• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권4호
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• pp.695-715
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• 2016

본 연구는 정다각형 종이접기 활동을 소재로 한 영재교수학습 자료를 개발하고 이를 현장 수업에의 적용을 통해 발견한 교수학습 방법을 개선하는 것을 목적으로 하였다. 동일 학교에 소속한 학생들을 개별학습(1명, 발명영재학급, 과학고 영재교육원 합격), 교사와의 1-1 대면 학습(2명, 일반학급 내 우수 학생), 짝 모둠 학습(4명, 영재학급), 그리고 집단 수업(20명, 영재학급)의 여러 방식으로 유형화한 수업을 진행하면서 김정하(2010)의 정당화 분석틀(PIRSO)을 이용하여 학생들의 정당화 요소를 분석하고 집단 수업에서 정다각형 종이접기 활동의 정당화를 지도하기 위한 개선 방안을 모색하였다. 그 결과 주어진 크기의 색종이를 이용하여 최대 넓이의 정다각형 종이접기 활동 탐구라는 본 연구 소재의 난이도는 초등학교 영재학급용 수업으로 적절하였으며, 개별 학습 방식보다는 교사와의 1-1 대면 또는 동료와의 토론 및 협동 방식이 정당화의 수준을 향상시키는데 더 효과적임이 드러났다. 집단수업을 위한 탐구 활동은 모든 학생에게 모든 내용을 학습하도록 하는 일괄 수업방식보다는 필요에 따라 학생들이 개인별로 탐구하고 싶은 내용을 선택하는 선택 활동 수업 방식으로 변형할 필요가 있으며 정당화에 초점을 맞추어야 하는 과제의 목표는 처음부터 명확하게 제시할 필요가 있음을 확인하였다. 이를 바탕으로 수업의 전개나 활동의 재구성 방식, 발문을 위한 개선 방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.209-221
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• 2003

본 연구는 수학 학습 과정에서 빈번하게 유발되는 학습자의 오류를 교사들이 간편하고 정확하게 진단하고 처방하는데 도움을 줄 수 있는 교사용 자료 개발의 필요성을 제안하고, 이를 통해 이 분야의 연구를 진작시키고자 한다 이를 위해 수학과 오개념 및 오류 관련 연구들을 종합 분석하여, 이를 토대로 교재개발의 첫 번째 단계라 할 수 있는 교재의 구성요소 및 체제를 제안하였다. 본 연구에서는 교사용 교재의 구성 요소로 (1)오류 유형 및 유형별 빈도수, (2)오류 진단지, (3)오류 원인 (4)예방 아이디어 (5)지도 아이디어 (6)연습지 (7)성취도 검사지 등의 7가지를 추출하였으며, 각 요소별로 현재까지의 연구 상황 및 미래 연구 방향을 제안하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권2호
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• pp.93-110
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• 2018

One of the biggest changes in the 2015 revised mathematics curriculum is shifting to the second year of middle school in Pythagorean theorem. In this study, the following subjects were studied. First, Pythagoras theorem analyzed the expected problems caused by the shift to the second year middle school. Secondly, we have researched the reconstruction method to solve these problems. The results of this study are as follows. First, there are many different ways to deal with Pythagorean theorem in many countries around the world. In most countries, it was dealt with in 7th grade, but Japan was dealing with 9th grade, and the United States was dealing with 7th, 8th and 9th grade. Second, we derived meaningful implications for the curriculum of Korea from various cases of various countries. The first implication is that the Pythagorean theorem is a content element that can be learned anywhere in the 7th, 8th, and 9th grade. Second, there is one prerequisite before learning Pythagorean theorem, which is learning about the square root. Third, the square roots must be learned before learning Pythagorean theorem. Optimal positions are to be placed in the eighth grade 'rational and cyclic minority' unit. Third, Pythagorean theorem itself is important, but its use is more important. The achievement criteria for the use of Pythagorean theorem should not be erased. In the 9th grade 'Numbers and Calculations' unit, after learning arithmetic calculations including square roots, we propose to reconstruct the square root and the utilization subfields of Pythagorean theorem.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제27권2호
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• pp.195-210
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• 2024

