• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.5 no.1
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• pp.147-155
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• 2002

Jim Libby(2000)는 임의의 M&M 밀크 쵸코렛 봉지에서 꺼낸 것을 다시 집어넣지 않고 3개의 쵸코렛을 꺼낼 때 같은 색이 나올 확률을 계산하는 방법의 논문을 썼다. Libby는 그의 논문에서 갈색, 노랑, 빨강, 주황, 초록, 파랑의 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들이 똑같은 비율로 분포되었다고 가정하였다. 그러나 실제로 M&M 쵸코렛의 여섯 가지 색깔의 확률분포는 똑같은 비율이 아니다. M&M회사는 홈페이지(http://www.m-ms.com/cai/mms/faq.html)를 통해 실제적인 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들의 분포는 갈색이 30%, 노랑과 빨간색이 각각 20% 주황, 초록과 파랑은 각각 10%의 분포라고 밝히고 있다. 이 논문에서 우리는 Libby가 생각하였던 문제를 실제적인 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들의 확률 분표에 의거하여 다시 생각해보며, 또한 3개의 쵸코렛대신 n개의 쵸코렛을 꺼낸다고 가정하여 더욱 일반적인 결론을 유도한다. 또한 유도한 이 정확한 확률 공식과 근사 공식을 활동을 통해 점검하고 학생들이 주도적으로 지금까지 배워온 이론들을 점검할 수 있게 하였다. 활동을 시작하기 전에 정확한 확률 공식과 근사 공식과의 관계를 설명하고 기본적인 확률과 통계의 개념을 다시 정립할 수 있도록 하였다. Piaget가 '지식이란 학습자에 의해 능동적으로 구성되는 것이지 환경으로부터 수동적으로 받아들이는 것은 아니다'라고 했듯이, 활동을 통한 학습은 학생들을 능동적으로 만들기 때문에 학생들이 지식을 구성해 갈 수 있다. 활동을 간단히 소개하면 다음과 같다. 활동I에서는 초코렛을 세어서 근사 확률을 추정하는 방법이 소개된다. 어떻게 매개변수가 두 공식에 관련이 되는지를 측정하고 두 공식을 사용하여 정확한 확률과 근사 확률을 계산하여 비교해본다. 각 조원들과 이 세 과정에서 무엇을 배웠나 토론하고 다른 조들과 배운 것을 나눈다. 활동II는 두 과정으로 나누어진다. 첫 번 과정은 각 그룹의 한 학생이 주어진 쵸코렛 봉지에서 3개의 쵸코렛을 꺼낸다. 다른 학생은 표 3에 나온 결과를 기록한다. 계속하여 20번씩 한다. 다시 학생을 바꾸어 20번 계속한다. 같은 색깔의 쵸코렛이 나온 확률은 계산하기 위한 간단한 실험이고 두 번째 과정은 각 조가 웹사이트나 선생님으로부터 제공받은 프로그램을 다운로드 받아 하는 시뮬레이션이다. 이 실험 후에 학생들이 이 두 활동을 통해 무엇을 배웠는지 토론해보고 또 두 활동을 비교해 볼 수 있다. 마지막으로 M&M 쵸코렛을 먹는 것으로 활동을 마칠 수 있을 것이다. 활동 II에 나오는 두 시뮬레이션은 학생들이 수학 이론의 힘을 깨달을 뿐 아니라 수학 교실에서 큰 재미를 느끼게 될 것이다. 이 논문에서 그래픽 계산기로 할 수 있는 프로그램을 소개하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.34 no.5
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• pp.849-861
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• 2021

This paper aims to introduce the basic concept of probabilistic record linkage and its statistical framework, and describe the specific process and principle of performing it using a real example from Statistics Korea. First, we briefly describe the deterministic record linkage and compare it with probabilistic record linkage. We introduce the Fellegi-Sunter model framework for record linkage and the related paprameters: m-probability, u-probability, matched weight and decision rule. Finally, we show the detailed process of record linkage under Fellegi-Sunter model framework and evaluate the record linkage results, using sample data from the registered-based census and Population and Housing Census survey in Statistics Korea.

• Proceedings of the Korean Society of Computer Information Conference
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• 2022.07a
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• pp.153-154
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• 2022

본 논문에서는 블록체인 기반의 투명성/신뢰성을 제공하는 조작 불가능한 확률 제어 시스템을 제안한다. 해당 시스템은 클라이언트에 의해 질의 된 확률값을 블록체인상에서 산출해냄으로써, Legacy 시스템 아키텍처의 한계인 조작 가능성을 원천적으로 배제할 수 있다. 이는 블록체인 참여 노드 간의 데이터를 동일하게 공유하여 투명성을 확보하고, 이를 기반으로 데이터에 대한 신뢰성을 확보한 확률 제공 기능이다. 특히 해당 시스템은 Private/Permissioned 구조 기반의 블록체인 네트워크를 기반으로 운영 노드에 의해서 유지/관리되어 별도의 트랜잭션 수수료가 블록체인상에서 발생하지 않는다. 또한 Public Blockchain 메인 네트워크상의 미래 블록에 대한 정보를 확률값 산출 Seed에 활용함으로써, Non-deterministic 한 환경을 제공한다. 이는 클라이언트가 확률 질의에 대한 검증 과정을 직접 수행하거나 Third-party 검증을 통해 확률값에 대한 조작 여부를 확인할 수 있다.

• Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association
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• v.25 no.3
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• pp.187-200
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• 2023

This study analyzed the seismic fragility of bored tunnels based on their surrounding conditions and suggested a representative seismic fragility model. By analyzing the existed seismic fragility models developed for bored tunnels, we developed weighted combination models for each surrounding conditions, such as ground conditions and depth of the tunnel. The seismic fragility curves use the peak ground acceleration (PGA) as a parameter. When the PGA was 0.3 g, the probability of damage exceeding minor or slight damage was 20% for depth of 50 m or less, 10% for depth between 50 m and 100 m, and 3% for depth of 100 m or more. It was also found that the probability of damage was higher for the same PGA and depth when the surrounding ground was rock rather than soil. The probability of damage decreases as the depth increase. This study is expected to be used for developing a comprehensive seismic fragility function for tunnels in the future.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• v.18 no.4
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• pp.433-443
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• 2011

We consider a compound Poisson risk model in which the premiums may depend on the state of the surplus process. By using the overflow probability of the workload process in the corresponding M/G/1 queueing model, we obtain the probability that the ruin occurs before the surplus reaches a given large value in the risk model. We also examplify the ruin probability in case of exponential claims.

• Water for future
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• v.14 no.3
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• pp.47-54
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• 1981

The characteristics of point rainfall for three different durations in Seoul Pusan Taegu and Gwangju have been analysed by the probabilistic ainfall method and the M-year maximum rainfall method. The probabilities that the T-year probabilistic rainfall did not occur during the observation period, compared with the values obtained from the observed data. were smaller than the theoretical values. The averages of the probabilities that the M-year maximum-ten-minute rainfall did not occur in the consequent N-years were larger than the theoretical values, the M-year maximumone hour rainfall were smaller than the theoretical ones, and the M-year maximum daily rainfall nearly agreed with them, and while those of Japan were smaller than the theoretical values. It is recommended from the results that the recorded maximum value should be used as a design value rather than the probabilistic rainfall.

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.22 no.12
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• pp.2696-2705
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• 1997

An exact experssion for the average symbol error rate(SER) of L-order selection diversity for MPSK signals in a frequency-nonselective slowy m-distributed Nakagami fading and additive white Gaussian noise(AWGN) is determs of finite sums is obtained. To derive the SER of MPSK signals with selection combining, the new expression of pdf is introduced and many other mathmatical methods are used. When fading index m is 1, the derived exppression lead to those of MPSK with selection combining in Rayleight fading channels. The results show that the error probability decreases as the order of diversity increases.

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
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• v.10 no.7
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• pp.1074-1084
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• 1999

In this paper the bit error probability of noncoherent M-ary FSK system is derived from the probability density function of the envelope of the received signal over a frequency-nonselective slowly m-distributed Nakagami fading channel. Also, the performance of coherent M-ray FSK system is theoretically analyzed, using union bound over the similar fading channel. Then we compare uncoded performance results for M-ary FSK and DPSK signals in Nakagami fading channel.

• Journal of the Korea Society for Simulation
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• v.17 no.4
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• pp.241-247
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• 2008

In this study we consider an M/D/1 queue with a finite buffer. Due to the finiteness of the buffer capacity arriving customers can not join the system and turn away without service when the buffer is full. Even though a computational method for blocking probabilities in an M/D/1/K queue is already known, it is very complex to use. The aim of this study is to propose a new way to compute blocking probability by using (max,+)-algebra. Our approach provide a totally different and easier way to compute blocking probabilities and it is, moreover, immediately applicable to more generous queueing systems.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.98-98
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• 2016

본 연구에서는 유입량의 불확실성을 고려하여 미래 저수량을 확률론적으로 예측하였다. 월별 유입량을 표본으로 한 확률밀도함수를 핵밀도함수(kernel function)를 이용하여 추정하고, 추정된 확률분포로 월별 유입량을 모의 발생하였다. 모의 발생된 유입량을 통해 연속적인 조건부 확률을 산정하였고, 이의 누적확률분포(F(x))는 해당 저수량에 도달하지 못할 확률, 즉 실패확률을 의미하므로 1-F(x)로 해당 저수량 이상을 확보할 수 있는 확률을 산정하였다. 보령댐을 대상으로 분석한 결과 2016년 2월 말 저수량 27.8 백만$m^3$ 기준으로 3월부터 6월까지 정상용수공급환원 기준 저수량을 만족할 확률이 각각 2.3%, 12.5%, 24.2%, 33.5%로 나타났다. 지역적 가뭄에 대응하기 위해 하천유지용수 감량, 용수 대체공급, 자율 급수조정 및 금강-보령댐 도수로를 이용한 용수공급으로 20.6만$m^3/day$의 용수가 비축될 경우, 정상용수공급환원 기준 저수량을 만족할 확률이 10.2%, 40.3%, 73.8%, 78.7%로 용수비축의 효과가 크게 나타나는 것을 확인하였다. 저수량의 확률론적 예측을 통해 미래 저수량의 확률적 발생가능성을 추정할 수 있으며, 가뭄이 발생할 경우, 가뭄 대응효과를 정량적으로 나타낼 수 있어 가뭄 위험 상황 전달 및 용수공급조정 의사결정 시 활용할 수 있을 것으로 판단된다.