The paper presents a comparison between a semi-implicit time integration linear finite element implementation and fully-implicit nonlinear Newton-Raphson finite element implementation of a triphasic small strain mixture formulation of an elastic partially saturated porous medium. The pore air phase pressure pa is assumed atmospheric, i.e., $p_a$ = 0, although the formulation and implementation are general to handle increase in pore air pressure as a result of loading, if needed. The solid skeleton phase is assumed linear isotropic elastic and partially saturated 'consolidation' in the presence of surface infiltration and traction is simulated. The verification of the implementation against an analytical solution for partially saturated pore water flow (no deformation) and comparison between the two implementations is presented and the important of the porosity-dependent nature of the partially saturated permeability is assessed on comparison with a commercial code for the partially saturated flow with deformation. As a result, the response of partially saturated permeability subjected to the porosity influences on the saturation of a soil, and the different behaviors of the partially saturated soil between staggered and monolithic coupled programs is worth of attention because the negative pore water pressure in the partially saturated soil depends on the difference.
Coupled finite element analysis is carried out to study the effect of degree of saturation on the vertical displacements and pore water pressures simultaneously by developing a FORTRAN90 code. The finite element formulation adopted in the present study is based upon Biot's consolidation theory to include partially saturated soils. Numerical methods are applied to a two-dimensional plane strain strip footing (flexible) problem and the effect of variable degree of saturation on the response of excess pore water pressure dissipation and settlement of the footing is studied. The immediate settlement in the case of partly saturated soils is larger than that of a fully saturated soil, the reason being the presence of pore air in partially saturated soils. On the other hand, the excess pore water pressure for partially saturated soil are smaller than those for fully saturated soil.
열역학적 가정을 토대로 평형방정식을 이용하여 지반의 침투와 흙의 거동을 지배하는 불포화토 유한요소해석을 위한 수학적인 알고리즘을 개발하고, 여러 가지 유효응력 개념들을 수치해석을 통해 비교 분석하였다. 불포화토의 유효응력은 지반의 강도를 나타내며 지반이 함유하고 있는 수분과 모관흡수력의 중요한 구성관계를 표현한다. 특히, 불포화 지반내에서 물의 침투가 흙의 알갱이 거동을 예측하기 위해 여러 문헌에서 제안하고 있는 유효응력계수 ${\chi}$의 특성을 지반의 잔류포화도와 변위에 관련된 구성방정식 조건을 이해하기 위해 분석하였다. 그 결과, 불포화토 유효응력계수 ${\chi}$는 외부하중과 침투가 있는 지반내에서 모관흡수력의 분포를 변화시키지만, 지반의 잔류포화도에 따라 유효응력계수의 차이점을 보이며, 외부하중에 의한 지반 변위가 작아지면 유효응력계수 ${\chi}$는 지반내의 모관흡수력에 대한 영향력이 작아진다는 것을 확인할 수 있었다.
강우로 인한 사면의 안정성 평가를 하기 위한 일반적인 해석 방법들은 강우 침투와 흙의 거동 해석을 개별적으로 구분하여 수행하고 있다. 따라서 상용화된 프로그램과 기 개발된 여러 연구자들의 모델들은 불포화 투수계수를 함수비(또는 흡수력)만의 함수로 정의되어 수리-역학적인 특징을 동시에 고려하지 못하고 있는 실정이다. 그러나 실제 침투수는 사면의 거동을 발생시키고, 지반의 토립자들은 다시 재배열되며 이러한 구성관계에 의해 포화 투수계수 뿐만 아니라 불포화 투수계수도 시간에 따라 변화하게 된다. 강우로 인한 사면의 불안정성은 예측된 불포화 투수계수 값을 근간으로 사면 내 흡수력 감소를 계산함으로써 평가되고 불포화 투수계수는 함수비와 간극률의 함수로 정의되어야 한다. 본 논문에서는 기존의 단계적으로 연결된 해석방법이 불포화 지반에서 침투수를 고려하고 흙의 변형을 예측하는 동시연동해석 결과보다 사면 내부에서 예측되는 흡수력의 변화가 시간에 따라 상대적으로 빠르게 감소함을 보여주고 있다.
In this study, characteristics of the fundamental longitudinal guided wave mode, L(0,1), which is a usual mode employed in the inspection of the above-ground pipe, of the buried pipe were numerically investigated considering property changes in the surrounding soil. Results showed that soil conditions are significantly affecting the attenuation of L(0,1) mode in the pipe embedded in soil. Especially, if the soil is partially saturated, the attenuation of L(0,1) mode is larger and is very similar regardless of the degree of water saturation in the surrounding soil. However, when the soil is fully saturated, the attenuation of L(0,1) mode is less and show different trend with its partially saturated counterparts.
Many geotechnical analyses require the investigation of water flow within partially saturated soil zone to incorporate the effect of climatic conditions. It is widely understood that the hydraulic properties of the partially saturated soil should be included in the transient seepage analyses. However, the characteristics of dual porosity soils with dual-mode water retention curve are normally modelled using single-mode mathematical equation for simplification of the analysis. In reality, the rainwater flow can be affected significantly by the dual-mode hydraulic properties of the soil. This paper presents the variations of safety factor for dual porosity soil slope with dual-mode water retention curve and dual-mode unsaturated permeability. This paper includes the development of the new dual-mode unsaturated permeability to represent the characteristics of soil with the dual-mode water retention curve. The finite element analyses were conducted to examine the role of dual-mode water retention curve and dual-mode unsaturated permeability on the variations of safety factor under rainfall loading. The results indicate that the safety factor variations of dual porosity soil slope modelled using the dual-mode water retention curve and the unsaturated permeability equation are lower than those of dual porosity slope modelled using single-mode water retention curve and unsaturated permeability equations.
