• Structural Engineering and Mechanics
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• 제51권4호
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• pp.601-625
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• 2014

Based on continuum mechanics and the principle of virtual displacements, incremental total Lagrangian formulation (T.L.) and incremental updated Lagrangian formulation (U.L.) were presented. Both T.L. and U.L. considered the large displacement stiffness matrix, which was modified to be symmetrical matrix. According to the incremental updated Lagrangian formulation, small strain, large displacement, finite rotation of three dimensional Timoshenko fiber beam element tangent stiffness matrix was developed. Considering large displacement and finite rotation, a new type of tangent stiffness matrix of the beam element was developed. According to the basic assumption of plane section, the displacement field of an arbitrary fiber was presented in terms of nodal displacement of centroid of cross-area. In addition, shear deformation effect was taken account. Furthermore, a nonlinear finite element method program has been developed and several examples were tested to demonstrate the accuracy and generality of the three dimensional beam element.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제25권3호
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• pp.195-202
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• 2012

기하학적 비선형성을 고려한 두 개의 비선형 프레임요소의 co-rotational 정식화 과정을 제시한다. 운동학적으로 엄밀한 첫 번째 프레임요소는 변형된 상태의 총 변형성분으로부터 부재력을 산정하며, 정확한 접선강성행렬을 적용한다. 아울러 total Lagrangian 및 updated Lagrangian 정식화에 따른 첫 번째 요소의 엄밀한 접선강성행렬이 동일하다는 것을 보인다. 이에 반하여 두 번째 프레임요소는 절점과 절점사이의 변형을 무시하고 직선으로 가정하여 근사적인 접선강성행렬을 산정하고, 반복계산 시 증분변위로 부터 증분부재력을 구하여 총부재력을 산정한다. 두 개의 수치예제를 통해 첫 번째 프레임 요소가 기하비선형 거동을 추적하는데 있어서 더 정확하고 성능이 우수하다는 것을 입증한다. 특히 케이블부재의 비선형해석 예제를 통하여 첫 번째 프레임 요소가 휨강성을 고려한 케이블요소로 사용할 수 있음을 보인다.

• 대한토목학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.29-38
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• 1990

본(本) 연구(硏究)에서는 종래(從來)의 일반적(一般的)인 비선형(非線型) 해석(解析) 방법(方法)인 Lagrangian방법(方法)을 개선(改善)한 새로운 Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 기하학적(幾何學的) 선형(非線型) 보요소(要素)의 정식화(Formulation) 과정을 제시(提示)하고 예제해석(例題解析)을 통한 대변형(大變形) 해석결과(解析結果)를 고찰(考察)하여 Pseudo Lagrangian방법(方法)에 의한 보요소(要素)의 대변형(大變形) 해석(解析)의 타당성(妥當性)과 정확도(正確度)를 검증(檢證)하였다. Pseudo Lagrangian방법(方法)에서는 변형전(變形前) 또는 변형후(變形後)의 상태(狀態)를 기준(基準)로 변형(變形)을 나타내는 Total Lagrangian방법(方法)과는 달리 어떠한 물리적(物理的)인 의미(意味)가 없는 임의(任意)의 Pseudo(가상(假想))변형상태(變形狀態)를 기준(基準)으로 변형(變形)을 나타낸다. 유한요소법(有限要素法)에 의한 비선형(非線形) 해석시(解析時) 일반적(一般的)인 Lagrangian방법(方法)은 각(各) 구조요소(構造要素)에 대한 유한요소(有限要素) Mapping과 변형(變形) Mapping을 따로 수행(遂行)하여야 하는데 비하여 Pseudo Lagrangian방법(方法)에서는 한번의 직접적(直接的) Mapping으로 구조요소(構造要素)의 변형상태(變形狀態)를 나타낸다. 예제분석(例題分析) 결과(結果)는 이 PLF방법(方法)에 의한 비선형(非線型) 정식화가 종래(從來)의 Lagrangian방법(方法)보다 적용성(適用性)이 양호(良好)하며 유도과정(誘導過程)이 간편(簡便)함을 보여주고 있으며 PLF방법(方法)에 의한 보요소(要素)의 비선형(非線型) 해석(解析)이 매우 정확(正確)한 결과(結果)를 나타내고 있음을 입증(立證)하고

• 한국지진공학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.45-54
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• 2008

이 연구의 목적은 P-delta 영향을 고려한 프리캐스트 세그먼트 PSC교각의 성능을 파악하는데 있다. 개발된 프리캐스트 세그먼트 PSC교각 실험체에 일정 축하중 하에서 횡방향 반복하중을 가하는 준정적 실험을 수행하였다. 사용된 프로그램은 철근콘크리트 구조물의 해석을 위한 RCAHEST이다. 비교적 큰 압축하중과 함께 지진하중과 같이 큰 규모의 횡하중으로 인한 대변위 문제를 고려할 수 있도록 Total Lagrangian 정식화 기법을 사용하였다. 이 연구에서는 반복하중을 받는 프리캐스트 세그먼트 PSC교각의 실험적, 해석적 결과를 제시하였다.

