• 한국수학사학회지
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• 제35권2호
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• pp.43-56
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• 2022

The 21st century world has experienced all-around changes from the 4th industrial revolution. In this developmental changes, artificial intelligence is at the heart, with data science adopting certain scientific methods and tools on data. It is necessary to investigate on the logic lying underneath the methods and tools. We look at the origins of logic, deduction and induction, and scientific methods, together with mathematical induction, probabilistic method and data science, and their meaning.

• 논리연구
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• 제19권1호
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• pp.83-106
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• 2016

프레게의 Grundgesetze에 소개된 시스템과 그 이후에 집합론 및 유형론에서 중요한 역할을 한 시스템들에서 사용된 귀납법에 대해 살펴본다. 먼저 프레게의 자연수 귀납법에 대한 이해를 살펴 본 후에 현대 집합론과 유형론에서 귀납법이 어떻게 정의 및 활용되는가를 살펴본다. 또한 프레게의 접근방식과 기타 접근방식의 차이점을 predicativity와 impredicativity 차원에서 조명한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.123-135
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• 2008

본 연구에서는 고등학교 과정에서 다루어지는 수학적 귀납법 증명의 대표적인 예제들을 이해하고 증명하는데 필요한 스키마를 분석하고, 그에 대한 학생들의 구성 여부를 조사하였다. 함수 스키마와 명제치 함수 스키마의 구성은 함의치 함수 스키마와 긍정 논리식 스키마의 구성에 선행하며 함의치 함수 스키마와 긍정 논리식 스키마는 수학적 귀납법 스키마를 위해 통합적으로 조절되어야 한다는 점도 확인하였다. 이를 바탕으로 하여 수학적 귀납법에 대한 학생들의 이해 수준은 $1{\sim}4$ 수준으로 설정될 수 있었다. 또한 이러한 이해 수준과 관련하여 수학적 귀납법을 학습하면서 겪는 학생들의 인지적 어려움이 분석되었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.619-626
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• 2007

건설적 귀납법은 사례들이 갖고 있는 속성들에 적합한 연산자를 적용하여 이들 사례들을 좀 더 효율적으로 분류할 수 있는 새로운 속성들을 도출해 내는 기법이다. 본 논문에서는 주어진 사례의 집합으로부터 PROSPECTOR에서 사용한 규칙 형태의 분류 규칙을 습득하는 유전 알고리즘 기반 귀납적 학습 환경을 위한 건설적 귀납법을 제시한다. 속성 결합 연산자와 유도된 속성의 유용성을 평가하기 위한 방법을 중심으로 건설적 귀납법에 대해 자세히 설명하고 다양한 사례 집합을 이용하여 건설적 귀납법이 유전 알고리즘 기반 학습 환경에 미치는 영향을 평가하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권4호
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• pp.23-48
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• 2007

본 연구는 학교 수학에서 다루어지는 수학적 귀납법의 형식적 도입에 대한 문제 제기로부터 출발한다. 학생들이 수학적 귀납법의 의미와 구조를 충분히 인식하지 못한 채 단지 증명의 도구로서 도구적 이해 수준에서 형식적으로 다루어지는 수학교육 현실의 개선을 위하여, 수학적 귀납법의 역사적 발생 과정을 고대 그리스의 재귀적 무한을 통한 암묵적 사용으로부터 17세기 Pascal과 Format의 추상적 형식화의 단계에 이르기까지 고찰함으로써 그 과정에 포함된 다양한 사고 유형의 본질을 규명하고 특히 중요한 역할을 한 것으로 추정되는 하강법에 주목함으로써 교육적 논의를 통해 학교 수학에 시사점을 제공하고자 한다.

