• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.265-279
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• 2021

본 연구에서는 초등수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 발문을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하였다. 연구 결과 학년군별로 교과서에 제시된 발문의 유형 및 기능별 출현 비율이 서로 다르게 나타났으며, 이는 학년군별 학습 내용 및 학년군의 특성과 관련이 있는 것으로 보인다. 또한 발문의 기능은 발문의 유형과 관련이 있음을 알 수 있다. 본 연구의 결과는 초등수학의 자료와 가능성 영역 지도 시 발문 사용에 대한 교수·학습상의 기초를 제공하여 발전적인 방향으로 통계교육이 이루어지는데 기여할 수 있을 것이다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.41-51
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• 2006

본 연구에서는 중학교에서 학습해야 할 알고리즘 분야의 학년별 학습 요소 선정의 타당성을 확보하고, 인접 교과와의 연계성을 분석하여 관련된 증거와 정보를 수집하여 연계 요소를 조정함으로써 알고리즘 분야의 내적 위계를 정립하고, 교과 간에 발생한 수 있는 중복성 문제의 대안을 제시하고자 하였다. 학습 요소 선정의 타당성을 검토하기 위하여 4가지 준거를 구안하였으며, 이를 현재 학교 현장 적합성 검토를 위해 교육인적자원부 웹사이트에 탑재되어 있는 "중학교 컴퓨터 교육과정 개정 시안(초안)에 적용하였다. 또한 인접 교과와의 중복성 검토에서는 중학교 정보 교과의 '문제 해결방법과 절차' 영역과 초등학교 수학과의 '규칙성과 문제 해결' 영역의 내용 중복성이 심각한 것으로 나타났으며, '문제 해결 방법과 절차' 영역의 내용체계는 인접 교과와의 차별화 전략이 필요한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권3호
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• pp.451-466
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• 2024

본 연구는 학교 수학에서 다소 모호한 개념을 보이는 모선에 대한 초등 예비교사들의 인식을 조사하였다. 예비교사의 모선에 대한 인식은 '원뿔에만 모선이 있다는 인식', '원뿔과 원기둥에만 모선이 있다는 인식', '회전체에 모선이 있다는 인식', '옆면에 있는 직선이 모선이라는 인식'의 4가지 유형으로 크게 구분되었다. 원뿔에만 모선이 있다는 인식은 전체 예비교사의 22.1%로, 이 유형의 예비교사들은 초등학교 교과서에 제시된 모선의 정의를 대부분 따르고 있었다. 원뿔과 원기둥에만 모선이 있다는 인식은 가장 낮은 비율로 조사된 유형이었지만, 도선을 이용한 방법으로 모선을 정의한 사례가 있었다는 점에서 원뿔대의 모선과 같은 심화된 내용을 고안할 필요가 있었다. 회전체에 모선이 있다는 인식은 전체 예비교사의 27.9%로, 이 유형의 예비교사들은 구에 모선이 있는지에 대한 의견이 나뉜다는 특징이 있었다. 옆면에 있는 직선이 모선이라는 인식은 가장 높은 비율로 조사된 유형으로, 도선을 이용한 방법을 함의하여 모선을 정의한다는 점에서 학교 수학의 관점과는 차별화된 인식을 보였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 예비교사의 교과 내용 지식과 교수학적 내용 지식을 고려한 구체적인 교사교육 방안을 마련하였다. 나아가 수학교육 관점에서 합의된 모선의 정의를 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.159-177
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• 2013