• 한국해양공학회지
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• 제11권4호
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• pp.7-22
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• 1997

A finite element analysis is performed for lateral buckling problems on the basis of a geometrically nonlinear formulation for a beam with small elastic strain but with possibly large rotations. The total Lagrangian formulation for a general large deformation, which involves finite rotations, is chosen and the exponential map is used to treat finite rotations from the Eulerian point of view. For lateral buckling, the point of vanishing determinant of the resulting unsymmetric tangent stiffness is traced to examine its relationship to bifurcation points. It is found that the points of vanishing determinant is not corresponding to bifurcation points for large deformations in general, which suggests that the present unsymmetric tangent stiffness is not an exact first derivative of internal forces with respect to displacement. This is illustrated through several numerical examples and followed by appropriate discussion.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2007년도 추계학술대회논문집
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• pp.1253-1258
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• 2007

The media transport systems, such as printers, copy machines, facsimiles, ATMs, cameras, etc. have been widely used and being developed rapidly. In the development of those sheet-handling machineries, it is important to predict the static and dynamic behavior of the sheet with a high degree of reliability because the sheets are fed and stacked at such a high speed. Flexible media are very thin, light and flexible, so they behave in geometric nonlinearity with large displacement and large rotation but small strain. In the flexible media analysis, aerodynamic effect from the surrounding air must be included because any small force can make large deformation. In this paper, only the flexible media analysis is performed as early stage of analysis including aerodynamic effect. Through formulations and simulations for total Lagrangian(TL), updated Lagrangian (UL) and co-rotational(CR) method which are widely used for geometric nonlinear analysis, usefulness and reliability of each methods are investigated.

• 한국공간구조학회논문집
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• 제9권2호
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• pp.91-97
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• 2009

본 논문은 Total Lagrangian(TL)과 Updated Lagrangian(UL)을 사용하여 구조물 하부에 케이블을 연결하고, 그 케이블에 인장력을 가하여 구조물의 처짐을 제어하는 언더텐션 시스템에 있어서 케이블의 인장력에 따른 구조물의 처짐 거동의 변화와 각 부재력을 비교함으로서 언더텐션 시스템의 효율성을 검증하는데 있다. 일반적인 빔과 거더로 이루어진 구조와는 달리 언더텐션 시스템에서는 상부에서는 하중을 하부 케이블의 인장력을 이용하여 그 하중을 양 단부로 전달하게 된다. 언더텐션 시스템은 스트럿의 개수와 길이, 케이블의 초기 인장력의 크기에 따라서 그 효과가 다르게 나타날 수 있다. 또한 케이블이 설치된 장스팬 구조의 경우, 그 거동에 있어서 비선형성적 거동이 크게 나타나게 된다. 따라서 본 논문에서는 선형과 비선형해석 결과를 비교함으로써 비선형해석의 필요성에 대하여 논의하고자 한다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제8권5호통권39호
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• pp.15-24
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• 2004

이 연구의 목적은 P-delta 영향을 포함한 철근콘크리트 교각의 비탄성 거동 및 연성능력을 파악하는데 있다. 사용된 프로그램은 철근콘크리트 구조물의 해석을 위한 RCAHEST이다. 재료적 비선형성에 대해서는 균열콘크리트에 대한 인장, 압축, 전단모델과 콘크리트 속에 있는 철근모델을 조합하여 고려하였다. 이에 대한 콘크리트의 균열모델로서는 분산균열모델을 사용하였다. 비교적 큰 압축하중과 함께 지진하중과 같이 큰 규모의 횡하중으로 인한 대변위 문제를 고려할 수 있도록 total Lagrangian 정식화 기법을 사용하였다. 이 연구에서는 철근콘트리트 교각의 비탄성 거동 및 연성능력의 파악을 위해 제안한 해석기법을 신뢰성 있는 연구자의 실험결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.

• Steel and Composite Structures
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• 제32권3호
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• pp.293-304
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• 2019

In the present paper, the element free Galerkin (EFG) method is developed for geometrically nonlinear analysis of deep beams considering small scale effect. To interpret the behavior of structure at the nano scale, the higher-order gradient elasticity nonlocal theory is taken into account. The radial point interpolation method with high order of continuity is used to construct the shape functions. The nonlinear equation of motion is derived using the principle of the minimization of total potential energy based on total Lagrangian approach. The Newmark method with the small time steps is used to solve the time dependent equations. At each time step, the iterative Newton-Raphson technique is applied to minimize the residential forces caused by the nonlinearity of the equations. The effects of nonlocal parameter and aspect ratio on stiffness and dynamic parameters are discussed by numerical examples. This paper furnishes a ground to develop the EFG method for large deformation analysis of structures considering small scale effects.

• 호남수학학술지
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• 제41권4호
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• pp.707-724
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• 2019

We investigate the new Clairaut conditions for anti-invariant submersions whose total manifolds are cosymplectic. In particular, we prove the fibers of a proper Clairaut Lagrangian submersion admitting horizontal Reeb vector field are one dimensional and classify such submersions. We also check the existence of the proper Clairaut anti-invariant submersions in the case of the Reeb vector field is vertical. Moreover, illustrative examples for both trivial and proper Clairaut anti-invariant submersions are given.