• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.159-166
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• 2017

본 논문은 홀수, 이중 짝수와 단일 짝수 마방진 알고리즘을 제안하였다. 홀수 마방진은 de la $Loub{\grave{e}}re$가 제안한 방법으로 $O(n^2)$회를 수행하는 단점이 있다. 이중 짝수 마방진은 2가지의 교차 알고리즘이 제안되었다. 단일 짝수 마방진은 ${\frac{n}{2}}{\times}{\frac{n}{2}}$의 홀수 마방진에 기반하여 여러 가지 방법이 제안되었지만 Strachey 알고리즘이 적용이 가장 쉽다. 본 논문에서는 홀수 마방진에 대해 3회 수행, 이중 짝수 마방진에 대해서는 4회 수행으로 마방진을 얻는 방법을 제안하였다. 또한, 단일 짝수 마방진에 대해서는 홀수 마방진에 기반을 두지 않고 직접 구하는 알고리즘을 제안하였다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (C)
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• pp.172-174
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• 2003

통신기술과 인터넷의 급속한 발달로 Napster와 Gnutella와 같은 P2P시스템이 등장하였다. P2P시스템은 피어간의 정보와 데이터를 직접 공유하는데 널리 이용되고 있다 MagicSquare는 동적인 (Dynamic) 환경에서 작동할 수 있도록 설계한 P2P 프로토콜이다. MagicSquare는 피어의 컴퓨팅 능력을 고려하기 때문에 각 피어에 대한 자원의 낭비를 최소화할 수 있지만. P2P 네트워크에 참여하는 피어의 물리적인 특성은 고려하지 않았다. 본 논문에서는 피어의 저장 공간의 크기, 사용할 수 있는 네트워크 대역폭, 피어가 가지는 특징을 고려하여 MagicSquare을 확장한다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제10권1호
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• pp.11-19
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• 2006

3-차 마방진을 이용하여 $3^k$-차 마방진(k = 2, 3, 4, $\cdots$)을 만드는 일반적인 방법을 제시한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (C)
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• pp.160-162
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• 2003

Magic Square는 자원 탐색을 제공하는 P2P 프로토콜이다. 그러나 복구비용이 높고 인접한 하나 이상의 노드가 고장났을 경우에는 복구하지 못한다. 본 논문에서는 Magic Square의 복구를 위한 정보를 저장하는 복구 노드를 사용하였다. 복구 노드는 관리하는 영역 전체의 라우팅 테이블을 유지하기 때문에 노드가 고장이 나더라도 즉시 연결을 복구할 수 있다. 본 논문에서 제안하는 방법은 시스템의 성능을 떨어뜨리지 않고 모든 링크 복구와 대부분의 자원 복구를 할 수 있는 장점이 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.195-220
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• 2010

방진 또는 마방진(magic square, 魔方陣)은 정사각형 모양으로 수를 배열하여 가로, 세로, 대각선의 합이 같아지도록 만든 수배열을 말한다. 마방진의 '방'에는 정사각형이라는 의미가 포함되어 있다. 만약 '방' 즉 정사각형이라는 조건을 제거한다면 어떤 수배열이 가능할 것인가? 중국의 "양휘산법"과 "산법통종"에는 취오도(聚五圖)와 취육도(聚六圖), 취팔도(聚八圖), 찬구도(攢九圖), 팔진도(八陣圈), 연환도(連環圖)와 같은 다양한 수배열이 제시되어 있다. 또한 조선 시대 수학자 최석정의 "구수략"에는 지수귀문도(地數龜文圖)라는 독창적이고 아름다운 수배열이 제시되어 있다. 이밖에도 원 모양의 마방진, 별 모양의 마방진 등 다양한 마방진이 존재한다. 본고에서는 이러한 정사각형 형태가 아닌 마방진을 소개하고 이들이 갖는 몇 가지 성질과 이에 대한 활용 방법을 제시하였다.

• 대한수학회보
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• 제59권3호
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• pp.617-642
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• 2022

For positive integers n and d with d < n, an n × n array A based on 𝒳 = {0, 1, …, nd} is called a sparse anti-magic square of order n with density d, denoted by SAMS(n, d), if each non-zero element of X occurs exactly once in A, and its row-sums, column-sums and two main diagonal-sums constitute a set of 2n + 2 consecutive integers. An SAMS(n, d) is called regular if there are exactly d non-zero elements in each row, each column and each main diagonal. In this paper, we investigate the existence of regular sparse anti-magic squares of order n ≡ 1, 5 (mod 6), and prove that there exists a regular SAMS(n, d) for any n ≥ 5, n ≡ 1, 5 (mod 6) and d with 2 ≤ d ≤ n - 1.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 봄 학술발표논문집 Vol.30 No.1 (C)
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• pp.163-165
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• 2003

