• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권4호
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• pp.463-483
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• 2003

수학 학습 과정에서 학생들은 기호를 표현하고 해석하는 활동을 경험한다. 본 연구에서는 이러한 활동을 수학기호의 기호화와 해석화라 하고, Peirce의 삼원적 기호 모델을 토대로, 학생들이 "키가 크면 발도 크다"라는 대상체에서 상관관계에 대한 해석을 할 수 있도록 표현체를 구성하는 과정을 분석하였다. 영재교육원에 재학 중인 중학생들은 통계 자료를 정리하고 자신만의 기호를 만든 후 전체 학급토론을 통해 규약적 기호가 무엇인지 학습하였다. 그 과정에서 학생들은 교사의 의도에 포함되지 않았던 세부적인 기호화와 해석화를 이행하고, 기존 기호형판에 의존했으며, 자발적으로 반성의 해석화를 하였다. 수학 학습에서 기호화와 해석화가 지속적으로 일어나는 것을 볼 때, 수학 학습 지도에서는 수학기호의 표현과 의미가 함께 구성될 수 있도록 하는 기호의 사용과 해석에 대한 교사의 안내 그리고 해석체와 표현체의 협상과 규약화가 이루어질 수 있도록 하는 학생들의 노력이 필요할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권2호
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• pp.221-249
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• 2012

본 연구는 비구조화된 문제해결모형을 적용하여 수업을 하는 과정에서 나타나는 학생들의 의사결정과정을 관찰 분석함으로써 초등학교 현장에서의 비구조화된 문제 적용 가능성을 제시하고자 한다. 이를 위해 서울 소재 C초등학교 5학년 학생 25명을 대상으로 확률과 통계영역 중 자료분석에 관한 비구조화된 문제를 제시하였고, 문제해결은 ABCDE(Analyze - Browse - Create - Decision Making - Evaluate) 모형을 적용하여 의사결정단계(자신의 견해 확립하기, 타인의 견해 검토하기, 문제해결에 적절한 견해를 결정하고 실행하기)에서 나타난 학생들의 의사결정과정을 분석하였다. 총 여섯 모둠 중 비구조화된 문제해결모형에 따라 수업진행이 비교적 잘 이루어진 상위 두 모둠은 문제에 대한 서로의 생각과 의견을 활발하게 나누며, 3단계의 의사결정과정이 모두 나타났다. 학생들의 고차원적인 문제해결력 향상을 위한 심화된 문제의 해결이 요구되는 현 상황에서, 비구조화된 문제의 개발 및 적용을 통해 학습자의 문제 해결의 가능성을 기대해 볼 수 있겠다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제22권4호
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• pp.489-503
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• 2008

대학수학에서 배우는 여러 가지 수학적 개념을 이해하는데 좋은 문제를 통해 도움을 주고 평가에서 공정성을 확보하기 위해 문제풀이에서 개념을 이용하는 능력과 개념에 대한 이해를 조사하는 문제의 예를 미분적분학 문제로 세 가지 유형을 다루었다. 잘못 만들어진 단답형문제와 선다형문제의 예를 제시하고 또 증명문제의 경우를 포함하여 선다형문제를 잘 만드는 방법에 대해 알아보고 최선의 문제가 되도록 노력을 하고 개념의 이해를 도와주며 최선의 문제가 될 수 있도록 더 많은 연구가 이루어지고 학생들에 대한 조사를 시도하여 그 결과를 분석하고 더 정선된 문제를 얻도록 노력을 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.259-282
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• 2010

본 연구자들은 이 논문에서 다변수미적분학 수업에 적용한 변형 무어교수법(Modified Moore Method)을 소개하고, 이 교수법을 적용한 수업에서 학습에 대한 학생들의 인식변화와 학습 효과를 관찰하여 효과적인 교수 학습을 논의하였다. 본 연구는 3주 기간의 여름계절학기 강좌로 개설된 다변수미적분학 수업을 수강한 15명의 학생들을 대상으로 실시되었다. 학생들의 능동적 예습을 안내하기 위하여 주요 수학 개념에 관련된 단계별로 구조화된 발문 형식의 예습자료를 미리 제시하였다. 수업 중 학생들의 소그룹 협력학습 과정과 발표를 관찰하고, 매 수업 후반에 작성한 학생들의 강의일지와 학기말에 실시한 설문 조사를 분석한 결과에 의하면, 학생들은 스스로 탐구하여 발견하는 학습을 통하여 주제 개념에 대하여 보다 깊이 이해할 수 있음을 인식하게 되었고, 동료와의 토론 및 상호 가르침을 통하여 다양한 내용의 학습과 반성적 사고를 경험할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권2호
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• pp.223-239
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• 2017

