• 대한기계학회논문집
• /
• 제18권6호
• /
• pp.1455-1464
• /
• 1994

A new and efficient algorithm for the integration of the thermal-elasto-plastic constitutive equation is proposed. While it falls into the category of the return mapping method, the algorithm adopts the three point approximation of plastic corrector within one time increment step. The results of its application to a von Mises-type thermal-elasto-plastic model with combined hardening and temperature-dependent material properties show that the accurate iso-error maps are obtained for both angular and radial errors. The accuracy achieved is because the predicted stress increment in a single step calculation follows the exact value closely not only at the end of the step but also through the whole path. Also, the comparison of the computational time for the new and other algorithms shows that the new one is very efficient.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제9권
• /
• pp.97-114
• /
• 1999

새로운 세기의 수학 교육은 직관과 조작 활동에 바탕을 둔 경험에서 수학적 형식, 관계, 개념, 원리 및 법칙 등을 이해하도록 지도되어야 한다. 즉 학생들의 내면 세계에서 적절한 경험을 통하여 시각적 ${\cdot}$ 직관적으로 수학적 개념을 재구성할 수 있도록 상황과 대상을 제공해야 한다. 이를 위하여 컴퓨터 응용 프로그램을 활용한 자기주도적 수학 개념 형성에 적합한 교수 ${\cdot}$ 학습 모델을 구안하여 보았다. 이는 수학의 필요성과 실용성 인식 및 자기주도적 문제해결력 향상을 위한 상호작용적 매체의 활용이 요구된다. 본 연구는 구성주의적 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 이론을 근간으로 대수 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 기하 및 스프레트시트의 상호 연계를 통하여 수학 지식을 재구성할 수 있도록 학습수행지를 제작하여 교사와 학생의 다원적 상호 학습 기회를 제공하는 데 주안점을 두고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제25권2호
• /
• pp.473-495
• /
• 2011

중등학교 전반에 걸쳐 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙이 다루어지고 있다. 이는 대수적 구조의 조장으로 이들익 성립 여부에 따라 군, 환, 체로 결정되게 된다. 그런데 이을 대수적 구조의 조건들은 어떤 의미를 가지며, 이들 조건들이 만족됨에 따라 정해지는 대수적 구조는 어떤 의미를 가지는지 의외에 대한 지도는 이루어지고 있지 않다. 그로인해 학생들은 이들 조건을 대상 집합의 특성이라는 결과적 측면으로 받아들이고 있다. 본 연구에서는 수 체계와 다항방정식의 해법과의 연결성을 고려하여 이러한 조건들파 대수적 구조의 의의를 교수학적으로 조직화하기로 한다. 교수학적 조직화란 학습자의 자연스러운 사고활동을 위한 모델을 구성하는 것으로 역사적 발생과 함께 현대수학의 관점을 고려하여 수학적 개념이 필연성과 개연성을 가진 산물임을 경험시키도록 흐름을 구성하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 다항방정식의 해법을 보장하기 위한 수학적 개념으로 대수적 구조를 파악하고, 수 체계의 의미를 지도하는 영재교육을 위한 프로그램을 개발하였다. 그리고 이를 교수실험 하여 그 효용성을 알아보았다.

• 한국항공우주학회지
• /
• 제48권9호
• /
• pp.663-670
• /
• 2020

2.5D C/SiC를 적용한 구조물의 거동 특성을 유한요소해석으로 근사하기 위해 기계적 물성 특성화와 모델링 기법에 관한 연구를 수행하였다. 2.5D C/SiC 소재의 거동 특성을 분석하기 위해 인장시험을 수행하였고 수학적 균질화 기법과 수정된 혼합 법칙을 적용하여 2.5D C/SiC를 구성하는 섬유와 기지의 탄성 물성을 정의하였다. 탄소성 거동을 나타내는 기지는 소성 영역의 거동을 bilinear 함수로 근사하고 시험과 해석의 오차를 최소화하여 등가 항복 강도와 등가 소성 강성을 계산하였다. 그리고 2.5D C/SiC의 RVE를 정의하고 수정된 혼합 법칙을 적용하여 유효강성행렬을 계산하는 과정을 ABAQUS의 User-defined subroutine을 통해 구성하였다. 제안된 과정을 바탕으로 정의된 섬유와 기지의 기계적 물성을 적용하여 유한요소해석을 수행한 결과는 시험의 거동을 잘 근사하고 있음을 확인하였다.

