• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.273-299
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• 2010

본 논문의 목적은 고등학교 수준의 학생들이 표집분포의 개념을 학습할 수 있도록 '표집분포 시뮬레이션 (Sampling Distributions Simulation)'을 설계하고 구현하는 것이다. '표집분포 시뮬레이션'은 다음과 같이 4차시로 구성되어 있다. 1차시-신뢰도와 신뢰구간의 의미 학습하기 2차시-표집분포의 의미 학습하기 3차시-중심극한정리의 의미 학습하기 4차시-이항분포의 정규근사 학습하기 본 연구를 통하여 표집분포의 중요성에 대한 학생들이 인식이 달라지고 이해가 증진되기를 기대한다. 또 본 연구의 결과로 제공되는 프로그램 '표집분포의 시뮬레이션' 수업을 통해 통계적 추론 능력이 향상되고, 아울러 통계적 추론 속에서 표집 분포의 역할이 충분히 이해되기를 기대한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.831-841
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• 2017

원주율 ${\pi}$는 임의의 원의 지름에 대한 둘레의 비로 정의되며 상수값을 갖는다. 이 값은 무리수이며 초월수로서 고대로부터 좀 더 정확한 값을 구하기 위한 수많은 노력이 있어왔다. 특히 확률분야에서는 18세기 Buffon의 바늘문제를 기점으로 확률실험을 통하여 ${\pi}$값을 계산하려는 많은 노력이 있어왔다. 통계분야에서 Chong (2008)은 서로 독립인 이변량표준정규확률분포와 단변량 확률보행과정의 차분이 독립인 정규분포를 따른다는 전제조건하에서 ${\pi}$값을 유도하였다. 본 연구에서는 Buffon의 바늘문제와 정사각형에 내접하는 원의 문제에서 유도된 ${\pi}$값을 확률실험을 통하여 근사값을 구해보며 이 값이 실험횟수와 어떤 관계가 있는지 알아본다. 더불어 Chong이 유도한 단변량확률보행과정의 차분에 근거한 ${\pi}$의 일치추정량을 모의실험을 통하여 검증해본다. 나아가 국내외 금융자료를 사용하여 제시된 방법에 의해 계산된 추정값의 수렴여부와 수렴할 경우 극한값과 ${\pi}$의 오차정도를 살펴보고 이를 통하여 효율적시장가설에 대한 설명을 시도한다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제26권5호
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• pp.191-202
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• 2022

Markov envelope as a theoretical solution of the parabolic wave equation with Markov approximation for the von Kármán type random medium is studied and approximated with the convolution of two probability density functions (pdf) of normal and gamma distributions considering the previous studies on the applications of Radiative Transfer Theory (RTT) and the analysis results of earthquake records. Through the approximation with gamma pdf, the constant shape parameter of 2 was determined regardless of the source distance r_o. This finding means that the scattering process has the property of an inhomogeneous single-scattering Poisson process, unlike the previous studies, which resulted in a homogeneous multiple-scattering Poisson process. Approximated Markov envelope can be treated as the normalized mean square (MS) envelope for ground acceleration because of the flat source Fourier spectrum. Based on such characteristics, the path duration is estimated from the approximated MS envelope and compared to the empirical formula derived by Boore and Thompson. The results clearly show that the path duration increases proportionately to r_o^1/2-r_o², and the peak value of the RMS envelope is attenuated by exp (-0.0033r_o), excluding the geometrical attenuation. The attenuation slope for r_o≤100 km is quite similar to that of effective attenuation for shallow crustal earthquakes, and it may be difficult to distinguish the contribution of intrinsic attenuation from effective attenuation. Slowly varying dispersive delay, also called the medium effect, represented by regular pdf, governs the path duration for the source distance shorter than 100 km. Moreover, the diffraction term, also called the distance effect because of scattering, fully controls the path duration beyond the source distance of 300 km and has a steep gradient compared to the medium effect. Source distance 100-300 km is a transition range of the path duration governing effect from random medium to distance. This means that the scattering may not be the prime cause of peak attenuation and envelope broadening for the source distance of less than 200 km. Furthermore, it is also shown that normal distribution is appropriate for the probability distribution of phase difference, as asserted in the previous studies.

