• 대한전자공학회논문지SD
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• 제38권12호
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• pp.56-65
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• 2001

본 논문은 이상적인 균일한 무손실 유전체를 갖는 일반적인 3차원 연결선 구조에서의 커패시턴스 추출 시, 널리 사용되는 일차 대조법(First-order collocation) 외에 고차 구적법을 결합하여 사용함으로써 정확성을 제고하고, 반복적 행렬-벡터의 곱을 효율적으로 수행하기 위한 알고리즘을 제안한다. 제안된 기법은 연결선에서 전기적 성질이 집중되어 있는 코너나 비아를 포함한 경우에 일차 대조법 대신에 구적법을 이용하여 고차로 근사함으로써 정확성을 보장한다. 또한, 이 기법은 경계 요소 기법에서 행렬의 대부분이 수치적으로 저차 계수(low rank)를 이룬다는 회로상의 전자기적 성질을 이용하여 모형차수를 축소함으로써 효율성을 증진한다. 이 기법은 SVD(Singular Value Decomposition)에 기반한 저차 계수 행렬 축소 기법과 신속한 행렬의 곱셈 연산을 위한 Krylov-subspace 차수 축소 기법인 Gram-Schmidt 알고리즘을 도입함으로써 효율적인 연산을 수행할 수 있다. 제안된 방법은 허용 오차 범위 내에서 효율적으로 행렬-벡터의 곱셈을 수행하며, 이를 기존의 연구에서 제시된 기법과의 성능 평가를 통하여 보인다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제45권4호
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• pp.94-104
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• 2008

본 논문에서는 고속의 곱셈-누적 연산을 수행할 수 있는 새로운 MAC의 구조를 제안한다. 곱셈과 누적 덧셈 연산을 통합하고 하이브리드 형태의 CSA 구조를 고안하여 임계경로를 감소시키고 출력율을 개선하였다. 즉, 가장 큰 지연시간을 갖는 누적기 자체를 제거하고 누적기의 기능을 CSA에 포함시킴으로써 전체적인 성능을 향상시킨다. 제안된 CSA 트리는 1의 보수 기반의 MBA 알고리즘을 이용하고, 연산자의 밀도를 높이고자 부호비트를 위한 수정된 배열형태를 갖는다. 또한 최종 덧셈기의 비트수를 줄이기 위해서 CSA 트리 내에 2비트 CLA를 사용하여 하위 비트의 캐리를 전파하고 하위 비트들에 대한 출력을 미리 생성한다. 또한 파이프라인의 효율을 최적화시켜 출력율을 증가시키고자 최종 덧셈기의 출력이 아닌 합과 캐리 형태의 중간 연산결과들을 누적시킨다. 제안한 하드웨어를 설계한 후에 $250{\mu}m,\;180{\mu}m,\;130{\mu}m$, 그리고 90nm CMOS 라이브러리를 이용하여 합성하였다. 이론 및 실험적인 결과를 토대로 제안한 MAC의 하드웨어 자원, 지연시간, 그리고 파이프라인 등의 결과에 대해 분석하였다. 지연시간은 수정된 Sakurai의 alpha power low를 이용하였다. 결과를 살펴보면 제안한 MAC은 표준 설계에 대해서는 여러 측면에서 매우 우수한 특성을 보였고, 최근 연구와 비교할 때 클록속도는 거의 유사하면서 성능은 두 배로 우수하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권3C호
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• pp.176-184
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• 2005

본 논문에서는 디지털 컨텐츠 보호를 위해 표준으로 제정된 DTCP(Digital Transmission Contents Protection)용 타원 곡선 암호(ECC) 연산기의 구현에 대해 기술한다. 기존의 시스템이 유한체 GF(2/sup m/)를 사용하는 것과는 달리 DTCP에서는 소수체인 GF(p)에서 타원 곡선을 정의하여 인증 및 키 교환을 위해 ECC 암호 알고리즘을 사용하고 있다. 본 논문에서는 ECC 알고리즘의 핵심 연산인 GF(p) 상에서의 스칼라 곱셈 연산기를 구현하였으며, 이 중 가장 많은 시간과 자원을 필요로 하는 나눗셈 연산을 제거하기 위하여 투영 좌표 변환 방법을 이용하였다. 또한, 효율적인 모듈러 곱셈 연산을 위하여 몽고메리 알고리즘을 이용하였으며, 곱셈기의 처리 속도를 빠르게 하기 위해 CSA(Carry Save Adder)와 4-레벨의 CLA(Carry Lookahead Adder)를 사용하였다. 본 논문에서 설계한 스칼라 곱셈기는 삼성전자 0.18 un CMOS 라이브러리를 이용하여 합성하였을 경우 64,559 게이트의 크기에 최대 98 MHz까지 동작이 가능하며 이 때 데이터 처리속도는 29.6 kbps로 160-blt 프레임당 5.4 ms 걸린다. 본 성능은 실시간 환경에서 DTCP를 위한 디지털 서명, 암호화 및 복호화, 그리고 키 교환 등에 효율적으로 적용될 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제32권6호
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• pp.1045-1057
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• 2022

