• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.59-68
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• 2017

세상에 꽃고 여자도 아름답지만 오일러 공식과 대칭이 가장 아름답다. 샤논은 무선통신과 정보이론이 뿌리가 되는 샤논 정리를 오일러 정리에 기반해 정보와 통신에 응용했고, 오늘날 Smart Phone의 원리다. 그들의 만난 점은 MIMO(multiple input and multiple output) 다중안테나 다이버시티가 $e^{-SNR}$ 이다. 본 논문에서는 세상에서 가장 아름다운 공식 $e^{{\pi}i}+1=0$를 발견한 오일러와 무선통신과 정보통신을 탄생시킨 $C=Blog_2(1+{\frac{S}{N}})$을 발견한 샤논의 공식을 간단히 유도하고 이 두 거장은 샤논 한계(Shannon limit)에서 만남을 증명하고 숨어있는 비밀이 무엇인가를 밝힌다. 또한 대수학코딩이론(Algebraic coding theory)와 삼각함수 속에 숨겨진 비밀은 대칭(symmetric)과 Element-wise Inverse가 됨을 발견한다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권3호
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• pp.127-142
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• 2008

수학의 역사에서는 이미 발견되어 논증된 정리를 새로운 방법으로 공략함으로써 그 정리의 깊은 의미를 드러내는 작업의 기록을 쉽게 찾을 수 있다. 이 연구는 직관적으로 비교적 이해하기 쉬운 소재인 수형도를 대상으로 하여, 꼭지점의 집합이 결정되었을 때 수형도의 개수를 결정하여 주는 케일리 공식(Cayley formula)의 증명에 대한 서로 다른 네 가지 접근방법을 소개하는 것을 목적으로 한다. 네 가지 증명은 수형도의 성질로부터 유도된 재귀적 관계식을 이용한 케일리의 증명에서부터 특정한 수학적 대상과 수형도 사이의 일대일대응 관계에 주목하는 나머지 세 가지 증명으로 이루어진다. 특히, 마지막 증명은 순수한 수학적 작업이 다른 분야에 강력한 도구를 제공하는 전형적인 예를 보여준다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제23권5호
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• pp.110-119
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• 2009

본 연구에서는 임의의 각도로 분기되어 있는 전력선로 근방의 자계를 유도하여 정식화 하였으며 이 공식을 이용함으로써 그 자계 계산을 쉽게 할 수 있다. 이 공식들은 분기선로가 있는 배전선로의 설계 시 검토자료로서 활용할 수 있을 것으로 생각된다. 예로서 자계요소에 관한 공식들을 분기선로가 있는 3상 배전선로 모델에 적용하여 메틀랩 프로그램에 의해 계산하였으며 그 결과를 제시하였다. 그 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 합성자계는 분기각이 작고 관측점의 높이 z가 낮으면 전 y-축상에 걸쳐 By 요소가 지배적이다. 이 합성자계는 분기각 ${\alpha}=\frac{\pi}{2}$[rad]의 경우 Bx의 영향을 크게 받는다. 또한 이 합성자계는 전력선 높이와 같은 전선로 근방에서 Bz요소가 지배적이며 분기각이 ${\alpha}>\frac{\pi}{2}$[rad]의 경우에는 y축의 분기전선 위치에서 매우 큰 값을 나타낸다.

• 대한기계학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.141-152
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• 1993

본 연구에서는 축대칭 열전도 고체의 형상설계민감도 해석을 위하여 2차원 문 제를 다룬 Lee, Choi와 Kwak의 방법을 축대칭 문제로 확장하였다.축대칭 형태로 표 시된 직접 및 간접 경계적분방정식의 정식화에 기초하여 전미분방접과 보조변수방법으 로 형상최적화 문제에서 발생하는 일반적인 성능 범함수의 형상설계민감도 공식을 유 도하고, 온도 및 열속의 제한조건에 이를 응용하였다. 제시된 민감도해석방법의 정 확성을 검증하기 위하여 해석적인 해를 갖는 원통문제와 구문제를 다루었는데, 두 문 제에 대하여 민감도 공식을 이용하여 수치계산된 결과를 해석적인 민감도와 비교하였 다. 또한 복잡한 수치해로서 냉각핀(cooling fin)문제를 다루었으며, 민감도 공식에 의한 계산 결과를 유한차분(finite difference)으로 수치미분한 결과와 비교하였다.