• 터널과지하공간
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• 제34권4호
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• pp.355-373
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• 2024

일반화된 Hoek-Brown (GHB) 식은 암반공학적 활용에 특화된 비선형 파괴기준식이며 최근 활용 빈도가 증가하고 있다. 그러나 GHB 식은 파괴 시점의 최소주응력과 최대주응력의 관계식이며 GSI≠100이면 파괴면에 작용하는 수직응력과 전단응력의 명시적 관계식 즉, Mohr 파괴포락선식으로 표현이 어렵다는 단점을 가지고 있다. 이 단점으로 인해 GHB 식을 한계평형해석, 상계한계해석, 임계평면법 등과 같은 수치해석기법에 적용하는 것이 쉽지 않다. 이에 따라 최근 GHB Mohr 파괴포락선을 근사적인 해석식으로 표현하려는 연구가 시도되고 있으며 관련 연구에 대한 지속적 관심이 여전히 필요하다. 이 연구에서는 기존 식보다 전단강도 예측 정확도가 높은 근사 GHB Mohr 파괴포락선 수식화 방법을 제시하였다. 개선된 수식화 과정에서는 접선마찰각의 근사 정확도를 높이는 방법과 비선형 GHB 파괴포락선의 접선식을 활용하여 전단강도 근사값의 정확도를 높이는 방법이 이용되었다. 이 논문의 후반부에서는 전단강도 예측 정확성과 계산시간 측면에서 제안된 근사 GHB 파괴포락선들의 장단점을 논의하였다.

• Journal of Computational Design and Engineering
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• 제1권3호
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• pp.187-193
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• 2014

One of the hottest challenges in automotive industry is related to weight reduction in sheet metal forming processes, in order to produce a high quality metal part with minimal material cost. Stamping is the most widely used sheet metal forming process; but its implementation comes with several fabrication flaws such as springback and failure. A global and simple approach to circumvent these unwanted process drawbacks consists in optimizing the initial blank shape with innovative methods. The aim of this paper is to introduce an efficient methodology to deal with complex, computationally expensive multicriteria optimization problems. Our approach is based on the combination of methods to capture the Pareto Front, approximate criteria (to save computational costs) and global optimizers. To illustrate the efficiency, we consider the stamping of an industrial workpiece as test-case. Our approach is applied to the springback and failure criteria. To optimize these two criteria, a global optimization algorithm was chosen. It is the Simulated Annealing algorithm hybridized with the Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation in order to gain in time and in precision. The multicriteria problems amounts to the capture of the Pareto Front associated to the two criteria. Normal Boundary Intersection and Normalized Normal Constraint Method are considered for generating a set of Pareto-optimal solutions with the characteristic of uniform distribution of front points. The computational results are compared to those obtained with the well-known Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II. The results show that our proposed approach is efficient to deal with the multicriteria shape optimization of highly non-linear mechanical systems.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2008년도 정기 학술대회
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• pp.216-221
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• 2008

Shape design optimization for linear elasticity problem is performed using isogeometric analysis method. In many design optimization problems for real engineering models, initial raw data usually comes from CAD modeler. Then designer should convert this CAD data into finite element mesh data because conventional design optimization tools are generally based on finite element analysis. During this conversion there is some numerical error due to a geometry approximation, which causes accuracy problems in not only response analysis but also design sensitivity analysis. As a remedy of this phenomenon, the isogeometric analysis method is one of the promising approaches of shape design optimization. The main idea of isogeometric analysis is that the basis functions used in analysis is exactly same as ones which represent the geometry, and this geometrically exact model can be used shape sensitivity analysis and design optimization as well. In shape design sensitivity point of view, precise shape sensitivity is very essential for gradient-based optimization. In conventional finite element based optimization, higher order information such as normal vector and curvature term is inaccurate or even missing due to the use of linear interpolation functions. On the other hands, B-spline basis functions have sufficient continuity and their derivatives are smooth enough. Therefore normal vector and curvature terms can be exactly evaluated, which eventually yields precise optimal shapes. In this article, isogeometric analysis method is utilized for the shape design optimization. By virtue of B-spline basis function, an exact geometry can be handled without finite element meshes. Moreover, initial CAD data are used throughout the optimization process, including response analysis, shape sensitivity analysis, design parameterization and shape optimization, without subsequent communication with CAD description.

