• 대한토목학회논문집
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• 제29권3B호
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• pp.259-267
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• 2009

GEV분포는 세계 여러 나라에서 홍수와 극한강우 등의 빈도분포로 널리 활용되고 있다. L-모멘트법은 GEV분포의 매개변수 추정을 위해 일반적으로 사용되고 있는 추정법이다. 본 연구에서는 Monte Carlo 실험을 이용하여 GEV분포를 따르는 서로 다른 두 지점의 자료의 교차상관계수를 이용하여 L-모멘트 추정값인 L-변동계수와 L-왜도계수들 간의 교차상관계수를 Simple Power 함수를 이용하여 유도하였다. 실험과정에서 생성된 비현실적이며 실험결과에 큰 영향을 미치는 음수값들을 배재한 GEV+분포를 이용하였다. 결과로, Simple Power 함수가 두지점간 자료의 교차상관과 L-모멘트 추정값들간의 교차상관 계수의 관계를 잘 모사하고 있음을 확인하였다. 다양한 GEV 분포의 매개변수 조합에 대한 Simple Power 함수의 매개변수 추정값과 정확성은 표로 제시하였다. 또한 위 연구결과를 활용할 수 있는 Generalised Least Square(GLS) 지역회귀 기법에 대해 설명하였다. 따라서 본 연구에서 도출된 관계식은 향후 GLS 회귀식을 이용한 GEV 분포의 지역 매개변수를 추정하는데 있어 L-모멘트 추정값들간의 정확한 교차상관관계를 제시할 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국방재안전학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.1-11
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• 2020

수문 통계 분야에서 관측된 자료를 대표할 수 있는 확률분포 모형을 추정하는 일은 매우 중요한 문제이다. 이를 위해 표본 자료로부터 추정되는 확률분포 모형과 가정된 이론적 확률분포 모형의 일치 정도를 통해 적합도 검정을 수행한다. 확률 도시 상관계수 검정(PPCC)은 적합도 검정 방법 중 하나로 적용 방법이 간편하면서도 높은 기각력을 가지고 있다. 본 연구에서는 L-모멘트 법 기반의 generalized extreme value(GEV) 분포 모형을 위한 PPCC의 검정 통계량을 유도하고 이를 다변량 비선형 형태의 회귀식으로 제시하였다. 새롭게 제시된 방법의 기각력을 검토하고자 기존의 적합도 검정 방법들과 모의실험을 수행하였으며 그 결과 본 연구에서 제시된 PPCC-A 검정 방법이 기존의 PPCC 검정을 비롯한 다른 적합도 검정 방법보다 우수한 기각력을 보이는 것으로 나타났다. 이를 통해 표본 자료를 좀 더 정확하게 대표할 수 있는 확률분포 모형을 구축하는 데 도움이 될 것으로 기대된다.

• 터널과지하공간
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• 제32권5호
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• pp.312-326
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• 2022

암반의 표준 파괴기준식의 하나로 인정받고 있는 일반화된 Hoek-Brown (GHB) 식은 암반공학적 활용에 특화되어 있으며 넓은 범위의 암반조건을 고려할 수 있다. 이에 따라 암반 구조물의 안정성 해석과정에서 GHB 식을 적극적으로 활용하기 위한 많은 연구 노력이 진행 중이다. 이 연구에서는 탄소성 해석법의 일종인 slip-line 해석법을 GHB 파괴기준식과 결합하여 원형터널 주변의 소성반경과 응력분포를 간편하게 계산할 수 있는 해석적 수식들을 유도하였다. 관련 수식 유도과정에서는 파괴 후 거동으로 완전 소성 거동을 가정하였고, 초기지압은 정수압 상태로 가정하였다. 이 연구를 통하여 소성반경은 터널 벽면과 탄성-소성 경계면에 대응되는 두 접선 마찰각을 이용하여 해석적으로 계산할 수 있음을 밝혔다. 또한 유도한 해석 식들을 이용하여 계산한 소성반경과 응력분포는 2008년에 발표된 Lee & Pietruszczak의 수치해석적 방법의 결과와 일치함을 보였다. 이 논문의 후반부에서는 유도한 해석 식을 활용하여 암반의 양호도가 소성영역의 크기, 응력분포, 접선마찰각의 변화에 미치는 영향을 분석하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제22권1호
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• pp.91-121
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• 2014