• 한국과학교육학회지
• /
• 제27권1호
• /
• pp.37-49
• /
• 2007

본 연구의 목적은 우리나라 중등학교 지구과학 수업에서 교사들이 제공하는 과학적 설명을 논리적 형식에 따라 분류하고, 서로 다른 형식의 과학적 설명이 지니는 특징과 과학적 설명을 위한 담화 행위에서 교사와 학생들의 역할을 분석하는 것이었다. 연구를 위한 자료는 2003년과 2004년에 해외 단기 연수 프로그램에 참여한 지구과학 교사들로부터 수집되었으며, 총18차시에 해당하는 지구과학 수업 녹화 자료와 전사본을 분석하였다. 분석된 지구과학 수업에서는 연역-법칙적 설명이 가장 빈번히 발생하였고, 연역-법칙적 모형은 과학적 설명을 구성하는 데 필요한 과학 법칙이나 상위의 원리가 잘 정립된 문제에 알맞은 것임을 알 수 있었다. 하지만, 지구과학의 후진적 추론 과제를 다루는 상황에서는 귀추적 설명이 제공되었고, 일기 속담이나 기상 이변과 같이 지구과학에 특징적인 대상을 설명할 때에는 각각 통계-확률적 모형과 통계-유관성 모형에 부합하는 설명이 활용되었다. 지구과학수업에서 과학적 설명은 주로 교사의 단독적인 발화를 통해 이루어졌으며, 학생들은 과학적 설명을 구성하기 위한 담화 행위에서 주로 소극적인 역할을 담당하였다. 이상과 같은 연구 결과가 과학 수업과 과학교육 연구에 시사하는 점들을 논의하였다.

• 한국지진공학회논문집
• /
• 제8권5호통권39호
• /
• pp.35-43
• /
• 2004

대형 구조물의 지진응답을 실험적으로 연구할 경우, 실험장비의 용량과 실험모형의 크기 제약으로 인하여 축소모형이 일반적으로 적용되고 있다. 그러나 구조물의 지진응답은 비탄성 거동을 나타내기 때문에 거동예측이 복잡함에도 불구하고, 축소모형의 지진실험 결과로부터 원형구조물의 지진응답을 유추하기 위한 상사법칙의 연구는 미비한 실정이다. 철근콘크리트 구조물의 축소모형 제작 시 상사율이 커지면 상대적으로 부가질량이 증가하며, 또한 굵은 골재 크기의 영향으로 원형구조물과 축소모형의 제작에 동일한 재료를 사용하지 않는 것이 바람직하다. 따라서 동일한 재료를 사용하지 않을 경우, 상사법칙은 기하학적인 상사율과 재료적인 등가탄성계수비에 의존하게 된다. 본 연구에서는 원형구조물과 축소모형에 각각 적용되는 normal-concrete와 micro-concrete의 재료 비선형성을 파악하기 위해 압축강도시험을 수행하여, 재료의 거동구간을 극한 변형률을 기준으로 등가의 다단계로 나누어 등가탄성계수비를 적용시킴으로써 지진손상의 정도를 고려할 수 있는 equivalent multi-phase similitude law를 유도하였다. 유도된 상사법칙을 고려한 유사동적실험 알고리즘을 구성하였으며, 실험적인 검증을 위하여 철근콘크리트 column에 대하여 원형구조물과 1/5축소모형을 재료시험에서 정의한 등가탄성계수비를 고려하여 설계, 제작하였다. 검증실험에서는 constant modulus ratio와 variable modulus ratio를 적용하여 준정적실험과 유사동적실험을 수행한 결과, equivalent multi-phase similitude law를 고려한 유사동적실험 알고리즘에 의한 축소모형의 응답결과가 원형구조물의 거동을 비교적 정확히 재현함을 확인하였다.

