• 한국군사과학기술학회지
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• 제1권1호
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• pp.154-165
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• 1998

본 논문에서는 Mongrel원리를 적용한 6절점 삼각형 특이 요소와 8절점 사각형 요소를 사용하여 등방성 재료의 평면균열문제에 대한 응력확대계수를 직,간접적으로 구함으로서 그 수렴성을 입증하였다. 평면균열문제의 경우, 전 영역의 균열크기에 걸쳐 동일한 분할 형태와 요소 수에서 Mongrel 특이요소를 균열끝 요소로 사용하여 직접 구한 응력확대계수가 J-적분을 통해 간접 계산된 응력확대계수에 비해 정해에 잘 일치하였다. 또한 항공기 수명관리의 핵심이라 할 수 있는 피로균열 성장해석을 위한 기초실험으로서 F-5 날개 스파 Al 7075-T6의 CT시편을 채취하여 파괴인성실험을 수행한 결과 L-T방향 파괴인성치는 31.06 ksi.inch$\frac{1}{2}$ 이었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.151-170
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• 2009

초등학생에게 분수는 추상적인 개념이며 형식화된 이해를 요구하는, 핵심적인 수학적 기초 내용이다. 초등학교 수학에서 중학교 수학으로 연계되는 내용의 위계 구조상 적지 않은 영향력을 끼치는 내용 중 하나가 초등수학에서의 분수 학습일 것이다. 이에 본 연구에서는 초등학교 6학년생에게 나타난 분수 개념에 대한 이해와 오류를 분석하고 초등학교 학생이 가장 어려워하는 분수 나눗셈에 대한 표현 능력을 살펴봄으로써 초등수학에서의 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학회논문집
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• 제11권2호
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• pp.367-375
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• 1996

Suppose the kernel function $\kappa$ belongs to $S(R^2)$ and is symmetric such that $ < \otimes x, \kappa >\geq 0$ for all $x \in S'(R)$. Let A be the class of functions f such that the function f is measurable on $S'(R)$ with $\int_{S'(R)}$\mid$f((I + tK)^{\frac{1}{2}}x$\mid$^2d\mu(x) < M$ for some $M > 0$ and for all t > 0, where K is the integral operator with kernel function $\kappa$. We show that the \lambda$-potential $G_Kf$ of f is a weak solution of $(\lambda I - \frac{1}{2} \tilde{\Xi}_{0,2}(\kappa))_u = f$.

• 대한수학회지
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• 제54권5호
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• pp.1483-1504
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• 2017

We consider weak solutions of the instationary Navier-Stokes system in a smooth bounded domain ${\Omega}{\subset}{\mathbb{R}}^3$ with initial value $u_0{\in}L^2_{\sigma}({\Omega})$. It is known that a weak solution is a local strong solution in the sense of Serrin if $u_0$ satisfies the optimal initial value condition $u_0{\in}B^{-1+3/q}_{q,s_q}$ with Serrin exponents $s_q$ > 2, q > 3 such that ${\frac{2}{s_q}}+{\frac{3}{q}}=1$. This result has recently been generalized by the authors to weighted Serrin conditions such that u is contained in the weighted Serrin class ${{\int}_0^T}({\tau}^{\alpha}{\parallel}u({\tau}){\parallel}_q)^s$ $d{\tau}$ < ${\infty}$ with ${\frac{2}{s}}+{\frac{3}{q}}=1-2{\alpha}$, 0 < ${\alpha}$ < ${\frac{1}{2}}$. This regularity is guaranteed if and only if $u_0$ is contained in the Besov space $B^{-1+3/q}_{q,s}$. In this article we consider the limit case of initial values in the Besov space $B^{-1+3/q}_{q,{\infty}}$ and in its subspace ${{\circ}\atop{B}}^{-1+3/q}_{q,{\infty}}$ based on the continuous interpolation functor. Special emphasis is put on questions of uniqueness within the class of weak solutions.