Researchers and curricula continue to call for proof to serve a central role in learning of mathematics throughout kindergarten to grade 12 and beyond. Despite its prominence and recognition gained during past decades, proof is still a stumbling block for both teachers and students. Research efforts have been made to address issues related to teaching and learning of proof. An area in which such research efforts have been made is analysis of curriculum material (i.e. textbook analysis) with a focus on proof. This study is another research effort in this area of research through investigating the guidance offered in curriculum materials with the following research question: What is the nature (e.g., kinds of content knowledge, pedagogical content knowledge) of guidance is offered for teachers to implement proof tasks in grade 8 geometry textbooks? Results indicate that the guidance offered for proof tasks are concerned more with content knowledge about the content-specific instructional goals than with pedagogical content knowledge which supports teachers in preparing in-class interactions with students to teach proof.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.37-52
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• 2017

본 연구는 대구광역시 소재 4개 학교의 초등수학 영재 학급 운영계획서와 프로그램을 분석하여 영재학급의 운영 실태를 파악하고 프로그램이 내용 영역과 유형별로 적절하게 편성되어 운영되는지 살펴보았다. 먼저 초등수학 영재학급 운영계획서 분석틀에 따라 분석한 결과 영재학급 평가, 학부모 연수, 진로지도 및 상담활동에 관한 계획은 대부분 수립되어 있지 않았고 영재학급 학생 선발 과정에서 여러 검사방법과 도구를 활용하거나 다단계에 걸친 종합적인 판별이 이루어지지 않고 있었다. 또한 연간지도계획이 교과교육과 현장학습에 그치고 있으며 영재학급의 효과적인 운영을 위한 행 재정적 지원이 미흡한 것으로 나타났다. 한편 프로그램은 학년별로 내용의 중복은 없으나 전 영역이 균형 있게 다루어지지 않고 있었으며, 자료 개발 부족 및 운영에 대한 지원 미흡으로 다양한 유형의 프로그램이 균형 있게 활용되지 않고 있다는 것을 알 수 있었다. 본 연구의 결과로부터 초등수학 영재학급 운영의 종합적인 관리체계와 교육프로그램 질 관리 시스템의 정비가 이루어진다면 영재교육의 발전에 도움이 될 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.517-544
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• 2023

본 연구는 교과 간 연계·융합 수업자료 개발의 필요성이 높아지고 있음에도 고등학교에서 관련 수업 자료 개발 빈도가 적다는 선행연구의 연구 결과에 근거하여 수학과 정보 과목의 연계·융합 수업자료 개발 과정 및 결과물을 제시한 연구이다. 특히 본 연구는 동일한 교원학습공동체 프로그램에 참여한 6명의 교사들이 수학과 정보 교과 간 연계·융합 수업자료로서의 적합성과 현장 수업 적용 가능성이 높은 자료 개발을 목표로 논의한 과정들에 대한 정보를 담고 있다. 자료 개발 절차에 따라 주제기반 설계 모형을 적용하여 자료를 개발하였으며, 선행연구와 교원학습공동체 구성원의 합의 결과를 반영하여 100분 블록 수업 시간 동안 수학과 정보 과목의 교사가 함께 수업을 진행할 수 있는 수업 자료를 개발하였다. 개발한 자료는 사회적으로 이슈가 되었던 문제상황을 두 과목의 연결고리로 삼아 학생들이 수학적 모델링과 코딩을 통한 문제해결을 경험할 수 있는 자료이다. 개발된 자료는 '개발 자료를 현장에 적용하기에 타당한 자료인지 살펴보고 적용 실천성을 높이기 위하여' 현장 교사를 대상으로 CVR 검증을 통하여 검증을 하였으며, 그 결과를 반영하여 최종 개발된 수업 자료를 지도안 형태로 제시하였다. 또한 자료 개발 과정에서 개발자들의 경험한 시행착오와 고민도 함께 기술하여 현장 연구자들의 관련 연구 수행에 기초가 될 수 있는 정보를 제공하고자 하였다. 이러한 연구 결과는 수업자료 개발 모형이 실제 수업에 적용가능한지 탐색할 수 있는 실증적인 자료로서의 가치를 가지며, 이들 자료의 축적은 이론적인 수업 모형과 실제적인 현장 수업 사이의 선순환적인 관계 구축에 도움이 될 것으로 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.313-328
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• 2022