• 한국산학기술학회논문지
• /
• 제19권2호
• /
• pp.608-616
• /
• 2018

일반적으로 비선형 시스템은 1차와 2차 시스템의 곱의 형태로 선형화되며, 시스템의 근은 1차 시스템의 근과 2차 시스템의 중근, 서로 다른 두 실근, 복소근으로 구성된다. 그리고 LQ(Linear Quadratic) 제어는 성능지수함수를 최소화하는 제어법칙을 설계하는 방법으로 시스템의 안정성을 보장하는 장점과 가중행렬 조정으로 시스템의 근의 위치를 조정하는 극배치 기능이 있다. 가중행렬에 의해 LQ 제어는 시스템의 근의 위치를 임의로 이동시킬 수 있지만 시행착오 방법으로 가중행렬을 설정하는 어려움이 있다. 이것은 해밀토니안(Hamiltonian) 시스템의 특성방정식을 이용하여 해결 할 수 있다. 또한 제어가중행렬이 상수의 대칭행렬이면 제어법칙을 반복적으로 적용하여 시스템의 여러 근을 원하는 폐루프 근으로 이동시킬 수 있다. 이 논문은 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 이용하여 조단 블록을 갖는 시스템의 중근을 두 실근으로 이동시키는 상태가중행렬과 제어법칙을 계산하는 방법을 제시한다. 삼각함수로 표현된 상태가중행렬로 해밀토니안 시스템의 특성방정식을 구한다. 그리고 이동된 두 실근이 특성방정식의 근이라는 조건에서 중근과 상태가중행렬의 관계식(${\rho},\;{\theta}$)을 유도한다. 상태가중행렬이 양의 반한정행렬이 될 조건에서 중근의 이동범위를 구한다. 그리하여 이동범위에서 선택한 두 실근을 관계식에 대입하여 상태가중행렬과 제어법칙을 계산한다. 제안한 방법을 간단한 3차 시스템의 예제에 적용해본다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제8권3호
• /
• pp.367-382
• /
• 2005

본 연구는 학교수학에서 대수적 구조(군)의 지도에 관한 논의를 담고 있다. 이를 위해 먼저 Bruner가 제시한 지식의 구조에 대해 논의하고, 그 내용을 학교대수의 지도와 관련지어 살펴본다. 또한 대수적 구조 가운데 군 개념을 중심으로 하여 이와 관련된 선행연구를 Piaget, Freudenthal, Dubinsky, Burn 등의 논의에서 검토해본다. 그리고 초등수학에서부터 고등학교 수학까지 군 개념과 관련된 내용이 어떻게 표현되고 있는지를 살펴본다. 학교수학에서 군 개념과 관련된 내용은 초등수학에서부터 시작되는데, 초등수학의 경우 항등원, 교환법칙, 결합법칙 등을 수의 맥락에서 찾아볼 수 있다. 중학교 수학에서는 덧셈과 곱셈 연산에 있어서 항등원, 역원, 교환법칙, 결합법칙이 보다 구체적으로 제시되고 있으며, 이러한 규칙은 등식의 성질과 이항, 일차방정식의 풀이 등을 통해 살펴볼 수 있다. 고등학교 수학에서는 이항연산을 비롯한 여러 영역에서 군 개념을 포함하는 대수적 구조가 제시되고 있다. 이에 비해 학교대수에서는 이러한 주제들을 통합적으로 구성하려는 시도가 이루어지지 않고 있으며 각각의 내용이 독립적으로 다루어지고 있다. 본 연구에서는 학교대수에서 군 개념과 관련된 내용들을 검토함으로써 대수적구조(군) 측면에서 이러한 내용들을 종합해보고자 한다.