이 논문에서는 초등 영재학생들에게 수학화의 경험을 주기 위한 교수단원 <삼 사각형의 등주문제>를 설계하는 것이 목적이다. 이를 위해서, 각 조별 학생들의 문제 해결과정 중에 나타나는 사고과정을 바탕으로 교사와 수업관찰자(연구자)가 수업분석을 통하여 교수단원 설계와 관련된 논의를 하였다. 교육적 시사점을 줄 수 있는 논의 내용을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 학생들의 인지적인 간극을 줄이기 위한 교구활용을 고려해야한다. 둘째, 삼각형에서 삼각형이 지닌 속성인 변의 개념과 추상적인 속성인 높이 개념과의 관계를 심도 있게 다룰 필요가 있다. 셋째, 귀납적인 추론으로부터 시작하여 추론을 정당화하는 낮은 수준의 연역적인 논리가 필요하다. 끝으로, 도형을 보는 직관(spatial sense)에 영향을 줄 수 있는 도형의 개념이미지를 조사할 필요성이 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.225-237
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• 2019

수학 교과의 그림은 내용의 핵심을 잘 전달하면서 한편으로는 수학의 어려움을 완화시켜주는 복합적인 역할을 해야 한다. 본 연구는 그림과 글의 상호 보완적 관계, 그리고 그림의 감정 표현이라는 두 요소를 초등학교 수학 교과서 그림과 내용의 연계성을 보는 관점의 예로 제시하고, 중국, 일본, 인도, 미국 등의 외국 교과서를 이 관점에서 조사하여 우리나라 교과서 그림 제작에 대한 시사점을 얻었다. 이는 그림을 읽고 의미를 해석하는 과정을 수학 공부의 일부로서 다루어야 한다는 것, 등장인물이 가진 개성과 감정을 더욱 풍부하고 자유롭게 표현해야 한다는 것 등이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.387-407
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• 2021

본 연구는 진보주의 교육과 구성주의 교육이 학습자의 주관적 지식을 강조한다는 측면에서 공통점이 있으며, 이 두 교육 사조로부터 도출된 교육 원리가 수학교육 연구와 현장에 채택되어 적용될 때 유사한 문제점 또는 부작용이 발생한다는 문제의식을 전제로 수행되었다. 주관적 지식을 강조하는 진보주의와 구성주의는 이를 교육 현장에 적용함에 있어 주관적 지식 강조의 의미, 그 목적 및 적용 방향을 분명히 할 필요가 있었다. 이 문제에 대해 먼저 과거 진보주의의 교육적 적용 방식에 대해 Dewey의 이론을 바탕으로 반성해보고, 이를 거울삼아 동일한 문제에 대한 현재 구성주의의 교육적 적용에 대해 비판적 성찰을 시도하였다. 이를 통해 구성주의에 대한 발전적 이해와 수학 교실에서 보편적 이론으로 자리매김할 수 있는 논의의 단초를 제공하고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제15권1호
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• pp.1-17
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• 2008

Here, we consider the existence and uniqueness solution of nonlinear integral equation of the second kind of type Volterra-Hammerstein. Also, the normality and continuity of the integral operator are discussed. A numerical method is used to obtain a system of nonlinear integral equations in position. The solution is obtained, and many applications in one, two and three dimensionals are considered.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권1호
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• pp.137-144
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• 1998

A common geoboard puzzel serves as the point of departure for an investigation that lends itself to whole-group discussion with a class of prospective secondary school teachers. Students are provided with opportunities to devise and carry out problem-solving strategies (called 'heuristics' by Polya); exploit inerrelationships among geometry, arithmetic and algebra; formulate generalizations and conjectures; plan and execute an computational project; construct mathematical arguments to establish theorems; and find counter-examples to dispose of a false conjecture. In recent tears, Eugene F. Krause wrote two papers having the same title except for the numeral In that papers he arrives at an theorem about the sizes of squares with lattice point vertices in the coordinate plane, In this paper we follow a different path genearlization to coordinate 3-space

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권3_4호
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• pp.739-750
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• 2008

A phenomenon which is seen in some of the manufacturing systems and production planning is chaos and the butterfly effect. The butterfly effect points out that in case of the presence of nonlinear relations in system and incorrect estimation of initial values of variables, the error in the estimates of system state will be intensified, and after a while there will be a large distance between available state of system and reality. Using mathematical means and computer simulation, we have tried to demonstrate that in a production system the numerical combination of Cycle Time (CT), Adjustment Time between existing and desired Work In Progress (WIP), and Adjustment Time between current and desired inventory can lead to chaos and butterfly effect in the behavior of the inventory state variable. Our paper concludes with a discussion of a hypothesis that emerged from this research.