본 연구의 목적은 교과서의 도형 및 측정 영역에 제시된 발문의 특성을 파악하는 것이다. 이를 위해 초등수학 교과서의 도형 영역과 측정 영역에 제시된 발문의 유형과 작용하는 기능을 영역별, 학년군별로 비교 분석하였다. 분석 결과 도형 영역과 측정 영역 모두에서 1~2학년군에 비해 3~4학년군에서 차시 당 발문의 횟수가 급격하게 늘어났다. 이 두 영역에는 공통되게 추론 발문이 가장 많이 제시되어 있는데, 도형 영역에 비해 측정 영역에서 상대적으로 많이 제시되어 있다. 영역별로 제시된 발문은 작용 기능별 비중은 서로 다르지만 공통되게 주로 수학적 추론을 돕는 기능, 수학적으로 올바른 판단을 돕는 기능, 문제의 추측, 발명, 해결을 돕는 기능으로 작용하고 있다. 본 연구에서 파악한 발문의 특성은 도형 및 측정 영역 지도에 적합한 발문의 구안 및 활용에 대한 교수·학습상의 시사점을 제공할 수 있으며, 교과용 도서 집필 시 참고 자료로 활용될 수 있을 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.243-262
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• 2010

미 연방정부 교육부로부터 재정지원을 받고 있는 평가 기준 검사 전문연구센터인 CRESST(The National Center for Research on Evaluation, Standards, and Student Testing at UCLA)에서는 지속적인 형성평가 실시에 따른 결과 반영을 통하여 교사의 수업 개선과 학생의 내용 숙달을 지원하고, 투입한 형성평가 프로그램의 교육 효과성을 검증하고자 하는 5년 일정(2007년~2011년)의 장기적 연구를 수행 중에 있다. 이를 위하여, 일차년도인 2007년에 대수 영역의 내용을 중심으로 중학교 1학년 자료를 개발하였으며, 개발한 자료를 그 해 7월부터 우리나라와 공유하면서 본격적으로 공동 연구가 착수되었다. 이차년도인 2008년도에는, 2009년의 본 연구에 앞서 사전적 의미에서의 연구가 실시되었다. 본 논문에서는 CRESST의 PowerSource(c) 프로그램을 토대로, 우리나라 중학교 1학년 학생들을 대상으로 하는 대수 영역 성취도를 분석하고, 해당 프로그램의 활용에 대한 교사와 학생의 반응을 탐색하고자 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권2호
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• pp.193-217
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• 2010

미 연방정부 교육부로부터 재정 지원을 받고 있는 평가 기준 검사 전문연구센터인 CRESST (The National Center for Research on Evaluation, Standards, and Student Testing at UCLA)에서는 지속적인 형성평가 실시에 따른 결과 반영을 통하여 교사의 수업 개선과 학생의 내용 숙달을 지원하고, 투입한 형성평가 프로그램의 교육 효과성을 검증하고자 하는 5년 일정(2007년～2011년)의 장기적 연구를 수행 중에 있다. 2007년과 2008년의 사전 연구를 토대로, 2009년도 연구에서는 우리나라 중학교 1학년 학생들에게 PowerSource(c)를 투입하여 대수 영역 성취도의 변화 추이를 분석하고, 해당 프로그램의 활용에 대한 교사와 학생의 반응을 탐색하고자 하였다. 또한, 우리나라 중학교 2학년 학생들에 PowerSource(c)를 투입하여 대수 영역 성취도의 변화 추이를 분석하고자 하였다. 본고에서는 CRESST의 PowerSource(c)의 이해 및 이의 활용을 토대로, 중학교 2학년 학생들을 대상으로 하는 대수 영역 성취도의 변화 추이를 분석하는 데에 초점을 두었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.235-249
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• 2014

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 1학년 수학 교과서 <수와 연산> 영역을 비교하고 있다. 그 결과를 바탕으로 우리나라의 초등학교 1학년 수학 교과서 <수와 연산> 영역의 개선을 위해 얻은 시사점은 다음과 같다. 첫째, 두 자리 수의 구성을 설명할 때 먼저 구체물로 나타낸 것을 수학적 표현으로 바꾸고, 그 다음에 그것을 수학적으로 처리하는 것을 고려할 필요가 있다. 둘째, 수의 합성과 분해와 관련하여, '(몇)과 (몇)'이라는 표현을 사용하는 것을 고려할 필요가 있다. 셋째, 등호가 있는 덧셈식과 뺄셈식을 읽을 때, 각각 '합'과 '차'를 사용하여 읽는 방식을 재고할 필요가 있다. 넷째, 첨가 상황과 합병 상황, 제거 상황과 비교 상황을 각각 구별해 주는 표현의 사용을 고려할 필요가 있다. 다섯째, 받아내림이 있는 (십 몇)-(몇)을 설명하기 위해 두 수의 뺄셈을 세 수의 뺄셈 또는 세 수의 혼합산으로 표현하는 과정에서 나타나는 비약을 해소할 필요가 있다.