• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2014년도 춘계학술대회
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• pp.795-797
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• 2014

단순 다각형 P의 가시성 다각형은 점이나 에지와 같은 가시원으로부터 가시적인 P의 내부 점들의 집합을 말한다. 가시성 다각형은 점들의 집합이므로 가시성 다각형에 대한 교집합과 합집합과 같은 집합 연산을 수행할 수 있다. 두 가시성 다각형의 교집합은 두 가시원으로부터 동시에 가시적인 점들의 집합이고, 합집합은 두 가시원 중 하나 이상에 가시적인 점들의 집합이다. 기존 연구로서 n개의 정점을 갖는 두 가시성 다각형에 대해 O(n) 시간에 수행되는 순차 알고리즘이 나와 있다. 본 논문에서는 $O(n^2)$크기의 재구성가능한 메쉬(Reconfigurable MESH) 병렬 모델에서 $O(log^2n)$ 시간에 해결하는 병렬 알고리즘을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 가을 학술발표논문집 Vol.27 No.2 (1)
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• pp.548-550
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• 2000

본 논문은 재구성 가능한 메쉬(RMESH) 병렬 모델에서 상수 시간에 구멍이 있는 다각형의 한 점으로부터의 가시성 다각형을 구하는 문제를 고려한다. 알고리즘의 기본 전략은 프로세서의 수에 있어 준-최적인 상수 시간 알고리즘을 사용하여 문제의 크기를 감소시킴으로써 최적인 상수 시간 알고리즘을 얻는 것이다. 이 전략을 사용해 모두 N개의 에지로 구성된 구멍이 있는 다각형에 대한 가시성 다각형을 N$\times$N RMESH에서 상수 시간에 구하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 다각형들의 집합이 주어져 있을 때 외부의 한 점에서 가시 영역을 구하거나, 선분들의 집합이 주어져 있을 때 평면상의 한 점에서 가시 영역을 구하는 문제도 해결할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제31권1_2호
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• pp.102-111
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• 2004

단순 다각형 P의 가시성 다각형을 점이나 에지와 같은 P에서의 가시원으로부터 가시적인 점들의 집합을 말한다. 가시성 다각형은 점들의 ,집합이므로 가시성 다각형들에 대해 교집합, 합집합, 차집합 등과 같은 집합 연산을 수행할 수 있다. 두 가시성 다각형의 교집합은 해당되는 두 가시원으로부터 동시에 보이는 점들의 집합이고, 합집합은 하나 이상의 가시원으로부터 보이는 점들의 집합이다. 두 가시성 다각형의 차집합은 하나의 가시원으로부터만 보이는 점들의 집합이다. 모두 n개의 정점을 가진 두 개의 일반적인 다각형에 대해 집합 연산을 수행하는 기존의 알고리즘으로 가장 효율적인 알고리즘은 O(nlogn + k) 시간이 소요된다, k는 집합 연산의 출력의 크기이다. 그러나 본 논문에서는 가시성 다각형의 특성을 이용하여 O(n) 시간에 교집합, 합집합, 차집합을 구하는 최적인 알고리즘을 제시한다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제3권1호
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• pp.35-44
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• 2002

주어진 다각형의 내부를 경로를 따라 이동하면서 감시하는 경비원 경로는 길이의 최소화 또는 링크의 최소화 등으로 구분할 수 있다. 최소링크를 가진 경비원 경로(watchman route with minimum route)는 경로의 방향 전환 횟수가 최소인 경비원 경로이며, 약 가시성 다각형(weakly visible polygon)은 서로 약 가시성을 가진 두개의 체인으로 구성된 다각형이다. 본 논문에서는 n개의 꼭지점을 가진 약 가시성 다각형의 최소 링크를 가진 경비원 경로를 구하는 Ο($n^2$) 시간의 알고리즘을 제시한다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권5호
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• pp.295-300
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• 2008

본 논문은 화랑문제 분야에 관한 것으로, 다각형의 계층구조에서 경비충분집합에 될 수 있는 기하학적인 요소들에 관해 다루었다. 경비충분 집합이 될 수 있는 기하학적인 요소로 다각형의 삼각화를 고려하였고, 다각형의 삼각화한 대각선분에 대해 완전가시성으로 양쪽을 다 감시할 경우 경비충분집합이 되는 삼각형의 부류가 볼록 다각형, 단변단조 다각형, 소용돌이 다각형임을 보였고, 그 외의 별모양 다각형, 단조 다각형, 완전외부가시성 다각형에서는 경비충분집합이 되지 못함을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권12호
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• pp.640-647
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• 2002

