• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.209-221
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• 2018

각은 회전량이라는 양적 측면, 기하적 도형이라는 질적 측면, 평면 또는 선으로 만들어지는 관계적 측면 등의 다면적인 성격을 갖는다. 이 연구는 교수요목기에서 현재 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 수학교과서 분석을 통하여 초등수학에서 각의 개념 및 지도 방법을 재검토하였다. 각의 개념을 보는 관점과 학습 계열의 구성이라는 두가지 방향에서 분석하였다. 첫째로, 수학교과서에서 제시하고 있는 각의 정의와 표현 방법, 각의 구성요소를 통하여 수학교과서가 초점을 두고 있는 각의 개념을 분석하였다. 둘째로, 각과 관련된 개념들의 계열을 분석하고, 각의 개념을 도입하는 차시의 과제 및 활동을 통하여 각의 여러 측면들이 어떻게 계열화되고 있는지 교과서 흐름을 따라서 비교 분석하였다. 분석결과 우리나라 수학교과서의 변화에서도 각을 도입하는 방식은 주로 기하적인 도형이나 구성 요소에 대한 학습에 집중하였고 회전량으로서의 측면은 거의 다루지 않았다. 수학교실에서 각 개념이 갖는 기하적 도형의 측면, 회전량의 측면, 점이나 선과 면의 관계적 측면 등을 다양하게 경험하고 폭넓은 각 개념을 형성할 수 있도록 지원하고 연계하여야 할 것이다.

• 접착 및 계면
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• 제15권2호
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• pp.57-62
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• 2014

피타고라스 원리를 이용하면 특정 도형이 보유하고 있는 각도에 대한 계산이 용이해진다. 정적 접촉각 평가방법을 이용할 경우 용액과 고체 물체간의 접촉각의 수치 계산이 가장 중요한 부분이다. 용액과 고체 표면이 이루는 각도 측정을 용이하게 하기 위해서 접촉각을 계산하는 방법을 규격화하는 방법과 접촉각 평가에 따른 실험적 변수 최소화 조건을 마련하였다. 접촉각 실험을 위한 용액의 직경에 따른 접촉각의 각도 계산 오차를 분석하고, 최적의 물방울 직경은 1 mm임을 확인하였다. 피타고라스 원리를 이용한 접촉각 측정방법은 전진각과 후진각을 확인하는데 사용할 수 있으며, 소수성 및 친수성 표면을 분석하는데 적용이 가능하였다. 궁극적으로 일반적인 접선 긋기를 통한 각도 계산 결과보다 피타고라스 원리를 이용하여 접촉각 각도 계산을 실시할 경우 비교적 정확한 접촉각 계산 결과를 확인할 수 있었다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2012년도 추계학술발표대회
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• pp.1507-1510
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• 2012

본 논문은 EPS(전자식 파워 스티어링)에 사용되는 Torque and Angle sensor 의 절대각 신뢰성 보증 방식에 관한 것으로, Inductive 방식의 센서에서 절대각 신호 신뢰성 보증에 대한 효과적인 방법을 제시한다. 전동식 파워 스티어링 시스템의 ECU(전자제어유닛)는 조타각도를 출력하는 2 개의 소자에서 버니어 알고리즘을 통해 360 도 이상의 멀티 조타각을 인식하게 된다. 토크&조향각 센서는 절대 조향각을 계산하는 1 개의 Hall IC 소자 신호와, 상대 조향각을 계산하는 ASIC 소자 신호를 사용하여 멀티 조타각을 인식한다. 인식된 조타각이 추가적인 검증 절차 없이 제어에 사용된다면, 센서의 이상 발생 시에 운전자의 조타감을 불편해질 수 있고, 나아가서는 차량사고의 위험을 발생시킬 수 있다.따라서 차량 거동 시 절대 조향각의 신뢰성 검증은 제어와 동시에 항상 요구되어야 한다. 특히, 유럽/미국 업계의 ISO 26262 표준 도입에 따라 절대 조향각의 높은 신뢰성이 요구된다. 본 논문에서는 이러한 요구사항을 만족하기 위해 측정된 절대각 신호를 기준으로 상대각 신호 2 개를 측정에 사용하고, Driving 시에도 절대각 기준의 신뢰도 향상을 위해 절대각 신호 1 개를 비교기로 사용한다. 최적화된 에러 기준을 근거로 절대 조향각 신호의 신뢰성을 보장하는 방법을 제안한다. 이러한 방법을 적용한다면, 정확하고 안정적으로 조타각을 결정함으로써 EPS 안전성 확보에 도움을 줄 수 있다.

