• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2007년도 공동학술대회 논문집
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• pp.130-134
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• 2007

Classical full waveform inversion for velocity estimation defines the objective function as the $l^2$ -norm of differences between the modeled and the observed wavefields. Although widely used, the results of this method have been less than satisfactory. A moderate improvement of this method is to define the objective function as the $l^2$ -norm of differences between the logarithms of the modeled and observed wavefields. In this paper we propose new objective functions of waveform inversion. They produce better results in sub-salt imaging than those of the classical and the logarithmic objective functions. One objective function defines the residual as the difference between $L^{th}$ power of the modeled wavefields and that of the observed wavefields. Another defines the residual as the difference between the integral of the $L^{th}$ power of the modeled wavefields and that of the observed wavefields. We apply these new objective functions to the synthetic SEG/EAGE salt model, and show that our new waveform inversion algorithms provide more accurate results than those of the classical and logarithmic waveform inversion methods.

• 지구물리와물리탐사
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• 제14권3호
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• pp.214-219
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• 2011

본 논문에서는 시간영역에서 분리된 잔여 파동장을 이용하여 주파수영역 파형역산을 수행하였다. 시간영역 잔여 파동장들을 절대값의 크기에 따라 정렬하여 분류하고, 이를 여러 개의 그룹으로 분리하였다. 분리된 잔여 파동장들은 각 그룹별로 목적함수의 경사 방향을 정규화한 후 평균하기 때문에 통상적인 잔여 파동장에서 작은 크기를 가지는 파동장들을 상대적으로 강조하는 효과가 있고, 이는 파형역산 시 심부구조의 이미지 향상에 도움을 준다. 파형역산은 시간영역에서 분리된 잔여 파동장을 이용하여 주파수영역에서 수행되며, 목적함수의 경사방향은 구조보정에서 많이 쓰이는 역전파 기법을 적용하여 계산된다. 본 연구에서 제안한 알고리듬의 타당성을 확인하기 위하여 SEG/EAGE 암염 모델과 Marmousi 모델을 이용하여 파형역산을 수행하였다. 역산 결과를 통해 제안된 알고리즘이 일반적인 주파수영역 파형역산에 비해 심부구조에 대하여 향상된 결과를 제시함을 확인하였다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제15권3호
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• pp.129-135
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• 2012

동시 송신원 전파형 역산 기법은 계산량을 획기적으로 줄여 전파형 역산의 적용성을 높여준다. 그러나 다수의 송신원 모음 자료를 동시에 모델링하여 사용하기 때문에 관측 자료의 수진기 위치가 송신원에 따라 다른 경우, 나머지(residual) 파동장에 불필요한 값을 생성하게 되고 이는 파형역산의 수렴성을 저해하게 된다. 특히, 제한된 벌림 거리(offset)를 갖는 스트리머 방식의 탐사자료는 동시 송신원 기법을 적용하기에 가장 어려운 자료 형태이다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 최근에 global correlation에 기반한 목적함수가 제안되었고, 시간영역 전파형 역산에 성공적으로 적용되었다. 그러나 이 기법은 변형된 목적함수를 사용하기 때문에 나머지 파동장이 왜곡되고 경우에 따라 역산 결과에 부정적인 영향을 주기도 한다. 또한, 여러 가지 장점을 갖고 있는 주파수 영역 파형역산에 적용된 사례는 아직 보고된 적이 없다. 본 논문에서는 이러한 나머지 파동장의 왜곡을 최소화하기 위해 global correlation 계산 시 사용하는 자료에 진폭감쇠 기법을 적용한다. 진폭감쇠를 적용한 자료는 global correlation의 특성을 최적화하여 나머지 파동장의 왜곡을 줄이고 파형역산 결과를 향상시킨다. 시간 영역에서 구한 나머지 파동장을 주파수 영역에서 역전파시킴으로써 global correlation기법을 주파수 영역에서 구현한다. 스트리머 방식의 합성 탐사자료를 이용한 예제를 통해 본 논문에서 제안한 기법이 기존의 global correlation 목적함수에 기반한 동시 송신원 전파형 역산보다 향상된 결과를 얻을 수 있음을 보여준다.

• 한국지구물리탐사학회:학술대회논문집
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• 한국지구물리탐사학회 2007년도 공동학술대회 논문집
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• pp.118-123
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• 2007

A robust objective function in the frequency domain is applied to the acoustic full waveform inversion. The proposed objective function is defined as $l_1$-norm of residual wavefields in the frequency domain. Generally, the full waveform inversion is extremely sensitive to a number of factors such as parameterization, initial model, noise and so on. The numerical tests were performed for checking the sensitivity to attenuation and several noises. For the comparison with other objective functions, the conventional least-squares method and the logarithmic method were tested under the same condition. The synthetic data examples show that the proposed algorithm is more robust than the well-known methods.