• 대한수학회지
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• 제61권3호
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• pp.427-444
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• 2024

The matrix completion problem is to predict missing entries of a data matrix using the low-rank approximation of the observed entries. Typical approaches to matrix completion problem often rely on thresholding the singular values of the data matrix. However, these approaches have some limitations. In particular, a discontinuity is present near the thresholding value, and the thresholding value must be manually selected. To overcome these difficulties, we propose a shrinkage and thresholding function that smoothly thresholds the singular values to obtain more accurate and robust estimation of the data matrix. Furthermore, the proposed function is differentiable so that the thresholding values can be adaptively calculated during the iterations using Stein unbiased risk estimate. The experimental results demonstrate that the proposed algorithm yields a more accurate estimation with a faster execution than other matrix completion algorithms in image inpainting problems.

• 전자공학회논문지
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• 제50권6호
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• pp.276-286
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• 2013

Singular Value Decomposition (SVD) 기반의 디콘볼루션 방식은 CT 관류 영상 해석에서 가장 널리 사용되는 기법이다. 이 방식에서는 잡음의 영향을 줄이기 위해 SVD 계수를 임계화하는 과정이 사용된다. 이 때 임계화 경계치로 고정된 값을 사용하거나 미리 정해진 진동 지수(Oscillation Index)에 따른 경계치가 사용된다. 이들 두 임계화 방식은 계산량과 정확도 측면에서 서로 장단점을 가지고 있다. 본 논문에서는 두 임계화 방식의 정확도를 비교하기 위한 몬테 칼로 모의 실험 방식을 제안한다. 또한 관류 해석시 사용하는 평활화 과정이 알고리즘의 정확도에 미치는 영향을 측정하기 위해 이 실험 방식을 확장하였다. 본 논문에서는 이와 같은 성능 비교를 위한 모의 실험 방식을 제시하고, 모의 데이터와 실제 CT 영상에 대한 실험 결과를 소개한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제42권3호
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• pp.604-611
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• 2017

무선 센서 네트워크에서 센서 노드는 제한된 전력을 사용하기 때문에 에너지 사용을 효율적으로 하는 것이 중요하다. 본 논문에서는 에너지사용효율을 높이기 위해 일정지역에서 측정되는 센서 값으로 이루어진 행렬이 low rank일 때 Matrix Completion을 이용하여 패킷 생성량을 줄이고, 센서가 측정값에 대응시킨 time slot으로 센서 ID 전송을 시도할 때 확률밀도함수로 예측한 전송 성공 확률에 따라 전송을 결정하여 overhead와 충돌을 줄이는 방법을 제안한다. 전산 모의실험을 통해 CSMA/CA와 비교하여 제안된 방법이 전송 실패 수가 17% 감소하고 패킷 생성량은 73%로 감소함을 보였다. 또한 CSMA/CA에 비해 시간 지연이 22%로 감소하고 fusion center에서 Singular Value Thresholding(SVT)로 센서 값을 복원한 경우 MSE error가 CSMA/CA에 비해 86%로 낮음을 보였다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송∙미디어공학회 2018년도 하계학술대회
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• pp.20-21
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• 2018

행렬의 rank 최소화 기법은 영상 잡음 제거, 행렬 완성(completion), low rank 행렬 복원 등 다양한 영상처리 분야에서 효과적으로 이용되어 왔다. 특히 nuclear norm 을 이용한 low rank 최소화 기법은 convex optimization 을 통하여 대상 행렬의 특이값(singular value)을 thresholding 함으로써 간단하게 low rank 행렬을 얻을 수 있다. 하지만, nuclear norm 을 이용한 low rank 최소화 방법은 행렬의 rank 값을 정확하게 근사하지 못하기 때문에 잡음 제거가 효과적으로 이루어지지 못한다. 본 논문에서는 영상의 잡음을 제거 하기 위해 다중 잡음 제거 영상을 이용하여 유사도가 높은 유사 패치 행렬을 구성하고, 유사 패치 행렬의 rank 를 non-convex function 을 이용하여 최소화시키는 방법을 통해 잡음을 제거하는 방법을 제안한다.

• 한국정보기술응용학회:학술대회논문집
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• 한국정보기술응용학회 2002년도 추계공동학술대회 정보환경 변화에 따른 신정보기술 패러다임
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• pp.407-411
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• 2002

삼치 시퀀스(temary sequence)는 -1, 0, 1의 3 가지 값으로만 구성되어 있는 디지털 코드이다. 따라서 디지털 하드웨어로 구현이 편리하다는 장점이 있다. 본 시퀀스는 환형 자기상관함수(circular/periodic autocorrelation function)가 이상적으로 나타나는 특징을 가지고 있다. 하지만 본 시퀀스를 이용해 송신기와 수신기사이의 통신 채널 특성을 긴 시간 구간에 걸쳐서 파악하고자 상호상관법을 사용하기 위해서는 환형이 아니라 선형적인 자기상관함수(linear/aperiodic autocorrelation function) 특성이 요구된다. 따라서 본 고에서는 삼치 시퀀스의 비이상적인 선형 자기상관함수를 개선시키기 위해 주파수 영역에서 역필터링과 쓰레쉬홀딩 연산을 결합한 방법과 특이치분해(SVD)방법을 제안하며 잡음이 있는 상황에서 그 성능을 평가하고자 한다. 제안한 방법은 시뮬레이션 결과 역필터링 방법은 신호대잡음비가 30dB인 경우 최대 부엽 레벨이 l1dB 감소했고 SVD 방법도 유사한 결과를 보였으나 잡음에 좀 더 약하며 특이치값의 세밀한 조정이 필요하였다.