본 연구는 최근 중요성이 부각되고 있는 STEAM 교육의 사례 연구로서 STEAM에 적합한 수업 자료 개발, 교수 학습 방법의 제안, 효과 분석을 통한 STEAM의 가능성 탐색을 목적으로 한다. STEAM 교육의 소재는 수학과 과학이 분리되기 이전의 수학사를 기반으로, 과학(S)은 24절기, 태양의 고도, 천체의 운동, 기술(T)은 그래픽 계산기를 이용한 탐구, 공학(E)은 해시계의 설계 원리 탐구 및 제작, 예술(A)은 수학사 문헌 탐구 및 수학의 심미적 가치에 대한 이해, 수학(M)은 삼각함수와 관련된다. 또한 STEAM의 특성과 문헌 연구를 토대로 프로젝트기반학습이 STEAM 교육에 적합할 것으로 보고 융합적 프로젝트기반학습을 설계하여 STEAM PBL이 융합적 지식 형성과 수학적 가치를 포함하는 수학적 태도와 21세기 역량 신장에 효과적인지에 중점을 두어 분석하였다. 수업을 분석한 결과, 학생들이 팀원 간의 협력, 의사소통과 표현, 비판적 사고를 토대로 문제해결을 하는 모습이 많이 포착되었으며, 수업을 통해 수학적 가치를 포함한 수학적 태도가 긍정적인 방향으로 변화된 것으로 나타났다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권5호
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• pp.276-286
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• 2008

본 논문에서는 컴퓨터 대수 시스템을 기반으로 하는 웹 저작 환경과 베이지언 추론망을 적용한 학습자 진단 환경이 포함된 이공계 수학용 적응적 이러닝 시스템 개발에 대하여 소개하였다. 본 시스템을 활용하면 교수자는 컴퓨터 대수 시스템을 수식처리 엔진으로 하며 웹을 인터페이스로 하는 이공계 수학용 웹 콘텐츠를 쉽게 생성할 수 있다. 구체적으로 선형대수, 미분방정식 및 이산수학의 영역에서 콘텐츠 개발의 예를 소개하였다. 또한 학습자의 지식 영역별 수준을 조건부 확률을 이용한 통계적 추론에 의해 진단하여 그 결과에 따라 피드백을 생성하는 적응적 이러닝 웹 콘텐츠를 만들 수 있다. 본 시스템을 사용하여 개발한 이공계 수학용 웹 콘텐츠를 평가하기 위하여 그 결과물을 대학 강의에 적용하였고, 설문지 조사를 통하여 콘텐츠 사용에 대한 학습자의 반응을 평가하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권3호
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• pp.531-546
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• 2017

본 연구에서는 계산 순서를 지도하는데 유용한 교수법적 내용 지식을 제공하기 위해 사칙계산 사이의 우선권은 어떠한 근거로 결정되었는지 살펴보고, 계산 순서를 바라보는 입장에 관해 논의하였다. 이러한 논의 결과를 바탕으로 다음 다섯 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 교사들에게 덧셈과 뺄셈의 혼합계산 및 곱셈과 나눗셈의 혼합계산의 경우, 각각 뺄셈과 나눗셈부터 계산해도 동일한 계산 결과를 구할 수 있다는 것을 확인하는 기회를 제공할 필요가 있다. 둘째, 교사들에게 식의 왼쪽부터 차례대로 계산하는 규칙이 관습으로 자리 잡은 이유에 관해 논의할 수 있는 기회를 제공할 필요가 있다. 셋째, 교사들에게 덧셈과 곱셈의 혼합계산에서 곱셈이 덧셈보다 우선한다는 규칙 설정의 동인을 설명해 보는 기회를 제공할 필요가 있다. 넷째, 교사들에게 괄호가 있는 식에서 하나의 수량이라는 괄호의 의미를 강조할 필요가 있다. 다섯째, 교사용 지도서에서 계산 순서의 입장을 기술할 때는 계산 순서의 관습적, 개념적 입장을 모두 기술하여 교사들의 계산 순서에 대한 이해를 심화시킬 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.435-455
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• 2015

