• Advances in Computational Design
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• 제7권1호
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• pp.37-56
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• 2022

Phase-type distributions are the distributions of the time to absorption in finite and absorbing Markov chains. They generalize, while at the same time, retain the tractability of the exponential distributions and their family. They are widely used as stochastic models from queuing theory, reliability, dependability, and forecasting, to computer networks, security, and computational design. The ability to fit phase-type distributions to intractable or empirical distributions is, therefore, highly desirable for many practical purposes. Many methods and tools currently exist for this fitting problem. In this paper, we present the results of our investigation on using orthogonal-distance fitting as a method for fitting phase-type distributions, together with a comparison to the currently existing fitting methods and tools.

• 대한수학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.121-142
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• 2002

We are interested in the curve fitting problems in such a way that the sum of the squares of the orthogonal distances to the given data points is minimized. Especially, the fitting an ellipse to the given data points is a problem that arises in many application areas, e.g. computer graphics, coordinate metrology, etc. In [1] the problem of fitting ellipses was considered and numerically solved with general purpose methods. In this paper we present another new ellipse fitting algorithm. Our algorithm if mainly based on the steepest descent procedure with the view of ensuring the convergence of the corresponding quadratic function Q(u) to a local minimum. Numerical examples are given.

• 한국CDE학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.10-17
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• 2009

Surface detection and parameter estimation in point cloud is a relevant subject in CAD/CAM, reverse engineering, computer vision, coordinate metrology and digital factory. In this paper we present a software for a fully automatic surface detection and parameter estimation in unordered, incomplete and error-contaminated point cloud with a large number of data points. The software consists of three algorithmic modules each for object identification, point segmentation, and model fitting, which work interactively. Our newly developed algorithms for orthogonal distance fitting(ODF) play a fundamental role in each of the three modules. The ODF algorithms estimate the model parameters by minimizing the square sum of the shortest distances between the model feature and the measurement points. We demonstrate the performance of the software on a variety of point clouds generated by laser radar, computer tomography, and stripe-projection method.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제6권2호
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• pp.669-684
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• 1999

We are interested in the problem of fitting a curve to a set of points in the plane in such a way that the sum of the squares of the orthogonal distances to given data points ins minimized. In[1] the prob-lem of fitting circles and ellipses was considered and numerically solved with general purpose methods. Especially in [2] H. Spath proposed a special purpose algorithm (Spath's ODF) for parabolas y-b=$c($\chi$-a)^2$ and for rotated ones. In this paper we present another parabola fitting algorithm which is slightly different from Spath's ODF. Our algorithm is mainly based on the steepest descent provedure with the view of en-suring the convergence of the corresponding quadratic function Q(u) to a local minimum. Numerical examples are given.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2005년도 ICCAS
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• pp.2010-2014
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• 2005

Object detection and parameter estimation in point cloud data is a relevant subject to robotics, reverse engineering, computer vision, and sport mechanics. In this paper a software is presented for fully-automatic object detection and parameter estimation in unordered, incomplete and error-contaminated point cloud with a large number of data points. The software consists of three algorithmic modules each for object identification, point segmentation, and model fitting. The newly developed algorithms for orthogonal distance fitting (ODF) play a fundamental role in each of the three modules. The ODF algorithms estimate the model parameters by minimizing the square sum of the shortest distances between the model feature and the measurement points. Curvature analysis of the local quadric surfaces fitted to small patches of point cloud provides the necessary seed information for automatic model selection, point segmentation, and model fitting. The performance of the software on a variety of point cloud data will be demonstrated live.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제11권1호
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• pp.37-49
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• 2004

We are interested in the problem of fitting a sphere to a set of data points in the three dimensional Euclidean space. In Spath [6] a descent algorithm already have been given to find the sphere of best fit in least squares sense of minimizing the orthogonal distances to the given data points. In this paper we present another new algorithm which computes a parametric represented sphere in order to minimize the sum of the squares of the distances to the given points. For any choice of initial approximations our algorithm has the advantage of ensuring convergence to a local minimum. Numerical examples are given.

