This paper is to give a brief introduction to a new discipline called 'conceptual metaphor' and 'mathematical metaphor(Lakoff & Nunez, 2000) from the viewpoint of mathematics education and to analyze the metaphors at 4th graders' mathematics classroom as a case of conceptual metaphors. First, contemporary conception on metaphors is reviewed. Second, it is discussed on the effects and defaults of metaphors in teaching and learning mathematics. Finally, as a case study of mathematical metaphors, conceptual metaphors on the concepts of triangles at 4th graders' mathematics classrooms are analyzed. Students may reason metaphorically to understand mathematical concepts. Conceptual metaphor makes mathematics enormously rich, but it also brings confusion and paradox. Digging out the metaphors may lighten both our spontaneous everyday conceptions and scientific theorizing(Sfard, 1998). Studies of metaphors give us the power of understanding the culture of mathematics classroom and also generate it.
The purpose of this paper is to try formulating a working definition of connection of informal and formal mathematical knowledge. Many researchers have suggested that informal mathematical knowledge should be connected with school mathematics in the process of learning and teaching it. It is because informal mathematical knowledge might play a important role as a cognitive anchor for understanding school mathematics. To implement the connection of them we need to know what the connection means. In this paper, the connection between informal and formal mathematical knowledge refers to the making of relationship between common attributions involved with the two knowledge. To make it clear, it is discussed that informal knowledge consists of two properties of procedures and conceptions as well as formal mathematical knowledge does. Then, it is possible to make a connection of them. Now it is time to make contribution of our efforts to develop appropriate models to connect informal and formal mathematical knowledge.
Teacher's practical knowledge is potentially relevant to the teaching practice in his/her classroom. The research explored early childhood teachers' practical knowledge of 'curriculum' via conceptual metaphors. The participants (N=348) completed a prompt, "Curriculum is like A because B" and then the metaphors were analyzed according to the procedure proposed by Moser (2000). The analysis found that 8 themes (i.e. 'educational basis', 'learning opportunity', 'educational material', 'difficulty', 'change', 'pre-determination', 'discordance', and 'reconstruction') were the underlying conceptions signified in those metaphors. The implications regarding early childhood teachers' practical knowledge were discussed on the perspective of post-modern curriculum. Moreover, it recommended the practical knowledge based approach for early childhood teacher education, and transformation of current policy for program evaluation relevant to curriculum conceptualization.
학생들은 화학에서 입자 개념의 중요성에도 불구하고 이를 어려워한다. 이에 여러 연구자들이 이 개념에 대한 효과적인 교수 방법을 제안하였으나, 체계적인 연구는 거의 이루어지지 않았다. 따라서 이 연구에서는 학생들이 입자 개념을 학습할 때 그림 그리기와 그림 분석하기 방법을 도입한 수업의 효과를 조사하였다. 서울시 남녀 공학 중학교 1학년 세 학급을 통제 집단과 그림 그리기 집단, 그림 분석하기 집단으로 선정하여 물질의 세 가지 상태와 분자의 운동 단원에 대하여 총 8차시 동안 수업을 실시하였다. 학생들의 시각적 학습양식에 따라 개념 이해도, 학업 성취도, 과학 학습 동기에 대한 교수 방법의 효과를 조사하였다. 연구 결과, 그리기 집단과 그림 분석하기 집단의 개념 이해도, 과학 학습 동기 점수가 통제 집단에 비해 높았다. 또한 시각적 학습양식 선호 학생들의 과학학습 동기 점수가 비선호 학생들보다 높았다.
이 연구에서는 증강현실을 활용한 다중 표상 학습 전략이 학생들의 개념 이해도, 학업 성취도, 과학 수업에 대한 즐거움에 미치는 영향을 조사하였다. 남녀 공학 중학교 2학년 학생 136명을 처치 집단과 통제집단으로 무선 배치하였다. 학생들은 네 차시 동안 물질의 특성과 관련한 입자 개념을 학습하였다. 이때 처치 집단의 학생들에게는 증강현실이 제공하는 표상들 사이의 연계와 통합을 촉진할 수 있는 다중 표상 학습 전략을 개발하여 적용하였다. 이원 공변량 분석 결과, 개념 이해도, 과학 수업에 대한 즐거움 검사에 대한 처치 집단의 점수는 학생들의 사전 성취 수준과 무관하게 통제 집단보다 유의미하게 높았다. 개념 이해도 검사의 하위 개념 중 입자의 보존에 대해서는 유의미한 차이가 나타났으나, 분포 및 운동에 대해서는 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 학업 성취도 측면에서는 사전 성취 수준과 유의미한 상호작용 효과가 나타났다. 이때 하위권 학생들의 성취도는 유의미하게 향상되었으나 상위권 학생들에게는 유의미한 효과가 나타나지 않았다. 연구 결과를 바탕으로 과학 교수학습에서 증강현실의 효과적인 활용을 위한 교육적 시사점을 논의하였다.