본 연구는 초등 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통에 미치는 영향을 수준 변화와 특징을 중점으로 분석하는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 초등학교 5학년을 대상으로 설명식 쓰기 활동의 수학 수업을 14차시 실시하였으며, 각각의 설명식 쓰기에 대해 개념 및 원리 설명식 쓰기 유형과 문제해결 설명식 쓰기 유형을 적용하였다. 수학적 의사소통 분석을 위해 수학적 의사소통을 수학적 언어의 정확성, 과정과 결과의 논리성, 내용 전개의 구체성, 독자 지향의 전달성의 네가지 범주로 분류하였다. 그 결과 설명식 수업이 진행될수록 네 가지 의사소통 범주 각각에 대해 개념 및 원리 설명식 쓰기 유형에 대한 수학적 의사소통은 크게 향상된 반면에 문제해결 과정 설명식 쓰기에 대한 의사소통의 수준은 중기에 낮아졌다가 후기에 다시 높아지는 경향을 보였다. 또한 수학적 의사소통의 특징으로 수학적 언어를 통한 지식의 견고화, 쓰기에 근거한 논리의 정교화, 결과에 도달하는 사고 과정의 가치화, 자기 자신과 독자에게 전달하는 내용의 명료화를 나타내었다. 이에 본 연구 결과는 수학 수업에서 설명식 쓰기 활동이 수학적 의사소통 및 수학적 사고의 과정에 유의미한 지도 방안이 될 수 있음을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권2호
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• pp.309-329
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• 2015

본 연구의 목적은 예비교사의 라디안에 대한 이해를 분석하여 라디안 지도에 대한 교수학적 시사점을 도출하는데 있다. 이를 위해 라디안의 개념과 속성, 교육과정 및 교과서를 분석한 후 이를 바탕으로 문항을 개발하였으며, 이를 예비교사 35명에게 적용하여 그 반응을 분석하였다. 분석 결과, 라디안을 정의보다는 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$로 기억하는 학생들이 많았으며, 라디안의 정의를 어떻게 이해하고 있는지가 각의 측정문제의 해결전략에 영향을 미치고 있음을 확인하였다. 또한 예비교사들은 라디안의 이중적 의미, 특히 실수 속성에 대한 이해가 부족하였고, 삼각함수가 왜 실수에서 실수로의 함수로 정의되는지에 대해 적절하게 설명하지 못하였으며, 호도법의 필요성과 유용성을 매우 제한적으로 인식하고 있었다. 이상의 결과로부터 ${\frac{180^{\circ}}{\pi}}$를 1라디안으로 정의하는 교과서의 기술 방식이 개선되어야 한다는 것과 일반각이 실수와 일대일 대응임을 언급함으로써 삼각함수의 정의역이 실수임을 자연스럽게 이해하도록 할 것을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.251-274
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• 2014

본 연구의 목적은 초임교사와 경력교사가 함수 단원을 지도할 때 수업 전 계획단계에서 PCK의 특징을 분석하고 이러한 특징이 실제 수업에서 어떻게 발현하는지를 분석하여 교수학적 시사점을 제시하는 것이다. 이러한 목적 달성을 위해 초임교사 2명과 경력교사 2명을 대상으로 수업 계획단계에서 PCK의 특징을 분석하고자 인터뷰와 조사연구를 실시하였고, 이러한 특징이 실제 수업에서 발현되는지 분석하기 위해 실제 수업을 관찰하여 분석하였다. 연구 결과 경력교사는 학습자, 교육과정, 교육방법, 수업상황에 대한 PCK를 바탕으로 실제 수업에서 학습자의 학습동기유발을 고려하고 학생의 다양성을 존중하며 학생의 참여를 이끄는 수업을 진행한 반면 초임교사는 자신의 PCK를 경력교사와 비슷한 수준으로 갖고 있었지만 실제 수업 발현에서 나타나지 않은 부분들이 많았다. 이러한 연구 결과들을 토대로 향후 교사양성교육과 교사연수프로그램 개발에 있어서 실질적인 시사점을 제공할 수 있을 것이다.