    • pp.659-666
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    • 2002
  • Park, Seo and Kim은 소프트웨어의 시험단계와 유지보수단계에 모두 적용할 수 있는 입력 영역 기반 소프트웨어 신뢰성 성장 모델을 개발하였다. 이들의 모형은 완전디버깅의 가정 하에서 개발되어졌다. 입력 영역 기반 소프트웨어 신뢰성 성장 모델이 현실적이기 위해서는 이러한 가정은 개선되어야 한다. 본 논문에서는 불완전 디버깅 하에서 사용할 수 있는 입력 영역 기반 소프트웨어 신뢰성 성장 모델을 제안하고 그 통계적 특성을 조사한다.

문화연구의 방법론으로서 가추법이 갖는 유용성 (Abduction as Methodology of Cultural Studies)

  • 이희은
    • 한국언론정보학보
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    • 제54권
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    • pp.76-97
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    • 2011
  • 가추법은 문화연구의 방법론으로서 어떤 의미를 지니는가? 이 논문은 문화연구의 방법론 논의가 연구방법이 아닌 인식론적 맥락에서 이루어져야 함을 주장하고, 이를 위해 가추법의 의미를 문화연구의 방법론의 측면에서 재해석한다. 논리학자이자 기호학자인 찰스 샌더스 퍼스는 연역법이나 귀납법으로는 불가능한 새로운 명제나 지식을 발견하기 위해 가추법을 제안한다. 근대의 과학적 실증주의가 객관성과 확실성의 논리에 기대고 있다면, 가추법은 경험된 현상으로부터 새로운 전제를 찾아내는 발견의 논리로서 의미를 지닌다. 이 논문에서는 학문과 지식의 생산 구조와 역사적 맥락을 살펴보고, 그 과정에서 형성된 과학적 연구방법의 신화를 비판한다. 그리고 사회와 문화를 연구하는 방법론적 대안으로서 가추법이 갖는 의의를 살펴보고, 가추법이 문화연구의 방법론에 던져주는 시사점은 무엇인지 논의한다. 이를 통해 문화연구가 방법론으로서 갖추어야 할 세 가지 요소, 즉 '직관'과 '공감'과 '지적 협업'의 중요성과 의미를 탐색한다. 결국 문화연구는 관찰할 수 있는 현재로부터 알 수 없는 실재를 찾아내는 발견의 논리가 되어야 함을 주장한다.

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격자구조망에서 두 개의 게이트웨어 최적 위치 설정을 위한 알고리즘 및 원리 (Algorithm and Rules for the Optimal Positiion of Two Gateways in Grid Topology Networks)

  • 고종하;양영님;신호간;이정규
    • 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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    • 제26권2호
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    • pp.223-231
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    • 1999
  • 본 논문은 두 개의게이트웨이를 사용한 격자구저망에서 최적의 게이트웨이 위치 설정을 위한 알고리즘을 제안하고 원리를 유도하였다. 최적의 게이트웨이 위치란 격자구조망내 각 노드에서 게이트웨이까지의 평균 최소 링크 수를 가지는 위치로 정의한다. 두 개의 게이트웨이르 사용함으로써 망내의 신뢰도 향상 효과를 가져오며, 우회 경로로 인한 호차단 확률(call blocking probability)과 호설정시간(call setup time)을 최소화한다. 따라서 본 논문에서는 망의 성능을 향상시키기 위하여 두 개의 게이트웨이의 최적의 위치를 결정하는 Grid-Traverse 알고리즘을 제안하고 설정원리들을 유도하여 , 수학적 귀납법으로 이 원리들을 증명하였다.

교과서에 나타난 '수학적 귀납법'에 대한 남.북한 비교 (Comparative Study on Teaching of 'Mathematical Induction' in South and North Korea)

  • 박문환
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제12권2호
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    • pp.181-192
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    • 2002
  • There are various methods of proving a proposition. Among these, 'mathematical induction' is treated in school mathematics weightly. But many students have difficulty with the proof by 'mathematical induction'. To solve this problem, analysis needs to be attempted in various aspects This study attempts to compare the teaching methods of 'mathematical induction' in South and North Korea and to acquire the implication. In fact, many differences between South and North Korea are found. These differences are caused by epistemological and psychological premise. Therefore this study investigates the epistemological and psychological aspects in North Korea and compares the textbooks in South and North Korea. Through this study, some implications are found. First, the sequence of introducing the 'mathematical Induction' needs to be considered. Second, the rich context of applying the 'mathematical induction' is needed. Finally, disagreement between curriculum and textbook in South Korea needs to be reconsidered.

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