Choe, Seung-Urn;Kang, Min-Jeong;Kim, Sukjoo;Suh, Wonmo;Lee, Myon U.
천문학회보
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제45권1호
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pp.53.3-54
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2020
본 연구는 명말(明末)에 역법(歷法)의 개정을 주장한 서광계(徐光啓, 1562~1633)의 기획과 총괄에 의해 편찬되었고, 이탈리아 선교사 로(Giacomo Rho, 羅雅谷, 1593~1638)가 주 저자로 보는 《숭정역서》에서 태양의 이론편인 <일전역지(日躔歷指)>와 계산 절차 및 계산수치표가 종합된 <일전표(日躔表)>의 내용을 정리, 분석하였다. <일전역지>와 <일전표>에 들어있는 몇 개의 내용과 표들은 대부분 16세기 후반부터 17세기 전반에 걸쳐 서유렵의 티코 브라헤(Tycho Brahe, 1546~1601), 마기니(Giovanni Antonio Magini, 1555~1617), 메티우스(Adriaan Metius, 1571~1635) 등의 책에서 동일한 내용이 발견되었다. 판나이 휘집본(潘鼐彙集本; 프랑스 국립도서관본; 《숭정역서》 초기본), 규장각본(《숭정역서》의 후기본), 그리고 사고전서본(《신법산서》)의 내용을 빠짐없이 검토하고, 최근 발간된 《숭정역서합교》의 연구도 반영되었다. <일전역지>에 태양의 운동을 기술하기 위해 Eccentic 모델을 사용하여 양심차(兩心差), 원지점의 방향, 가감차(加減差), 지구-태양간의 거리 변화 등을 설명하고 있다. 그러나 <일전표>에 나타난 가감차표와 지구-태양간의 거리표는 Equant 모델을 사용하였다. 비교를 위하여 70여년 뒤에 편찬된 《역상고성》 상편 제 4권 <일전역리>에서는 코페르니쿠스 모델인 본륜-균륜 모델이 사용되고 있었다. 본 연구에서는 위에 언급된 3 가지 모델의 차이를 설명하고, 가감차와 지구-태양간의 거리표를 이 모델을 이용하여 계산한 다음, <일전표>에 있는 가감차표와 지구-태양간의 거리표와 비교할 것이다. 《신법산서》에는 Equant 모델을 설명하고 있는데 어디서 오류가 발생하였는지도 규명한다. 그리고 3 가지 모델의 animation을 통해 가감차와 거리차를 쉽게 설명하고자 한다.
본 연구는 《숭전역서》 혹은 《서양신법역서》 이후, 하국종(何國宗, ? -1767)과 매각성(梅殼成, 1681-1764) 등에 의해 기술된 《역상고성》 상하편에 실린 <일전역리>, <일전역법>, <일전표>를 바탕으로 태양의 운동을 자세히 살펴보았다. 《숭전역서》 <일전역리>에서는 티코브라헤의 혼합모형을 기반에 두었지만 태양의 운동은 톨레미(Ptolemy)의 이심모델(Eccentric model)과 차이가 없다. 그러나 <일전표>에 수록된 가감차의 값은 이퀀트모델(Equant model)을 기초로 한 것이었다. 《신법산서》 <일전표>에는 이 모델에 의한 계산법을 소개하고 있으나 계산의 오류를 범하였다. 태양 실측과의 어긋남, 태양의 운동을 기술하는 여러 상수들이 다시 얻어짐에 따라 《역상고성》 상하편의 <일전역리>에서는 코페르니쿠스 모델을 기초로 한 본륜-균륜 모델을 채택하고 있다. 이 모델을 기초로 한 가감차 계산 과정에 조금의 수학적 오류가 있지만 계산 결과에는 영향을 미치지 않았다. 그리고 <일전표>에 제시된 가감차값은 바로 이 모델을 기반으로 한 값들이다. <일전역법>에 제시된 동지 이후 태양의 실제 경도를 구하는 방법이 매우 구체적이다. 이 방법은 이후 《역상고성후편》의 <일전역법>도 그대로 따르고 있는데 다만 《역상고성후편》의 <일전역리>는 케플러의 타원모델을 채택하고 있다. 태양의 황경을 구하는 현재의 방법과 비교해보면 《역상고성》 <일전역법>에서는 그 기준이 동지이고 현재의 방법은 춘분점이라는 것만 다를 뿐이고, 방법은 동일하다. 다만 필요한 상수 값들이 시간에 따라 아주 느리게 변하기에 이 값들의 보정이 필요할 뿐이다. 이 방법은 조선에서 집필된 《세초류휘》, 《시헌기요》, 《추보속해》, 《추보첩례》에도 사용한 모델과 상수들은 다르지만 동일한 방법을 요약하고 있다.
