In this paper, we prove that the equivalence between the convergence of Mann and Ishikawa iterations for the generalized Lipschitzian and $\Phi$-strongly pseudocontractive mappings in real uniformly smooth Banach spaces. Our results significantly generalize the recent known results of [B. E. Rhoades and S. M. Soltuz, The equivalence of Mann iteration and Ishikawa iteration for non-Lipschitz operators, Int. J. Math. Math. Sci. 42 (2003), 2645.2651].
We have studied the issues of the current math war in America. Traditionalists and the reformers have been arguing about the curriculums, teaching methods, use of calculators, basic skills, and assessment methods in K-12 mathematics. They both have strengths and weaknesses depending on the situation have contributed for the development of mathematics education. Instead of choosing between traditionalists and the reformist sides, we suggest to adopt an eclectic view point i.e., rigor and creativity, memorization and understanding that may seem at odds with each other are quite compatible and mutually reinforcing. Also teacher's deep knowledge in mathematics is extremely important as his/her knowledge in pedagogy.
The purpose of this study is to find out how to use dynamic geometry software such as the Geometer's Sketchpad in elementary math classroom. Fist of all, I reviewed dynamic geometry software's property. Then I considered methods to improve geometry education using this software. Some researchers proposed three types of using the software. But I think using the software and developing instructional materials is different. So, I proposed two types of developing instructional materials using the software and two representative examples.
The notions of spherically concave functions defined on a subregion of the Riemann sphere P are introduced in different ways in Kim & Minda [The hyperbolic metric and spherically convex regions. J. Math. Kyoto Univ. 41 (2001), 297-314] and Kim & Sugawa [Charaterizations of hyperbolically convex regions. J. Math. Anal. Appl. 309 (2005), 37-51]. We show continuity of the concave function defined in the latter and show that the two notions of the concavity are equivalent for a function of class $C^2$. Moreover, we find more characterizations for spherically concave functions.
Choosing to See: A Framework for Equity in the Math Classroom is a book intended to be a practical tool for teachers to build empowering mathematics classrooms for their students from marginalized groups. Pamela Seda and Kyndall Brown provide concrete guidance using seven key principles, the ICUCARE (pronounced "I See You Care") Equity Framework, to provide a pathway for teachers for how to meaningfully make their classrooms a more equitable space for all students.
대학기초수학 교과목은 많은 대학에서 필수 과목으로 개설 운영하고 있으나 학업 성취도가 낮은 학생들에게는 수학을 포기하는 경우가 많아지고 있어 대안적 방법으로 학생들이 자기 주도적으로 흥미를 갖고 협업을 통해 과제를 해결하도록 하는 학습자 중심 교수법으로 잘 알려진 Flipped Learning이 제시되고 있다. 따라서 Flipped Learning 수업을 본 교과목에 적용함으로써 강의식 수업의 문제점을 보완하여 학습능력을 향상하고 수학에 대한 흥미를 높일 수 있는지 그 효과성을 알아보고자 하였다. 본 연구에서는 Flipped Learning 수업을 적용한 실험집단과 기존 강의식 수업을 적용한 통제집단의 비교연구에서 교육적 효과성을 알아본 결과 첫째, 단원테스트 결과에서는 실험집단이 통제집단보다 평균이 20점 이상 높게 나타나 학습능력 향상에 큰 효과가 있는 것으로 나타났고 둘째, 성찰저널 분석에서도 통제집단과 달리 실험집단에서는 어렵게만 느꼈던 수학에 대한 태도에도 긍정적인 의견의 내용이 많이 나와 흥미도 향상에도 효과가 있었다.
본 연구의 목적은 스토리텔링을 적용한 2009개정 교과서로 직접 수업을 진행한 중학교 담당교사들을 대상으로 스토리텔링에 대한 인식을 조사하고, 수업의 활용 실태를 분석하여 스토리텔링의 효과적인 현장 적용을 위한 기초 자료를 제공하고자 하는 것이다. 이를 위해 스토리텔링 교과서에 대한 중학교 교사들의 인식과 스토리텔링 수업의 활용 실태를 알아보는 설문지를 구성하였고, 경기도 김포시와 일산, 부천 지역에 근무하는 중학교 1,2학년 담당교사 48명을 대상으로 설문 및 면담을 통한 조사 연구를 실시하였다. 연구결과, 교사들은 스토리텔링 교과서의 다양한 소재와 활동에 따른 창의력과 사고력 증진에 대해 긍정적인 반응을 보였으나 스토리텔링에 대한 깊이 있는 이해가 부족하였고, 교과서의 내용과 구성의 부자연스러움을 지적하였다. 또한 여러 가지 형태의 스토리텔링 자료들이 활용되고 있었는데, 특히 동적인 자료가 수업에 많이 활용됨을 알 수 있었다. 교사들은 단원의 도입부분에 스토리텔링을 가장 많이 활용하고 있으며, 교사와 학생간의 문답활동을 통하여 수학 개념이 전달되는 형태로 스토리텔링 수업이 많이 진행되는 것으로 나타났다.
스마트 교육 환경과 4차 산업 혁명 시대를 맞이하여 편리한 기능을 갖는 다양한 테크놀로지들을 활용하는 새로운 차원의 디지털 수학 교과서가 필요하게 되었다. 한국의 경우 초 중등 수학 교육에서는 여러 다양한 시도가 있었으나 대학 수학교육의 경우 디지털 수학 교과서 관련 연구는 미비하였다. 본 논문에서는 선형대수학을 중심으로 디지털 콘텐츠와 대화형 실습실을 활용하는 디지털 교과서를 소개한다. 본 교과서는 본 연구진이 직접 개발하여 누구나 http://matrix.skku.ac.kr/LA-K에서 다운로드 받을 수 있도록 제공하였으며, 기존의 종이 교과서(서책형)를 단순히 pdf 형태의 파일로 변환하여 애니메이션이나 참고자료 등을 추가한 수준에서 벗어나 전자책, 웹 콘텐츠, 강의 동영상, 대화형 실습실을 포함한다. 본 선형대수학 디지털 교과서는 학생들이 어떠한 모바일 기기에서든 시간과 장소의 제약 없이 자유롭게 사용할 수 있으며, 계산, 코딩 및 타이핑 과정에서 절약된 시간을 수학 개념을 더 깊이 이해하는데 사용할 수 있다. 코드를 포함한 대화형 실습실 및 동영상 강의를 탑재한 최초의 수학 디지털 교과서로 평가되는 본 연구의 결과물은 차세대 디지털 교과서의 주요 모델 중 하나가 될 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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