최근 양자 내성 암호 표준화 사업을 진행 중인 미국의 국립표준기술연구소는 표준화가 확정된 4개의 알고리즘을 발표하였다. 본 논문에서는 PKE/KEM 분야에서 표준화가 확정된 CRYSTALS-KYBER 알고리즘의 복호화 과정 중 비프로파일링 기반 전력 분석 공격인 CPA(Correlation Power Analysis)와 DDLA(Differential Deep Learning Analysis)에 의해 개인 키가 노출될 수 있음을 보이고자 한다. 실험 결과 개인 키의 일차 다항식 계수복구에 성공하였으며, 특히 DDLA에서는 중간 값의 해밍 웨이트(Hamming Weight)를 라벨로 사용하는 모델에서 평가 기법인 NMM(Normalized Maximum Margin)의 값이 13.0으로 가장 높은 값을 가져 개인 키를 복구할 수 있는 것을 확인하였다. 또한, 복호화 과정 중 암호문을 랜덤하게 분할하고 계수별 곱셈 연산의 시작 지점을 랜덤화하는 방어 기법을 적용하면 상기한 공격을 방어하는 것을 확인하였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제30권1호
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• pp.50-58
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• 2003

$GF(2^m)$상의 공개키 암호 시스템에서 $AB^2$ 연산은 효율적이고 기본적인 연산으로 잘 알려져 있다. 나눗셈/역원은 기본이 되는 연산으로, 내부적으로 $AB^2$ 연산을 반복적으로 수행함으로써 계산이 된다. 본 논문에서는 $GF(2^m)$상에서$AB^2$ 연산을 수행하는데 필요한 새로운 알고리즘과 그에 따른 병렬 입/출력 및 시리얼 입/출력 구조를 제안한다. 제안된 알고리즘은 최상위 비트 우선 구조를 기반으로 하고, 구조는 기존의 구조에 비해 낮은 하드웨어 복잡도와 적은 지연을 가진다 이는 역원과 나눗셈 연산을 위한 기본 구조로 사용될 수 있으며 암호 프로세서 칩 디자인의 기본 구조로 이용될 수 있고, 또한 단순성, 규칙성과 병렬성으로 인해 VLSI 구현에 적합하다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권5C호
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• pp.726-736
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• 2004

본 논문에서는 타원곡선 암호 시스템을 위한 스칼라 곱셈기를 유한체 GF(2$^{l63}$)상에서 구현하였다. 스칼라 곱셈기는 stand basis를 기반으로 비트-시리얼 곱셈기와 나눗셈기로 구성되어 있으며 이 가운데 가장 많은 시간을 필요로 하는 나눗셈의 효율적인 연산을 위해 확장 유클리드 알고리즘 기반의 새로운 나눗셈 알고리즘을 제안하였다. 기존의 나눗셈기들이 가변적인 데이터 종속성으로 인해 제어 모듈이 복잡해지며 처리 속도가 느린 것에 비해 새로이 제안하는 나눗셈 알고리즘은 입력신호의 크기에 독접 적인 2-bit의 제어 신호만을 필요로 하기 때문에 기존의 나눗셈기에 비하여 하드웨어 사이즈 및 처리 속도면에서 유리하다. 또한 제안하는 나눗셈기의 연산 모듈은 규칙적인 구조를 가지고 있어 입력 신호의 크기에 따라 확장이 용이하다. 새로운 스칼라 곱셈기는 삼성전자 0.18 um CMOS 공정으로 합성하였을 경우 60,000게이트의 하드웨어 사이즈를 가지며 최대 250MHz까지 동작이 가능하다. 이 때 데이터 처리속도는 148kbps로 163-bit 프레임당 1.1㎳ 걸린다. 이러한 성능은 디지털 서명, 암호화 및 복호화 그리고 키 교환 등에 효율적으로 사용될 수 있을 것으로 여겨진다.다.