• 한국통신학회논문지
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• 제35권5C호
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• pp.439-444
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• 2010

본 논문에서는 대역확산 워터마킹 시스템을 무선채널 환경에서 부가데이터를 전송하기 위하여 적용할 경우 채널에 의한 영향을 분석하기 위하여 채널용량식을 정보이론적 관점에서 유도하고 분석한다. 부가데이터를 기존의 무선통신 시스템을 통하여 전송하기 위해서는 무선채널을 통과하는 워터마킹 신호가 채널에 의해서 어떻게 영향을 받고, 어느 정도의 데이터를 신뢰할 만한 수준으로 전송가능한지를 판단하는 기준으로서의 채널용량에 관한 연구가 필수적이다. 수치적 결과로부터 대역확산 워터마킹 시스템의 채널용량은 HWR, WNR, PN 길이 및 호스트 시스템의 샘플링 주파수에 의해 결정됨을 알 수 있었다. 또한 적용된 Nakagami-m 페이딩 채널과 Log-normal 새도잉 채널에서 채널 상태 변화에 따른 채널용량의 변화를 확인하였고 다이버시티를 적용했을 경우의 채널용량의 향상 또한 확인하였다. 본 논문에서 다룬 대역확산 워터마킹 시스템의 채널용량의 수식적 결과는 PN 시퀀스를 이용하는 일반적인 대역확산 워터마킹 시스템에 적용할 수 있다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2016년도 추계학술대회
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• pp.293-296
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• 2016

복잡한 도심의 도로 상황에서 긴급 상황 발생 시 이동하는 특수목적 차량(경찰, 소방, 구급 등)에 대한 신속한 양보가 필요하다. 이러한 긴급 차량의 이동 상황을 도로 인프라가 인지해 교통 신호 제어기 및 일반 차량들에 WAVE나 TPEG 등 무선 네트워크를 통해 먼 곳까지 메시지를 전달한다면 일반 차량들이 길을 양보하기 위한 사전 준비 작업이 가능해져 특수목적 차량들이 훨씬 더 신속하게 이동할 수 있게 된다. 본 논문에서는 마크 인식 알고리즘을 통해 특수차량의 지붕에 설치한 루프 마크를 활용하여 마크의 투영 변환 및 정보 디코딩으로 마크를 검출하고 내부의 정보를 획득한다. 실험 결과 마크의 크기가 $88cm{\times}88cm$ 이상일 때 50Km/h의 속도에서 100% 인식이 되고 마크 내부의 디지털 데이터도 93.3% 인식 가능함을 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제30권2호
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• pp.243-257
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• 2017

본 논문에서는 옵션의 가격을 결정하기 위해 사용될 수 있는 몇 가지 근사적인 방법들을 수치적으로 비교하였다. 헤르미트 다항식 계열의 Edgeworth 확장과 A-type Gram-Charlier 방법, C-type Gram-Charlier 방법, normal inverse gaussian (NIG) 분포를 이용하는 방법, 그리고 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 그것이다. 이 방법들을 위험중립 확률측도 하에서 수익률의 분포함수를 근사하여 옵션가격을 계산하는 방식과 옵션의 근사가격식을 먼저 구하고 모수를 추정하여 가격을 계산하는 두 가지 방식을 사용하여 비교하였다. 모의실험에서는 확률변동성 모형에서 많이 사용되는 Heston 모형과 레비확률과정에서 좋은 적합도를 보이는 NIG 모형을 이용하여 자료를 생성하였고, 실제 자료로는 KOSPI200 콜옵션을 이용하였다. 모의실험과 실제 자료분석의 결과, 근사적 가격식을 먼저 구하는 방식이 좀 더 우수한 성능을 보였고 그 가운데 A-type Gram-Charlier와 비선형 회귀를 이용한 점근적 근사방법이 좋은 성능을 보였으며, 분포함수를 추정하여 옵션가격을 계산하는 경우 NIG분포를 이용하는 것이 상대적으로 좋은 결과를 보였다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제28권1호
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• pp.53-67
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• 2008

Anisotropic materials are increasingly required in modern technological applications. Certainly, civil, mechanical and naval engineers frequently deal with the situation of analyzing the dynamical behaviour of structural elements being composed of such materials. For example, panels of anisotropic materials must sometimes support electromechanical engines, and besides, holes are performed in them for operational reasons e.g., conduits, ducts or electrical connections. This study is concerned with the natural frequencies and normal modes of vibration of rectangular anisotropic plates supported by different combinations of the classical boundary conditions: clamped, simply - supported and free, and with additional complexities such holes of free boundaries and attached concentrated masses. A variational approach (the well known Ritz method) is used, where the displacement amplitude is approximated by a set of beam functions in each coordinate direction corresponding to the sides of the rectangular plate. Consequently each coordinate function satisfies the essential boundary conditions at the outer edge of the plate. The influence of the position and magnitude of both hole and mass, on the natural frequencies and modal shapes of vibration are studied for a generic anisotropic material. The classical Ritz method with beam functions as spatial approximation proved to be a suitable procedure to solve a problem of such analytical complexity.