• 대한수학회보
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• 제42권2호
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• pp.315-326
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• 2005

In this paper, we define the weak dimension and the chain-weak dimension of an ordered set by using weak orders and chain-weak orders, respectively, as realizers. First, we prove that if P is not a weak order, then the weak dimension of P is the same as the dimension of P. Next, we determine the chain-weak dimension of the product of k-element chains. Finally, we prove some properties of chain-weak dimension which hold for dimension.

• 한국수자원학회논문집
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• 제31권5호
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• pp.587-597
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• 1998

기존의 연구자들은 하천길이의 프랙탈 차원은 유역내 전체 하천에 대해 균일하며 그 수치도 1.09~1.13로 상당히 크게 보았다. 그렇지만 국제수문개발계획의 대표유역중 하나인 평창강수계내 이목정 소유역을 대상으로 1/50,000, 1/25,000, 1/5,000의 3개 축척 지형도를 이용하여 프랙탈 차원을 산정한 결과 하천차수별로 서로 다른 프랙탈 차원을 갖는 것을 발견하였고, 또한 전체 하천으로 보아도 기존 연구자들이 제안한 수치보다 작은 수치를 보였다. 이목적 소유역내 하천의 프랙탈 차원을 산정한 결과에 의하면 기존의 국내외의 연구가 전체 하천을 균일한 프랙탈 차원을 갖는 것으로 보는 것과 달리 1차, 2차 하천은 1.033, 이보다 하천차주가 높은 3차, 4차 하천을 1.014의 값을 보이는 등 하천차수별로 프랙탈 차원이 다르게 산정되었다. 또한 전체적인 하천길이에 대한 프랙탈 차원도 1.027로서 국내외에서 제시된 기존의 하천길이에 대한 프랙탈 차원인 1.09~1.13 사이의 수치는 실제보다 너무 과대평가된 것으로 추정된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.291-300
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• 1999

하천치수를 고려한 프랙탈 차원의 개념을 실제 강우-유출 모형에 적용시키는 방안으로써 스나이더 합성단위유량 도법을 택하였으며, 5대강 수계의 29개 유역에 대한 지형자료와 관측단위유량도 자료를 이용하여 4가지 형태의 스나이더형 관계식을 유도하였다. 29개 유역에 대한 분석과 2개 유역에 대한 검증 결과 하천길이의 프랙탈적인 성질을 이용하고 기계산된 자료는 기계산된 값을 이용하는 스나이더형 관계식이 가장 좋은 결과를 보여주었다. 하천차수 유역중심에서 출구까지의 하천길이( Lca )중 Lca 는 프랙탈적인 성질이 없고 유역중심의 상류에 해당하는 주하천 구간인 ( Lma - Lca )만이 1.027의 프랙탈 차원을 갖는다는 가정을 하였으며, 이를 이용하여 우리날 수계를 대표 할 수 있으며 작업대상 지형도축척에 의해 발생하는 하천길이의 프랙탈적인 영향을 고려할 수 있는 새로운 스나이더형 공식을 제안하였다.

• 대한수학회지
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• 제36권1호
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• pp.15-36
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• 1999

In this paper, we determine the dimension of the rectangular product of certain finite lattices. In face, if L1 and a L2 be finite lattices which satisfy the some conditions, then we have dim (L1$\square$L2) = dim(L1) + dim(L2) - 1.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권3_4호
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• pp.547-554
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• 2014

In this paper, we consider the existence and uniqueness of global weak solution for a sixth-order classical surface-diffusion equation in one spatial dimension. Moreover, the regularity and blow-up of solutions are also studied.

• 대한수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.827-835
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• 2005

As a tool of measuring the irregularity of curve, fractal dimensions can be used. For an irregular function, fractional calculus are more available. However, to know its fractional differentiability which is related to its complexity is complicated one. In this paper, variants of the Hausdorff dimension and the packing dimension as well as the derivative order are defined and the relations between them are investigated so that the differentiability of fractal curve can be explained through its complexity.

• 전자공학회논문지S
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• 제36S권1호
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• pp.115-122
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• 1999

본 논문은 음성신호가 카오스 신호임을 확인하고 화자인식 파라미터로 사용하기 위해 상관차원을 분석하였다. 화자식별과 인식 향상을 위하여 개인의 성도특성을 매우 잘 나타내는 음성의 스트레인지 어트렉터를 구성하고 퍼지유사도를 상관차원에 적용하여 퍼지상관차원을 제안하였다. 퍼지상관차원은 어트렉터 구성점들의 상관관계글 퍼지상관적분으로 추정하고 공간차원에 따라 퍼지상관지수가 일정하게 수렴되는 차원값을 구하여 표준패턴 어트렉터와 시험패턴 어트렉터의 변동을 흡수하였다. 퍼지상관차원에 대해 화자와 표준패턴별로 식별오차의 평균값에 따른 거리를 추정함으로써 화자인식파라미터의 타당성을 검토하였다.

• 음성과학
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• 제3권
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• pp.148-155
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• 1998

As an application of dimensional analysis in the theory of chaos and fractals, we studied and estimated the information dimension for various phonemes. By constructing phase-space vectors from the time-series speech signals, we calculated the natural measure and the Shannon's information from the trajectories. The information dimension was finally obtained as the slope of the plot of the information versus space division order. The information dimension showed that it is so sensitive to the waveform and time delay. By averaging over frames for various phonemes, we found the information dimension ranges from 1.2 to 1.4.

• 한국윤활학회:학술대회논문집
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• 한국윤활학회 2001년도 제34회 추계학술대회 개최
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• pp.53-58
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• 2001

Fractal dimension is the method to measure the roughness and the irregularity of something that cannot be defined obviously by Euclidean dimension. And the analysis method of this dimension don't need perfect, accurate boundary and color like analysis lot diameter, perimeter, aspect or reflectivity of wear particles or surface. If we arranged the morphological characteristic of various wear particle by using the characteristic of fractal dimension, it might be very efficient to the diagnosis of driving condition. In order to describe morphology of various wear particle, the wear test was carried out under friction experimental conditions. And fractal descriptors was applied to boundary and surface of wear particle with image processing system. These descriptors to analyze shape and surface wear particle are boundary fractal dimension and surface fractal dimension.

• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제17권4호
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• pp.241-243
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• 2017

In this paper, we have presented an equation for estimating the gain of a Fabry-Perot cavity (FPC) antenna with a finite dimension. When an FPC antenna has an infinite dimension and its height is half of a wavelength, the maximum gain of that FPC antenna can be obtained theoretically. If the FPC antenna does not have a dimension sufficient for multiple reflections between a partially reflective surface (PRS) and the ground, its gain must be less than that of an FPC antenna that has an infinite dimension. In addition, the gain of an FPC antenna increases as the dimension of a PRS increases and becomes saturated from a specific dimension. The specific dimension where the gain starts to saturate also gets larger as the reflection magnitude of the PRS becomes closer to one. Thus, it would be convenient to have a gain equation when considering the dimension of an FPC antenna in order to estimate the exact gain of the FPC antenna with a specific dimension. A gain versus the dimension of the FPC antenna for various reflection magnitudes of PRS has been simulated, and the modified gain equation is produced through the curve fitting of the full-wave simulation results. The resulting empirical gain equation of an FPC antenna whose PRS dimension is larger than $1.5{\lambda}_0$ has been obtained.