• 한국광학회지
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• 제22권5호
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• pp.239-244
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• 2011

본 논문에서는 LCD 디스플레이용 색채계 렌즈에 관해 근축광학적인 방법에 의한 비결상 광학설계를 소개한다. 색채계란 디스플레이 상의 측정영역으로부터 방출된 광을 빛의 3원색인 빨강, 녹색, 초록으로 분해하는 측정기기로써, 결상렌즈가 아닌 집광렌즈를 필요로 한다. 집광렌즈는 비결상 렌즈이고 측정영역과 감지영역 간의 특정한 압축비 조건을 만족해야 한다. 총체적인 비결상 광학조건을 이해하기 위해, 근축광학을 사용하여 필요충분조건을 해석적인 표현식으로 유도하였고, 나아가 간단한 공식으로 발전시켰다. 이 공식의 타당성은 CODE V와 Light-Tools를 사용하여 검증하였다. 이 공식은 색채계용 집광렌즈 뿐만 아니라, 레이저 빔의 세기를 균일하게 만들기 위한 어레이 렌즈의 설계에도 유용하게 확장 적용될 수 있다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권9호
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• pp.603-613
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• 2019

본 연구에서는 shot noise process 기반 강우-유출 모형(이하 강우-유출 모형)을 이용하여 유출 앙상블 멤버를 생성하는 방법을 제안하였다. 아울러 제안된 방법을 적용하여 대림 2, 구로 1, 중동 빗물펌프장 등 3개 배수유역에 대한 유출 앙상블 멤버를 생성하고, 이를 관측 유출량과 비교해 보았다. 강우-유출 모형의 매개변수는 Kerby 공식, Kraven II 공식, Russel 공식 및 수정합리식의 개념을 이용하여 추정하였다. 강우-유출 모형 매개변수의 난수 발생을 위해서는 감마분포와 지수분포를 이용하였다. 특히, 감마분포의 경우에는 평균과 표준편차의 관계를 어떻게 설정하느냐에 따라 다양한 난수 발생이 가능함을 확인하였다. 생성된 유출 앙상블과 관측 유출량과의 비교 결과, 표준편차가 평균의 두 배인 감마 분포를 이용하여 만든 유출 앙상블이 관측 유출량을 가장 적절히 포괄함을 확인하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제3권3호
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• pp.129-135
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• 1983

토목설계(土木設計), 토지이용조사(土地利用調査) 및 지질조사(地質調査)에 있어서, 사진측량(寫眞測量)과 사진판독(寫眞判讀)에 의한 지형정보(地形情報)는 계획수립(計劃樹立)에 중요(重要)한 역할(役割)을 한다. 종래(從來)에 발표(發表)된 경사(傾斜)와 주향결정방법(走向決定方法)들에서는 사진(寫眞)의 기하학적(幾何學的)인 조건(條件)에 대한 특성(特性)을 정확하게 고려(考慮)하지 못하였기 때문에, 이를 보완(補完)하는 올바른 공식유도(公式誘導)가 필요(必要)하게 되었다. 이에 본(本) 논문(論文)에서는 삼각법(三角法)에 의한 기하학적(幾何學的)인 모델과 평면방정식(平面方程式)에 의해 유도(誘導)되는 수학적(數學的) 모델의 두가지 측면(側面)에서 이론적(理論的)으로 고찰(考察)하므로서, 경사(傾斜)진 면(面)의 경사(傾斜)와 주향결정(走向決定)에 사진측정방법(寫眞測定方法)을 이용(利用)하는 하나의 기법(技法)을 제시(提示)하고자 한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권7C호
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• pp.687-695
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• 2005

차세대 통신기술인 Software-Defined Radio (SDR)시스템은 단일 하드웨어 플랫폼에 소프트웨어 변경만으로 다양한 통신표준을 수용할 수 있는 시스템이다. 시스템의 융통성(flexibility)과 적응성(adaptability)을 위하여 RF와 관련된 하드웨어의 최소화가 필요하며, 이를 위해 ADC를 사용으로 기저대역(baseband) 또는 낮은 IF단으로 직접하향 변환(downconversion)을 할 수 있는 bandpass sampling 기법이 필수적이다. 이 논문에서는 complex bandpass sampling 방식을 이용하여 두 가지의 통신 표준이 한 시스템에서 동시에 직접 하향 변환하는 새로운 방법을 제안하였다. 이에 따른 sampling 가능 영역, 보호대역(guard-band)을 고려한 sampling 가능 최소 주파수 그리고 이동된 신호의 위치를 구하는 수식들을 유도한 뒤 그래프를 통해 비교 분석하였다. 또한 제안한 sampling방식이 모의실험을 통해 기존에 제안되었던 real bandpass sampling방식보다 SDR시스템에 더욱 적합하다는 것을 입증하였다.

• 한국농공학회지
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• 제23권2호
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• pp.54-60
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• 1981