Let X and Y be vector spaces. It is shown that a mapping $f:X{\rightarrow}Y$ satisfies the functional equation ${\ddag}$ $$2df(\frac{x_1+{\sum}_{j=2}^{2d}(-1)^jx_j}{2d})-2df(\frac{x_1+{\sum}_{j=2}^{2d}(-1)^{j+1}x_j}{2d})=2\sum_{j=2}^{2d}(-1)^jf(x_j)$$ if and only if the mapping $f:X{\rightarrow}Y$ is additive, and prove the Cauchy-Rassias stability of the functional equation (${\ddag}$) in Banach modules over a unital $C^*$-algebra, and in Poisson Banach modules over a unital Poisson $C^*$-algebra. Let $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ be unital $C^*$-algebras, Poisson $C^*$-algebras, Poisson $JC^*$-algebras or Lie $JC^*$-algebras. As an application, we show that every almost homomorphism $h:\mathcal{A}{\rightarrow}\mathcal{B}$ of $\mathcal{A}$ into $\mathcal{B}$ is a homomorphism when $h(d^nuy)=h(d^nu)h(y)$ or $h(d^nu{\circ}y)=h(d^nu){\circ}h(y)$ for all unitaries $u{\in}\mathcal{A}$, all $y{\in}\mathcal{A}$, and n = 0, 1, 2, ${\cdots}$. Moreover, we prove the Cauchy-Rassias stability of homomorphisms in $C^*$-algebras, Poisson $C^*$-algebras, Poisson $JC^*$-algebras or Lie $JC^*$-algebras, and of Lie $JC^*$-algebra derivations in Lie $JC^*$-algebras.

• 한국농공학회지
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• 제40권4호
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• pp.45-57
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• 1998

This study was conducted to derive optimal design floods by Generalized Extreme Value (GEV) distribution for the annual maximum series at ten watersheds along Han, Nagdong, Geum, Yeongsan and Seomjin river systems. Adequacy for the analysis of flood data used in this study was established by the tests of Independence, Homogeneity, detection of Outliers. L-coefficient of variation, L-skewness and L-kurtosis were calculated by L-moment ratio respectively. Parameters were estimated by the Methods of Moments and L-Moments. Design floods obtained by Methods of Moments and L-Moments using different methods for plotting positions in GEV distribution were compared by the Relative Mean Errors(RME) and Relative Absolute Errors(RAE). The results were analyzed and summarized as follows. 1. Adequacy for the analysis of flood data was acknowledged by the tests of Independence, Homogeneity and detection of Outliers. 2. GEV distribution used in this study was found to be more suitable one than Pearson type 3 distribution by the goodness of fit test using Kolmogorov-Smirnov test and L-Moment ratios diagram in the applied watersheds. 3. Parameters for GEV distribution were estimated using Methods of Moments and L-Moments. 4. Design floods were calculated by Methods of Moments and L-Moments in GEV distribution. 5. It was found that design floods derived by the method of L-Moments using Weibull plotting position formula in GEV distribution are much closer to those of the observed data in comparison with those obtained by method of moments using different formulas for plotting positions from the viewpoint of Relative Mean Errors and Relative Absolute Errors.

• 대한수학회지
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• 제43권2호
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• pp.323-356
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• 2006

Let X and Y be vector spaces. It is shown that a mapping $f\;:\;X{\rightarrow}Y$ satisfies the functional equation $$mn_{mn-2}C_{k-2}f(\frac {x_1+...+x_{mn}} {mn})$$ $(\ddagger)\;+mn_{mn-2}C_{k-1}\;\sum\limits_{i=1}^n\;f(\frac {x_{mi-m+1}+...+x_{mi}} {m}) =k\;{\sum\limits_{1{\leq}i_1<... if and only if the mapping $f : X{\rightarrow}Y$ is additive, and we prove the Cauchy-Rassias stability of the functional equation $(\ddagger)$ in Banach modules over a unital $C^*-algebra$. Let A and B be unital $C^*-algebra$ or Lie $JC^*-algebra$. As an application, we show that every almost homomorphism h : $A{\rightarrow}B$ of A into B is a homomorphism when $h(2^d{\mu}y) = h(2^d{\mu})h(y)\;or\;h(2^d{\mu}\;o\;y)=h(2^d{\mu})\;o\;h(y)$ for all unitaries ${\mu}{\in}A,\;all\;y{\in}A$, and d = 0,1,2,..., and that every almost linear almost multiplicative mapping $h:\;A{\rightarrow}B$ is a homomorphism when h(2x)=2h(x) for all $x{\in}A$. Moreover, we prove the Cauchy-Rassias stability of homomorphisms in $C^*-algebras$ or in Lie $JC^*-algebras$, and of Lie $JC^*-algebra$ derivations in Lie $JC^*-algebras$.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제40권1호
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• pp.37-46
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• 2003