화학은 거시적인 현상에 대해 원자, 또는 분자와 같은 입자의 수준에서 설명하는 것을 중점에 둔다. 입자를 기반으로 한 설명은 눈에 보이지 않는 대상을 다룬다는 점에서 학생들에게 추상적으로 여겨질 수밖에 없다. 국가수준 교육과정에서는 이러한 이유로 물질을 구성하는 단위에 대한 설명을 중학생에게 처음 제시하고 있다. 따라서 중학생들이 갖는 물질의 구성에 대한 이해는 향후 화학 학습을 위한 중요한 기초가 되며, 학생들의 이해를 면밀하게 살필 필요가 있다. 본 연구에서는 중학교에서 처음 제시되는 '물질의 구성' 영역에 대한 학생들의 이해를 전반적인 수준에서 확인하였다. 이를 위해 국가수준 학업성취도 평가의 문항 중, 물질의 구성 영역에서 2015년부터 2019년까지 출제된 문항들의 결과를 분석하였다. 국가수준 학업성취도 평가에서 출제된 9개 문항의 답지 반응률과 성취도 점수에 따른 답지 반응률 분포 곡선을 중심으로 분석하고, 성취수준별로 보이는 이해의 특성을 살펴보았다. 원소와 원자 개념, 이온 개념에 대해 구분하여 살펴본 결과에 따르면, 보통수준 이상의 학생들은 전반적으로 과학적인 개념을 가지고 있었으나, 기초수준 이하 학생들은 일관적이지 않거나, 과학적이지 않은 개념을 가지고 있었다. 문항별 분석 결과를 토대로 '물질의 구성' 영역의 교수학습에서 고려해야 하거나 개선이 필요한 사항들에 대해 논의하였다.
본 연구에서는 중학교 2학년 학생들의 선개념을 조사하고, 개념변화 학습이론을 적용한 과학 수업을 제공함으로써 학습자의 학습 동기가 잘못된 선개념을 올바른 과학 개념으로 바꾸는데 어떠한 역할을 하는지 알아보았다. 이를 위하여 개념변화 학습이론에 근거한 수업을 받은 학습자의 선개념의 변화를 전통적인 수업을 받은 학습자의 선개념 변화와 비교하여 보았다. 연구 결과, 학생들은 중학교 1학년때 배운 물리 변화를 화학 변화의 개념과 혼동하여 화학 변화를 단순히 물리적 변화인 상태 변화로 인식하거나, 이와 관련된 잘못된 선개념들을 많이 가지고 있는 것으로 나타났다. 또한 화학 변화의 한 예인 연소 현상에 대해서는 초등학교 6학년부터 학습한 내용임에도 불구하고 눈에 보이지 않는 산소의 결합을 인식하지 못하였으며, 많은 문제의 상황에서 질량 보존의 법칙을 기계적으로 적용하는 특징도 보였다. 수업의 효과로는 개념변화 수업을 받은 학생들이 과학적 개념을 부분적으로 또는 완벽하게 이해를 한 비율은 50%를 넘지 못하였다. 그러나 이 비율은 교과서에 의존한 전통적인 수업을 받은 학생들의 과학적 개념 이해 비율인 39% 보다는 높은 비율이라고 할수 있다. 개념변화 수업을 받은 학생들의 올바른 과학 개념 습득 비율이 전통적 수업을 받은 학생들의 비율보다 통계적으로 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 개발하여 실시한 개념변화 수업은 학습자의 올바른 과학 개념 습득에 효과적이라고 할 수 있다.