• 대한화학회지
• /
• 제53권2호
• /
• pp.175-188
• /
• 2009

본 연구에서는 학교 현장에 적용 가능한 ‘샤를의 법칙’ 실험방법을 개발하였다. 교과서 및 문헌 분석을 통하여 실험 장치 및 방법을 구성하는데 필요한 요소를 분석하였다. 전체 부피를 결정하는 부분 으로 단순 구조인 주사기를 사용할 때 보다 바이알과 부피 변화를 관찰하는 부분으로 유리관을 연결한 구조를 사용하였을 때 온도 변화에 따른 기체의 부피 변화를 쉽게 측정할 수 있었고, 비커 같은 큰 부피 의 물중탕 기구 보다 눈금실린더를 이용한 물중탕 방법이 냉각 시간에 있어서 이점을 보여주었다. 부피 변화 부분에서 저항이 최소화된 형태로 액체 마개 형태가 이용되었다. 액체 마개로 물방울을 사용할 경 우 측정 초반에 증발에 의해 기체 부피변화에 큰 영향을 주는데, 글리세롤을 사용할 경우 이 같은 영향 은 거의 없었다. 제안된 실험방법으로 대략 1 시간 이내의 실험 시간을 소요하여 높은 선형 상관계수($R^2$ = 0.999)를 갖는 결과를 얻을 수 있었고, 부피가 0이 되는 온도가 $-216.7\;{^{\circ}C}$로 예측되는 정도로 매우 정확 한 결과를 보여주었다. 본 연구를 통해 개발된 샤를의 법칙 실험은 학교 급별 교육과정에 따라 수준을 조절하여 실시할 수 있을 것으로 예상한다.

• 디자인학연구
• /
• 제13권3호
• /
• pp.221-234
• /
• 2000

본 연구는 1970년대 이후 포스트 모더니즘 예술가들의 작품공간에서 나타나고 있는 해체적 방식의 공간개념 고찰을 목적으로 하고 있다. 이에 따라 예술가들의 세계관 변화에 따른 20세기 후기 시대 포스트모더니즘 시각예술 작품에 나타난 복잡계(complex System)의 특성들을 20세기 전기 시대 모더니즘 시각예술 작품에 나타난 단순계(simple System)의 특성들과 비교하여, 그 특성들이 작품형식의 특징을 이루어 주는 구성체계와 어떤 상관관계를 맺으며 조형적 체계화의 변수를 갖게 되는가에 대한 탐구이다. 따라서 그 구성체계들과 변수에 대한 이론적 접근방법으로서는 예술작업에서 기본적 형태 구성 방법으로 사용되는 질서체계의 의미 즉, 모듈(module) 개념을 르 꼬르뷔제(Le Corbusier)의 이론을 통하여 살펴보고, 예술작업에서의 형태구조를 랭거(Suzanne langer)의 형태론 연구에서 정의된 '생명체의 법칙(the law of living form) 즉, '유기체의 원리(the principles of organization)'로 볼 수 있을 때, 인체나 자연 생태계의 성장구조에서 나타나는 유기체적 구조라고 보며, 모듈의 법칙을 지배하는 원리를 햄비지(Jay Hambidge)가 주장하는 다이내믹 시미트리(dynamic symmetry)로서 작품 공간을 산술분석 하였다. 이로써 20세기 전기 시대와 후기 시대의 시각예술 작품에서 나타난 양식의 특성들을 제시작품을 통하여 그 내용면과 형식면에서 차이를 비교 분석할 수 있었으며 이를 통해 20세기 후기 포스트 모더니즘 시각예술 작품에서 나타나는 복잡계의 특성들이 새로운 조형적 체제화의 변수에 작용하는 원리를 다음과 같이 다음과 같이 제안할 수 있게 되었다. 첫째, 작품공간에서의 모듈은 다이내믹 시미트리로부터 만들어지고 이루어져야 한다. 둘째, 모듈은 다이내믹 시미트리의 필요충분 조건인 만족스럽고(acceptable), 효율적이며(effcient), 융통적이고(flexible), 적응력이 뛰어난(adaptable) 인간적 요구사항을 충족시켜야 한다. 셋째, 다이내믹 시미트리는 역(逆, reciprocity)의 원리와 보상(補賞, complement)의 원리를 제 1의 구성원리로 하며 공간에서 서로에 대한 역과 공통성(common property)을 갖고 자기유사를 지닐 때 연속체(continuum)를 손상하지 않고 전체공간을 유기체적으로 분절한다.