토양유실은 강우의 성질, 토양의 특성, 경사도 및 경사장, 배수방법에 따라 달라진다. 따라서 토양유실을 정확하게 예측하기 위해서는 위의 6개 인자에 관한 구명이 필요하다. 지금까지 우리 나라에서는 Wischmeier의 토양유실량 공식(USLE)을 효율적으로 적용하기 위하여 6개 인자중 강우인자, 토양침식관성 인자, 작물인자 및 토양보존인자에 대해서만 연구가 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 경사지에서의 경사장가 경사도가 토양유실에 미치는 영향을 구명하여 LS방정식을 유도하고자 하였다. 경기도 나주군 숙거리에 있는 농업진흥공사 농지 보존 시험소에서 10개의 과지 시험구에 대한 토양유실량을 측정하여 분석하였다. 10개의 시험구중 9개는 경사도 10%, 20% 및 30% 각각에 대해 10m, 20m 및 30m의 경사장으로 되어있으며 나머지 1개의 시험구는 다른 시험구와의 비교를 위한 표준구로서 15%의 경사도, 20m의 경사장으로 되어 있다. 토양은 예산류에 속하며 60%의 초질, 24%의 미초질 및 16%의 정토질로 구성되어 있다. 20회의 토양유실량 측정 기록중 12.7mm 이상의 강우에 의한 9회분의 유실량 측정자료를 회귀분석한 결과 다음과 같은 방정식이 유도되었다. 그러나 경사도와 경사장인자(LS)는 다른 여러 인자들과의 상호작용(interaction)을 내포하고 있기 때문에 앞으로의 LS 인자에 대한 연구는 여러 종류의 토양에서 경사의 조건을 다양하게 변화시켜 장기간 실험을 한다면 한국의 토양특성에 일반적으로 적용할 수 있는 LS방정식을 유도할 수 있으리라 사료된다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2005년도 학술발표회 논문집
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• pp.1068-1072
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• 2005

조석이란, 해면의 완만한 주기적 승강을 말하며, 보통 그 승강은 1일 약 2회이나, 곳에 따라서는 1일 1회의 곳도 있다. 조석에 있어서는 이 밖에 수일의 주기를 갖는 약간 불규칙한 승강, 반년, 또는 1년을 주기로 하는 다소 규칙적인 승강까지 포함하여 취급한다. 그러나, 각 항만마다 갖는 특정적인 주기인 수분내지 수십분의 주기의 승강은 조석으로 취급하지 않는다. 조석은 해양의 제현상 중에서 예측가능성이 가장 큰 현장으로 이는 조석이 천체의 운행과 연관되기 때문이다. 조석이란 지구로부터 일정한 거리에서 각 고유의 속도를 가지는 적도상을 운행하는 무수의 가상천체에 기인하는 규칙적인 개개의 조석을 합성한 것이며 이 개개의 조석을 분조(Constituent)라 한다. 여기에서 사용되는 신경망 모형은 입력과 출력으로 구성되는 블랙박스 모형으로서 하나의 시스템을 병렬적으로 비선형적으로 구축할 수 있다는 장점 때문에 과거 하천유역의 강우-유출과정에서의 경우 유출현상을 해석하고 유출과정을 모형화 하기 위해 사용하였다. 본 연구에서는 기존의 조위 예측방법인 조화분석법이 아닌 인공신경망을 이용하여 조위예측을 실시하였다. 학습이라는 최적화 과정을 통해 구조와 기능이 복잡한 자연현상을 그대로 받아들여 축적시킴으로써 이를 지식으로 현상에 대한 재현능력이 뛰어나고, 또한 신경회로망의 연상기억능력에 적용하여 수학적으로 표현이 불가능한 불확실한 조위곡선에 적용하기에 유리한 장점을 가지고 있다. 본 연구의 목적은 과거 조위이론을 통해 이루었던 조위예측을 우리가 알기 쉬운 여러 기후인자(해면기압, 풍향, 풍속, 음력 등)에 따른 조위곡선을 예측하기 위해 신경망 모형을 이용하여 여수지역의 조위에 적용하여 비교 분석하고자 한다. May가 제안한 공식을 더 확장하여 적용할 수 있는 실험 공식으로 개선하였으며 다양한 조건에 대한 실험을 수행하여 보다 정밀한 공식으로 개선할 수 있었다.$10,924m^3/s$ 및 $10,075m^3/s$로서 실험 I의 $2,757m^3/s$에 비해 통수능이 많이 개선되었음을 알 수 있다.함을 알 수 있다. 상수관로 설계 기준에서는 관로내 수압을 $1.5\~4.0kg/cm^2$으로 나타내고 있는데 $6kg/cm^2$보다 과수압을 나타내는 경우가 $100\%$로 밸브를 개방하였을 때보다 $60\%,\;80\%$ 개방하였을 때가 더 빈번히 발생하고 있으므로 대상지역의 밸브 개폐는 $100\%$ 개방하는 것이 선계기준에 적합한 것으로 나타났다. 밸브 개폐에 따른 수압 변화를 모의한 결과 밸브 개폐도를 적절히 유지하여 필요수량의 확보 및 누수방지대책에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.8R(mm)(r^2=0.84)$로 지수적으로 증가하는 경향을 나타내었다. 유거수량은 토성별로 양토를 1.0으로 기준할 때 사양토가 0.86으로 가장 작았고, 식양토 1.09, 식토 1.15로 평가되어 침투수에 비해 토성별 차이가 크게 나타났다. 이는 토성이 세립질일 수록 유거수의 저항이 작기 때문으로 생각된다. 경사에 따라서는 경사도가 증가할수록 증가하였으며 $10\% 경사일 때를 기준으로 $Ro(mm)=Ro_{10}{\times}0.797{\times}e^{-0.021s(\%)}$로 나타났다.천성 승모판 폐쇄 부전등을 초래하는 심각한 선