• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.333-357
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• 2007

오늘날 수학교육에 있어서 가장 중요한 문제 중 하나는 학교수학의 인간교육적 기반을 회복하는 것이며, 이를 위해서는 '수학을 가르치는 이유는 무엇인가'라는 보다 근원적인 문제에 대한 논의가 새롭게 요구된다. 본 논문은 생활의 문제 해결이나 과학 기술을 위한 유용한 도구적 지식교육을 지향하는 오늘날 수학교육에 대한 문제 의식에서 출발한다. 먼저 '마음의 중층구조 이론에 비추어 이론적 지식 중심의 수학교육의 의미를 분석적으로 논의하고, 과거 교육사상사에서 수학교육이 어떤 인간교육적 이념을 추구해 왔는지를 Platen과 Froebel의 교육론을 통해서 살펴보았다. 그리고 20세기 초수학교육 개혁운동을 선도하여 현대의 수학교육 천학 및 수학 교육과정의 기본바탕을 제시한 F. Klein의 수학교육론을 고찰하였다. 특히 Klein의 수학교육 사상의 이면을 보다 명확히 드러내기 위하여, '마음의 중층구조'에 비추어 그의 수학교육론을 심성함양이라는 측면에서 재음미하였다. 또한 Klein의 수학교육 이념에 대한 보다 발전적인 논의를 위하여 Klein 이후 수학교육 발전과정에서 드러난 몇 가지 연구결과를 종합하여 심성함양으로서 '함수적 사고' 교육에 대한 발전적 고찰을 시도하였다. 이상과 같은 고찰을 통해 실용적 가치 추구로만 여겨졌던 오늘날의 수학 교육과정의 이면에 심성함양으로서의 인간교육적 가치가 핵심을 이루고 있으며, 수학교육은 그러한 가치 추구를 중시함으로써 심성함양에 기여해야 함을 논하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제13권1호
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• pp.33-48
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• 2000

In this paper we collect the mathematical problems from the past which can be used in classroom instruction. These problems can show the cultural value and the utility of mathematics, and encourage learning and illuminate the concept being taught.

• 대한수학회논문집
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• 제9권4호
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• pp.985-994
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• 1994

Boundary value problems are common in nature. Here we restrict our attention to the second order differential equations of the form $$ (1.1) \frac{d^2 y}{dx^2} = P(x)y(x) + Q(x), 0 \leq x \leq 1, $$ $$ y(0) = \alpha, $$ $$ y(1) = \beta, $$ where P(x) and Q(x) are continuous functions with $P(x) \geq 0, x \in [0, 1]$.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권1호
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• pp.65-73
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• 2021

In this paper, we investigate the growth properties of solutions of the non-homogeneous linear complex differential equation L(f) = b (z) f + c (z), where L(f) is a linear differential polynomial and b (z), c (z) are entire functions and give some of its applications on sharing value problems.

• 대한수학회지
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• 제59권5호
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• pp.891-909
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• 2022

The main objective of this paper is to develop a concrete inverse formula of the system induced by the fourth-order finite difference method for two-point boundary value problems with Robin boundary conditions. This inverse formula facilitates to make a fast algorithm for solving the problems. Our numerical results show the efficiency and accuracy of the proposed method, which is implemented by the Thomas algorithm.

• 대한수학회보
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• 제45권3호
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• pp.427-435
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• 2008

In this paper we consider the problem of whether certain homogeneous or non-homogeneous differential polynomials in f(z) necessarily have infinitely many zeros. Particularly, this extends a result of Gopalakrishna and Bhoosnurmath [3, Theorem 2] for a general differential polynomial of degree $\bar{d}$(P) and lower degree $\underline{d}$(P).

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권3_4호
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• pp.557-566
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• 2009

In this paper, we present the three-step mean value iterative scheme and prove that the iteration sequence converge strongly to a common element of the set of fixed points of a nonexpansive mappings and the set of the solutions of the variational inclusions under some mild conditions. The results presented in this paper extend, generalize and improve the results of Noor and Huang and some others.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제16권4호
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• pp.545-551
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• 2008

We investigate the multiple solutions for a parabolic boundary value problem with jumping nonlinearity crossing no eigenvalues. We show the existence of the unique solution of the parabolic problem with Dirichlet boundary condition and periodic condition when jumping nonlinearity does not cross eigenvalues of the Laplace operator $-{\Delta}$. We prove this result by investigating the Lipschitz constant of the inverse compact operator of $D_t-{\Delta}$ and applying the contraction mapping principle.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제29권2호
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• pp.545-558
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• 2024

In this study, a class of nonlinear boundary fractional Caputo Volterra-Fredholm integro-differential equations (CV-FIDEs) is taken into account. Under specific assumptions about the available data, we firstly demonstrate the existence and uniqueness features of the solution. The Gronwall's inequality, a adequate singular Hölder's inequality, and the fixed point theorem using an a priori estimate procedure. Finally, a case study is provided to highlight the findings.

• 대한수학회보
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• 제42권1호
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• pp.17-22
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• 2005

The generalized quasilinearization technique has been employed to obtain a sequence of approximate solutions converging monotonically and rapidly to a solution of the nonlinear Neumann boundary value problem.