축정렬이 불량한 경우 축진동이 과도하게 발생하여 출력이 감소하고 소음이 발생하며, 심한 경우 회전체의 파손과 같은 손실을 입을 수 있다. 특히 축 정렬불량으로 인한 진동은 교정이 안되는 것이 특징이므로 근본적으로 진동 을 해결하기 위해서는 축 정렬을 다시 시행해야 한다. 그러나 터빈은 다른 기계 구조물과 달리 분해 점검에 많은 시간과 경비가 요구되므로 축 정렬시 정확한 작업이 요구된다. 본 연구에서는 터빈계통의 축정렬을 수행하는 절차 와 방법에 대해서 검토하였다. 이를 위해 축정렬이 입력데이터로 쓰일 수 있 는 상태측정방법중 커플링 원주와 커플링 면 측정방법이 설명되었으며, 측정 값으로부터 축정렬을 수행하기 위해, 베어링의 이동량 계산과정과 쉼 가감량 의 계산방법을 기술하였다. 축정렬의 원리와 방법의 적용과정을 실제로 알아 보기 위해 평택화력 1,2호기에 대한 축정렬이 수행되었다. 1,2호기는 고압터 빈, 2단계의 저압터빈 및 발전기로 구성되어 있는 다축 시스템으로서, 제작 사측에서 요구하는 정렬 기준값을 감안하여 축정렬에 필요한 베어링 조정량 을 계산하였다. 계산과정은 기준로터로 지정된 저압터빈에서부터 축정렬상태 도를 작성하여 가면서 단계적으로 설명되었으며, 최종적으로 쉼의 가감량까 지를 보여줌으로서 축정렬과정을 완료하였다.
본 연구에서는 받아올림이나 받아내림이 있는 가감 연산에 대한 한 아동의 비형식적 지식에 대해 조사하였다. 관련 내용을 아직 학습하지 않은 한 명의 1학년 학생을 대상으로 세 가지 유형의 문제-받아올림 및 받아내림의 기본이 되는 십몇이 되는 덧셈과 십몇과 몇의 차, 받아올림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 합 및 두 자리수끼리의 합, 받아내림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 차 및 두 자리 수끼리의 차-를 각각 4, 6, 4문제 제시하여 세 차례에 걸쳐 풀도록 함으로써 아동의 비형식적 지식을 파악하고, 형식적 지식의 영향으로 인해 변화한 계산 전략을 비교 고찰하였다. 이를 통해 아동의 비형식적 지식에 포함된 개념적 요소와 절차적 요소를 추출하고 학교 수학에서 표준 알고리즘으로 다루어지는 형식적 지식과의 연계를 돕기 위한 교수학적 시사점을 얻고자 하였다.
이 논문에서는, QUICK해법의 불안정성을 개량하므로써, 수치계산에 있어서 수렴이 빠르고, 수치적으로 안정한 계산을 할 수 있는 새로운 MQUICK 상류해법을 제안하고, 이를 비압축성 층류유동의 계산에 적용하였다. 또한, 해법의 정확성, 안정성, 수렴속도에 대한 검토를 통하여 본 MQUICK 상류해법의 유효성과 타당성이 평가되었다. 이 해법에서는 인공산일의 가감을 조절하기 위하여 가중계수 α를 써서 정식화 하였고, 위의 검토를 통하여 α의 최적값을 조사하였다. 이 해법을 SMAC 음해법에 적용하여 2 차원 공동유동, 3 차원 덕트유동과 같은 몇몇 표준문제를 계산하고, 계산된 결과를 실험값 또는, 3 차 정확도의 상류해법 및 QUICK해법에 의한 결과 들과 비교 하므로써, 본 MQUICK 상류해법이 위의 다른 해법에 비하여 안정하고, 유효성이 높은 해법임을 확인 하였다.
