The hydrodynamic instability of the three-dimensional boundary layer on a rotating disk introduces a periodic modulation of the mean flow in the form of stationary cross flow vortices. Detailed numerical values of the growth rates, neutral curves and other characteristics have been calculated for the Type II-instabilities. Presented are the neutral stability results concerning the two instability modes by solving new linear stability equations reformulated not only by considering whole convective terms but by correcting some errors in the previous stability equations. The present stability results are agree with the previously known ones within reasonable limit. The spatial amplification contours have been calculated for the moving disturbance wave, whose azimuth angle is between $\varepsilon=-10^{\circ}$ and $-20^{\circ}$. The transition flow of the moving disturbance wave will be developed at $\varepsilon=-15^{\circ}$ and Re=352 corresponding at the growth rates n = 5.8 from the spatial amplification contours.
A numerical study is made of a flow in a cylinder with a rotating grooved endwall disk. The aim is to describe differences in the flow fields when there is concentrically-grooved obstacle characterized by amplitude(a) and wave number(N). The Reynolds number(Re) is varied from $10^{3}$ to $10^{4}$ and the aspect ratio(Ar) fixed to 1.0 for the most part of the simulation. For the various cases of amplitude(a) and wave number(N), numerical results are acquired. As the endwall groove roughness increases until certain limit, the interior azimuthal velocity component(v) increases drastically. But over the limit, the swirl motion chararcterized by velocity v decreases and finally it approaches much alike Ar=1.0-a case. The reason of activating swirl motion is based on increasing of torque transported by endwall disk. Torque coefficients($C_{T}$) are aquired for the various (a,N,Re) combinations and the limiting phenomena of swirl motion activation is explained.
Directional frequency response functions(dFRFs) are introduced for isotropic rotating disks, treating pairs of excitations and measurements as the complex input and output, respectively. It is shown that the dFRFs can be effectively used for separation of the forward and backward travelling wave modes and identification of the diametrical node numbers associated with modes of interst. Numerical simuations and experimental works are performed to demonstrate the analytical development and its validity.
An analytical model is consider to scrutinize axisymmetric wave propagation in multiferroic hollow cylinder with rotating and initial stressed forces, where a piezomagnetic (PM) material layer is bonded to a piezoelectric (PE) cylinder together by Linear elastic materials with voids. Both distinct material combos are taken into account. Three displacement potential functions are introduced to uncouple the equations of motion, electric and magnetic induction. The numerical calculations are carried out for the non-dimensional frequency by fixing wave number and thickness. The arrived outputs are plotted as the dispersion curves for different layers. The results obtained in this paper can offer significance to the application of PE/PM composite hollow cylinder via LEMV and CFRP layers for the acoustic wave and microwave technologies.
International Journal of Air-Conditioning and Refrigeration
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제10권1호
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pp.50-63
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2002
The Karman boundary-layer has been numerically investigated for the disturbance wave number, wave velocity, azimuth angle and radius (Reynolds number, Re). The disturbed flow over rotating disk can lead to transition at a much lower Re than that of the well-known Type I instability. This early transition is due to the excitation of the Type II. Presented are the neutral stability results concerning these instabilities by solving newly formulated stability equations with consideration of whole convective terms. When the present numerical results are compared with the previously known results, the value of critical Re corresponding to Type I is moved from ${Re}_{c.1}$=285.3 to 270.2 and the value corresponding to Type II from ${Re}_{c.2}$=69.4 to 36.9, respectively. Also, the corresponding wave number is moved fro)m $k_1$=0.378 to 0.386 for Type I; from $k_2$=0.279 to 0.385 for Type II. For Type II, the upped limit of wave number and azimuth angle is $k_u$=0.5872, $\varepsilon_u$=$-17.5^{\circ}$, while its lower limit is near $k_u$=0, $\varepsilon_u$=$-28.4^{\circ}$. This implies that the disturbances will be relatively fast amplified at small Re and within narrow bands of wave number compared with the previous results.
The Karman boundary-layer, has been numerically investigated for the disturbance wave number, wave velocity, azimuth angle and radius (Reynolds number, Re). The disturbed flow over rotating disk can lead to transition at a much lower Re than that of the well-known Type 1 mode of instability. This early transition is due to the excitation of the Type II mode. Presented are the neutral stability results concerning these modes by solving new formulated vorticity equations with consideration of whole convective terms. When the present numerical results are compared with the previously known results, the value of critical Re corresponding to Type I is moved from Rec,! =285.3 to 270.2 and the value corresponding to Type II is from $Re_{c,2}$=69.4 to 36.9, respectively. Also, the corresponding wave number is moved from $k_1$ =0.378 to $k_1$ =0.389 for Type I; from $k_2$ =0.279 to $k_2$=0.385 for Type II. For Type II, the upper limit of wave number and azimuth angle is $k_U$=0.5872,$varepsilon_U=-18^{\circ}$ , while its lower limit is$k_L$ =0.05, $varepsilon_L=-27^{\circ}$ This implies that the disturbances will be relatively fast amplified at small Re and within narrow bands of wave number compared with the previous results.
The present paper seeks to investigate propagation and reflection of waves at free surfaces of homogeneous, anisotropic and rotating micropolar fibre-reinforced medium with voids. It has been observed that, in particular when P-wave is incident on the free surface, there exist four coupled reflected plane waves traveling in the medium; quasi-longitudinal displacement (qLD) wave, quasi-transverse displacement (qTD) wave, quasi-transverse microrotational wave and a wave due to voids. Normal mode Analysis usually called harmonic solution method is adopted in concomitant with Snell's laws and appropriate boundary conditions in determination of solution to the micropolar fibre reinforced modelled problem. Amplitude ratios which correspond to reflected waves in vertical and horizontal components are presented analytically. Also, the Reflection Coefficients are presented using numerical simulated results in graphical form for a particular chosen material by the help of Mathematica software. We observed that the micropolar fibre-reinforced, voids and rotational parameters have various degrees of effects to the modulation, propagation and reflection of waves in the medium. The study would have impact to micropolar fibre-reinforecd rotational-acoustic machination fields and future works about behavior of seismic waves.
The problem of amplitude-and frequency-modulated waveforms is analyzed when a linearly polarized electromagnetic wave is scattered by a slowly rotating rotor with metal plates. ECM in conjunction with a quasi-stationary method is used to analyze the modulated waveforms. The modulated waveforms depend on the orientation and dimension of the object. its rotation speed, and very strongly on the incident and scattering directions. The modulate waveforms of a rotating non-skewed metal plate and a rotor with two blades are functions of twice the rotating frequency of those. Similar results are discussed for a rotating skewed metal plate, but the modulated waveforms is a function of the rotating frequency. Numerical results based on our ECM are presented and compared with those of Sikta's and PO solution.
A rotating rigid disk, attached on a flexible shaft or supported by a torsional spring, experiences precessional whirling due to gyroscopic moment loading. It is well known in rotor dynamics area that, as the rotational speed increases, the precessional mode of the rotating rigid disk starts splitting into two: forward and backward precessional modes. On the other hand, it is also well known in disk vibration area that a rotating flexible disk also shows another kind of mode splitting phenomenon due to the rotation, resulting in forward and backward traveling waves. When rotating multiple flexible disks are coupled in vibration with the supporting Flexible shaft, the associated mode splitting should be compatible with the two seemingly different vibration analysis methods. This paper investigates the possibility of fusing the precessional and traveling wave mode splittings so that the bending coupled disk vibrations in HDD spindle systems can be better understood.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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