• 대한수학회논문집
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• 제39권3호
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• pp.693-715
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• 2024

Let n ∈ ℕ, n ≥ 2. An element (x₁, . . . , x_n) ∈ Eⁿ is called a norming point of T ∈ 𝓛(ⁿE) if ||x₁|| = ··· = ||x_n|| = 1 and |T(x₁, . . . , x_n)| = ||T||, where 𝓛(ⁿE) denotes the space of all continuous n-linear forms on E. For T ∈ 𝓛(ⁿE), we define Norm(T) = {(x₁, . . . , x_n) ∈ Eⁿ : (x₁, . . . , x_n) is a norming point of T}. Norm(T) is called the norming set of T. Let $0{\leq}{\theta}{\leq}{\frac{{\pi}}{4}}$ and ${\ell}^2_{{\infty},{\theta}}={\mathbb{R}}^2$ with the rotated supremum norm $${\parallel}(x,y){\parallel}_{({\infty},{\theta})}={\max}\{{\mid}x\;cos\;{\theta}+y\;sin\;{\theta}{\mid},\;{\mid}x\;sin\;{\theta}-y\;cos\;{\theta}|\}$$. In this paper, we characterize the norming set of T ∈ 𝓛(ⁿℓ²_(∞,θ)). Using this result, we completely describe the norming set of T ∈ 𝓛_s(ⁿℓ²_(∞,θ)) for n = 3, 4, 5, where 𝓛_s(ⁿℓ²_(∞,θ)) denotes the space of all continuous symmetric n-linear forms on ℓ²_(∞,θ). We generalizes the results from [9] for n = 3 and ${\theta}={\frac{{\pi}}{4}}$.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제8권4호
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• pp.318-324
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• 1987

Experimental results for viscous flow of poly (${\gamma}$ -methyl L-glutamate) solutions have been published elsewhere. The data of $[{\eta}]^f / [{\eta}]^0$ are expressed by the following equation, $\frac{[{\eta}^f]}{[{\eta}^{\circ}]}=1-\frac{A}{\eta^\circ}{1-\frac{sin^{-1}[{\beta}_2(f/{\eta}_0)\;{e}xp\;(-c_2f^2/{\eta}_0^2kT)]}{{\beta}_2f/{\eta}_0}$ (A1) where $[{\eta}]^f\; and\; [{\eta} ]^0$ are the intrinsic viscosity at shear stress f and zero, respectively, $ A{\equiv}lim\limits_{C{\rightarrow}0}[(1/C)(X_2/{\alpha}_2)({\beta}_2/{\eta}_0)],{\eta}_0$ viscosity of the solvent, ${\beta}_2$ is the relaxation time of flow unit 2, $c_2$ is a constant related to the elasticity of flow unit 2. The theoretical derivation of Eq.(A1) is given in the text. The experimental curves of $[{\eta}]^f / [{\eta}]^0$ vs. log f are compared with the theoretical curves calculated from Eq.(A1) with good results. Eq.(A1) is also applied to non-biopolymeric solutions, and it was found that in the latter case $c_2 = 0.$ The reason for this is explained in the text. The problems related to non-Newtonian flows are discussed.

• 대한방사선기술학회지:방사선기술과학
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• 제32권2호
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• pp.177-182
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• 2009

