본 연구는 중학교 시기에 학생들이 처음 접하는 수인 무리수에 대한 지도내용을 상세히 살펴보고 이에 따른 지도 방법에 의해서 무리수를 지도할 때 학생들이 무리수의 개념을 어느 수준으로 어느 정도 이해하고 있는지 또 어느 수준의 이해가 어려운지를 확인하여 보고, 무리수 개념을 어떻게 이해하고 있는지를 확인하여봄으로써 이러한 결과에 의한 무리수 지도시의 문제점을 찾아보고 이를 개선할 수 있는 지도 방안을 모색하여, 무리수를 지도할 때 무리수 개념에 관한 학습자들의 이해를 고려하여 지도할 수 있는 토대를 마련한다.
본 연구는 수직선의 적절한 도입 시기와 활용 방법을 탐구하여 초등학생들의 수개념 학습 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위하여 수 개념 형성을 위한 수학적 모델인 수직선, 빈 수직선, 이중 수직선과 수 세기와 수 개념의 발달유형에 대하여 고찰하였고, 실제 초등학생들의 수직선 도입 시기와 활용 방법에 대한 사례 연구 결과를 분석하였다. 첫째, 수직선 도입을 2학년부터 실시하여 수직선의 은유적 개념에 대한 이해를 통해 이어지는 수 개념 학습에 도움이 될 수 있도록 조정할 필요가 있다. 둘째, 덧셈과 뺄셈과 같은 연산과정에서 다양한 사고 전략을 시각적으로 그려낼 수 있는 수학적 모델인 빈 수직선과 곱셈적 비교 상황이나 나눗셈이 이루어지는 상황인 등분제와 포함제, 비율이나 비례배분의 이해를 위한 시각적 모델인 이중 수직선을 적극적으로 도입하고 활용할 필요가 있다. 셋째, 수직선이나 빈 수직선, 이중 수직선을 도입할 때, 수직선의 은유적 개념을 충분히 이해할 수 있도록 구체적인 안내와 활용 방법에 대한 학습의 필요성을 제안하였다.
초등수학에서 보수 개념은 위치적 십진 기수법 체계를 이해하고 덧셈과 뺄셈 연산을 완성하기 위해 필요한 기본적인 개념이다. 본 연구는 초등학교 1학년 학생을 대상으로 보수 개념을 신장시키기 위한 놀이 중심의 단계별 프로그램을 개발하여 적용한 것으로, 개발된 프로그램의 수업을 단계별로 실시하면서 학생들의 연산 능력과 수학적 태도의 변화를 관찰한 것이다. 먼저 보수 개념을 학습하기 위한 조작 교구 및 놀이 학습 프로그램은 5단계(총 11차시)로 개발하였다. 보수 개념 신장을 위한 프로그램의 개발과 조직은 디에네스(Dienes)의 놀이 학습 단계 이론에 근거하여 각 차시와 수업 내용을 구성하여 개발하였다. 본 연구는 프로그램의 각 단계별 수업의 과정과 학생들의 반응, 연구자의 관점 등을 종합하여 기술하고 이로부터 학생들의 연산 능력에서의 변화와 수학에 대한 태도 변화를 함께 살펴본 것이다. 수업을 진행하면서 학생들의 연산 능력과 수학적 태도 두 측면에서 모두 긍정적인 변화를 이끌어낼 수 있었는데, 따라서 1학년 수학에서부터 보수 개념을 효과적이고 체계적으로 신장시킬 수 있는 프로그램을 조직화하고 지도할 필요성을 제기한다.
본 연구는 초등학생들이 수 개념과 관련하여 수직선을 어떻게 이해하고 사용하는지, 또 그 학습의 어려움은 무엇인지 파악하고자 하였다. 이를 위하여 수직선 은유가 수 개념과 어떻게 관련되는지 살펴보았고, 프로이덴탈의 수 개념지도론에서 수직선의 역할에 대하여 고찰하였다. 실제 초등학생들의 수직선에 대한 이해와 사용의 어려움을 파악하기 위해 실시한 검사는 수직선에 주어진 위치에서 적절한 수를 대응시키는 문항과 학년별로 수직선이 활용되는 관련 단원 내용을 묻는 문항으로 이루어졌다. 같은 내용과 구조의 문항이지만 수직선으로 표현된 것은 해결하지 못하면서 수 트랙이나 다른 그림으로 표현된 것은 해결하는 학생들이 다수 관찰되었고, 본 연구에서는 이러한 현상의 의미를 해석하고자 하였다. 또한 다양한 교수-학습 자료(수 트랙, 그림, 빈 수직선, 이중 수직선등)를 활용하여 수직선 이해의 어려움을 보완하고 관련 수 개념 학습을 돕는 방안을 제안하였다.
This study investigated the relations of children's age, intelligence, and the concept of conservation to their learning of English. Ten 4-year-old children from 1 child-care center and 13 7-year-old children from 1 elementary school were tested after completion of 8 sessions of experimental English classes. Children's intelligence was measured by K-WPPSI for 4-year olds and K-WISC for 7-year-olds. Children were tested for number and liquid conservations. A Korean teacher with 11 years of experience of teaching children at American elementary schools taught the 2 groups with the same subjects and methods. Data were analysed by independent samples t-test, Mann-Whitney U test, and Pearson's r. The results showed that children's age and the concept of conservation were related to English learning. No statistically significant relationship with IQ was found.