본 논문에서는 그래픽 하드웨어와 그래픽 프로그램 기술을 이용하여 고속으로 스테레오 영상의 시차를 추정하는 기법을 제안한다. 우선, 컬러 스테레오 영상에 대하여 mean-shift 기법을 이용하여 컬러를 이용한 영역분할을 수행한다. 분할된 컬러 영역 단위로 가중치를 계산함으로써, 화소단위로 가중치를 계산하는 기존의 방식에 비하여 속도를 높일 수 있다. 블록정합함수를 계산하는 과정에서는 슬라이딩 윈도우 방식을 채택하여, 새로 블록안으로 들어오는 화소열과 빠져나가는 화소열의 정합함수값을 가감하여 화소마다 반복적으로 합산되는 정합함수의 계산량을 크게 줄인다. Middlebury 스테레오 영상을 이용하여 실험 및 평가를 수행한 결과, VGA 급 스테레오 영상을 기준으로 10 프레임 이상을 처리하면서도 기존의 적응적인 가중치를 갖는 블록정합 방식의 성능과 유사한 결과를 확인하였다. 이러한 고속화 방법을 통하여, 기존의 적응적인 가중치를 이용한 블록정합 방식에 비하여 훨씬 고속으로 스테레오 정합을 수행할 수 있으며, 실시간 시차추정이 필요한 시스템에 적용하는 것이 가능하다.
인간 친화적인 10진 계산을 위한 3초과 십진 가·감산기 회로를 제안한다. 십진 회로를 이용한 계산 시속도 문제는 carry lookahead (CLA) 회로를 이용하여 해결할 수 있다. 제안하는 3초과 십진수 가산기 설계에서는 CLA와 함께 보정회로 및 변환회로를 개선함으로서 지연시간을 줄일 수 있다. 3초과 코드를 사용함으로서 감산과정에서 가산기만을 사용하여 계산을 할 수 있다 이 3초과 십진 가ㆍ감산회로는 기존의 설계에 비하여 상당한 속도 개선효과를 얻게 해준다.
"칠정산 외편"은 태양 태음 오성의 운행, 교식(交食), 태음오성능범(太陰五星凌犯) 등의 천문 현상을 추보하는 데 필요한 표(입성)[立成]와 계산법을 수록한 역법서이다. 최근에 우리는 칠정산 외편의 일식과 일출입 계산의 전 과정을 전산화하였다. 잘 알려진 바와 같이, 관측지의 위도와 관련된 두 입성-"주야시 궁도분 입성"(晝夜時宮度分立成), "경위시 가감차 입성"(經緯時加減差立成)-의 계산 기준점은 중국의 난징이다. 위도와 관련이 없는 다른 입성들 역시 회회력에 수록된 것과 동일하다. 그러나 외편법으로 구한 합삭과 식심 시각은 난징이 아닌 한양의 지방시 시각이다. 이 역설을 해결할 단서는 달의 평균 황경, 즉 태음 중심행도(太陰中心行度) 계산에 쓰이는 보정 상수에 있다. 이론적인 보정값, 즉 외편법의 입성 조성 원리에 부합하는 보정값($243^{\circ}58'$)과 "외편"에 기록된 실제 보정값($243^{\circ}44'$)의 차이는 한양과 난징의 시차(時差)에 따른 달의 황경 증가량과 대략 일치한다. 한양 기준의 합삭 시각을 구하려면 "외편"에 기록된 보정값($243^{\circ}44'$)을 적용하여야 한다. 반면에 이론적인 보정값($243^{\circ}58'$)을 적용하면 합삭 시각이 난징의 지방시로 계산된다. 이 발표에서는 "칠정산 외편"의 역원(曆元)의 차이에 따른 보정 상수 중에서 태음과 관련된 상수 네 개가 모두 일정한 규칙에 따라 한양의 경도에 맞게 조정되었음을 밝힐 것이다. 아울러 태음중심 행도 보정값과 관련된 선행 연구의 오류들을 모두 바로잡고자 한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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