• 한국항공우주학회지
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• 제47권7호
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• pp.508-516
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• 2019

본 논문은 이동표적에 대해서 고정형 탐색기(Strapdown Seeker)가 장착된 유도탄의 지향각 제한을 고려하여 충돌각(Impact Angle)을 제어하는 유도법칙을 제안하고 있다. 제안한 유도법칙은 슬라이딩 모드를 기반으로 하고 있으며, 탐색기에서 제공하는 지향각과 항법 정보를 통해 얻을 수 있는 시선각 정보와 발사 초기 표적 획득장비 등을 통해 제공 받는 표적 속도와 표적 이동경로각을 이용하여 가속도 명령을 생성한다. 제안한 슬라이딩 surface의 수렴을 통해 표적 요격과 충돌각 제어가 가능하다. 또한, 최대, 최소 지향각에서 지향각의 미분결과의 부호가 지향각의 부호와 반대가 된다는 것을 보임으로써 지향각 제한을 넘지 않는다는 것을 확인할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.295-317
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• 2019

각 개념은 교육과정 전반에 걸쳐 나타나는 개념이며, 기하 단원에서 기본적인 개념이다. 각은 다면적인 성격을 갖고 있으며 이후 학습에 영향을 주므로 학생들이 다양한 각 개념을 이해하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 싱가포르, 영국, 호주, 미국을 비교 대상국가로 정하여 교육과정에서 나타나는 각 관련 내용 요소와 학습시기를 전체적으로 살펴 본 뒤 각에 대한 관점과 각의 크기 측면을 상세하게 살펴보고 이를 바탕으로 우리나라 교육과정에 시사점을 주고자 한다. 분석 결과 우리나라를 제외한 4개국은 보각, 여각, 직선 위의 각, 한 점에서의 각, 각도 구하기를 교육과정에 명시하여 다루고 있으며, 특정 학년에서 집중적으로 각 관련 내용을 학습하는 우리나라에 비해 대부분의 국가가 여러 학년에 걸쳐 점진적으로 각 관련 내용을 다루고 있었다. 대부분의 국가가 각의 정의는 정적인 관점에서, 각의 크기는 동적인 관점에서 서술하고 있었으며, 동적인 관점을 초등학교에서 도입하는 다른 국가에 비해 우리나라는 비교적 늦은 중학교에서 동적인 관점이 처음으로 나타났다. 교육과정에서 다루는 각의 크기의 범위는 우리나라가 다른 국가보다 좁았다. 이를 통해 우리나라 교육과정에 각의 성질과 관련된 다양한 내용 요소를 어떻게 배치하고 전개해 나갈지 논의할 것, 각의 다면적인 성격을 고려하여 정적인 관점뿐만 아니라 동적인 관점을 모두 활용하여 각을 다룰 것, 회전량으로서 각의 크기를 도입하여 우각 및 $180^{\circ}$, $360^{\circ}$ 크기의 각을 학습할 것을 제안한다.

• 한국음향학회:학술대회논문집
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• 한국음향학회 2000년도 학술발표대회 논문집 제19권 2호
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• pp.303-306
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• 2000

복잡한 형상을 지닌 터빈 블래이드의 결함을 검사하기 위해 현재 $35^\circ,\; 38^\circ,\; 40^\circ$의 횡파 굴절각을 지닌 탐촉자를 사용하고 있다. 이와 같은 굴절각은 초음파 빔의 경로를 Snell의 법칙에 의해 설정하고 있다. 그러나 터빈 블래이드 검사용 초음파 탐촉자를 제작하는 과정에서 $35^\circ$의 횡파 굴절각을 갖는 경사각 탐촉자는 제작이 어려움을 알았다. 이러한 원인은 철강재료의 종파임계각이 $33.2^\circ$의 횡과굴절각에 대응되며, 종파임계각 근처에서는 전반사 현상 때문에 에너지 투과율이 매우 작아 실제 시험대상체에 입사되는 에너지가 거의 없으며 또한 횡파굴절각이 약 $37.5^\circ$ 일때에 휭파의 에너지 투과율이 최대가 되어 wedge를 $37.5^\circ$ 이하의 횡파굴절각을 갖도록 설계하더라도 측정을 하면 $37.5^\circ$ 근처의 횡파굴 절각을 갖게된다. 즉, 종파임계각 근처에서는 전반사 현상에 의해 경계면에서의 에너지 투과가 매우 작아 횡파 굴절각은 Snell의 법칙이 아닌 초음파 에너지의 투과 정도를 나타내는 echo transmittance의 크기에 의해 결정된다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제40권1호
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• pp.15-23
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• 2003