Concept is the set of selected neurons in a stable state of a neurel network. The Recognitron uses a parallel feedback structure to support concept learning. A number of clusters can exist in response to a given input, each of which make up a selective neuron. There are supervised and unsupervised learnig methods in concept teaming. In this paper, we have chosen unsupervised learning. Also, a new concept called relaxational learning has been introduced to stop runaway weights
Whether textbooks faithfully reflect the curriculum contents is an important educational issue. The previous studies on the textbooks did not analyze the relationship described in the textbooks or the structure. In this regard, this study aims to analyze how the concept of life science area in the elementary school science textbooks developed on the basis of the 2009 revised curriculum is linked. In addition, it seeks to analyze how the concept presented in the learning content achievement standards of the curriculum is connected to other concepts. Towards this end, the conceptual linkage of eight units in the life science domain of elementary school science textbooks based on the 2009 revised curriculum was analyzed. The contents of the life science domain in the science textbooks were analyzed through a semantic network analysis, and the semantic network on the concept linked to the one described in curriculum's learning objectives was also analyzed. The results are as follows: 1) It will be difficult for students to understand the concept due to the complexity of the semantic network resulting from a number of concepts. 2) The curriculum's learning objectives presented in the curriculum are not faithfully reflected in the textbooks. 3) The textbooks are described on the basis of specific curriculum's learning objectives. Based on the findings of this study, the number of concepts described in the elementary school science textbooks needs to be significantly reduced so that the concepts can be meaningfully linked to each other.
본 연구는 제 7차 교육과정의 국민공통기본교육과정에 따른 과학과 생물영역 물질대사와 관련한 개념의 수준과 연계성에 대해 조사하였다. 분석에 사용된 교과서는 초등학교는 1종 검인정 교과서를 사용하였으나, 중학교와 고등학교는 분석의 일관성을 유지하기 위하여 동일 출판사에서 개발한 3종의 교과서를 사용하였다. 물질대사와 관련한 개념은 초등학교에서는 42개, 중학교에서는 3개 출판사 평균 92개, 고등학교에서는 평균 59개가 제시된 것으로 조사되었다. 출판사에 따라 다소 차이는 있었으나 학교급이 올라감에 따라 점차적으로 구체적 개념에 대한 형식적 개녕의 비율이 감소하는 것으로 나타났으나, 학습개념의 수는 급격하게 증가하는 것으로 나타났다. 교육과정 및 교과서 개발 시 학습단원에 따른 학습개념의 제시는 학습자의 인지 수준 및 제시되는 개념의 수를 적정화해야 하며, 단원과 학습 내용의 수직적 연계성을 고려한 구성이 필요하다.
최근 수십 년 동안 개념도는 의미 있는 교수 및 학습 도구로써 사용되어지고 있다. 많은 기존의 연구는 개념도가 학습자의 학습에 긍정적인 영향을 준다는 사실을 입증하였다. 그러나 기존 방법의 단점은 개념도를 평가하거나 학습자에게 피드백을 제공하는 과정이 평가자에 의해 수작업으로 이루어지도록 설계되어 있어 매우 시간 소모적인 작업이 된다는 것이다. 따라서 온라인 학습 활동을 통하여 개념도를 자동으로 처리하여 시간 복잡성을 줄이는 방법을 개발하는 것이 필요하다. 이미 기존 연구의 결과로써 오프라인 환경에서 개념도 평가를 위한 많은 점수 부여 방법이 제안되었다. 본 논문에서는 온라인 환경에 적합하도록 시멘틱 웹 기술을 적용하여 기존의 방법들을 효과적으로 구현한 자동화된 평가 시스템을 제시하였다. 본 논문을 통하여 시멘틱 웹 기술이 개념도의 효율적인 관리 및 자동화된 점수 부여를 위하여 이용될 수 있음을 확인하였다.
수 지도에 관한 문제는 수학교육의 역사에서 가장 활발하게 논의된 주제로서, 수학적, 철학적, 심리학적, 수학교육학적 측면에서 다양한 관점과 주장이 제기 되었다. 수 개념은 하나의 관점에서 규정될 수 없는 복합적인 개념이며, 그 지도 역시 결코 간단한 문제가 아니다. 그럼에도 불구하고 수 개념 및 그 지도에 관한 대부분의 논의는 수 개념의 한정된 측면을 중심으로 한 것이었다. 본 연구에서는 자연수 개념을 어떻게 지도하는 것이 좋은가 하는 자연수 개념 지도 문제에 대해, 자연수 개념의 제 측면에 대해서 현대 수학교육의 근본적인 이념이 되고 있는 활동주의적 접근을 시도하고자 하였다. 이를 위해 본 연구에서는 자연수 개념의 역사적, 수리철학적 논의와 수 개념의 제측면에 관해 고찰하고, 지식의 활동적 구성과 활동을 통한 자연수 개념의 구성 및 자연수 개념 지도의 활동주의적 접근을 논의한 제 학자들의 입장을 비판적으로 분석하는 가운데 자연수 개념의 제 측면을 의미 있게 지도하기 위한 활동주의적 접근 방안을 연구 제시하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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