• 한국실천공학교육학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.1-13
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• 2013

이 연구의 본론에서 공학 교육에 적용되는 귀납법적 확증(confirmation)과 연역법적 검증(verification)을 다루고 이어서 귀납법 추리의 원리를 모형도를 통해 알아보았다. 그리고 이어서 공학교육에서 널리 쓰이는 확률론적 추론의 도입 배경과 보편적 명제에 대한 확률적 검정(test) )을 논의하였고 또한 실험에 대한 귀납법의 인정여부를 가지고 역사적으로 학계에서 끊임없이 논의 되어온 귀납법적 추론에 대한 정당성을 비교 분석하였다. 공학 교육에서 흔히 쓰이는 실험에 대한 철학적 명제를 가지고 실험에 대한 설명으로 선택된 귀납법의 승리와 반전, 그리고 확증에 대해 알아보았다. 이어서 실험에서의 전제, 절차, 및 통제에 대하여 논의 되어졌다. 마지막으로 귀납법적 추론 예제로써 Elliptical Trainer 실험 결과를 가지고 확률론적 추론이 어떻게 가능한지 보여 주었다. 그 결과 82%의 참 확률을 가지고 3개의 추론을 하였는데 이 연구에서는 보통 공학연구와 달리 추론(결론 법칙)에 대한 참 확률을 표기하여 공학에서 주로 적용하는 귀납법적 방법 자체가 확률추론임을 알린다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2004년도 가을 학술발표논문집 Vol.31 No.2 (1)
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• pp.193-195
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• 2004

기존의 규칙 귀납법(Rule Induction)은 양성적 추론(positive reasoning)과 음성적 추론(negative reasoning)을 잘 반영하지 못하고 있지만 의학 분야의 추론은 양성적 추론과 음성적 추론을 모두 포함하고 있다. 이것이 의학 전문가들이 귀납된 규칙을 해석하는데 어려움을 가지게 되며, 진단 과정을 위해서 규칙을 해석하는 것을 쉽게 진행할 수 없는 이유이기도 하다. 본 연구에서는 양성적 규칙들과 음성적 규칙들의 귀납법을 위한 두 가지 알고리즘을 적용한 진단 시스템인 DS-ARI(Diagnosis System using Algorithms for Rule Induction)물 제안한다. 제안하는 시스템과 기존 시스템을 비교해 보았을 때 제안하는 시스템에서 전문가의 지식을 보다 정확하게 표현하여 정확성을 높이게 되었다.

• 정보과학회 논문지
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• 제43권12호
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• pp.1342-1350
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• 2016

귀납법과 코인덕션은 모두 컴퓨터 과학 분야에서 사용되는 중요한 증명 기법이다. 귀납법은 컴퓨터 과학 분야 학부 과정에서 기본적으로 가르치는 기법이며, 상대적으로 잘 알려지고 컴퓨터과학 분야 전반에 걸쳐 잘 쓰이고 있다. 반면에 코인덕션은 귀납법에 비해 많은 사람들에게 다소 어렵고 친숙하지 않은 개념이다. 본 논문에서는 재귀 타입과 합집합 타입을 포함하는 간단한 타입 언어에 대해 서브타입 시스템을 정의하고, 정의한 시스템의 추이성을 증명함으로써 코인덕션에 대해 소개한다. 이를 통해, 코인덕션에 대한 이해도를 높이고, 동시에 재귀 타입과 다양한 타입 요소가 있을 때 서브타입 시스템을 정의하는 방법에 대한 기초를 제공한다.

• 한국수학사학회지
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• 제34권6호
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• pp.195-204
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• 2021

Mathematical induction is one of the deductive methods used for proving mathematical theorems, and also used as an inductive method for investigating and discovering patterns and mathematical formula. Proper understanding of the mathematical induction provides an understanding of deductive logic and inductive logic and helps the developments of algorithm and data science including artificial intelligence. We look at the origin of mathematical induction and its usage and educational aspects.

• 한국수학사학회:학술대회논문집
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• 한국수학사학회 2001년도 가을학술발표회 논문초록집
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• pp.9-9
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• 2001