• 전기학회논문지P
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• 제55권3호
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• pp.141-145
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• 2006

The line current problem(2-dimensional space : point source) is not easy to analyze the magnetic field using the standard finite element method(FEM), such as overhead trolley line or transmission line. To supplement such a defect this paper is proposed the coupling scheme of analytical solution and FEM. In analysis of the magnetic field using the standard FEM. If the current region is a relatively small compared to the whole region. Therefore the current region must be finely divided using a large number of elements. And the large number of elements increase the number of unknown variables and the use of computer memories. In this paper, an analytical solution is suggested to supplement this weak points. When source is line current and the part of interest is far from line current, the analytical solution can be coupling with FEM at the boundary. Analytical solution can be described by the multiplication of two functions. One is power function of radius, the other is a trigonometric function of angle in the cylindrical coordinate system. There are integral constants of two types which can be established by fourier series expansion. Also fourier series is represented as the factor to apply the continuity of the magnetic vector potential and magnetic field intensity with tangential component at the boundary. To verify the proposed algorithm, we chose simplified model existing magnetic material in FE region. The results are compared with standard FE solution. And it is good agreed by increasing harmonic order.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제17권3호
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• pp.365-372
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• 1996

The researches to acquire diagnostic parameters from ultrasonic images are advanced with the progress of the digital image processing technique. Especially, the detection of endocardial boundary is very important in ultrasonic images, because endocardial boundary is used as a clinical parameter to estimate both the cardiac area and the variation of cardiac volume. Various methods to detect cardiac boundary are proposed, but these are insufficient to detect boundary. In this paper, an algorithm that detects the endocardial boundary, expanding the cavity region from the center using statistical information, is proposed The value of mean and sty:nd, wd deviation in cavity region is lower than those in muscle re- gion. Therefore, if we define the multiplication of mean and standard deviation as homogeneous coefficient, it can lead to conclusion that the pixels with small variation of these coefficleno are cavity region, and extraction of endocardial boundary from cavity region is possible. The proposed method detected endocardial boundary more effectively than edge based or threshold based method and is robuster to noise than radial searching method that has high dependency for center position.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제13권10호
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• pp.2154-2162
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• 2009

스마트카드 보안용 타원곡선 암호를 위한 스칼라 곱셈기를 설계하였다. 스마트카드 표준에 기술된 163-비트의 키 길이를 지원하며, 유한체 (finite field) 상에서 스칼라 곱셈의 연산량을 줄이기 위해 complementary receding 방식을 적용한 Non-Adjacent Format (NAF) 변환 알고리듬을 적용하여 설계되었다. 설계된 스칼라 곱셈기 코어는 0.35-${\mu}m$ CMOS 셀 라이브러리로 합성하여 32,768 게이트로 구현되었으며, 150-MHz@3.3-V로 동작한다. 설계된 스칼라 승산기는 스마트카드용 타원곡선 암호 알고리듬의 전용 하드웨어 구현을 위한 IP로 사용될 수 있다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2009년도 춘계학술대회
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• pp.686-689
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• 2009

본 논문에서는 타원곡선 암호를 위한 스칼라 곱셈기의 설계에 대해 기술한다. 설계된 스칼라 곱셈기는 스마트카드 표준에 기술된 163-비트의 키 길이를 가진다. 유한체 $GF(2^{163})$ 상에서 스칼라 곱셈의 연산량을 줄이기 위해 complementary recoding 방식을 적용한 Non-Adjacent-Format(NAF) 변환 알고리듬을 적용하여 설계하였다. 설계된 스칼라 곱셈기 코어는 $0.35-{\mu}m$ CMOS 셀 라이브러리로 합성하여 32,768 게이트로 구현되었으며, 150-MHz@3.3-V로 동작한다. 설계된 스칼라 승산기는 스마트카드용 타원곡선 암호 하드웨어 구현을 위한 IP로 사용될 수 있다.