본 논문에서는 입사 신호의 근사 공분산 행렬을 이용하여 신호의 입사각을 빠르게 추정하는 입사각 추정 알고리듬을 제안한다. MUSIC(MUltiple Signal Classification) 알고리듬과 같은 기존의 부분공간 입사각 추정 알고리듬은 입력 공분산 행렬을 구하기 위해서 다수의 표본 신호를 필요로 하며, 입력 공분산 행렬을 획득하기 위한 표본 신호의 수신시간 동안 입사각 추정이 수행될 수 없으므로 빠른 신호처리가 불가능하다. 또한 코히어런트 신호가 입사하는 경우에 코히어런트 신호간의 간섭으로 신호의 입사각을 정확하게 추정할 수 없다. 제안한 입사각 추정 알고리듬은 빔 형성기를 이용하여 매 표본 신호의 공간적인 빔 형성을 먼저 수행하여 신호간의 간섭을 제거한 후에 센서의 출력 값을 이용하여 방위각 응답(bearing response)과 방향 스펙트럼(directional spectrum)을 구한다. 방위각 응답으로 대략적인 신호의 입사각을 추정한 후에 방향 스펙트럼을 이용하여 정착하게 신호의 입사각을 추정한다. 제안 입사각 추정 알고리듬은 공분산 행렬을 구하기 위하여 그 순간의 각 어레이 소자에 입사되는 표본 신호만을 사용하고 방위각 응답을 구하기 위해서 몇 순간 동안의 표본 신호만 필요로 하므로 기존 입사각 추정 알고리듬에 비하여 크게 향상된 입사각 추정 속도를 갖는다.

• 한국측량학회지
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• 제34권5호
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• pp.471-478
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• 2016

이 논문에서는 스테레오 위성자료의 효율적 활용을 위한 위성 기하요소간 상관성 분석결과를 제시한다. 정밀한 위치 정보 취득을 위해서는 스테레오 자료가 적정 범위의 수렴각과 이등분선고도각을 형성해야 하며, 이러한 기하요소는 개별 센서의 방위각과 고도각에 의해 큰 영향을 받는다. 논문에서는 스테레오를 구성하는 두 센서의 고도각과 센서간 방위각 차이에 따른 수렴각과 이등분선고도각 변이를 추정하였다. 이러한 분석을 통해 복잡한 에피폴라 기하구조 분석이나 수식적용 없이 두 센서의 방위각 및 고도각 정보 확인만으로 스테레오 기하요소를 추정할 수 있는 근거를 제시하였다. 실험 결과 수렴각과 이등분선고도각이 적정 범위 내로 형성되기 위해서는 두 센서의 고도각이 50° 일 때는 방위각 차이가 150° 이상, 60° 일 때는 방위각 차이가 130° 이상, 고도각이 70° 일 때는 100° 이상이어야 함을 각각 보여주었다. 실험결과는 향후 스테레오 위성자료를 이용한 다양한 분야에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 전력전자학회:학술대회논문집
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• 전력전자학회 2016년도 전력전자학술대회 논문집
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• pp.523-524
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• 2016

본 논문에서는 자기저항 (Magnetic Resistive, MR)각도 센서에서 자속 간섭 및 축 진동과 같은 외란에 의해 발생하는 각도맥동을 해결하는 방법이 연구되었다. 외란에 의한 각도 맥동은 일정한 기계각 속도 한 주기 내에서 전기각 속도가 불균일하게 측정되는 현상이다. 이를 해결하기 위해 위상동기루프 (phase locked loop, PLL)를 적용하였고, 자기저항 각도 센서의 각도 맥동을 효과적으로 제거하였다.

• 한국안광학회지
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• 제15권1호
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• pp.79-85
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• 2010

목적: 사시각을 측정하여 자각적 사시각과 타각적 사시각 간의 차이를 알아보고자 하였다. 방법: 사시 진단을 받은 사람의 사시각과 정위인 사람을 대상으로 편위각을 비교하였다. 나이는 7~63세 사이로 남녀 51명(남자 21명, 여자 30명)을 대상으로 하였다. AR/K와 Retinoscope를 이용하여 굴절검사를 하고 Prism bar를 이용하여 타각적 사시각을 측정한 후에 마지막으로 Synoplophore을 이용하여 자각적 사시각과 타각적 사시각을 측정하여 이들을 비교하였다. 결과: Synoptophore를 이용한 자각적 사시각과 Prism bar를 이용한 타각적 사시각은 $2.6{\pm}2.5{\Delta}$, Synoptophore를 이용한 자각적 사시각과 타각적 사시각은 $0.7{\pm}1.4{\Delta}$, Synoptophore를 이용한 자각적 사시각과 타각적 사시각들의 평균에서는 $1.7{\pm}1.8{\Delta}$의 차이를 나타냈고 이들 모두에서 높은 상관성을 나타냈다. 결론: 타각적 사시각 뿐 아니라 자각적 사시각 측정을 병행하여 이상망막대응검사를 실시함으로써 사시각 측정의 오차를 줄일 수 있을 것으로 사료된다.