The aims of this research are to analyze elementary preservice teacher's conception and causes of their misconceptions on biological reproduction and inheritance. In future, it would be also to provide useful data for the effective teaching-teaming method in the elementary school as well as opportunities to correct their misconceptions, which help elementary preservice teachers have the appropriate scientific conceptions. Thirty kinds of test questions were designed in science curriculum for elementary students and biology textbook for university students in order to develop reproduction and inheritance's concepts. The questionnaire was given to 166 junior students of university of education in a local city. All statistical analysis was performed using SPSS version 10.0 program. The major results are as follows: Among 30 test questions, 2 questions in plants, 5 questions in animals and 2 questions in gene were appeared as misconceptions over $50\%$. The major reason to hold the misconceptions was influenced by 'learning up to now' category. The selection reasons of response were significantly different between scientific conceptions and misconceptions in 10 questions by analysis of variance. The gender also showed statistically significant differences between scientific conception and misconception in 3 questions by $\chi^2$ test. The selection reasons according to gender were significantly different between male and female students in 5 questions. For the reasons in forming misconceptions, they may cause by stereotype, conscious priority, differences of experiences, interest or attention, lack of professional Knowledge, and so on. Therefore, it was concluded that this research may help elementary preservice teachers to reconsider their conception for reproduction and inheritance and to be successful in science instructions fur elementary students.
타당하고 효과적인 과학교육의 계획과 실천을 위해서는 축적된 연구 결과에 근거한 과학교육 정책의 결정이나 교육과정 개발, 교수학습 방법 및 적절한 학습 자료 개발 등이 이뤄져야 할 것이다. 그러나 실제로는 그러하지 못한 실정이다. 이에 본 연구에서는 2000년부터 2013년까지 국내 주요 과학교육 관련 학회지에 게재된 논문들을 대상으로, 근래 학생의 과학 학습과 관련된 국내 과학교육 관련 연구의 전반적인 동향을 분석함으로써, 추후 과학 교육과정 개발이나 정책 개발, 교수학습자료 개발 등에 기초자료와 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위해, 국내 6개 주요 과학교육 관련 학회지에 2000년도부터 2013년도까지 게재된 과학 학습 관련 논문을 분석하였다. 분석은 총 8개의 과학 학습영역('학생의 개념', '학생의 사고', '탐구', '정의적 영역', '학생의 과학에 대한 생각', '교육과정', '학생의 학습/수업활동', '비형식 교육에서 학생의 학습')과 각 영역의 세부 범주에 의거하여 수행되었다. 분석결과, 기존의 연구들은 다소 특정 분야와 특정 대상에 편중되어 있었다. 또, 발달 과정보다는 현재 실태를 진단하는 연구들이 많았다. 새로운 이론이나 도구를 개발하는 연구들이 상대적으로 적었고, 다소 직접적이진 않지만 학생의 미래에 영향을 미칠 수 있는 과학의 본성에 대한 인식이나 비형식 학습에 대한 연구 역시 상대적으로 적었다. 이러한 연구 결과들을 바탕으로 교육과정 개발이나 정책 개발, 교수학습자료 개발 등과 관련된 몇 가지 시사점에 대해 논의 하였다.
본 연구는 중학교 3학년 학생들의 산${\cdot}$염기 개념에 대한 이해 정도를 알아보는 것이다. 중학교 학생들의 산${\cdot}$염기 개념에 대한 사전 지식을 고려하여 순환학습 모형을 기초로 한 학습 전략을 개발한 후 실험반에 투입하였다. 비교반에는 오개념을 고려하지 않은 전통적 수업 전략을 사용하였다. 실험반과 비교반에 대한 사전, 사후 개념 검사 문항을 분석한 결과 실험반이 비교반에 비해 수업 처치 효과가 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 그러나 수업 후에도 강산, 약산, 강염기, 산의 세기 개념에 대한 학생들의 이해 성춰도는 두 그룹 모두 별로 높지 않은 것으로 나타났다. 따라서 미시적 관점의 산${\cdot}$염기 개념은 중학생들에게는 이해하기 어려운 개념이라고 해석할 수 있다. 본 연구에서 얻어진 두 집단간의 수업 전${\cdot}$후에 나타나는 학생들의 이해 정도를 강산, 약산, 강염기, 산의 세기의 네 범주로 분류하여 범주별로 과학자적 유형과 오개념 유형을 자세하게 논의하였다. 이 분석 자료는 산${\cdot}$염기 개념에 대한 보다 효과적인 수업 전략을 개발하는데 유용한 자료가 될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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