불포화 지반을 이루고 있는 흙의 알갱이, 물과 공기의 연계해석이 전체 지반의 변형에 미치는 영향을 알아보고자, 흙 알갱이와 물의 두 가지 요소로 해석되어지는 기존 관점과의 차이를 분석하고 그에 대한 원인을 비교하였다. 열역학적 가정을 토대로 평형방정식을 이용하여 불포화토 거동을 지배하는 물과 공기의 흐름 관계를 유한요속해석을 위한 수학적인 알고리즘을 유도하여 배수시험 수치해석을 통해 기존 문헌과 비교 검증하였다. 3상으로 이루어진 불포화토 거동을 통해서 흙의 알갱이와 물과의 상호작용에서 공기압의 역할을 분석하여 불포화 지반 내에 물과 공기의 두가지 흐름에 대해 지반공학적인 적용성을 알아보았다.
불포화 투수계수는 모관흡수력(또는 함수비)과 간극률의 함수로 정의되어야 한다. 그러나 기존 상용프로그램이나 문헌에 개발된 모델들은 모관흡수력 만의 함수로써 정의 되어왔다. 사면의 안정성은 수리학적인 측면과 흙의 전단강도 특성들이 모두 고려되어야 한다. 이 두 가지 특성에 대한 해석은 상용 프로그램인 Seep/W, Sigma/W 그리고 Slope/W(Geo-Slope, 2007) 같은 상호 연계가능한 해석 프로그램을 이용한다. 이런 해석 방법으로 강우시 불포화 침투수를 고려하고 흙의 변형을 예측하며 결국에는 사면의 안정성 평가에 예측하고 있다. 불포화 침투수를 해석하는 Seep/W 프로그램은 흙의 변형은 고려하지 못하고 단지 불포화 침투해석만을 수행한다. 그래서 흙의 변형을 고려하기 위해 Sigma/W 프로그램을 연계하여 실제 사면에서 발생하는 침투에 의한 흙의 변형을 모사하고 있다. 이와 같이 동시에 발생하는 침투와 흙의 변형을 구현하기 위해 여러 연구자들이 새로운 모델들을 개발하고 있지만, 현재로서는 각각의 해석을 연계하여 실제로 일어나는 현상에 접근하고 있는 실정이다. 본 연구는 기존 프로그램을 이용하여 연계해석에 의한 결과와 동시해석과 유사한 알고리즘을 이용하여 해석한 결과를 비교하여 동시해석의 타당성을 검증하고자 하였다.
부분포화토의 물리적 특징 중 하나인 함수특성곡선(soil-water characteristic curve)은 모관흡수력과 체적함수비의 관계를 나타낸다. 함수특성곡선은 지반의 습윤과정과 건조과정의 이력현상을 보여줄 수 있으나, 일반적으로 함수특성 곡선을 표현하는 방법은 이러한 이력현상을 무시한다. 또한 함수특성곡선의 고유한 형태는 흙의 간극비와 토립자들의 변형을 유발할 수 있는 외부의 여러 가지 하중들에 의해 언제든지 변화될 수 있다. 그러므로 여러 흙들이 가지고 있는 함수특성곡선과 토립자들 변형 사이의 관계에 대해서 실험적인 측면과 해석적인 측면의 차이점에 대해 이해가 필요하다. 실험적으로 1차 건조과정, 습윤과정 그리고 2차 건조과정으로 그려지는 전형적인 함수특성곡선들이 얻어진다. 이러한 이력현상을 갖는 함수특성곡선에서 습윤과정의 실험은 어려운 시험방법과 많은 시간소요가 필요하기 때문에 일반적으로 첫 번째 건조과정의 실험 결과를 불포화 투수계수와 전단강도 함수를 예측하기 위한 부분포화토의 물리적 특성으로 결정한다. 본 연구는 화강풍화토와 실트질 흙을 대상으로 유한요소해석 프로그램을 이용하여 부분포화토의 중요한 물리적 특성을 갖는 함수특성곡선의 1차 건조과정과 습윤과정 차이인 흙의 체적 변형과 이력현상에 대한 수리학적-역학적 흙의 거동특성을 비교 검토하였다.
사면의 안정성을 위한 한계평형해석은 간편함과 적용성 때문에 가장 널리 적용되고 있다. 이러한 간편한 방법으로 균질하지 않고 방향성 있는 지층 같은 다양한 지형조건을 해석하기에는 신뢰성과 설득력 있는 결과를 주기에 한계가 있다. 또한 지반굴착과 성토지반 같은 토사사면의 초기 응력상태나 응력경로와 같은 지반의 응력변화에 대해서 고려하지 못한다. 반면, 한계평형해석과는 다르게, 유한요소법에 의한 변형과 응력분포 해석은 시간에 따른 복잡한 하중단계와 탄성영역외의 범위를 다룰 수 있다. 본 연구에서는 불포화 토사사면에서 발생하는 얕은 파괴의 안전율 계산과 임계단면을 결정하는 방법을 제안한다. 유한요소해석은 유효응력 거동을 근간으로 각 요소들의 가우스 포인트에서 응력들이 계산되고 안전율이 가장 약한 지점들을 찾아 비선형 임계단면이 결정된다. 이러한 사면안정해석은 강우침투에 의해 변형되는 지반의 사면 표층파괴에 적합하게 계산된다. 침투에 의한 지반의 단위중량의 변화는 사면의 연직 및 수평변위에 영향을 주며, Drucker-Prager 파괴기준은 수리학-역학적인 연계된 불포화토의 거동 해석과 응력-변형률 관계를 위해 적용된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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