임의로 결선된 디지털 전송선로의 과도응답을 효율적인 노드분할 기법을 사용하여 분석하였다. 제시한 노드분할 기법은 전송선로를 분할하여 해석할 수 있도록 하므로서 연결선의 임의 위치에서의 과도파형을 쉽게 예측할 수 있다. 일반성을 보이기 위해 임의로 연결된 분산특성을 갖는 마이크로스트립 다도체 전송선로들을 예로 들어 분석하였다. 결합선로의 주파수의존성 등가 회로정수들은 스펙트럼 영역 기법(SDA)을 사용하여 도출하였다. 고속 마이크로스트립 결합선로 상에 인가되는 펄스의 펄스폭 변화가 누화에 미치는 영향도 동시에 검토하였다. 선로의 길이와 기판 유전율이 증가하면 누화 피크값이 단조롭게 증가한다는 기존의 결과와는 달리 펄스폭이 수 ps에 이르면 오히려 감소하는 특성을 볼 수 있었다. 제시한 노드분할 기법을 사용한 결과를 일반화된 S-행렬 기법을 사용한 결과와 비교하므로서 타당성을 보였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제13권6호
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• pp.703-713
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• 2001

비대칭단면을 갖는 박벽 직선보의 3차원 자유진동해석을 수행하기 위하여 엄밀한 요소강도행렬을 유도한다. 단면이 균일한 비대칭 박벽 탄성보에 대하여 운동방정식, 힘-변위 관계식을 유도하고 엄밀한 동적강도행렬을 수치적으로 산정하는 방법을 제시한다. 14개의 변위파라미터를 도입하여 고차의 연립미분방정식을 1차 연립미분방정식으로 바꾸고, 비대칭행렬을 갖는 선형 고유치문제의 해를 복소수영역에서 구한다. 이를 이용하여 절점변위에 대한 처짐함수을 엄밀히 구하고, 재단력-변위 관계식을 이용하여 엄밀한 동적요소강도행렬을 산정한다. 본 방법의 타당성을 보이기 위하여 비대칭 박벽보의 고유진동수를 계산하고, 해석해, 혹은 3차 Hermitian 다항식을 사용한 보요소 및 ABAQUS를 사용한 유한요소 해석결과와 비교한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.463-469
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• 2002

탄성지반 위에 놓인 보-기둥 요소의 총포텐셜 에너지로부터 변분원리를 적용하여 지배방정식과 힘-변위 관계식을 유도하였다. 4계 상미분방정식 형태의 지배방정식을 4개의 변위 파라메타를 도입하여 1계 연립미분방정식 형태의 선형 고유치 문제로 전환하고, 힘-변위 관계식을 적용하여 엄밀한 정적, 동적 요소강성행렬을 유도하였다. 직접강성법을 이용하여 구조물 강성행렬을 구하고, 2차원 보-기둥구조의 엄밀한 좌굴하중과 고유진동수를 구하고, 결과를 유한요소해와 비교함으로써 본 연구의 타당성을 검증하였다. 이러한 엄밀한 해석방법은 Hermitian 다항식을 형상함수로 도입하여 요소의 강성행렬을 산정하는 유한요소법과 비교할 때, 요소의 수를 대폭 줄일 수 있는 장점이 있다.

• 한국지리정보학회지
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• 제22권4호
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• pp.169-180
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• 2019

해안선은 국가의 형상을 결정하는 기준이기 때문에 일관되게 추출되어야 한다. 최소 점간거리가 일관되지 않으면 일관된 해안선 길이를 산출할 수 없기 때문에 국가정책 결정을 위한 기초자료로서의 신뢰도를 확보하기 어렵다. 본 연구에서는 1m 이하에서 임의의 점간거리로 산출될 수 있는 해안선에 대하여 일관되게 산출하기 위한 최소 점간거리에 대한 방안을 제시하였다. 국립해양조사원에서 공표한 해안선 길이를 기준으로 점간거리에 따른 해안선 길이 변화를 비교분석하기 위해 연구대상지를 선정하고 해안선과 중첩되는 격자를 생성하였다. 비교결과를 토대로 일관된 해안선 길이를 고려한 최소 격자 크기를 추정하는 다항식을 유도함으로써 최소 격자 크기와 최소 점간거리를 결정할 수 있었다. 공표된 해안선 길이와 다양한 격자 크기로 일반화된 해안선 길이를 비교하고 점간거리에 따른 해안선의 특성을 분석함으로써 일관한 해안선 길이를 고려한 최소 점간거리를 추정할 수 있었다. 결정된 격자 크기에 대한 정량적 평가를 수행한 결과에 따르면 일관된 해안선 길이 결정에 최소 점간거리 방법론이 유용할 것으로 판단된다. 제시한 최소 점간거리 결정 방안은 일관된 해안선 길이를 산출하는데 도움이 되고 국가 기준인 해안선의 신뢰도를 높일 수 있을 것으로 기대된다.