P2P 시스템의 주요 이슈는 자원 (resource) 을 효율적으로 저장하고 찾는 것이다. 자원 탐색 프로토콜은 초기의 Napster, Gnutella와 같은 형태에서 발전하여, 현재는 분산 해시 테이블 (Distributed Hash Table을 사용한 형태로 발전하고 있다. 본 논문에서는 분산 해시 테이블을 사용한 P2P 프로토콜인 Magic Square를 제안한다. Magic Square에 참여하는 칵 노드는 양방향 스킬리스트로 구성된 지역 라우팅 테이블과 임의의 노드로 구성된 전역 라우팅 테이블을 가진다. 지역 라우팅 테이블은 각 노드의 능력을 고려하여 구성된다. 스킵리스트를 사용하였기 때문에 탐색과 노드의 추가라 삭제 과정이 간단하며. P2P 네트워크가 자주 바뀌어도 큰 영향을 받지 않는다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제16권3호
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• pp.109-113
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• 2016

본 논문에서는 LED 조명 모듈의 소비전력 절감, 램프의 수명 및 열효율 과 점등 제어 효율성을 높인 다윗 스타 마방진 이용한 효율적인 LED 제어 알고리즘을 제안하다. 기존의 마방진 알고리즘 이용한 점등 방식은 LED의 점등 시간이 줄어들고 교차 점등되기 때문에 그만큼의 발열이 줄어들어 LED의 효율을 높일 수 있었으나 점등 제어를 하는데 한계를 가지고 있다. 제안하는 알고리즘을 적용할 경우에는 LED 조명 모듈의 소비전력 절감과 수명 및 열효율 높이는 동시에 LED의 점등 제어의 효율성을 높일 수 있다. 본 논문이 제안하는 알고리즘은 LED Matrix에 변형 마방진을 이용하여 12개의 구역으로 나누어 완전대칭 되는 패턴을 일정시간 간격으로 이동, 회전 및 반전 기법을 교차 수행하여 패턴을 점등을 하게 된다. 본 논문이 제안하는 알고리즘을 수행하여 기존의 마방진을 이용한 점등 방식과 비교한 결과, 조명의 광속과 소비전력 그리고 발열량의 효율성은 기존 마방진을 이용한 LED 점등방식과 동일하고 제어의 효율성을 높일 수 있었다.

• 한국정보과학회논문지:정보통신
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• 제32권1호
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• pp.89-99
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• 2005

인터넷과 PC의 발달은 정보의 분산과 공유를 가속화하여, 사용자 스스로 컴퓨터 자원과 서비스를 개인의 컴퓨터 사이에 서로 공유하는 P2P (Peer-to-Peer) 컴퓨팅이 등장하였다. 대부분의 P2P 시스템에서 가장 중요한 기능은 효율적으로 데이타를 위치시키고 (location) 탐색하는 것이다. 지금까지 개발된 P2P 시스템은 피어의 성능을 똑같은 것으로 가정한다. 이는 알고리즘의 분석이 쉽기 때문에 학문의 관점에서는 유용하지만, 실제로는 모든 피어가 비슷한 기능을 가지는 것이 아니다. 본 논문에서는 기존의 P2P 시스템에서 무시하고 있는 피어의 컴퓨팅 능력을 고려한 P2P 프로토콜을 제안하고, 또한 제안한 프로토콜의 응용 분야와 활용 가능성을 제시한다. 그리고 시뮬레이션을 통해 메시지의 피어 사이의 라운드 시간과 메시지의 평균 홉 (Hop) 수를 측정하여 프로토콜의 성능을 검증하고, 마지막으로 수식으로 성능을 분석한다. 간 논문에서 제안한 P2P 프로토콜의 이즘을 Magic Square 라고 한다. 마방진에서 각각의 숫자는 특별한 의미가 없지만, 그 수를 적절히 배치한 마방진은 어느 방향에서 보아도 같은 합을 가진다. 본 논문에서 제안하는 ,Magic Square도 카 피어가 가지는 정도는 의미가 없더라도 전체 시스템에서는 의미론 가지고, 어떤 피어에서 질의를 하더라도 비슷한 성능이 나을 수 있도록 설계하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제27권2호
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• pp.111-125
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• 2014

Jisuguimundo is an inimitable magic hexagon devised by Choi Seok-Jeong, who was the author of GuSuRyak as well as a prime minister in Joseon dynasty. Jisuguimundo, recorded in GuSuRyak, is also known as Hexagonal Tortoise Problem (HTP) because its nine hexagons resemble a tortoise shell. We call the sum of numbers in a hexagon in Jisuguimundo a magic sum, and show that the magic sum of hexagonal tortoise problem of order 2 varies 40 through 62 exactly and that of hexagonal tortoise problem of order 3 varies 77 through 109 exactly. We also find all of the possible solutions for hexagonal tortoise problem of oder 2.