목 적 : 영상진단영역에서 이용되고 있는 3T(T, tesla) MR의 스핀에코(SE, spin echo) T1강조영상(T1-Weighted image)기법에서 숙임각(FA, flip angle)의 변화에 따른 영상의 질을 나타내는 신호대 잡음비(SNR, signal to noise ratio), 대조도 잡음비(CNR, contrast to noise ratio)를 평가한 후 특이흡수율(SAR, specific absorption rate)을 줄이면서 CNR를 향상시킬 수 있는 적정의 숙임각을 알아보고자 하였다. 대상 및 방법 : 고식적 스핀에코에서 통상적으로 사용하는 90$^\circ$ RF pulse 대신 50$^\circ$ RF pulse에서 130$^\circ$까지 10$^\circ$씩 증가시키면서 대뇌 T1강조영상을 획득하였다. 이 영상들에서 백질(WM, white matter), 회백질(GM, gray matter)과 배경(background)에서 각각 신호강도를 측정하여 SNR를 구하였고, 기존의 T1 이완곡선 R1 = 1- exp ($\frac{-TR}{T1}$)으로, 즉 Ernst angle cos $\theta$ = exp ($\frac{-TR}{T1}$)과의 관계성으로 T1강조영상에서 WM과 GM의 SNR과 CNR의 정규성 검정과 비모수 검정인 Kruskal-wallis 분석으로 적정의 숙임각을 알아보고자 하였다. 결 과 : WM와 GM의 신호강도와 배경잡음 신호강도를 이용하여 SNR를 구한 결과 WM의 SNR는 숙임각 50$^\circ$보다 130$^\circ$에서 1.6배 정도 증가하였고, GM의 SNR는 약 1.9배 정도 높게 나타났다. 두 조직의 SNR은 T1 이완곡선과 동일한 양상을 보여주고 있다. R1 = 1- exp ($\frac{-TR}{T1}$)으로 분석한 SNR의 신호증가가 둔화되는 기점이 WM은 120$^\circ$의 숙임각에서, GM은 110$^\circ$ 이후로 나타나 두 조직에서 다르게 나타나는 것을 알 수 있었다. WM과 GM의 SNR는 130$^\circ$의 숙임각에서 높았지만 CNR에 있어서는 80$^\circ$에서 최고 높게 나타났으며, 80$^\circ$ 전후의 숙임각에서는 감소하였다. 결론 : 3.0T MR의 SE T1강조영상 기법에서 숙임각의 증가에 따라 SNR는 증가하였지만 CNR는 이전까지의 임상에서 사용하는 숙임각이 90$^\circ$ 보다 적은 80$^\circ$에서 CNR이 최고로 나타나 통상적으로 사용하는 숙임각보다 10$^\circ$ 낮은 RF pulse duration time 사용함으로써 3T에서 문제로 제기된 SAR도 줄일 수 있었다. 앞으로 3.0T MR의 SE T1강조영상 기법에서 적정 숙임각을 사용함으로서 CNR을 높일 수 있을 것으로 기대되어진다.

• 대한수학회지
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• 제56권2호
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• pp.485-505
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• 2019

In 1935, D. H. Lehmer introduced and investigated generalized Euler numbers $W_n$, defined by $${\frac{3}{e^t+e^{wt}e^{w^2t}}}={\sum\limits_{n=0}^{\infty}}W_n{\frac{t^n}{n!}}$$, where ${\omega}$ is a complex root of $x^2+x+1=0$. In 1875, Glaisher gave several interesting determinant expressions of numbers, including Bernoulli and Euler numbers. These concepts can be generalized to the hypergeometric Bernoulli and Euler numbers by several authors, including Ohno and the second author. In this paper, we study more general numbers in terms of determinants, which involve Bernoulli, Euler and Lehmer's generalized Euler numbers. The motivations and backgrounds of the definition are in an operator related to Graph theory. We also give several expressions and identities by Trudi's and inversion formulae.

• 대한수학회보
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• 제42권2호
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• pp.231-244
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• 2005

We derive a comparison theorem for solutions of the following stochastic partial differential equations in a Hilbert space H. $$Lu^i=\alpha(u^i)M(t,\; x)+\beta^i(u^i),\;for\;i=1,\;2,$$ $where\;Lu^i=\;\frac{\partial u^i}{\partial t}\;-\;Au^{i}$, A is a linear closed operator on Hand M(t, x) is a spatially homogeneous Gaussian noise with covariance of a certain form. We are going to show that if $\beta^1\leq\beta^2\;then\;u^1{\leq}u^2$ under some conditions.

• 대한수학회지
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• 제51권2호
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• pp.383-402
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• 2014

We expose a pattern for establishing Friedman-Weiermann style independence results according to which there are thresholds of provability of some parameterized variants of well-partial-ordering. For this purpose, we investigate an ordinal notation system for ${\vartheta}{\Omega}^{\omega}$, the small Veblen ordinal, which is the proof-theoretic ordinal of the theory $({\prod}{\frac{1}{2}}-BI)_0$. We also show that it sometimes suffices to prove the independence w.r.t. PA in order to obtain the same kind of independence results w.r.t. a stronger theory such as $({\prod}{\frac{1}{2}}-BI)_0$.