• 한국측량학회지
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• 제33권4호
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• pp.231-244
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• 2015

VLBI 안테나의 기준점을 정확하게 결정하는 것은 서로 다른 우주측지기술들을 연계하는 콜로케이션을 수행하기 위한 필수적인 사항이다. 본 연구에서는 VLBI 안테나의 기준점을 정확하게 산출할 수 있는 3D circle fitting 방법에 대한 비교와 분석을 수행하였다. 이를 위하여 평면상의 관측점 평행이동과 정규직교 좌표계 설정을 기반으로 하는 방법론과 unitary 좌표변환을 활용하는 방법론을 제시하고, 비교 대상 방법별로 fitting 정확도를 평가하였다. 각 방법의 3D circle fitting 정확도를 향상시키기 위하여 관측점과 fitting 모델 사이의 잔차로써 직교거리를 산출하고, 과대오차를 소거하는 반복계산 과정을 수행하였다. 연구의 결과, unitary 좌표변환을 기반으로 하는 3D circle fitting 방법론이 VLBI 안테나의 방위각과 앙각축에 대한 최적의 방정식을 결정하는데 가장 적합한 것으로 나타났다. 상기 방법으로 결정된 두 축의 교차점을 VLBI 안테나의 기준점으로써 계산하였고, 이러한 결과는 향후 VLBI 관측성과의 국가기준점 연계를 위한 다양한 연구에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2005년도 Proceedings of ISRS 2005
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• pp.83-86
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• 2005

This paper presents a method for point-based 3D building reconstruction using LiDAR data and digital map. The proposed method consists of three processes: extraction of building roof points, identification of roof types, and 3D building reconstruction. After extracting points inside the polygon of building, the ground surface, wall and tree points among the extracted points are removed through the filtering process. The filtered points are then fitted into the flat plane using ODR(Orthogonal Distance Regression). If the fitting error is within the predefined threshold, the surface is classified as a flat roof. Otherwise, the surface is fitted and classified into a gable or arch roof through RMSE analysis. Based on the roof types identified in automated fashion, the 3D building reconstruction is performed. Experimental results showed that the proposed method classified successfully three different types of roof and that the fusion of LiDAR data and digital map could be a feasible method of modelling 3D building reconstruction.

• 대한공간정보학회지
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• 제13권3호
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• pp.25-32
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• 2005

본 논문은 LIDAR 데이터와 수치지도를 이용한 점 기반의 3차원 건물모델링 방법을 제안하는데 목적이 있다. 본 논문에서 제안한 방법은 크게 건물점 추출, 지붕유형 분류, 지붕유형별 3차원 모델링 단계로 나뉜다. 먼저 수치지도의 건물 외곽선과 LIDAR 데이터를 중첩시켜 건물폴리곤 내에 있는 LIDAR 점들 중에서 지면과 벽면 및 수목을 제거하여 건물의 지붕점만을 추출한다. 추출된 건물 지붕점들은 ODR(Orthogonal Distance Regression) 방법을 통해 평면근사하여 점들이 평면상의 점이면 평면형(flat) 지붕으로 분류하고 그렇지 않으면 박공형(gable)과 원통형(arch)으로 근사한 후 평균제곱근오차가 작은 쪽으로 지붕유형을 결정한다. 실험결과 본 연구에서 제안한 방법은 3가지 유형의 단순 지붕유형을 성공적으로 분류하였으며, LiDAR 데이터와 수치지도를 이용한 자동 3차원 건물모델링의 가능성을 제시하였다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제16B권1호
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• pp.47-54
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• 2009

측정점으로부터의 3차원 객체 자동인식은 컴퓨터비전, 지능형로봇 등의 분야에서 주요 연구주제이다. 본 논문에서 저자는 측정오차가 포함되어 있으며 정렬되지 않은 대용량 3차원 측정점으로부터 객체를 자동적으로 추출하며 그 형상계수를 추정하는 소프트웨어 기술에 대한 소개를 하고자 한다. 해당 소프트웨어는 기능적으로 상호 연결된 형상모델 제시, 측정점 분할, 형상모델 맞춤의 세 부분으로 이루어졌으며 최단거리 최소제곱법(ODF)이 핵심요소이다. ODF는 형상모델과 측정점 사이의 최단거리의 제곱합을 최소화하는 형상모델 계수를 추정한다. 무작위로 선정된 부분 측정점에 대한 임시 형상모델로서 이차 곡면이 ODF에 의하여 구하여지면 우리는 이로부터 3차원 객체를 자동적으로 추출하는 과정인 최종 형상모델 제시, 측정점 분할, 형상모델 맞춤에 필요한 초기값을 제공할 수 있다. 소개된 소프트웨어 기술을 실제 3차원 측정점에 적용함으로써 그의 성능을 확인하고자 한다.