본 논문에서는 에지 가시성에 관련된 문제를 재구성 가능한 메쉬(RMESH)에서 상수 시간에 해결하는 것을 고려한다. 에지 가시성에 관련된 기본적인 문제들로 다음의 세 가지 문제를 살펴볼 수 있다. 첫째, 주어진 다각형이 어떤 에지로부터 가시적인가를 판별하라. 둘째, 주어진 다각형을 볼 수 있는 모든 에지를 구하라. 셋째, 주어진 다각형에서 어떤 에지로부터의 가시적인 영역, 즉, 가시성 다각형을 구하라. 이들 문제를 상수 시간에 해결하기 위하여 본 논문에서는 두 에지 사이의 가시성에 관한 다음의 문제를 고려한다: 단순 다각형 P의 두 에지 e와 f가 주어져 있을 때 e로부터 가시적인 f의 영역을 구하라. 본 논문에서는 이 문제를 N-N RMESH에서 상수 시간에 해결하는 알고리즘을 제시한다. 여기서 N은 P의 정점의 개수이다. 이 알고리즘을 이용하면 에지 가시성에 관련된 기본적인 문제들을 모두 RMESH에서 상수시간에 해결할 수 있다. 특히, 세 번째 문제를 N-$N_2$ RMESH에서 상수 시간에 해결하는 것이 가능하다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.401-407
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• 2016

단순 다각형 내부의 두 점 p와 q가 주어질 때 다음의 문제를 고려할 수 있다. (1) 다각형에서 p와 q 둘 다로부터 가시적인 점들의 집합을 구하라. (2) p와 q 둘 중의 적어도 하나로부터 가시적인 점들의 집합을 구하라. 이 문제들은 두 가시성 다각형 사이의 교집합과 합집합을 구하는 문제에 해당한다. 본 논문에서는 재구성가능한 메쉬(RMESH)에서 이 문제들을 해결하는 알고리즘을 고려한다. 일반적인 두 다각형의 교차 영역을 구하는 알고리즘[1]을 이용하면, 두 가시성 다각형의 교집합을 구하는 문제를 O($n^3$) 크기의 RMESH에서 상수 시간에 해결할 수 있다. 여기서 n은 두 가시성 다각형의 꼭짓점 개수의 합이다. 본 논문에서는 가시성 다각형의 특성을 이용하여 평면 분할 그래프를 O($n^2$) 크기의 RMESH에서 상수 시간에 구축하고, 이를 통해 두 가시성 다각형의 교집합뿐만 아니라 합집합도 O($log^2n$) 시간에 구하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 기존의 결과에 비해 병렬 알고리즘의 비용을 나타내는 프로세서-시간 곱 지표를 O($n^3$)에서 O($n^2log^2n$)으로 개선한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 가을 학술발표논문집 Vol.28 No.2 (1)
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• pp.607-609
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• 2001

본 논문에서는 단순 다각형의 두 에지 사이의 가시성 문제를 재구성가능한 메쉬(RMESH) 병렬 모델에서 상수 시간에 해결하기 위한 알고리즘을 고려한다. 두 에지 사이의 가시성은 네 가지 유형, 즉, 완전 가시성(complete visibility), 강 가시성(strong visibility), 약 가시성(weak visibility), 부분 가시성(partial visibility)으로 구분될 수 있다. 논문에서는 에지 가시성에 대한 여러 가지 성질들을 고찰하여 두 에지 사이의 모든 유형에 대한 가시성의 판별과 가시 영역을 구하는 상수 시간 N$\times$N RMESH 알고리즘을 제시한다.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제5권2호
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• pp.9-23
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• 1999

가시성 전처리는 렌더링을 위하여 실시간에 처리되어야 하는 다각형의 수를 줄여, 전체 랜더링 성능을 향상시키는 유용한 방법 중에 하나이다. 본 논문에서는 새롭고 효율적인 가시성 전처리 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서는 가상환경 내에서 네비게이션 가능한 지역들이 사전에 직육면체 형태의 셀들로 분할되어 있다고 가정한다. 분할된 하나의 셀에서 보일 가능성이 있는 다각형을 구하기 위해서는 적어도 면-대-면 가시성을 해결해야 한다. 이는 4차원의 가시성 정보를 다루어야 함을 의미한다. 제안된 방법에서는 이러한 4차원이라는 고차원의 가시성 정보를 보다 효율적으로 처리하기 위해서, 포괄적 가시성의 특성을 이용하여 4차원의 정보를 2차원의 평면들에 나타내고 이를 개념적으로 2진공간분할(Binary Space Partitioning) 트리와 유사한 3진트리로 표현하여 처리하였다. 제안된 방법은 건축물 내부환경뿐만 아니라, 도시환경과 같은 보다 일반적인 야외환경도 다룰 수 있으며, 여러 개의 다각형들이 협력적으로 가리는 다각형들도 제거할 수 있다. 제안된 방법은 O(nm)의 계산 시간과 O(n+m)의 공간을 요구한다. 적당한 m을 선택함으로써 사용자는 전처리시간과 계산결과사이에 적절한 선택을 할 수 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권5호
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• pp.274-283
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• 2002

2차원 평면상에 n개의 꼭지점을 가지며 서로 약 가시적인 2개의 체인으로 구성된 다각형을 약 가시적 다각형이라 한다. 본 논문에서는 약 가시적 다각형의 내부를 감시하는 최소 링크를 가진 경비원 경로들 중에서 최소 길이를 가지는 경비원 경로를 $O(n^2)$ 시간에 구하는 알고리즘을 제시한다.