A Study on Improving the Correlation Characteristics of a Ternary Sequence

삼치 시퀀스의 상관함수 특성 개선 연군

Ternary sequences are digital codes consisting of discrete values -1, 0, and 1 only. They are advantageous in that the correlation can be carried out using additions only. Also, they feature an ideal circular autocorrelation function, but in channel characterization tasks, the usual requirement is that the linear autocorrelation function be ideal, i.e., a Kronecker delta function. In this article, we consider two approaches to improving their linear autocorrelation or crosscorrelation properties: one is an inverse filtering method with thresholding, and the other is a singular value decomposition (SVD) method. Both methods are simulated under noisy circumstances. The inverse filtering method resulted in an improvement in peak sidelobe level of about 11 dB at an SNR of 30 dB, and the SVD method showed similar performances, albeit more sensitive to noise depending on the singular value selection strategy.

삼치 시퀀스(temary sequence)는 -1, 0, 1의 3 가지 값으로만 구성되어 있는 디지털 코드이다. 따라서 디지털 하드웨어로 구현이 편리하다는 장점이 있다. 본 시퀀스는 환형 자기상관함수(circular/periodic autocorrelation function)가 이상적으로 나타나는 특징을 가지고 있다. 하지만 본 시퀀스를 이용해 송신기와 수신기사이의 통신 채널 특성을 긴 시간 구간에 걸쳐서 파악하고자 상호상관법을 사용하기 위해서는 환형이 아니라 선형적인 자기상관함수(linear/aperiodic autocorrelation function) 특성이 요구된다. 따라서 본 고에서는 삼치 시퀀스의 비이상적인 선형 자기상관함수를 개선시키기 위해 주파수 영역에서 역필터링과 쓰레쉬홀딩 연산을 결합한 방법과 특이치분해(SVD)방법을 제안하며 잡음이 있는 상황에서 그 성능을 평가하고자 한다. 제안한 방법은 시뮬레이션 결과 역필터링 방법은 신호대잡음비가 30dB인 경우 최대 부엽 레벨이 l1dB 감소했고 SVD 방법도 유사한 결과를 보였으나 잡음에 좀 더 약하며 특이치값의 세밀한 조정이 필요하였다.