• Structural Engineering and Mechanics
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• 제24권6호
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• pp.647-664
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• 2006

In this study, an improved finite element formulation with a scheme of solution for the large deflection analysis of inextensible prismatic and nonprismatic slender beams is developed. For this purpose, a three-noded Lagrangian beam-element with two dependent degrees of freedom per node (i.e., the vertical displacement, y, and the actual slope, $dy/ds=sin{\theta}$, where s is the curved coordinate along the deflected beam) is used to derive the element stiffness matrix. The element stiffness matrix in the global xy-coordinate system is achieved by means of coordinate transformation of a highly nonlinear ($6{\times}6$) element matrix in the local sy-coordinate. Because of bending with large curvature, highly nonlinear expressions are developed within the global stiffness matrix. To achieve the solution after specifying the proper loading and boundary conditions, an iterative quasi-linearization technique with successive corrections are employed considering these nonlinear expressions to remain constant during all iterations of the solution. In order to verify the validity and the accuracy of this study, the vertical and the horizontal displacements of prismatic and nonprismatic beams subjected to various cases of loading and boundary conditions are evaluated and compared with analytic solutions and numerical results by available references and the results by ADINA, and excellent agreements were achieved. The main advantage of the present technique is that the solution is directly obtained, i.e., non-incremental approach, using few iterations (3 to 6 iterations) and without the need to split the stiffness matrix into elastic and geometric matrices.

• 대한수학회논문집
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• 제37권3호
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• pp.939-955
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• 2022

In this paper, we study a first-order non-linear singularly perturbed Volterra integro-differential equation (SPVIDE). We discretize the problem by a uniform difference scheme on a Bakhvalov-Shishkin mesh. The scheme is constructed by the method of integral identities with exponential basis functions and integral terms are handled with interpolating quadrature rules with remainder terms. An effective quasi-linearization technique is employed for the algorithm. We establish the error estimates and demonstrate that the scheme on Bakhvalov-Shishkin mesh is O(N^-1) uniformly convergent, where N is the mesh parameter. The numerical results on a couple of examples are also provided to confirm the theoretical analysis.

• 지구물리와물리탐사
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• 제4권3호
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• pp.70-79
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• 2001

적분방정식법은 매우 강력한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이 방법은 이상체내의 전기장 계산시 대형 선형방정식의 해를 구해야 하므로 계산시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 특히 3차원 역산의 경우에는 이러한 적분방정식의 단점은 치명적이 될 수밖에 없다. 이상체내의 전기장을 1차장으로 가정하는 통상적인 Born 근사법은 계산이 용이하고 속도가 빠르다는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 이상체와 모암간의 전기전도도비가 너무 클 경우에는 정확성에 문제가 있다. 준선형, 준해석 및 확장된 Born 근사는 이상체내의 전기장 계산을 위한 적분방정식을 선형화한 방법으로 적분방정식법에 비하여 계산시간이 빠르고 통상의 Born 근사에 비해서는 정확성이 높은 매우 훌릉한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이들 또한 근본적으로 근사법에 해당되므로 정확성을 향상시킬 필요가 있다. 근사법의 정확성을 높이기 위한 방법으로 반복적 방법을 사용하는 급수 전개법이 동원되며, 이 방법에는 수정 Born 급수, 준선형 급수 및 준해석 급수 등이 있다. 이들 급수 전개법은 적분방정식법 및 여러 근사법과 비교해 볼 때 매우 정확하고 비교적 빠르며, 항상 수렴하여 그 효율성이 높은 것으로 나타났다. 또한 급수 전개법은 전산프로그램의 작성이 용이하다는 장점도 있다. 본 연구에서는 이를 확장된 Born 급수 전개법으로 화장하여 보다 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 확장된 Born 급수법을 포함하는 각종 급수 전개법은 향후 3차원 전자탐사 모델링 및 역산에 적용 가능한 빠르고 정확한 모델링 기법으로 기대된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제39권7호
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• pp.593-603
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• 2006

강우로부터 유출현상은 고유적으로 비선형성이다. 더욱이 실제적으로 이와 같은 비선형성의 해석은 많은 어려움을 내포하고 있다. 또한, 부정류효과의 동적작용을 고려한 저류개념은 매개변수의 유역특성상 추정하기가 상당히 복잡하기 때문에 피해오고 있는 실정이다. 본 연구에서는 이와 같은 동적효과를 고려한 비선형의 저류함수에 대한 매개변수의 최적치를 얻고자 시도한다. 이를 위한 수치해법은 금강의 보청천유역의 관측치와 계산치의 오차를 최소로 하는 최소자승법에 의거 준선형화, Runge-Kutta 및 pattern-search 법들을 적용한다. 본 연구의 동적효과를 고려한 비선형 개념적모형의 적용성은 비선형성만을 고려한 저류함수모형 및 기존의 Nash 모형과 비교하여 검토하였다. 그 결과 2계모형이 l계모형보다 강우로부터 유출예측치를 보다 더 잘 재현하는 것을 알 수 있었으며, Nash 모형과는 대등함을 보여주었다. 여기서 획득된 매개변수들은 물리적 의미뿐만 아니라 본 모형의 국내 적용성도 제공한다.